人教版八年级下册数学第三次月考试题含答案

人教版八年级下册数学第三次月考试卷

一、单选题

1．下列各式中，运算正确的是（ ）

A 2

B

C 4

D ．2=2．下列四组线段中，能组成直角三角形的是（ ）

A ．a=1，b=2，c=3

B ．a=4，b=2，c=3

C ．a=4，b=2，c=5

D ．a=4，b=5，c=3

3．函数y=2x ﹣5的图象经过（ ）

A ．第一、三、四象限

B ．第一、二、四象限

C ．第二、三、四象限

D ．第一、二、三象限

4．要得到函数y =2x +3的图象，只需将函数y =2x 的图象（ ）

A ．向左平移3个单位

B ．向右平移3个单位

C ．向下平移3个单位

D ．向上平移3个单位

5．如图，在矩形ABCD 中，对角线AC ，BD 交于点O ，已知∠AOD=120°，AB=2，则AC 的长为( )

A ．2

B ．4

C ．6

D ．8

6．已知()()12223,,2,P y P y -是一次函数1y x =--的图象上的两个点，则1

2,y y 的大小关系是 A ．12y y = B ．12y y < C ．12>y y D ．不能确定 7．如图，已知：函数y ＝3x +b 和y ＝ax ﹣3的图象交于点P （﹣2，﹣5），则根据图象可得不等式3x +b ＞ax ﹣3的解集是（ ）

A ．x ＞﹣5

B ．x ＞﹣2

C ．x ＞﹣3

D ．x ＜﹣2

85﹣x ，则x 的取值范围是（ ）

A ．为任意实数

B ．0≤x≤5

C ．x≥5

D ．x≤5

9．在△ABC 中，AB=15，AC=13，高AD=12，则BC 等于（ ）

A ．14

B ．4

C ．14或4

D ．9或5

10．设max 表示两个数中的最大值，例如：max{0,2}2=，max{12,8}12=，则关于x 的函数max{3,21}y x x =+可表示为（ ）

A ．3y x =

B ．21y x =+

C ．3(1)21(1)x x y x x <⎧=⎨+≥⎩

D ．21(1)3(1)x x y x x +<⎧=⎨≥⎩

二、填空题

11x 的取值范围是______．

12．计算． 13．如图，A ，B 两点被池塘隔开，在A ，B 外选一点C ，连接AC 和BC ，并分别找出AC 和BC 的中点M ，N ，如果测得MM=20m ，那么A ，B 两点间的距离是_____．

14．如图，在▱ABCD 中，BE ⊥AB 交对角线AC 于点E ，若∠1=20°，则∠2的度数为__．

15．如图，两张等宽的纸条交叉叠放在一起，若重合部分构成的四边形ABCD 中，3AB =，2AC =，则BD 的长为_______________．

16．一次函数y 1＝kx +b 与y 2＝x +a 的图象如图，则下列结论：①k <0；②a >0；③关于x 的方程kx ﹣x ＝a ﹣b 的解是x ＝3；④当x >3时，y 1<y 2中．则正确的序号有_____．

三、解答题

17．计算

（1；

（2． 18．如图所示的一块地，已知4m AD =，3m CD =，AD DC ⊥，13m AB =，12m BC =，求这块地的面积．

19．画出y ＝2x ﹣4的图象，确定x 取何值时，

（1）y >0；

（2）y <﹣4．

20．如图，一次函数y ＝ax +b 的图象与正比例函数y ＝kx 的图象交于点M ．

（1）求正比例函数和一次函数的解析式；

（2）求△MOP的面积．

21．如图，矩形ABCD的对角线AC、BD交于点O，且DE∥AC，CE∥BD．

(1)求证：四边形OCED是菱形；

(2)若∠BAC=30°，AC=4，求菱形OCED的面积．

22．小明购买A，B两种商品，每次购买同一种商品的单价相同，具体信息如下表：

根据以上信息解答下列问题：

（1）求A，B两种商品的单价；

（2）若第三次购买这两种商品共12件，且A种商品的数量不少于B种商品数量的2倍，请设计出最省钱的购买方案，并说明理由．

23．如图1，点E在正方形AOCD的边AD上，点H在边AO上，AH＝DE．

（1）求证：DH⊥CE；

（2）如图2，EF ⊥CE ，FH ⊥AO ，垂足为点H ，T 为FC 的中点．

①求证：FH ＝AH ；

②FO ＝5，TO ＝E 的坐标．

24．如图（1），在平面直角坐标系中，直线y x m =-+交y 轴于点A ，交x 轴于点B ，点C 坐标为,02m ⎛⎫ ⎪⎝⎭

，作点C 关于直线AB 的对称点F ，连接BF 和OF ，OF 交AC 于点E ，交AB 于点M ．

（1）求证：OF AC ⊥．

（2）如图（2），连接CF 交AB 于点H ，求证：32

AH CF =． （3）如图（3），若2m =，G 为x 轴负半轴上一动点，连接MG ，过点M 作GM 的垂线交FB 的延长线于点D ，GB-BD 的值是否为定值？若是，求其值；若不是，求其取值范围．

参考答案

1．C

【分析】

根据二次根式的性质对A进行判断；根据二次根式的加减法法则对B、D进行判断；根据二次根式的乘法法则对C进行判断．

【详解】

解：A2，故原题计算错误；

B，故原题计算错误；

C4，故原题计算正确；

D、2和

故选：C．

【点睛】

此题主要考查了二次根式的运算及性质，熟练掌握二次根式的性质及加减法运算法则是解题关键．

2．D

【详解】

试题分析：A．∵222

+=≠，∴不能构成直角三角形，故本选项错误；

1253

B．∵222

+=≠，∴不能构成直角三角形，故本选项错误；

23134

C．∵222

+=≠，∴不能构成直角三角形，故本选项错误；

24205

D．∵222

+==，∴能构成直角三角形，故本选项正确．

34255

故选D．

考点：勾股定理的逆定理．

3．A

【分析】

先根据一次函数的性质判断出此函数图象所经过的象限，再进行解答即可．

【详解】

∵一次函数y=2x-5中，k=2＞0，

∴此函数图象经过一、三象限，

∵b= -5＜0，

∴此函数图象与y轴负半轴相交，

∴此一次函数的图象经过一、三、四象限，不经过第二象限．