2020年四年级下册数学课件-第二单元 认识三角形和四边形 复习 北师大版(共25张PPT)
2024四年级数学下册第二单元认识三角形和四边形复习习题课件北师大版
6.【探究题】用小棒照样子摆一摆。
如图，摆1个梯形要4根小棒，摆2个梯形要7根小棒，摆3 个梯形要10根小棒，摆6个梯形要( 19 )根小棒，37根 小棒可以摆( 12 )个梯形。
点拨：根据小棒摆的规律可知，后面每增加一个梯形就多出3根小 棒，由此得出摆n个梯形需要4＋3×(n－1)＝3n＋1(根)小棒，当n＝ 6时，需要3×6＋1＝19(根)小棒，即小棒总根数＝梯形个数×3＋ 1，当有37根小棒时，可以摆(37－1)÷3＝12(个)梯形。
点拨：根据“三角形任意两边之和大于第三边”，可知能围成 三角形的3根小棒的长是3厘米、5厘米和7厘米，所以周长为3＋ 5＋7＝15(厘米)。
2.选择。 (1)下列物体的形状具有稳定性的是( A )。
A.
B.
C.
点拨：选项B、C都把物体设计成四边形，都具有不稳定性，选
项A中椅子腿处有三角形具有稳定性，使椅子更加稳固。故选
4.下面的三角形按角分类各是什么三角形？
( 钝角 )三角形 ( 锐角 )三角形 ( 直角)三角形
点拨：先根据三角形内角和为180°及已知角的度数求出未知角的 度数，再根据最大角是什么角判断是什么三角形。
5.动手操作。 (1)在方格图中画一个直角梯形和一个等腰直角三角形。
(画法不唯一)
(2)画一条线段，将下面各图分成一个三角形和一个梯形。 (画法不唯一)
点拨：只有一组对边平行的四边形是梯形，两腰相等的梯形是等 腰梯形，据此解答。
(3) 有直角、两组对边分别平行且邻边相等的四边形，它是 ( 正方 )形。
点拨：两组对边分别平行的四边形是平行四边形，有直角且邻边 相等的平行四边形是正方形。
北师版小学四年级数学下册《认识三角形和四边形》第4课时 探索与发现：三角形的内角和(2)
二、新知探究1.出示回题1:猜一猜，可能是什么三角形?引导学生读题，理解题意。
师:谁来说说图意?生:图中有一个三角形，已知其中的两个角分别是60°和40°，让我们猜猜是什么三角形，要根据三个角的情况来判断。
师:请同学们自由猜一猜，在小组里说一说自己的理由。
教师巡视指导，收集学生的想法。
师:只知道两个角的度数，能不能判断是什么三角形?学生小组讨论，发表自己的见解。
生:必须知道三角形中最大的角是什么角。
师:已知这个三角形的两个角分别是60°和40°，求第三个角的度数如何计算?预设生:180°-60°-40=80°。
(板书)师:这是个什么三角形?你是怎么判断的?生:这个三角形中的最大的角是80，是锐角，这是一个锐角三角形。
(板书)2.出示问题2:你还能猜出是什么三角形吗?师:你能根据情境图中的信息，猜出是什么三角形吗?说说你的想法。
独立思考后，全班交流。
预设：180°－60°＝120°可能是钝角三角形，也有可能是锐角三角形或直角三角形，还有可能是等边三角形。
[设计意图]通过学生自主探究解决问题的方法，展示研究结果，和其他学生形成成果共享，有利于突出教学重点，突破难点，让学生亲历知识的形成过程，最终形成数学结论，能更好地理解和掌握知识，同时通过交流数学知识藴藏的规律，用到的数学思想，增强学生学习数学的兴趣。
三、巩固练习1.出示随堂练习第1题。
学生独立完成，同桌互说。
2.出示填出下面各角的度数。
看谁算得准，全班交流思考过程。
3.挑战自我：探索四边形内角和。
四、课堂总结师:这节课你们学了什么知识?有什么收获?。
北师大版四年级下册数学《三角形边的关系》认识三角形和四边形说课教学复习课件
3. 用同样长的小棒摆一摆，完成下表。
(1)3 根小棒能否摆成一个三角形？它是什么三角形？ (2)4 根小棒能否摆成一个三角形？5 根、6 根呢？
小棒根数 能摆成三角形吗
是什么三角形
3
能 等边
4 56
不能 能 能 等腰 等边
4. 如果三角形的两条边的长分别是 5 厘米和 8 厘米， 那么第三条边的长可能是几厘米？写出两种答案。
（1） 5
3
6
3+6>5 3+5>6 5+6>3
（2） 4
3
6
3+4>6 3+6>4 4+6>3
三角形任意两边之和大于第三边。
课堂练习
1. 在能摆成三角形的小棒下面画“√”。（单位：厘米）
√
√
2. 从下面 5 根小棒中任意取出 3 根，摆出两种不同的 三角形。（单位：厘米）
等边三角形 钝角三角形
2.（重点题）填一填。
(1)用竖式计算小数加减法时,要先 把( 小数点 )对齐,然后按照 ( 整数 )加减法的计算方法计算。
(2)两个加数的和是26.75,一个加数
3.（易错题）判断,对的在( )里打“√”，
错的打“✕”，并改正。
（1） 4.12 ＋ 12.3 53.5
（✕）
改正：
4.12 ＋ 12.3
买菜
学习新知
售估货一员估收：了大3.约66要元付，多对少吗元？？画一画，算一算，说一说。
1.25＋2.41＝3.66（元）
十百 个 分分
1
1元＋2元＝3元
位 位位
1.25
2
售货员收了3.66元，对吗？画一画，算一算，说一说。
北师版小学四年级数学下册《认识三角形和四边形》第3课时 探索与发现：三角形的内角和(1)
1、读一读教材例题（教材第24页例题）老师：同学们，你们认同上面的两个三角形的话吗？（请学生发表自己的看法）学生A：一样大学生B：不知道。
学生C：大的三角形的内角和大。
......老师：既然大家的意见的不一样，那我们一起来探讨一下三角形内角和的关系。
1、小组活动：每人准备一个三角形，量一量，填一填老师：从图中可以清晰看到三角形有多少个内角呢？学生：3个。
老师：顾名思义，三角形的内角和代表什么呢？学生：三角形的三个内角的度数之和，即上诉图形中∠1，∠2，∠3度数之和。
小结：三角形的内角指三角形里面的三个角，即三角形每相邻两条边跑的夹角；三角形的内角和指的是这三个内角的度数之和。
（2）实际测量，探索三角形的内角和。
老师：现在我们已经知道什么是三角形的内角了，要想知道三角形的内角和，我们有什么方法呢？学生：用量角器量一量。
老师：不错，我们要想知道一个三角形的内角和，最熟悉的方法就是将三角形的三个内角加起来算一算。
老师：现在就让我们来量一量，算一算，填一填，完成下面这个表格（请学生汇报自己的表格）（PPT展示）2、小组交流发现了什么？老师：同学们，和小组里的其他成员讨论一下自己的表格是否和别人的一样。
同学：一样。
老师：那请同学分享一下自己的发现。
同学A：每个三角形的内角和都是180゜。
同学B：有些不是180゜。
老师：那不是180゜的，是否接近180゜呢？学生：接近。
老师：通过实际测量、计算发现，每个三角形的三个内角和都在180゜左右。
实际上，三角形的内角和就是180゜，只是因为测量有误差，导致计算出的内角和不都是180゜。
3、验证三角形内角和180゜。
验证三角形内角和等于180゜的方法。
方法一：把三角形的三个角撕下来，拼一拼。
老师：从量一量那里我们可以猜测三角形内角和180゜，说起180゜，我们还记得什么角是180゜吗？学生：一个平角是180゜。
老师：是的，要想证明三角形的内角和是否为180゜，我们就得看看三角形的三个内角是否可以拼成一个平角。
北师大版四年级下册数学第二单元《认识三角形和四边形》(课件)
三角形边的关系任意两边之和大于第三边，任意两边
三角形的特性 三角形具有稳定性 ( 自 行 车 架 )
之差小于第三边。
三 角 形
长方形、正方形平行四边形：有两组对边分别平行。梯形：有且只有一组对边平行。一般四边形
四边形具有不稳定性
四边形的特性
四边形分类
哪两个图形既能拼成平行四 边形，又能拼 成梯形?
②⑥
③⑧
④⑨
①⑤
②⑥
③⑦
长方形
①⑤
④⑨
⑧
①⑤⑨①
3平行四边形
②⑥
③⑦
④⑨
⑥
①
⑧
C
8 梯形
既能拼成平行四边形又能拼成梯形梯形
②⑥
图形 ①③⑤⑧
⑤
③
④
● 正方形、长方形、平行四边形之间有什么关系?
平行四边形 长方形 正方形
正方形、长方形是 特殊的平行四边形。
正方形是特 殊的长方形
巩固练习1.请将下面的图形进行分类，和同伴交流你的分法。剪下附页3图2中的图形试一试。
① ② ③ 4 56 10
● 想一想，怎样的3根小棒能摆成一个三角形?
6
3 (2)63+6 > 53+5 > 65+6 > 3
●算一算，比一比，能摆成三角形的3根小棒长度 之间有什么关系? (单位：厘米)
63+4 > 63+6 > 4 4+6 > 3
三角形任意两边之和大于第三边。
(1)
巩固练习1.在能摆成三角形的小棒下面画“ √”。 (单位：厘米 )(1) (2) (3)3 14 26 3
四年级下册数学课件-第二单元知识点复习 北师大版
四年级下册数学课件-第二单元知识点 复习 北师大版
锐角三角形
三个角都是锐角
按角分类
三
直角三角形
有一个角是直角
角
钝角三角形
有一个角是钝角
形
分
等边三角形是特殊的等腰三角形
类
等腰三角形 有两条边相等
按边分类
等边三角形
三条边都相等
四年级下册数学课件-第二单元知识点 复习 北师大版
不等边三角形 三条边各不相等
• 4、已知∠1和∠2是直角三角形中的两个锐 角。
• （1）∠1=35°，∠2=（ ）
• （2）∠1=47°，∠2=（
四年级下册数学课件-第二单元知识点 复习 北师大版
）
四年级下册数学课件-第二单元知识点 复习 北师大版
• 5、一个等腰三角形的底边长10厘米，腰比 底短3厘米，这个三角形的周长是（ ）厘米。
四年级下册数学课件-第二单元知识点 复习 北师大版
四年级下册数学课件-第二单元知识点 复习 北师大版
形。 （ × ） （4）、等腰三角形是特殊的等边三角形。（ × ） （5）、有一个角是直角的三角形就叫做直
角三角形。（ √ ）
四年级下册数学课件-第二单元知识点 复习 北师大版
四年级下册数学课件-第二单元知识点 复习 北师大版
• （6）一个三角形里有两个锐角，必定是锐 角三角形。（ × ）
• （7）一个三角形里至少有两个锐角。（√ ）
选择题
• 1、三角形内角和是（ ）
• A、180°
B、360° C、90°
• 2、在直角三角形中，一个锐角是30°，另
一个锐角是（
）。
• A、30°
B、60°
C、90°
数学四年级下册课件图形分类认识三角形和四边形(完美版)
1、“读”是我们学习语文最基本的方法之一，古人说，读书时应该做到“眼到，口到，心到”。我看，你们今天达到了这个要求。 2、大家自由读书的这段时间里，教室里只听见琅琅书声，大家专注的神情让我感受到什么叫“求知若渴”，我很感动。 3、经过这么一读，这一段文字的意思就明白了，不需要再说明什么了。 4、请你们读一下，将你的感受从声音中表现出来。 5、读得很好，听得出你是将自己的理解读出来了。特别是这一句，请再读一遍。
（1）在现实生活中，三角形具有广泛的应用，因为它具有 （ 稳定性 ）的特性。 （2）许多的升降机都是由于四边形组成的，这是因为四边 形具有（不稳定性）的特性。 （3）一些高大电视塔 铁架子里面有许多三角形，这是利用 三角形的（ 稳定性）设计的。
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1、谢谢大家听得这么专心。 2、大家对这些内容这么感兴趣，真让我高兴。 3、你们专注听讲的表情，使我快乐，给我鼓励。 4、我从你们的姿态上感觉到，你们听明白了。 5、我不知道我这样说是否合适。 6、不知我说清了没有，说明白了没有。 7、我的解释不知是否令你们满意，课后让我们大家再去找有关的书来读读。 8、你们的眼神告诉我，你们还是没有明白，想不想让我再讲一遍？ 9、会“听”也是会学习的表现。我希望大家认真听好我下面要说的一段话。 10、从听课的情况反映出，我们是一个素质良好的集体。 1、谢谢你，你说的很正确，很清楚。 2、虽然你说的不完全正确，但我还是要感谢你的勇气。 3、你很有创见，这非常可贵。请再响亮地说一遍。 4、××说得还不完全，请哪一位再补充。 5、老师知道你心里已经明白，但是嘴上说不出，我把你的意思转述出来，然后再请你学说一遍。 6、说，是用嘴来写，无论是一句话，还是一段话，首先要说清楚，想好了再说，把自己要说的话在心里整理一下就能说清楚。 7、对！说得很好，我很高兴你有这样的认识，很高兴你能说得这么好！ 8、我们今天的讨论很热烈，参与的人数也多，说得很有质量，我为你们感到骄傲。 9、说话，是把自己心里的想法表达出来，与别人交流。说时要想想，别人听得明白吗？ 10、说话，是与别人交流，所以要注意仪态，身要正，不扭动，眼要正视对方。对！就是这样！人在小时候容易纠正不良习惯，经常 注意哦。
第二单元 北师大版小学数学四年级下册 第二单元 认识三角形和四边形 教案及反思
第2单元认识三角形和四边形本单元属于“空间与图形”范畴的知识系列。
在此之前,学生已经学习了角,初步认识了角,初步认识了三角形,但对三角形的分类、三边关系、三角形的内角和等却未曾探索,本单元将引导学生对以上内容进行探索。
首先,教材安排了从不同角度将多边形分类的活动,让学生对多边形有所了解。
其次,教材重点安排了关于三角形知识的学习内容,三角形是平面图形中最简单也是最基本的多边形,它是学习几何的重要基础,三角形的分类是在学生学习了直角、钝角和锐角的基础上学习的,让学生在已有知识的基础上,学会按不同的方法给三角形分类,并知道它们之间的关系,同时了解它们的特征。
再次,教材通过有趣的动态情境,引出对三角形的内角和的探究,并通过动手试验验证三角形的内角和是180度,也通过动手试验探究出三角形三边的关系。
最后,通过让学生对四边形进行分类,使学生了解平行四边形和梯形。
对于以上四部分内容,教材都安排了相应的练习,旨在培养学生分析比较、抽象概括的能力,提高学生解决实际问题的能力,并渗透集合的数学思想、发展空间观念。
1.经历量、摆、拼等直观操作活动,认识三角形、平行四边形和梯形的特征,以及它们之间的联系,进一步发展空间观念。
2.了解三角形、四边形的分类情况,探索三角形三边之间的关系和三角形的内角和,在亲历探索发现的过程中,体验数学思考与探究的乐趣,激发数学学习的兴趣。
3.体会不同的分类标准在图形分类活动中的意义,感受量、摆、拼等直观操作活动在探索图形性质中的作用。
在分析、整理、测量、猜想、验证、归纳等数学活动中,积极思考,提出一些简单的猜想,进一步发展空间观念。
有利于提高学生的动手能力,增强创新意识,而且能进一步激发学生对“空间与图形”的兴趣,对学生理解、掌握、描述现实空间,获得解决实际问题的方法有着重要的价值。
1.体验克服困难、解决问题的过程,相信自己能够主动有效地学习,主动参与数学学习活动。
2.在学习过程中,培养学生乐于思考、积极探索的良好品质。
北师大版数学四年级下册 整理与复习(2) 认识三角形和四边形
知识回顾
图形的分类
三角形的认识
1.三角形的定义
由三条线段围成的图形叫作三角形
●●
（每相邻两条线段的端点相连）。
顶点
边
角
顶点
角
边
从三角形的一个顶 点到它的对边作一 条垂线,顶点和垂足 边 之间的线段叫三角 形的高,这条对边叫 角 作三角形的底。 顶点
三角形都有三条边、三个顶点、三个角。
四边形 四边形 梯形 平行四边形 长方形 正方形
四边形具有不稳定性。
正方形、长方形、平行四边形的特点。
对边平行 边 四条边相等
角
四个直角
对边平行 对边相等
四个直角
对边平行 对边相等
对角相等
巩固练习
1.填一填。
45°
30°30°
72°
2.在能摆成三角形的小棒下面画“√”。（单位：厘米） √ √
3. 分一分。 在直角三角形中画1条线段，把它分成两个直角三角形。
4.在格子图上画一个平行四边形和一个梯形。
（画法不唯一）
5. 数一数。
有（4 ）个三角形，有（ 2 ）个平行四边形， 有（4 ）个梯形。
6. 用1根长30cm的细铁丝围成三角形。 （1）如果围成1个等边三角形边。
3.三角形的分类
三边互不相等的三角形
按边分
等腰三角形 （含等边三角形)
三
角
形
锐角三角形 (3个锐角)
按角分 直角三角形 (1个直角、2个锐角)
钝角三角形 (1个钝角、2个锐角)
4.三角形的内角和
三角形的内角和是180°。
指的是任意一个三角形，不 分大小，内角和都是180°。
7.在直角三角形纸片上，剪下1个小直角三角形， 使得到的两个图形能拼成1个平行四边形。
2022四年级数学下册第2单元认识三角形和四边形第10招用图形计数法解决数图形个数问题课件北师大
三个组合的三角形有2个，
四个三角形组合的三角形有1个
4＋3＋2＋1＝10(个)
(2)
4＋3＋2＋1＝10(个)
4＋3＋2＋1＝10(个)
(4＋3＋2＋1)×2＝20(个)
类 型 2 数长方形中长方形的个数
2. 数一数，下图中共有多少个长方形？ 长边上线段的总数：2＋1
宽边上线段的总数：4＋3＋2＋1
32＋22＋12＝9＋4＋1＝14(个)
5. 数一数，下图中共有多少个正方形？
1个小正方形组成的正方形有4×6＝24(个) 4个小正方形组成的正方形有3×5＝15(个) 9个小正方形组成的正方形有4×5＝8(个) 16个小正方形组成的正方形有3×1＝3(个) 24＋15＋8＋3＝50(个)
类 型 4 数平行四边形中平行四边形的个数
长方形的总数＝长边上线段的总数×宽边上线段的总数 (2＋1)×(4＋3＋2＋1)＝30(个)
3. 数一数，下图中共有多少个长方形？ 长边上线段的总数：4＋3＋2＋1 宽边上线段的总数：4＋3＋2＋1
(4＋3＋2＋1)×(4＋3＋2＋1)＝ 100(个)
类 型 3 数正方形或长方形中正方形的个数
4. 数一数，下图中共有多少个正方形？ 1个小正方形组成的正方形有3×3＝9(个) 4个小正方形组成的正方形有2×2＝4(个) 9个小正方形组成的正方形有1个
BS 四年级下册
第10招 用“图形计数法”解决数图形个 数问题
经典例题
数出下图中正方形的个数。 分别数出边长为1，2，3，4 的正方形的个数
把1个正方形的各边平均分成n份 图中所有正方形的个数为1×1＋2×2＋3×3＋…＋n×n
规范解答：
边长为1的正方形：4×4＝16(个) 边长为2的正方形：3×3＝9(个) 边长为3的正方形：2×2＝4(个) 边长为4的正方形：1×1＝1(个) 正方形总数：1＋4＋9＋16＝30(个)
【精品】第二单元《认识三角形和四边形》章节复习—四年级数学下册考点分类强化训练(解析)北师大版
北师大版四年级数学下册第二单元认识三角形和四边形章节复习考点分类强化训练知识点一：图形分类知识点二：四边形和三角形的性质1.三角形具有稳定性，四边形具有不稳定性。
2.加固物体时，可以利用三角形的稳定性。
知识点三：三角形分类1.根据角的特征，三角形可以分为直角三角形、钝角三角形和锐角三角形。
2.根据边的特征，三角形可以分为不等边三角形和等腰三角形。
3. 等腰三角形是两条边相等的三角形，等边三角形是三条边都相等的三角形，所以可以说所有的等边三角形都是等腰三角形，但不能说所有的等腰三角形都是等边三角形。
知识点四：三角形内角和1. 所有三角形的内角和都是180°。
每个三角形的所有内角都能拼成一个平角。
2. 已知三角形两个角的度数可以求出另外一个角的度数，进而确定三角形的形状。
3.已知三角形中一个角的度数，根据三角形内角和等于180°，可以求出另外两个角的度数和，并根据每个角的大小来判断这个三角形可能是什么三角形。
知识点五：三角形三边的关系1.三角形边的关系：三角形任意两边之和大于第三边。
2.判断三条线段能否围成三角形最简捷的方法：只要把较短的两条线段的和与最长的线段进行比较即可。
知识点六：四边形的分类1.四边形的分类：平行四边形、梯形和一般的四边形。
2.两组对边分别平行的四边形是平行四边形。
只有一组对边平行的四边形是梯形。
3. 正方形、长方形都是特殊的平行四边形；正方形是特殊的长方形。
【易错典例1】（2019秋•靖州县期末）在一个三角形中，165∠=︒∠=，这是三角形．在∠=︒，2403一个直角三角形中，其中一个锐角是35︒，另一个锐角是．【易错知识点分析】根据三角形内角和定理知：三角形内角和是180︒，根据所给角的度数，计算即可．【完整解答】180654075︒-︒-︒=︒因为三个角的度数都是锐角，所以这是个锐角三角形．180903555︒-︒-︒=︒答：在一个三角形中，165∠=︒∠=︒，这是锐角三角形．在一个直角三角形中，其中一个∠=︒，240375锐角是35︒，另一个锐角是55︒．故答案为：75︒；锐角；55︒．【思路点拨】本题主要考查三角形的内角和，关键利用三角形内角和是180︒计算．【易错典例2】（2019秋•西山区期末）把符合要求的四边形的序号填入横线里．①长方形②正方形③平行四边形④梯形（1）只有一组对边平行．（2）四条边相等，四个角都是直角．（3）两组对边分别平行，没有直角．【易错知识点分析】长方形的特征：两组对边分别平行且相等，四个角都是直角；正方形的特征：四条边都相等，四个角都是直角；平行四边形的特征：两组对边分别平行；梯形的特征：只有一组对边平行，据此解答．【完整解答】（1）只有一组对边平行．是梯形．（2）四条边相等，四个角都是直角．是正方形．（3）两组对边分别平行，没有直角．是平行四边形．故答案为：④，②，③．【思路点拨】此题考查了正方形、长方形、平行四边形和梯形的定义．【易错典例3】（2019春•内江期末）用三根分别是3厘米、4厘米和7厘米的小棒无法围成一个三角形．√( )【易错知识点分析】根据三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，进行分析、解答即可．【解答】解：因为347+=，所以用3厘米、4厘米和7厘米三根小棒不可以围成一个三角形，所以本题说法正确；故答案为：√．【思路点拨】此题应根据三角形的特性进行分析解答．【易错典例】（2019春•法库县期末）在点子图上按要求画图形．【易错知识点分析】在三角形中，其中有一个角为钝角的三角形为钝角三角形；三个角都为锐角的三角形为锐角三角形；其中两条边都相等的三角形为等腰三角形；两组对边分别平行的四边形叫平行四边形；只有一组对边平行的四边形叫梯形，根据他们的意义画图即可．【完整解答】【易错典例5】（2019春•宝安区期中）一个等腰三角形中一个内角是80︒，另外两个角各是多少度？（先判断已知内角，再进行计算）【易错知识点分析】已知等腰三角形的一个角是80︒，要分两种情况考虑：80︒的角可能是顶角，也可能是底角，据此根据三角形内角和是180︒和等腰三角形的两个底角相等的性质进行计算即可解答问题．【完整解答】①当80︒的角是顶角，(18080)250︒-︒÷=︒，则两个底角是50︒、50︒；②当80︒的角是底角，180808020︒-︒-︒=︒，则顶角是20︒．答：一个等腰三角形的一个内角是80︒，那么另外两个角是50︒、50︒或者20︒、80︒．【思路点拨】本题考查了等腰三角形的性质，解题的关键是注意分情况进行讨论．【易错典例6】如图，等边三角形内有一个等腰三角形，12∠=∠，34∠．图中的等腰三角形∠=∠．求6按角分，是什么三角形？【易错知识点分析】等边三角形的三个角都是60︒，因为12∠=∠，34∠=∠=︒，三角形∠=∠，所以2330的内角和是180︒，618032∠=︒-︒-︒=︒，120︒是钝角，所以图中的等腰三∠=︒-∠-∠，即61803030120角形是钝角三角形．【完整解答】因为等边三角形的三个角都是60︒，12∠=∠，34∠=∠=︒，∠=∠，所以2330因为三角形的内角和是180︒，所以618032∠=︒-∠-∠，即61803030120∠=︒-︒-︒=︒，120︒是钝角，所以图中的等腰三角形是钝角三角形．【思路点拨】本题考查了等边三角形、等腰三角形的特征和三角形的内角和．考点1：平面图形的分类及识别1．（2019秋•灵武市期末）把平角分成两个角，已知其中一个角是锐角，那么另一个角是（）A．锐角B．直角C．钝角【解答】解：由分析可知：平角＝锐角+钝角，答：把平角分成两个角，已知其中一个角是锐角．故选：C．2．（2016春•宜兴市校级期末）把下面的图形分成三角形，最少能分成（）个．A．3个B．4个C．5个D．6个【解答】解：故选：B．3．（2020春•安新县期末）数一数，填一填．（1）写出每种图形的数量．图形个数（2）长方形最多，圆形最少．（3）添上2个后，和一样多．（4）比多3个，比少2个，三角形和圆形一样多．【解答】解：（1）写出每种图形的数量．图形个数47734（2）长方形最多，圆形最少．（3）3﹣3＝2（个）添上5个后，和一样多．（4）7﹣4＝6（个），7﹣5＝5（个）比多3个，比少2个，三角形和圆形一样多．故答案为：长方形，圆形，6，3，2，圆形．4．（2014春•广陵区校级期中）在如图的三角形中画一条线段，把它分成一个钝角三角形和一个锐角三角形．【解答】解：如图，5．（2012•启东市）下面的纸片可以怎样分类统计？填在下表里．合计个数【解答】解：由分析得：合计长方形正方形梯形多边形个数3268考点2：四边形的特点、分类及识别6．（2020秋•崆峒区期末）下面关系表述中，正确的是（）A．B．C．D．【解答】解：四边形包括平行四边形和梯形，平行四边形包括长方形和一般的平行四边形，所以选择C。
北师大版数学四年级下册《三角形分类》说课稿(附反思、板书)课件
一、说教材
《三角形分类》是北师大版数学四年级下册第二单元《认识三角 形和四边形》的课时内容。本节课是学生在学会已知角的分类的基 础上进行的本节课主要学习两种对三角形分类的方法。本课是对三 角形的进一步认识，对后面学生深入认识三角形的边和角的特征有 很重要的意义。
二、说教学目标
1. 让学生通过学习活动,发现三角形角与边的特征,理解并掌握三角 形的特征,学会按一定标准给三角形分类,感受三角形与日常生活的 联系。 2. 经历观察与探索的过程,培养观察分析、动手操作的能力,进一步 发展空间观念。 3. 激发学生的主动参与意识,获得自我探究的乐趣。
板块三、巩固新知 利用教材猜猜来个教学游戏：猜出被信封遮住的可能是什么三角 形，答对者，就把里面的三角形送给他。 通过数学游戏，可以激发学生学习兴趣，还可以巩固新知、形成 技能。并对直角三角形、锐角三角形、钝角三角形的相同点、不 同点有了进一步的了解。
板块四、全课总结 今天你学得开心吗？ 什么事让你开心？ 让学生学会自我评价，体现了新课标评价的多样性，还可以训练 学生的语言发展能力。
锐角三角形 直角三角形 三个角都是锐角 有一个角是直角 钝角三角形 有一个角是钝角 在学生动手操作充分感知的基础上。教师点拨：引导学生归纳出 按角分类的三角形特征。培养学生分析问题和解决问题的能力， 同时也突破了难点。
（三）按边分类的三角形 1、等腰三角形的引入 展示学生以边分类的彩色卡纸。问：学们有什么新发现？ 课件出示： 引导学生归纳出等腰三角形的特征。 通过学生观察、讨论 、探 究出等腰三角形的特征，培养了学生的探究精神。
八、教学反思
在学生利用学具动手操作得出答案的基础上,要适时引导,使学生 超越借助实物操作的水平,尝试用图形表达自己的思想,加深学生对 三角形分类的认识。
北师大版四年级下册数学课件整理与复习 认识三角形和四边形
4.直角三角形一定有一个角是直角。 5.如果三角形中一个最大的内角小于90°， 那么这个三角形一定是锐角三角形。 6.任何三角形最多只能有一个直角。 7.任何三角形，最多只能有一个钝角。
8.做房屋的架子通常是三角形的，这是利用 了三角形的（ 稳定性 ）。 9.平行四边形易变形、不稳定。 10.三角形内角和是（ 180 °）。
(1) a=2 b=1 c=3
( ×)
(2) a=3 b=4 c=5
(√ )
(3) a=3 b=3 c=3
(√ )
2.如果三角形的两条边的长分别是5cm和2cm， 那么第三条边的长应在什么范围内？
3＜第三条边＜7
想一想
• 用4根4厘米，一根5厘米，一 根6厘米，一根7厘米的小棒，可以 摆成几个不同的三角形？可以摆几 个周长大于14厘米的三角形？
填空
（1）一个四边形，如果只有一组对边平 行，它就是（ 梯 ）形；如果两组对边 分别平行，它就是（ 平行四）边形。
（2）有两个内角相等的三角形是（等腰） 三角形。
（3）一个三角形中至少有（ 2 ）个锐角 ，最多只能有（1 ）个钝角。
（4）一个三角形的两个内角之和是85度 ，这个三角形是（钝角 ）三角形。
19.正方形是特殊的长方形。 20.长方形是特殊的平行四边形。 21.梯形是有且只有一组对边平行的四边形。 22.在一个三角形中，有一个角的度数是另 外两个角的度数之和，那么它一定是个直 角三角形。
180°×2=360°
180°×4=720°
三角形三边关系
1.以下列两组数据为边，能否围成三角形？
两组对边分别平行，四个角是 直角。
两组对边分别平行，四个角 是直角，四条边都相等。
平行四边形 长方形 正方形
北师大版四年级数学下册全册课件
北师大版 四年级下册 第一单元 小数的意义和
加减法.
.
1.11元是什么意思？ 1.11米呢？
1.11元是1元1角1分。 1角是1元的 1 ，也可以写成0.1元。
10
1分是1元的 1 ，也可以写成0.01元。
100
1.11元是什么意思？ 1.11米呢？ 1.11米是1米1分米1厘米。
1米
1分米
1分米是1米的 1 ，也可以写成0.1米。
剪？
4.挑战自我: 用牙签搭一座桥。
北师大版 四年级下册 第二单元 认识三角形和 四边形
请把组成下面图案的三角形进行分类。
笑笑是这样分的，你知道笑笑这样分的道理吗？
直角三角形
钝角三角形
锐角三角形
淘气发现下面两个三角形比较特殊, 说一说, 认 一认。
腰
腰
等腰三角形
等边三角形
1.找一找, 填一填。
1.两根绳子长分别是1.18米和1.23米，爸爸把两根绳 子接在一起，接头处用去0.25米。 ⑴估一估，接好后的绳子够2米长吗？ 与同伴交流。 ⑵接好的绳子实际有多长？
2.
4.6－1.75＋2.08 7.41－(2.96＋3.04) 3.2＋1.27－2.49
3.
⑴这些小动物能同时过河吗？ ⑵又来了一只小鹿，它的质
观察小数数位顺序表可以发现: 1.小数部分最大的计算单位是十分之一， 没有最小的计数单位。
2.小数部分的数位无限多。 3.整数部分的最低位是个位，没有最高位； 小数部分的最高位是十分位，没有最低位。 因此没有最大的小数，也没有最小的小数。
1
0.1
0.01
1.在计数器上画一画, 再填一填。
⑴0.4里面有（ 4 ）个0.1,0.025里面有（ 25 ） 个0.001。
北师大版四年级数学(下册)总复习课件((全册))_单元知识点
• 9、小数点的移动
• 小数点向右移：
• 移动一位，小数就扩大到原数的10倍；
• 移动两位，小数就扩大到原数的100倍；
• 移动三位，小数就扩大到原数的1000倍；
• 移动四位，小数就扩大到原数的10000倍；……
• 小数点向左移：
• •
移移动动一两位位，，小小数数就就缩缩小小1100倍0倍，，即即小小数数就就缩缩小小到到原原数数的的1110；010；
①贝贝先是站在地面上看； ②然后抬起了前腿看； ③唉，还是站到凳子上看吧； ④最后，它终于爬上了桌子 ……
请你按贝贝四次看礼物 的顺序，在四个画面下 标出① ② ③ ④来。
下面两幅图中，哪幅是在A点处看到的，哪幅 是在B点处看到的？
小明越走近房子，看到的树越 。
请分别画出小明站在A、B位置时所能 看到的树的范围。
• 移动三位，小数就缩小1000倍，即小数就缩小到原数
的1 ； 1000
• 移动四位，小数就缩小10000倍，即小数就缩小到原数
的 1 ；…… 10000
10、生活中常用的单位：
• 重量： 1吨＝1000千克； 1千克＝1000克
• 长度： 1千米＝1000米 1分米=10厘米 1厘米=10毫米
• 1分米=100毫米 1米＝10分米＝100厘米＝1000毫米
个循环节的首位和末位上面.各记一个圆 点。例如，5.33……写. .作5.3，
7.14545……写作7.145。
15÷16= 0.9375
有限小数
小数部分的位数是有限的 小数，叫做有限小数。
1.5÷7= 0.2142857142857…
小数部分的位数是无限的 小数，叫做无限小数。
有限小数 0.3
认识三角形和四边形(综合复习)北师大版四年级下册数学
四下第二单元认识三角形和四边形一、图形的分类（一）立体图形：正方体、长方体、圆柱、球（二）平面图形：四边形（正方形、长方形、平行四边形、梯形）、三角形、圆（1）曲边图形：圆（2）直边图形：四边形（正方形、长方形、平行四边形、梯形）、三角形二、三角形（一）特征：具有稳定性（二）分类（1）按角分：直角三角形：只有一个直角锐角三角形：三个角都是锐角钝角三角形：只有一个钝角（2）按边分：特殊：等腰三角形：两条边相等。
（已知顶角，求底角。
或者已知一个底角，求顶角）等边三角形：正三角形。
三条边相等，三个角相等，都是60°。
关系：等边三角形一定是等腰三角形，但等腰三角形不一定是等边三角形。
（三）内角和三角形的内角和是180°。
推导：四边形的内角和是360°。
多边形的内角和=（n-2）×180°（四）三边关系三角形任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。
三、四边形（一）特征：易变性（二）平行四边形平行四边形：两组对边分别平行的四边形。
平行四边形：对边平行且相等，对角也相等，相邻的两个角的度数和180°长方形：有一个角是直角的平行四边形。
对边平行且相等，四个内角都是90°，对角线相等正方形：四条边都相等且有一个角是直角的平行四边形。
对边平行，四条边相等，四个内角都是90°，对角线垂直且相等（1）三者关系图：（三）梯形（1）只有一组对边平行的四边形。
（2）等腰梯形：两腰相等，两个底角相等。
（3）直角梯形：有一个角是直角的梯形。
（四）轴对称图形正方形、长方形、等腰梯形、菱形、等腰三角形、等边三角形、圆。
单元练习题1、在下面线段中，用第（）、第（）和第（）可以围成一个三角形。
① 1cm ② 2cm ③ 3cm ④ 4cm2、（）都相等的三角形叫做等边三角形，又叫做（）三角形。
它的三个内角都是（），是（）度。
3、等腰三角形的一个底角是45°，它的顶角是（）度，它是一个（）角三角形。
北师大版四年级下册数学 2-4探索与发现：三角形边的关系 知识点梳理重点题型练习课件
提升点2 根据三角形三边的关系解题 4．李伯伯用一根铁丝围成了一个边长是10厘米的正
方形，如果用这根铁丝围成一个底边是12厘米的 等腰三角形，那么这个等腰三角形的腰长是多少
(4) 一个等腰三角形的两条边的长度分别是9厘米和4 厘米，那么第三条边的长度是( A )厘米。 A．9 B．6 C．4
2．从下面五根小棒中任意选取三根，摆出三种不同 的三角形。(单位：厘米) 6厘米，6厘米，5厘米 3厘米，3厘米，5厘米 3厘米，5厘米，6厘米 (答案不唯一)
应用提升练 提升点1 求三角形第三条边的取值范围
北师版数学四年级下册课件
2 认识三角形和四边形 第4课时 探索与发现：三角形边的关系
基础导学练 知识点 三角形边的关系
1．选一选。 (1) 三角形任意两边之和( A )第三边，任意两边之
差( B )第三边。 A．大于 B．小于 C．等于
(2)下面三组小棒中，( B )组小棒能围成一个三角形。
(3) 如果三角形的一条边长5 cm，另一条边长9 cm， 那么第三条边长一定( B )14 cm。 A．大于 B．小于 C．等于
厘米？ (10×4－12)÷2＝14(厘米) 答：这个等腰三角形的腰长是14厘米。
思维拓展练
5．(易错题)一个三角形的两条边的长度分别是3厘米 和9厘米，另一个三角形的两条边的长度分别是2 厘米和6厘米。已知这两个三角形的第三条边一 样长，而且
2022四年级数学下册第2单元认识三角形和四边形第10招用图形计数法解决数图形个数问题课件北师大版
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1 数有同一顶点的三角形的个数 2 3 数长方形中长方形的个数 4 5 数正方形或长方形中正方形的个数
6 数平行四边形中平行四边形的个数 7 数梯形中梯形的个数
类 型 1 数有同一顶点的三角形的个数
1. 数一数，下面各图中分别有多少个三角形？
(1)
基础三角形有4个， 两两组合的三角形有3个，
32＋22＋12＝9＋4＋1＝14(个)
5. 数一数，下图中共有多少个正方形？
1个小正方形组成的正方形有4×6＝24(个) 4个小正方形组成的正方形有3×5＝15(个) 9个小正方形组成的正方形有4×5＝8(个) 16个小正方形组成的正方形有3×1＝3(个) 24＋15＋8＋3＝50(个)
类 型 4 数平行四边形中平行四边形的个数
长方形的总数＝长边上线段的总数×宽边上线段的总数 (2＋1)×(4＋3＋2＋1)＝30(个)
3. 数一数，下图中共有多少个长方形？ 长边上线段的总数：4＋3＋2＋1 宽边上线段的总数：4＋3＋2＋1
(4＋3＋2＋1)×(4＋3＋2＋1)＝ 100(个)
类 型 3 数正方形或长方形中正方形的个数
4. 数一数，下图中共有多少个正方形？ 1个小正方形组成的正方形有3×3＝9(个) 4个小正方形组成的正方形有2×2＝4(个) 9个小正方形组成的正方形有1个
BS 四年级下册
第10招 用“图形计数法”解决数图形个 数问题
经典例题
数出下图中正方形的个数。 分别数出边长为1，2，3，4 的正方ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ的个数
把1个正方形的各边平均分成n份 图中所有正方形的个数为1×1＋2×2＋3×3＋…＋n×n
规范解答：
边长为1的正方形：4×4＝16(个) 边长为2的正方形：3×3＝9(个) 边长为3的正方形：2×2＝4(个) 边长为4的正方形：1×1＝1(个) 正方形总数：1＋4＋9＋16＝30(个)
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知识点一：图形分类
图形分类
立体图形
图形
圆(由曲线围成)
平面图形 三角形、四边形 三角形(3条边) (由线段围成) 四边形(4条边)
三角形分类
锐角三角形 按角分 直角三角形
三角形
钝角三角形 等腰三角形
按边分 等边三角形
不等边三角形
特征
三个角都是锐角 有一个角是直角 两个锐角的和是90°
）；
形状、大小完全相等的三角形、四边形、正六边形可以密铺。
二、判断（16分）
X X X X
X
三、选择（6分）
D
D B
四、猜一猜被信封遮住的可能是什么三角形? （8分）
五、求下面角的度数（6分）
∠C=？
∠B=？
六、解决问题（每题4分）
1、一块周长21米的等腰三角形花池，它的底边是5米，这个花 池的腰长是多少米？
有一个角是钝角 两条边相等 两个角相等
三条边相等 三个角相等，都是60°
四边形分类
特征
平行四边形
两组对边分别平行且相等 对角相等
四边形 梯形
只有一组对边平行
一般四什么关系？
平行四边形 长方形 正方形
知识点二：三角形边的关系
三角形任意两边之和大于第三边
?米 5米
(21-5) ÷2 =16÷2 =8(米)
2、在一个等腰三角形中，有一个角是40°，其他两个角是多 少度？
40°
40°、100°
40°
70°、70°
评分标准
成绩 等级
0~29 30~39 40~44 45~50
不及格 及格
良
优
一、填空（6分）
12
3
4
5
6
78
9
10
11
1、上面的图形中立体图形有（③ ⑥ ⑧ ⑨）；
2、由线段围成的平面图形有（ ① ② ⑤ ⑦ ⑩ ⑪ ）；
3、④号图形是由（ 曲 ）线围成的；
4、①号图形由（ 3 ）条线段围成；
5、②、⑤、⑦号图形的相同点是（
内角和都是360° 都有两组对边分别平行且相等
6、平面图形中可以密铺的图形有（ ① ② ⑤ ⑦ ⑩ ）。
a
b
c
a
c
b a+cb
a
b
c a+bc
b
c
a b+ca
知识点三：内 角 和
三角形内角和是180度
四边形内角和是360度
180°×2＝360°
知识点四：？
三角形的稳定性
四边形的不稳定性
知识点四：三角形的稳定性和四边形的不稳定性
比赛要求
我是守纪律的孩子 我做我的题目， 不喧哗、不吵闹； 我是诚实的孩子， 我改我的题目， 不弄虚，不作假。