高中物理基础知识及例题(学案) 闭合电路的欧姆定律

第二节闭合电路的欧姆定律
[学习目标] 1.理解电动势的概念，知道电动势是描述非静电力做功本领的物理量.2.了解外电路、内电路，知道电动势等于内、外电路电势降落之和.3.理解闭合电路的欧姆定律，掌握其表达式.4.会分析路端电压与负载的关系．
一、闭合电路
1．闭合电路的组成
(1)______电路：电源外部的电路，其电阻称为________电阻．
(2)________电路：电源内部的电路，其电阻称为______电阻．
2．电流方向
(1)在外电路中，电流由电势____的正极流向电势____的负极．
(2)在内电路中，电流由电势____的负极流向电势____的正极．
二、电动势
1．非静电力：电源提供的把正电荷由负极搬运到正极的力．
2．电源：通过非静电力做功，把其他形式的能转化为电能的装置．
3．电动势：
(1)概念：电动势是描述电源将其他形式的能转化为______的本领的物理量．
(2)定义式：E＝______.
(3)单位：与电势、电压的单位相同，都是______，符号为V.
(4)电动势在数值上等于不接用电器时电源正负两极间的______．
三、研究闭合电路欧姆定律
1．内容：闭合电路中的电流与电源的________成正比，与________________成反比．2．表达式：I＝____________.
3．另外两种表达形式：(1)E＝U外＋__________；(2)E＝IR＋______.
四、路端电压与负载的关系
1．路端电压的表达式：U＝________.
2．路端电压随外电阻的变化规律
(1)当外电阻R增大时，由I＝E
R＋r
可知电流I________，内电压U内＝Ir逐渐________，路端电压U＝E－Ir________.
(2)当外电阻R减小时，由I＝E
R＋r
可知电流I________，内电压U内＝Ir逐渐______，路端电
压U＝E－Ir________.
1．判断下列说法的正误．
(1)电源是通过静电力做功把其他形式的能转化为电能的装置．()
(2)把同一电源接在不同的电路中，电源的电动势也将变化．()
(3)外电阻变化可以引起内电压的变化，从而引起内电阻的变化．()
(4)对于同一电源，外电路的电阻越大，路端电压就越大．()
(5)外电路断路时，电源两端的电压就是电源电动势．()
2.如图所示，电动势为2 V的电源跟一个阻值R＝9 Ω的电阻接成闭合电路，理想电压表测得电源两端电压为1.8 V，则电源的内阻为________ Ω.
一、电源的电动势
导学探究
日常生活中我们经常接触到各种各样的电源，如图所示的干电池、手机电池，它们有的标有“1.5 V”字样，有的标有“3.7 V”字样．
(1)如果把5 C的正电荷从1.5 V干电池的负极移到正极，电荷的电势能增加了多少？非静电力做了多少功？如果把2 C的正电荷从3.7 V手机电池的负极移到正极呢？
(2)是不是非静电力做功越多，电源把其他形式的能转化为电能的本领就越大？如何描述电源把其他形式的能转化为电能的本领？
知识深化
对电动势的理解
1．E ＝W
q 是电动势的定义式而不是决定式，E 的大小与W 和q 无关，是由电源自身的性质决
定的；电动势不同，表示电源将其他形式的能转化为电能的本领不同．
2．电动势与电压不同：电动势是描述电源非静电力做功本领大小的物理量，而电压表示两点电势的差值．当外电路断开时，电动势在数值上等于电源两极间的电压． 例1 (多选)关于电动势E 的说法正确的是( )
A ．电动势E 的大小，与非静电力所做的功W 的大小成正比，与移送电荷量q 的大小成反比
B ．电动势E 是由电源本身决定的，跟电源的体积和外电路均无关
C ．电动势E 是表征电源把其他形式的能转化为电能本领强弱的物理量
D ．电动势
E 的单位与电势差的单位相同，故两者在本质上相同
针对训练1 (多选)一组铅蓄电池的电动势为4.8 V ，内阻不为零，以下说法中正确的是( ) A ．电路中每通过1 C 电荷量，铅蓄电池能把4.8 J 的化学能转变为电能 B ．体积大的铅蓄电池比体积小的铅蓄电池的电动势大
C ．电路中每通过1 C 电荷量，铅蓄电池内部非静电力做功为4.8 J
D ．该铅蓄电池把其他形式的能转化为电能的本领比一节干电池(电动势为1.5 V)的强 二、闭合电路的欧姆定律 1．内、外电路中的电势变化
如图所示，外电路中电流由电源正极流向负极，沿电流方向电势降低，内电路中电流由电源负极流向正极，沿电流方向电势升高．
2．闭合电路欧姆定律的几种表达形式 (1)I ＝
E
R ＋r
、E ＝IR ＋Ir 只适用于外电路为纯电阻的闭合电路． (2)U 外＝E －Ir ，E ＝U 外＋U 内适用于任意的闭合电路．
例2 如图所示的电路中，当S 闭合时，电压表和电流表(均为理想电表)的读数分别为1.6 V 和0.4 A ，当S 断开时，它们的示数变为1.7 V 和0.3 A ，则电源的电动势和内阻各为多少？
针对训练2(多选)如图所示，当可变电阻R＝2 Ω时，理想电压表的示数U＝4 V，已知电源的电动势E＝6 V，则()
A．此时理想电流表的示数是2 A
B．此时理想电流表的示数是3 A
C．电源的内阻是1 Ω
D．电源的内阻是2 Ω
三、路端电压与负载的关系
导学探究
1.在如图所示的电路中，电源的电动势E＝10 V，内电阻r＝1 Ω，试求当外电阻分别是3 Ω、4 Ω、9 Ω时所对应的路端电压．通过数据计算，你发现了怎样的规律？
2．根据闭合电路欧姆定律写出路端电压U与干路电流I之间的关系式，并画出U－I图像．
知识深化
1．外电阻的两类变化引起的相应变化
(1)
说明电源的电动势在数值上等于电源没有接入电路时的路端电压．
(2)
说明 由于电源内阻很小，所以短路时会形成很大的电流，为保护电源，绝对不能把电源两极直接相连接． 2．电源的U －I 图像 (1)函数表达式：U ＝E －Ir .
(2)电源的U －I 图线是一条倾斜的直线，如图所示．
(3)当外电路断路时(即R →∞，I ＝0)：纵轴上的截距表示电源的电动势E ；
当外电路短路时(R ＝0，U ＝0)：横轴上的截距表示电源的短路电流I 短＝E
r .(条件：横、纵坐
标均从0开始)
(4)图线的斜率：其绝对值为电源的内电阻，即r ＝E I 短＝|ΔU
ΔI
|.
例3 (2022·广州市高二期末)如图为两个不同闭合电路中两个不同电源的U －I 图像，下列判断正确的是( )
A ．电动势E 1＝E 2，发生短路时的电流I 1<I 2
B ．电动势E 1＝E 2，内阻r 1>r 2
C ．电动势E 1>E 2，内阻r 1<r 2
D ．当两电源的工作电流变化量相同时，电源2的路端电压变化大 例4 (多选)如图所示为某一电源的U －I 图线，由图可知( )
A ．电源电动势为2 V
B ．电源内电阻为13 Ω
C ．电源短路时电流为6 A
D ．电路路端电压为1 V 时，电路中电流为5 A
针对训练3 (多选)当分别用A 、B 两电源给某电路供电时，其路端电压与电流的关系图线如图所示，则( )
A ．电源电动势E A ＝E
B B ．电源内阻r A ＝r B
C ．电源A 的短路电流为0.2 A
D ．电源B 的短路电流为0.3 A
第二节 闭合电路的欧姆定律
探究重点 提升素养 一、 导学探究
(1)把5 C 的正电荷从1.5 V 干电池的负极移到正极，电荷的电势能增加了7.5 J ，非静电力做功7.5 J ．把2 C 的正电荷从3.7 V 手机电池的负极移到正极，电荷的电势能增加了7.4 J ，非静电力做功7.4 J.
(2)不是．非静电力对电荷做功多少与电荷的数量有关．若把相同数量的正电荷从电源的负极移到正极，做功越多，电荷获得的电势能越多，表明电源把其他形式的能转化为电能的本领就越大．可以用非静电力做的功与电荷量的比值来反映电源把其他形式的能转化为电能的本领．
例1 BC [E ＝W
q 是电动势的定义式，电动势与W 、q 没有关系，它是由电源本身决定的，
是表征电源把其他形式的能转化为电能本领强弱的物理量．电动势和电势差尽管单位相同，但本质上是不相同的，故选B 、C.]
针对训练1 ACD [由W ＝Eq 可知，电路中每通过1 C 的电荷量时，铅蓄电池将4.8 J 的化学能转化为电能，故A 正确；电池的电动势与电池体积无关，故B 错误；电路中每通过1 C 的电荷量，铅蓄电池内部非静电力做功为W ＝Eq ＝4.8 J ，故C 正确；电动势反映电源将其他形式的能转化为电能的本领，故D 正确．]
例2 2 V 1 Ω
解析 当S 闭合时，R 1和R 2并联接入电路，由闭合电路欧姆定律得U 1＝E －I 1r 代入数据得E ＝1.6＋0.4r ①
当S 断开时，只有R 1接入电路，由闭合电路欧姆定律得U 2＝E －I 2r 代入数据得E ＝1.7＋0.3r ② 联立①②得E ＝2 V ，r ＝1 Ω.
针对训练2 AC [由题图可知电压表测量的是路端电压，电流表测的是通过可变电阻R 的电流，则U ＝IR ，得I ＝2 A ，再由闭合电路欧姆定律有E ＝U ＋Ir ，将I ＝2 A 、U ＝4 V 、E ＝6 V 代入可得r ＝1 Ω，故选项A 、C 正确，B 、D 错误．] 三、 导学探究
1．外电压分别为7.5 V 、8 V 、9 V ．随着外电阻的增大，路端电压逐渐增大． 2．由E ＝U ＋U 内及U 内＝Ir 得 U ＝E －Ir ，U －I 图像如图所示．
例3 D [由闭合电路欧姆定律得E ＝U ＋Ir ，变形得U ＝E －Ir ，对应图像可知，电源的U －I 图像与纵轴的截距表示电源的电动势E ，斜率表示内阻r ，与横轴的截距为电路中的短路电流，所以由图像可得
E 1＝E 2，r 1<r 2，I 1>I 2，所以A 、B 、C 错误；当两电源的工作电流变化量相同时，由于2的斜率比1的斜率大，所以电源2的路端电压变化大，所以D 正确．]
例4 AD [在电源的U －I 图线中，纵轴截距表示电源电动势，A 正确；横轴截距表示短路电流，C 错误；U －I 图线斜率的绝对值表示电源的内电阻，则r ＝2－0.8
6 Ω＝0.2 Ω，B 错误；
当电路路端电压为1 V 时，内电阻分得的电压U 内＝E －U 外＝2 V －1 V ＝1 V ，则电路中的电流I ＝U 内r ＝1
0.2
A ＝5 A ，D 正确．]
针对训练3 BD [由闭合电路欧姆定律得U ＝E －Ir ，当I ＝0时，U ＝E ，由题图可知，E A ＝2 V ，E B ＝1.5 V ，E A >E B ，故A 错误；U －I 图线斜率的绝对值表示电源的内阻．两图线平行，说明电源的内阻相等，即r A ＝r B ，故B 正确；电源A 的短路电流为I A ＝E A r A ＝2
2－1
0.2
A ＝0.4
A ，故C 错误；电源
B 的短路电流为I B ＝
E B r B ＝ 1.51.5－1
0.1
A ＝0.3 A ，故D 正确．]。