小学数学五年级下册《分数的产生及意义》

新人教版小学数学五年级下册《分数的产生及意义》
精品教案
一、教学内容
人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》五年级年级下册P60分数的产生及意义
二、教学目标与策略选择
教材、学情分析
学生在三年级上学期的学习中，已借助操作、直观，初步认识了分数，知道了分数各部分的名称，会读、写简单的分数，会比较分子是1的分数，以及同分母分数的大小。

还学习了简单的同分母分数加、减法。

本节内容学生将从两个方面认识分数产生的意义（测量和分物）并通过对一些和分数相关的数学信息的理解，感悟分数的意义，理解单位“1”的含义，从而对分数的认识由感性上升到理性，为后面进一步学习分数打下基础，本节内容是本单元的重点之一。

内容的编排关注了分数产生的历史过程，关注了现实生活和学生的认知基础。

但是教材内容时间跨越较长，部分学生对以前的知识已经模糊。

同时分数的意义抽象难懂，而小学生抽象思维能力较差，这都给学生的学习带来了较大的障碍。

教学目标
知识技能目标：知道分数是怎样产生的，能够在具体情境中理解分数的意义。

过程方法目标：在操作、游戏、辨析的学习活动中进一步理解分数的意义，感受数形结合的思想。

情感态度目标：感受数学与生活的密切联系，数概念的发展历史，激发学习数学的兴趣。

目标重点：理解分数的意义
目标特色：感受数概念的发展历史，以生活经验、数学活动为依托理解分数的意义。

设计意图及策略：
课程标准指出，数学学习的内容应该是现实的、有意义的，富有挑战性的，同时还指出数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上。

所以本节课的设计意图是让学生在对分数已初步认识的基础上，借助学生在现实生活中常听到、用到的一些分数让学生感受分数产生的需要并探究分数的意义，完成从初步认识到再认识的升华。

本节课主要采用复习旧知、创设情境、独立探究、合作交流、做数学活动等教学策略。

三、教学过程设计
四、教学片段实录
师：生活中我们经常用分数来表达和交流信息。

这几天呀，我老师读了一本书叫《漂亮老师和坏小子》，你们读过吗？猜一猜我已经读了多少？
生1:1/2
师：多了
生2:1/3
师：你真会推理
师：我已经读了这本书的1/3，谁能上来大体找到老师看的位置？
师：认真观察一下，然后把这把直尺插到你估计的地方。

师：大家觉得他找得差不多吧？
生：差不多
师：你是怎样找出这本书的1/3的？
生：把一本书的页数平均分成3份，这其中的一份，就是这本书的1/3。

师：我用一个长方形表示一本书的总页数，谁能表示出我看的那一部分？
生到黑板上画图表示。

师：男孩子们喜欢运动吗？我们班3/4的男生喜欢打篮球，你是怎样理解男生的3/4的？生：把全班的男生平均分成4组，有相当于3个组的同学喜欢打篮球。

师：我用一条线段来表示6.6班的男生，你能表示出喜欢打篮球的男生吗？
师：刚才，我们把一个蛋糕、一本书、六、六班的男生看作一个整体，平均分成几份，用分数来表示其中的一部分，相对于每部分来说，这个整体我们就叫单位“1”。

想一想，1/4的单位“1”是谁？那1/3,3/4呢？
师：接下来思考一个问题，这里的单位“1”和我们以前认识的自然数1一样吗？
生：单位“1”表示的是一个整体，它可能会有许多，自然数1只能表示1个。

师：我们以前认识的1都是用来表示数量是1的物体，比如1只小兔，1棵树，1杯水，而单位“1”，它表示的是一个整体，这个整体的数量可能是1，也可能数量很多，比如一本书的页数，六六班所有男生，所以单位“1”不同于我们以前认识的自然数1，我们就加上了个引号，表示它的特殊性。

五、教学反思
本节课的主要任务就是完成从三上分数的初步认识到五下分数的再次认识的升华，要完成这个升华需要解决两个问题：一是对分数的产生要有系统的认识，二是能够在具体情境中理解分数所表达的意义，也就是能够分析出分数的单位“1”，分析出平均分了几份，其中的一部分占了几份，从而感受到分数可以表达两个数量之间的关系，其所对应的具体数量和单位“1”有关。

亮点之一：在学习中感受数概念体系的发展。

本节课我让学生先回忆最早认识的数，在回忆中感受到从自然数到整数再到分数的产生，是生活生产的需要，是一个不断扩展的过程。

同时后面的拓展“你知道吗”向学生展示了分数的发展史，让学生感受到了数学历史的博大精深和源远流长，给整节课抹上了浓厚的文化气息。

亮点之二：在具体的生活情境中触摸分数。

分数可以表示具体的数量，也可以表示部分与整体的关系，本节内容主要是让学生感受后者的意义，而在这里学生学习分数最大的困惑，最大的难点在哪里？教学中我们发现很多学生会创造分数（动手折一折，涂一涂），也会用分数来表示其中的一部分，但是却依旧不能解决具体情境中的分数问题，原因在哪里呢，是因为学生不能在情境中梳理出部分是什么，整体是什么，部分与整体的数量关系又是怎样的。

所以本节课，我没有让学生去动手折或者涂，而是从生活中的三个信息入手，让学生感受分数所表达的部分与整体的关系，在理清关系的基础上理解分数的意义。

亮点之三：在操作活动中理解单位“1”。

单位“1”从字面意思理解是非常抽象的，什么是单位？单位是衡量的标准，“1”指什么呢？指的是1个整体，学生对于这些词语的理解是需要很多情境和数学经验来支撑的，在教学中教师应该去努力的架起支撑的桥梁，怎么做呢？一是创设学生有认知经验的情境，二是在活动中具体感受。

教学中我让学生在拿铅笔的游戏中感受到单位“1”不同，相同数量对应的分数不同，而分数相同对应的具体数量不同，也就是整体决定部分，整体决定部分与之的大小关系。

不足之处：
对分数的意义透彻理解不是一节课就可以完成的，它需要一个逐渐建构的过程，所以让学生谈“分数是一种怎样的数”，这一问题太大，而且应放在课的结束，建立在学生充分认识的基础之上，可以这样设问“你对分数有了哪些理解”。

新人教版小学数学五年级下册《分数的基本性质》精品教案
【教学内容】
九年义务教育六年制小学数学教科书（人教版）第十册第107—108页例1、例2。

【教学目标】
1、知识目标：
（1）通过教学使学生理解和掌握分数的基本性质。

（2）理解分数的基本性质与商不变规律的关系。

、
2、能力目标：
（1）能运用分数的基本性质把一个分数化成指定分母（或分子）而大小不变的分数。

（2）培养学生观察、比较，抽象、概括的能力及初步的逻辑推理能力。

3 、德育目标
（1）渗透事物是相互联系，发展变化的辩证唯物主义观点。

（2）鼓励学生敢于发现问题，培养学生勇于解决问题的创新能力。

【教学重点和难点】
教学重点：理解和掌握分数的基本性质。

教学难点：抽象概括分数的基本性质。

【教学设计过程】：
一、迁移旧知．提出猜想
1．师：：数学课，就要和数打交道。

在1—9这9个数中，你最喜欢哪两个数？（生回答）这位同学最喜欢和，那我们就从和入手开始我们今天的学习。

（教师板书：，）
2、师；如果老师在和中间加上一个除号（教师板书：÷）就成了一个除法算式。

不计算，谁能很快说出另外一个除法算式，使这个算式的商与÷的商相等。

生答,问:能写多少个?
3、你们是根据什么想到这些算式的？
4、师：你能具体说一说“商不变的规律”的内容。

（课件出示）
5、师：根据分数和除法的关系，这三个算式还可以写成分数形式。

谁来说一说应该怎样写？
6、师：根据这三个算式的关系，你们说一说这三个分数之间有什么关系？师：这就奇怪了，分子分母都发生了变化，但是他们的大小却怎么样呢？在除法中有商不变的规律，看到这几个分数，你们想一想，是不是分数也有这样的规律呢？把你们组的猜想写在课前老师发给你们的卡片上。

教师用展台展示每个小组学生的猜想。

（学生可能根据商不变性质推导出分数的基本性质，学生汇报后投影出示：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（零除外），分数的大小不变。

）学生上台板书
二、实验操作，验证猜想
1．刚才根据这组算式，我们同学进行了大胆的猜想，认为分数有这样的规律。

刚才只是我们的一种猜想，那到底我们找到的分数的这个规律是不是成立呢？让我们应该怎么办？
2、验证猜想：现在我们举个最简单的例子，二分之一，把它的分子和分
母都扩大2倍，就变成了四分之二，然后你就想办法证明这个算式是相等的，怎么证明呢？生回答后，请各小组选取你自己的方法验证这些分数是否相等。

① 小组合作交流 ②集体汇报
（预设：学生可能用画图、转化成除法计算、实物演示等方法验证，并得出大小相等的结论。

）
3、学生举例自己验证，汇报形成共识。

4、揭示课题：分数的基本性质。

5、质疑反思，深化理解。

你认为哪些地方需要注意？根据刚才的理解请你勾画性质中的重点词语。

三、应用猜想，解决问题 1、教学例2。

出示例2：把2/3和10/24化成分母是12而大小不变的分数。

思考：要把2/3和10/24化成分母是12而大小不变的分数，分子、分母怎么变化？变化的依据是什么？
2、练一练。

把3/5和16/20化成分母是10，而大小不变的分数。

3、口答：根据分数的基本性质，把下列的等式补充完整。

（1）、()(
)
()2
215
1
=
⨯⨯= （2）、 （3）、
（4）、 （5）、 （6）、 四、实践应用，巩固提高
1、判断题：判断下面每组中的两个分数是否相等。

3/5＝6/10（ ） 7/12＝21/36（ ） 9/18＝1/9（ ）
()()()()
28168=÷÷=()821=()932=()1276=()()
264228==
5/15＝1/5（）5/10＝3/6（）
2、说一说：
（1）把5/8 的分母乘以3，分子怎样变化，才能使分数的大小不变？（2）把12/16 的分子除以4，分母怎样变化，才能使分数的大小不变？（3）把2/5的分子加上6，分母应加上几，分数的大小不变？
4、连线：
9 ÷15 6 ÷9 1 ÷4
3/12 3/5 4/6
6、数学阅读：你知道，阿凡提为什么会笑吗？他对三兄弟讲了哪些话？有位老爷爷把一块地分给三个儿子。

老大分到了这块地的三分之一，老二分到了这块地的六分之二。

老三分到了这块的九分之三。

老大、老二觉得自己很吃亏，于是三人就大吵起来。

刚好阿凡提路过，问清争吵的原因后，哈哈的笑了起来，给他们讲了几句话，三兄弟就停止了争吵。

五、全课小结
通过这节课的学习你有什么收获？你对自己的表现满意吗？你是采用什么方法发现分数的基本性质的？有什么问题需要提出来?。