江苏省淮安市淮安区2019-2020学年第二学期七年级期末学业质量调研数学试卷 (解析版)

2019-2020学年江苏省淮安市淮安区七年级第二学期期末数学试

卷

一、选择题

1．下列运算正确的是（）

A．（a2）3＝a5B．a4•a2＝a8 C．a6÷a3＝a3

D．a2+a2＝a4

2．自然界中的数学不胜枚举，如蜜蜂建造的蜂房既坚固又省料，其厚度为0.000073米，将

0.000073用科学记数法表示为（）

A．73×10﹣6B．0.73×10﹣4C．7.3×10﹣4D．7.3×10﹣5

3．下列长度的3根小木棒不能搭成三角形的是（）

A．2cm，3cm，4cm B．1cm，2cm，3cm

C．3cm，4cm，5cm D．4cm，5cm，6cm

4．如图，直线BC∥AE，CD⊥AB于点D，若∠BCD＝40°，则∠1的度数是（）

A．60°B．50°C．40°D．30°

5．下列各运算中，正确的是（）

A．（m﹣2）2＝m2﹣4B．（a+1）（﹣a﹣1）＝a2﹣1

C．（1+2a）2＝1+2a+4a2 D．（a+1）（﹣1+a）＝a2﹣1 6．不等式2x﹣1≤x+1的解集在数轴上表示正确的是（）

A．B．

C．D．

7．下列命题为假命题的是（）

A．若|a|＝|b|，则a＝b

B．两直线平行，内错角相等

C．对顶角相等

D．若a＝0，则ab＝0

8．某班学生有x人，准备分成y个组开展活动，若每小组7人，则余3人；若每小组8人，则差5人，根据题意，列出方程组（）

A．B．

C．D．

二、填空题（本大题共10小题．每小题3分，共计30分．不需写出解答过程，请把正确答案直接填在答题卡相应的位置上）

9．若a•a3•a m＝a8，则m＝．

10．若a＞b，则2a+12b+1（填“＞”或“＜”）．

11．一个多边形的内角和是540°，则它的边数是．

12．已知x+y＝0，xy＝﹣6，则x2y+xy2的值为．

13．已知是二元一次方程3x+my＝2的一个解，则m＝．

14．若方程组的解满足x+y＝0，则a＝．

15．因式分解a2﹣16的结果是．

16．若关于x的一元一次方程x﹣m+2＝0的解是负数，则m的取值范围是．17．若不等式组的解集为2＜x＜3，则a+b＝．

18．如图，△ABC三边的中线AD、BE、CF的公共点为G，若S△ABC＝18，请猜想图中阴影部分的面积（△BFG与△CEG的面积之和）是．

三、解答题（本大题共8小题，共计46分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必要的演算步骤、证明过程或文字说明）

19．计算：

（1）（﹣1）0﹣2﹣1；

（2）（x﹣1）（x+2）．

20．解方程组：

（1）；

（2）．

21．解下列不等式（组），并把它们的解集在数轴上表示出来：

（1）5x≥2x+6；

（2）．

22．已知不等式6x﹣1＜5x+2，若该不等式的最大整数解是方程2x﹣ax＝2的解．求a的值．23．如图，将方格纸中的△ABC（顶点A、B、C为小方格的顶点）向右平移6个单位长度，得到△A1B1C1．

（1）画出平移后的图形；

（2）线段AA1，BB1的位置关系是；

（3）如果每个方格的边长是1，那么△ABC的面积是．

24．已知：如图，DE∥BC，BE平分∠ABC．已知∠1＝35°．求∠3的度数．

25．乘法公式的探究及应用．

数学活动课上，老师准备了若干个如图1的三种纸片，A种纸片是边长为a的正方形，B 种纸片是边长为b的正方形，C种纸片是长为a、宽为b的长方形，并用A种纸片一张，B种纸片一张，C种纸片两张拼成如图2的大正方形．

（1）观察图2，请你写出下列三个代数式：（a+b）2，a2+b2，ab之间的等量关系．；

（2）若要拼出一个面积为（a+2b）（a+b）的矩形，则需要A号卡片1张，B号卡片2张，C号卡片张．

（3）根据（1）题中的等量关系，解决问题：已知：a+b＝5，a2+b2＝11，求ab的值．26．如图，已知AB∥CD，CE、BE的交点为E，现作如下操作：

第一次操作，分别作∠ABE和∠DCE的平分线，交点为E1，第二次操作，分别作∠ABE1和∠DCE1的平分线，交点为E2，第三次操作，分别作∠ABE2和∠DCE2的平分线，交点为E3，…，

第n次操作，分别作∠ABE n﹣1和∠DCE n﹣1的平分线，交点为E n．

（1）如图①，已知∠ABE＝50°，∠DCE＝25°，则∠BEC＝°；

（2）如图②，若∠BEC＝140°，求∠BE1C的度数；

（3）猜想：若∠BEC＝α度，则∠BE n C＝°．

参考答案

一、选择题（本大题共8小题．每小题3分，共计24分．在每小题所给的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项的序号填涂在答题卡上）

1．下列运算正确的是（）

A．（a2）3＝a5B．a4•a2＝a8 C．a6÷a3＝a3

D．a2+a2＝a4

【分析】根据整式的运算法则即可求出答案．

解：（A）原式＝a6，故A错误．

（B）原式＝a6，故B错误．

（C）原式＝a3，故C正确．

（D）原式＝2a2，故D错误．

故选：C．

2．自然界中的数学不胜枚举，如蜜蜂建造的蜂房既坚固又省料，其厚度为0.000073米，将

0.000073用科学记数法表示为（）

A．73×10﹣6B．0.73×10﹣4C．7.3×10﹣4D．7.3×10﹣5

【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．

解：0.000073用科学记数法表示为7.3×10﹣5，

故选：D．

3．下列长度的3根小木棒不能搭成三角形的是（）

A．2cm，3cm，4cm B．1cm，2cm，3cm

C．3cm，4cm，5cm D．4cm，5cm，6cm

【分析】看哪个选项中两条较小的边的和大于最大的边即可．

解：A、2+3＞4，能构成三角形，不合题意；

B、1+2＝3，不能构成三角形，符合题意；

C、4+3＞5，能构成三角形，不合题意；

D、4+5＞6，能构成三角形，不合题意．