2020-2021上海民办兰生复旦中学八年级数学上期中模拟试题(含答案)

2020-2021上海民办兰生复旦中学八年级数学上期中模拟试题(含答案)
一、选择题
1．如图，在△ABC 中，BD 平分∠ABC ，BC 的垂直平分线交BD 于点E ，连接CE ，若∠A=60°，∠ACE=24°，则∠ABE 的度数为（ ）
A ．24°
B ．30°
C ．32°
D ．48°
2．如图，在Rt △ABC 中，∠ACB=90º，∠A=60º，CD 是斜边AB 上的高，若AD=3cm ，则斜边AB 的长为（ ）
A ．3cm
B ．6cm
C ．9cm
D ．12cm 3．如图，在△ABC 和△CD
E 中，若∠AC B ＝∠CED＝90°，AB ＝CD ，BC ＝DE ，则下列结论中
不正确的是( )
A ．△ABC≌△CDE
B ．CE ＝A
C C ．AB⊥C
D D ．
E 为BC 的中点
4．下面是一名学生所做的4道练习题：①224-=；②336a a a +=；③44144m
m -=；④()3236xy x y =。

他做对的个数是（ ） A ．1 B ．2
C ．3
D ．4 5．将多项式241x +加上一个单项式后，使它能成为另一个整式的完全平方，下列添加单项式错误的是（ ）
A ．4x
B ．4x -4
C ．4x 4
D ．4x -
6．如图，在等腰∆ABC 中，AB=AC ，∠BAC=50°，∠BAC 的平分线与AB 的垂直平分线交于点O 、点C 沿EF 折叠后与点O 重合，则∠CEF 的度数是（ ）
A．60°B．55°C．50°D．45°
7．已知三角形两边的长分别是3和7，则此三角形第三边的长可能是（）
A．1B．2C．8D．11
8．下列图形中，周长不是32 m的图形是( )
A．B．C．
D．
9．下列说法中正确的是（）
A．三角形的角平分线、中线、高均在三角形内部
B．三角形中至少有一个内角不小于60°
C．直角三角形仅有一条高
D．三角形的外角大于任何一个内角
10．如图所示，在平行四边形ABCD中，分别以AB、AD为边作等边△ABE和等边△ADF，分别连接CE，CF和EF，则下列结论，一定成立的个数是（）
①△CDF≌△EBC；
②△CEF是等边三角形；
③∠CDF＝∠EAF；
④CE∥DF
A．1B．2C．3D．4
11．公园有一块正方形的空地，后来从这块空地上划出部分区域栽种鲜花（如图），原空地一边减少了1m，另一边减少了2m，剩余空地的面积为18m2，求原正方形空地的边长．设原正方形的空地的边长为xm，则可列方程为（）
A ．（x+1）（x+2）=18
B ．x 2﹣3x+16=0
C ．（x ﹣1）（x ﹣2）=18
D ．x 2+3x+16=0 12．如图，△ABC 与△A 1B 1C 1关于直线MN 对称，P 为MN 上任一点，下列结论中错误的
是( )
A ．△AA 1P 是等腰三角形
B ．MN 垂直平分AA 1，C
C 1
C ．△ABC 与△A 1B 1C 1面积相等
D ．直线AB 、A 1B 的交点不一定在MN 上
二、填空题
13．已知a ，b ，c 是△ABC 的三边长，a ，b 满足|a ﹣7|+（b ﹣1）2=0，c 为奇数，则c=_____．
14．如图是两块完全一样的含30°角的直角三角尺，分别记做△ABC 与△A′B′C′，现将两块三角尺重叠在一起，设较长直角边的中点为M ，绕中点M 转动上面的三角尺ABC ，使其直角顶点C 恰好落在三角尺A′B′C′的斜边A′B′上．当∠A ＝30°，AC ＝10时，两直角顶点C ，C′间的距离是_____．
15．如图，把一根直尺与一块三角尺如图放置，若∠1=55°，则∠2的度数为________．
16．已知x 2+mx-6=(x-3)(x+n)，则m n =______．
17．已知关于x 的分式方程233
x k x x -=--有一个正数解，则k 的取值范围为________.
18．若关于x 的方程x 1m x 5102x -=--无解，则m= ． 19．化简的结果是_______.
20．因式分解：x 2y ﹣y 3＝_____．
三、解答题
21．仔细阅读下面例题，解答问题：
例题：已知二次三项式2x 4x m -+有一个因式是()x 3+，求另一个因式以及m 的值． 解：设另一个因式为()x n +，得
()()2x 4x m x 3x n -+=++
则()22
x 4x m x n 3x 3n -+=+++ {n 34
m 3n +=-∴=．
解得：n 7=-，m 21=- ∴另一个因式为()x 7-，m 的值为21-
问题：仿照以上方法解答下面问题：
已知二次三项式22x 3x k +-有一个因式是()2x 5-，求另一个因式以及k 的值．
22．已知等腰三角形一腰上的中线将三角形的周长分为9cm 和15cm 两部分，求这个等腰三角形的底边长和腰长．
23．解方程：⑴2323x x =-+ ⑵ 31244
x x x -+=-- 24．如图，在△ABC 和△ABD 中，AC 与BD 相交于点E ，AD=BC ，∠DAB=∠CBA ，求证：AC=BD ．
25．用A 、B 两种机器人搬运大米，A 型机器人比B 型机器人每小时多搬运20袋大米，A 型机器人搬运700袋大米与B 型机器人搬运500袋大米所用时间相等．求A 、B 型机器人每小时分别搬运多少袋大米．
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题
1．C
解析：C
【解析】
【分析】
先根据BC 的垂直平分线交BD 于点E 证明△BFE ≌△CFE （SAS ），根据全等三角形的性质和角平分线的性质得到ABE EBF ECF ∠=∠=∠，再根据三角形内角和定理即可得到答案．
【详解】
解：如图：
∵BC 的垂直平分线交BD 于点E ，
∴BF=CF，∠BFE=∠CFE=90°，
在△BFE 和△CFE 中，
EF EF EFB EFC BF CF =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩
∴△BFE ≌△CFE （SAS ），
∴EBF ECF ∠=∠（全等三角形对应角相等），
又∵BD 平分∠ABC ，
∴ABE EBF ECF ∠=∠=∠，
又∵180ABE EBF ECF ACE A ∠+∠+∠+∠+∠=︒（三角形内角和定理）， ∴180602496ABE EBF ECF ∠+∠+∠=︒-︒-︒=︒， ∴196323ABE ∠=
⨯︒=︒， 故选C ．
【点睛】
本题主要考查了三角形全等的判定与性质、角平分线的性质、三角形内角和定理，证明ABE EBF ECF ∠=∠=∠是解题的关键．
2．D
解析：D
【解析】
【分析】
先求出∠ACD=∠B=30°，然后根据直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半求出AC ，再求出AB 即可．
【详解】
解：∵在Rt △ABC 中，∠ACB=90º，∠A=60º，
∴∠B=180°-60°-90°=30°（三角形内角和定理），
∴AC=
12
AB （直角三角形30°所对的直角边等于斜边的一半）， 又∵CD 是斜边AB 上的高，
∴∠ADC=90º，
∴∠ACD=180°-60°-90°=30°（三角形内角和定理），
∴AD=12
AC （直角三角形30°所对的直角边等于斜边的一半）， ∴AC=6，
又∴AC=12
AB ， ∴12AB =．
故选D ．
【点睛】 本题考查了三角形内角和定理和有30°角的直角三角形的性质，掌握直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半是解题的关键．
3．D
解析：D
【解析】
【分析】
首先证明△ABC ≌△CDE ，推出CE=AC ，∠D=∠B ，由∠D+∠DCE=90°，推出∠B+∠DCE=90°，推出CD ⊥AB ，即可一一判断．
【详解】
在Rt △ABC 和Rt △CDE 中，
AB CD BC DE =⎧⎨=⎩，
∴△ABC ≌△CDE ，
∴CE =AC ，∠D =∠B ，
90D DCE ∠+∠=，
90B DCE ∴∠+∠=，
∴CD ⊥AB ，
D ：
E 为BC 的中点无法证明
故A 、B 、C.正确，
故选. D
本题考查全等三角形的判定和性质、解题的关键是熟练掌握全等三角形的判定和性质，属于基础题．
4．A
解析：A
【解析】
分析：根据有理数的乘方，合并同类项法则，负整数指数次幂等于正整数指数幂的倒数，积的乘方的性质对各小题分析判断即可得解．
详解：①-22=-4，故本小题错误；
②a 3+a 3=2a 3，故本小题错误；
③4m -4=4
4m ，故本小题错误； ④（xy 2）3=x 3y 6，故本小题正确；
综上所述，做对的个数是1．
故选A ．
点睛：本题考查了有理数的乘方，合并同类项法则，负整数指数次幂的运算，积的乘方的性质，是基础题，熟记各性质是解题的关键．
5．B
解析：B
【解析】
【分析】
完全平方公式：()2
22=2a b a ab b +++，此题为开放性题目．
【详解】
设这个单项式为Q ，
如果这里首末两项是2x 和1这两个数的平方，那么中间一项为加上或减去2x 和1积的2
倍，故Q=±
4x ； 如果这里首末两项是Q 和1,则乘积项是22422x x =⋅,所以Q=44x ；
如果该式只有24x 项，它也是完全平方式，所以Q=−1；
如果加上单项式44x -，它不是完全平方式
故选B.
【点睛】
此题考查完全平方式，解题关键在于掌握完全平方式的基本形式. 6．C
解析：C
【解析】
【分析】
连接OB ，OC ，先求出∠BAO=25°，进而求出∠OBC=40°，求出∠COE=∠OCB=40°，最后根据等腰三角形的性质，问题即可解决．
如图，连接OB，∵∠BAC=50°，AO为∠BAC的平分线，
∴∠BAO=1
2
∠BAC=12×50°=25°.又∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB=65°.∵DO是AB的垂直
平分线，∴OA=OB，∴∠ABO=∠BAO=25°，
∴∠OBC=∠ABC−∠ABO=65°−25°=40°.∵AO为∠BAC的平分线，AB=AC，∴直线AO 垂直平分BC，∴OB=OC，∴∠OCB=∠OBC=40°，∵将∠C沿EF(E在BC上,F在AC上)折叠，点C与点O恰好重合，∴OE=CE.∴∠COE=∠OCB=40°；
在△OCE中,∠OEC=180°−∠COE−∠OCB=180°−40°−40°=100°∴∠CEF=1
2
∠CEO=50°.故
选：C.
【点睛】
本题考查了等腰三角形的性质的运用、垂直平分线性质的运用、折叠的性质，解答时运用等腰三角形的性质和垂直平分线的性质是解答的关键.
7．C
解析：C
【解析】
【分析】根据三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边可确定出第三边的范围，据此根据选项即可判断.
【详解】设第三边长为x，则有
7-3<x<7+3，
即4<x<10，
观察只有C选项符合，
故选C.
【点睛】本题考查了三角形三边的关系，熟练掌握三角形三边之间的关系是解题的关键. 8．B
解析：B
【解析】
【分析】
根据所给图形，分别计算出它们的周长，然后判断各选项即可．
【详解】
A. L=(6+10)×2=32，其周长为32.
B. 该平行四边形的一边长为10，另一边长大于6，故其周长大于32.
C. L=(6+10)×2=32，其周长为32.
D. L=(6+10)×2=32，其周长为32.
采用排除法即可选出B
故选B.
【点睛】
此题考查多边形的周长，解题在于掌握计算公式.
9．B
解析：B
【解析】
【分析】
根据三角形的角平分线、中线、高的定义及性质判断A ；
根据三角形的内角和定理判断B ；
根据三角形的高的定义及性质判断C ；
根据三角形外角的性质判断D ．
【详解】
A 、三角形的角平分线、中线与锐角三角形的三条高均在三角形内部，而直角三角形有两条高与直角边重合，另一条高在三角形内部；钝角三角形有两条高在三角形外部，一条高在三角形内部，故本选项错误；
B 、如果三角形中每一个内角都小于60°，那么三个角的和小于180°，与三角形的内角和定理相矛盾，故本选项正确；
C 、直角三角形有三条高，故本选项错误；
D 、三角形的一个外角大于和它不相邻的任何一个内角，故本选项错误；
故选B ．
【点睛】
本题考查了三角形的角平分线、中线、高的定义及性质，三角形的内角和定理，三角形外角的性质，熟记定理与性质是解题的关键．
10．C
解析：C
【解析】
【分析】
利用“边角边”证明△CDF 和△EBC 全等，判定①正确；同理求出△CDF 和△EAF 全等，根据全等三角形对应边相等可得CE CF EF ＝＝，判定△ECF 是等边三角形，判定②正确；利用“8字型”判定③正确；若CE DF ，则C 、F 、A 三点共线，故④错误；即可得出答
案．
【详解】
在ABCD 中，ADC ABC ∠∠＝，AD BC ＝，CD AB ＝，
∵ABE ADF 、都是等边三角形，
∴AD DF ＝，AB EB ＝，60DFA
ADF ABE ∠∠∠︒＝＝＝， ∴DF BC ＝，＝CD BE ，
∴60CDF ADC ∠∠︒＝﹣，
60EBC ABC ∠∠︒＝﹣，
∴CDF EBC ∠∠＝，
在CDF 和EBC 中，DF BC CDF EBC CD EB =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩
，
∴CDF EBC SAS ≌（）
，故①正确； 在ABCD 中，设AE 交CD 于O ，AE 交DF 于K ，如图：
∵AB CD ∥，
∴60DOA OAB ∠∠︒＝＝，
∴DOA DFO ∠∠＝，
∵OKD AKF ∠∠＝，
∴ODF OAF ∠∠＝，
故③正确；
在CDF 和EAF △中，CD EA CDF EAF DF AF =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩
，
∴CDF EAF SAS ≌（）
， ∴EF CF ＝，
∵CDF EBC ≌△△，
∴CE CF ＝，
∴EC CF EF ＝＝，
∴ECF △是等边三角形，故②正确；
则60CFE ∠︒＝，
若CE DF 时，
则60DFE CEF ∠∠︒＝＝，
∵60DFA CFE ∠︒∠＝＝，
∴180CFE DFE DFA ∠+∠+∠︒＝，
则C 、F 、A 三点共线
已知中没有给出C 、F 、A 三点共线，故④错误； 综上所述，正确的结论有①②③．
故选：C ．
【点睛】
本题主要考查三角形全等的判定与性质，解题的关键是能通过题目所给的条件以及选用合适的判定三角形全等的方法证明．
11．C
解析：C
【解析】
【分析】
【详解】
试题分析：可设原正方形的边长为xm ，则剩余的空地长为（x ﹣1）m ，宽为（x ﹣2）m ．根据长方形的面积公式列方程可得()()-1-2x x =18．
故选C ．
考点：由实际问题抽象出一元二次方程．
12．D
解析：D
【解析】
【分析】
根据轴对称的性质即可解答.
【详解】
∵△ABC 与△A 1B 1C 1关于直线MN 对称，P 为MN 上任意一点，
∴△A A 1P 是等腰三角形，MN 垂直平分AA 1、CC 1，△ABC 与△A 1B 1C 1面积相等， ∴选项A 、B 、C 选项正确；
∵直线AB ，A 1B 1关于直线MN 对称，因此交点一定在MN 上．
∴选项D 错误.
故选D ．
【点睛】
本题考查轴对称的性质与运用，对应点的连线与对称轴的位置关系是互相垂直，对应点所连的线段被对称轴垂直平分，对称轴上的任何一点到两个对应点之间的距离相等，对应的角、线段都相等．
二、填空题
13．7【解析】【分析】根据非负数的性质列式求出ab 的值再根据三角形的任意两边之和大于第三边两边之差小于第三边求出c 的取值范围再根据c 是奇数求出c 的值【详解】∵ab 满足|a ﹣7|+（b ﹣1）2=0∴a﹣7
解析：7
【解析】
【分析】
根据非负数的性质列式求出a 、b 的值，再根据三角形的任意两边之和大于第三边，两边之差小于第三边求出c 的取值范围，再根据c 是奇数求出c 的值．
【详解】
∵a ，b 满足|a ﹣7|+（b ﹣1）2=0，
∴a ﹣7=0，b ﹣1=0，
解得a=7，b=1，
∵7﹣1=6，7+1=8，
∴68c <<，
又∵c 为奇数，
∴c=7，
故答案为7．
【点睛】
本题考查非负数的性质：偶次方，解题的关键是明确题意，明确三角形三边的关系． 14．5【解析】【分析】连接CC1根据M 是ACA1C1的中点AC=A1C1得出
CM=A1M=C1M=AC=5再根据∠A1=∠A1CM=30°得出∠CMC1=60°△MCC1为等边三角形从而证出CC1=CM
解析：5
【解析】
【分析】
连接CC 1，根据M 是AC 、A 1C 1的中点，AC=A 1C 1，得出CM=A 1M=C 1M=12
AC=5，再根据∠A 1=∠A 1CM=30°，得出∠CMC 1=60°，△MCC 1为等边三角形，从而证出CC 1=CM ，即可得出答案．
【详解】
解：如图，连接CC 1，
∵两块三角板重叠在一起，较长直角边的中点为M ，
∴M 是AC 、A 1C 1的中点，AC=A 1C 1，
∴CM=A 1M=C 1M=12
AC=5， ∴∠A 1=∠A 1CM=30°，
∴∠CMC 1=60°，
∴△CMC 1为等边三角形，
∴CC 1=CM=5，
∴CC 1长为5．
故答案为5．
考点：等边三角形的判定与性质．
15．145°【解析】【分析】根据直角三角形两锐角互余求出∠3再根据邻补角定义求出∠4然后根据两直线平行同位角相等解答即可【详解】
∵∠1=55°∴∠3=90°-∠1=90°-55°=35°∴∠4=180°
解析：145°．
【解析】
【分析】
根据直角三角形两锐角互余求出∠3，再根据邻补角定义求出∠4，然后根据两直线平行，同位角相等解答即可．
【详解】
∵∠1=55°，
∴∠3=90°-∠1=90°-55°=35°，
∴∠4=180°-35°=145°，
∵直尺的两边互相平行，
∴∠2=∠4=145°．
故答案为145．
16．1【解析】【分析】将已知等式右边利用多项式乘以多项式法则计算根据多项式相等的条件求出m与n的值即可得出mn的值【详解】∵x2+mx-6=（x-3）（x+n）=x2+nx-3x-3n=x2+（n-3）
解析：1
【解析】
【分析】
将已知等式右边利用多项式乘以多项式法则计算，根据多项式相等的条件求出m与n的值，即可得出m n的值．
【详解】
∵x2+mx-6=（x-3）（x+n）=x2+nx-3x-3n=x2+（n-3）x-3n，
∴m=n-3，-3n=-6，
解得：m=-1，n=2，
∴m n=1．
故答案为：1
【点睛】
本题考查了多项式乘以多项式以及多项式相等的条件，熟练掌握多项式乘以多项式法则是解题关键．
17．k<6且k≠3【解析】分析：根据解分式方程的步骤可得分式方程的解根据分式方程的解是正数可得不等式解不等式可得答案并注意分母不分零详解：方程两边都乘以（x-3）得x=2（x-3）+k解得x=6-k≠3
解析：k <6且k≠3
【解析】
分析：根据解分式方程的步骤，可得分式方程的解，根据分式方程的解是正数，可得不等式，解不等式，可得答案，并注意分母不分零． 详解：233x k x x -=--， 方程两边都乘以（x-3），得 x=2（x-3）+k ，
解得x=6-k≠3，
关于x 的方程程
233
x k x x -=--有一个正数解， ∴x=6-k ＞0，
k ＜6，且k≠3，
∴k 的取值范围是k ＜6且k≠3．
故答案为k ＜6且k≠3．
点睛：本题主要考查了解分式方程、分式方程的解、一元一次不等式等知识，能根据已知和方程的解得出k 的范围是解此题的关键． 18．﹣8【解析】【分析】试题分析：∵关于x 的方程无解∴x=5将分式方程去分母得：将x=5代入得：m=﹣8【详解】请在此输入详解！
解析：﹣8
【解析】
【分析】
试题分析：∵关于x 的方程
x 1m x 5102x -=--无解，∴x=5 将分式方程x 1m x 5102x
-=--去分母得：()2x 1m -=-， 将x=5代入得：m=﹣8
【详解】
请在此输入详解！
19．2x-3【解析】【分析】先通分把异分母分式化为同分母分式然后再相加减
【详解】12x2-9+2x+3=12x+3x-3+2x-3x+3x-3=12+2(x-3)x+3x-3=2x+3x+3x-3=2x 解析：
【解析】
【分析】
先通分，把异分母分式化为同分母分式，然后再相加减．
【详解】
+
=
=
=
=， 故答案为：
. 【点睛】
本题考查了分式的加减运算．解决本题首先应通分，最后要注意将结果化为最简分式．
20．y(x ＋y)(x －y)【解析】【分析】（1）原式提取y 再利用平方差公式分解即可【详解】原式=y （x2-y2）=y （x+y ）（x-y ）故答案为y （x+y ）（x-y ）
【点睛】此题考查了提公因式法与公式法
解析：y(x ＋y)(x －y)
【解析】
【分析】
（1）原式提取y ，再利用平方差公式分解即可.
【详解】
原式=y （x 2-y 2）=y （x+y ）（x-y ）,
故答案为y （x+y ）（x-y ）.
【点睛】
此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．
三、解答题
21．()4,x +
【解析】
【分析】
根据例题中的已知的两个式子的关系，二次三项式2x 4x m -+的二次项系数是1，因式是()x 3+的一次项系数也是1，利用待定系数法求出另一个因式.所求的式子22x 3x k +-的二次项系数是2，因式是()2x 5-的一次项系数是2，则另一个因式的一次项系数一定是1，利用待定系数法，就可以求出另一个因式．
【详解】
解：设另一个因式为()x a +，得
()()22x 3x k 2x 5x a +-=-+
则()22
2x 3x k 2x 2a 5x 5a +-=+--
{2a 535a k -=∴-=-
解得：a 4=，k 20=
故另一个因式为()x 4+，k 的值为20
【点睛】
正确读懂例题，理解如何利用待定系数法求解是解本题的关键．
22．底边长为4cm ，腰长为10cm.
【解析】
【分析】
根据题意画出图形，设△ABC 的腰长为xcm ，则AD ＝DC ＝12xcm ，然后根据AB+AD=9和AB+AD=15两种情况分别求出底边和腰长，最后根据三角形的三边关系进行判定是否能够构成三角形，从而得出答案．
【详解】
如图，△ABC 是等腰三角形，AB ＝AC ，BD 是AC 边上的中线．
设△ABC 的腰长为xcm ，则AD ＝DC ＝
12xcm. 分下面两种情况解：
①AB ＋AD ＝x ＋12
x ＝9， ∴x ＝6. ∵三角形的周长为9＋15＝24(cm)， ∴三边长分别为6cm ，6cm ，12cm. 6＋6＝12， 不符合三角形的三边关系，舍去； ②AB ＋AD ＝x ＋
12x ＝15， ∴x ＝10. ∵三角形的周长为24cm ， ∴三边长分别为10cm ，10cm ，4cm ，符合三边关系．
综上所述，这个等腰三角形的底边长为4cm ，腰长为10cm.
【点睛】
本题主要考查的是等腰三角形的性质以及分类讨论思想的应用，属于中等难度的题型．学会分类讨论是解决这个问题的关键．
23．（1）x=12；（2）无解．
【解析】
【分析】
根据解分式方程的步骤解方程即可．
【详解】
解：⑴ 2323
x x =-+
去分母得，()()2332x x +=-
解得：x=12
经检验x=12是原方程的解
∴ 原方程的解是x=12
⑵
31244
x x x -+=-- 解得：x=4 经检验x=4是原方程的增根
∴ 原方程无解．
【点睛】
考查解分式方程，一般步骤是去分母，去括号，移项，合并同类项，把系数化为1，注意检验．
24．见解析．
【解析】
【分析】
要证明AC=BD ，只需要证明△ADB ≌△BAC 即可.
【详解】
在△ADB 和△BCA 中，
AD=BC ，∠DAB=∠CBA ，AB=BA
∴△ADB ≌△BAC （SAS ）
∴AC=BD ．
【点睛】
全等三角形的判定与性质.
25．A 型机器人每小时搬大米70袋，则B 型机器人每小时搬运50袋．
【解析】
【分析】
工作效率：设A 型机器人每小时搬大米x 袋，则B 型机器人每小时搬运（x ﹣20）袋；工作量：A 型机器人搬运700袋大米，B 型机器人搬运500袋大米；工作时间就可以表示为：A 型机器人所用时间=
700x ，B 型机器人所用时间=500x-20
，由所用时间相等，建立等量关系．
【详解】
设A 型机器人每小时搬大米x 袋，则B 型机器人每小时搬运（x ﹣20）袋， 依题意得：
700x =500x-20
， 解这个方程得：x=70 经检验x=70是方程的解，所以x ﹣20=50．
答：A 型机器人每小时搬大米70袋，则B 型机器人每小时搬运50袋．
考点：分式方程的应用．。