2020-2021成都市七中育才学校七年级数学上期末第一次模拟试卷(及答案)

2020-2021成都市七中育才学校七年级数学上期末第一次模拟试卷(及答案)

一、选择题

1．实数a 、b 、c 在数轴上的位置如图所示，且a 与c 互为相反数，则下列式子中一定成立的是（ ）

A ．a+b+c>0

B ．|a+b|<c

C ．|a-c|=|a|+c

D ．ab<0

2．如图，小正方形是按一定规律摆放的，下面四个选项中的图片，适合填补图中空白处的

是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

3．已知长方形的周长是45cm ，一边长是acm ，则这个长方形的面积是（ ） A ．(45)2a a -cm 2

B ．a （45

2

a -）cm 2 C ．

452

a cm 2

D ．（

45

2

a -）cm 2 4．下面的说法正确的是( ) A ．有理数的绝对值一定比0大 B ．有理数的相反数一定比0小

C ．如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等

D ．互为相反数的两个数的绝对值相等

5．中国古代问题：有甲、乙两个牧童，甲对乙说：“把你的羊给我一只，我的羊数就是你的羊数的2倍”．乙回答说：“最好还是把你的羊给我一只，我们羊数就一样了”．若设甲有x 只羊，则下列方程正确的是（ ） A ．x+1=2（x ﹣2） B ．x+3=2（x ﹣1） C ．x+1=2（x ﹣3）

D ．1

112

x x +-=

+ 6．下列运算结果正确的是（ ） A ．5x ﹣x=5

B ．2x 2+2x 3=4x 5

C ．﹣4b+b=﹣3b

D ．a 2b ﹣ab 2=0

7．下列去括号正确的是( ) A ．()2525x x -+=-+

B ．()1

42222

x x -

-=-+

C ．

()12

2333

m n m n -=+ D ．222233m x m x ⎛⎫

--=-+

⎪⎝⎭

8．如图是加工零件的尺寸要求，现有下列直径尺寸的产品（单位：mm ），其中不合格的是（ ）

A ．Φ45.02

B ．Φ44.9

C ．Φ44.98

D ．Φ45.01

9．某种商品的标价为120元，若以九折降价出售，相对于进价仍获利20%，则该商品的进价是（ ）.

A ．95元

B ．90元

C ．85元

D ．80元 10．若a ＝2，|b |＝5，则a ＋b ＝( ) A ．－3 B ．7 C ．－7 D ．－3或7 11．关于的方程的解为正整数，则整数的值为（ ）

A ．2

B ．3

C ．1或2

D ．2或3 12．已知：式子x ﹣2的值为6，则式子3x ﹣6的值为（ ）

A ．9

B ．12

C ．18

D ．24

二、填空题

13．已知整数1a 、2a 、3a 、4a 、…，满足下列条件；10a =、211a a =-+、

322a a =-+、433a a =-+、…，依此类推，则2019a =___________.

14．若

13

a

+与273a -互为相反数，则a=________．

15．如图，若输入的值为3-，则输出的结果为____________．

16．若代数式

213

k

--的值是1，则k= _________. 17．由黑色和白色的正方形按一定规律组成的图形如图所示，从第二个图形开始，每个图形都比前一个图形多3个白色正方形，则第n 个图形中有白色正方形__________个 (用含n 的代数式表示)．

18．若

2

a +1与212a +互为相反数，则a ＝_____．

19．若代数式45x -与36x -的值互为相反数，则x 的值为____________． 20．如图，在∠AOB 的内部有3条射线OC 、OD 、OE ，若∠AOC ＝60°，∠BOE ＝

1n ∠BOC ，∠BOD ＝1

n

∠AOB ，则∠DOE ＝_____°．（用含n 的代数式表示）

三、解答题

21．凤凰景区的团体门票的价格规定如下表 购票人数 1~55 56~110 111~165 165以上 价格（元/人）

10

9

8

7

某校七年级（1）班和（2）班共112人去凤凰景区进行研学春游活动，当两班都以班为单位分别购票，则一共需付门票1060元．

（1）你认为由更省钱的购票方式吗？如果有，能节省多少元？

（2）若（1）班人数多于（2）班人数，求（1）（2）班的人数各是多少？

（3）若七年级（3）班53人也一同前去春游时，如何购票显得更为合理？请你设计一种更省钱的方案，并求出七年级3个班共需付门票多少元？

22．如图，平面上有射线AP 和点B ，C ，请用尺规按下列要求作图：

（1）连接AB ，并在射线AP 上截取AD ＝AB ；

（2）连接BC 、BD ，并延长BC 到E ，使BE ＝BD ．

（3）在（2）的基础上，取BE 中点F ，若BD ＝6，BC ＝4，求CF 的值． 23．观察下列三行数：

第一行：2，﹣4，8，﹣16，32，﹣64，…… 第二行：4，﹣2，10，﹣14，34，﹣62，…… 第三行：1，﹣2，4，﹣8，16，﹣32，……

(1)第一行数的第8个数为 ，第二行数的第8个数为 ；

(2)第一行是否存在连续的三个数使得三个数的和是384？若存在，求出这三个数，若不存在，请说明理由；

(3)取每一行的第n 个数，这三个数的和能否为﹣2558？若能，求出这三个数，若不能，请说明理由．

24．为庆祝建国七十周年，南岗区准备对某道路工程进行改造，若请甲工程队单独做此工程需4个月完成，若请乙工程队单独做此工程需6个月完成，若甲、乙两队合作2个月后，甲工程队到期撤离，则乙工程队再单独需几个月能完成？

25．化简求值：2

2

2

2

2

2

2(2)3()(22)ab a b ab a b ab a b ---+-，其中 2,1a b ==.

【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除

一、选择题 1．C 解析：C 【解析】 【分析】

先根据数轴确定a ．b ，c 的取值范围，再逐一对各选项判定，即可解答． 【详解】

由数轴可得：a<b<0<c ， ∴a+b+c<0，故A 错误； |a+b|>c ，故B 错误； |a−c|=|a|+c ，故C 正确； ab ＞0 ，故D 错误； 故答案选：C. 【点睛】

本题考查了数轴的知识点，解题的关键是熟练的掌握数轴的相关知识.

2．C

解析：C 【解析】 【分析】