共点力作用下物体的平衡常用方法

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课后练习
如图甲所示，两球A、B用劲度系数为k1的轻弹
簧相连，球B用长为l的细绳悬于O点，球A固定在O点正下方，
且OA之间的距离恰为l，系统平衡时绳子所受的拉力为F1.现 把A、B间的弹簧换成劲度系数为k2的轻弹簧，仍使系统平衡， 此时绳子所受的拉力为F2，则F1与F2的大小之间的关系为 ( )
A F θ O B
D. F始终不变
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相似三角形法
“相似三角形”的主要性质是对应边成比例，对应
角相等．在物理中，一般当涉及矢量运算，又构建
了三角形时，若矢量三角形与图中的某几何三角形
为相似三角形，则可用相似三角形法解题．
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当堂检测4:如图所示，光滑半球面上的小球被一通过
定滑轮的力F由底端缓慢拉至顶端的过程中，关
处理平衡问题的 常用方法
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学习目标
1、能熟练应用合成法、正交分解法处 理平衡问题中的单体静平衡和动平衡。 2、体会解题技巧：矢量三角形法、图 解法、相似三角形法等。
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1．平衡状态：物体处于静止或匀速 直线运动状态．
2．共点力的平衡条件： F合＝0
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高考考查题型、分值、方向
对于平衡问题，高考主要以选择题型 为主，分值为6分，或者在计算题中与其他 知识点相综合出题。考查方向以平衡态情 况下力的判断和计算为主，问题设置多为 单体静平衡、单体动平衡和连接体平衡等.
(sin cos )m g F cos sin
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(1)选用哪一种方法要视情况而定，一 般来说，当物体受到三个或三个以下的 力时，常利用合成法,若这三个力中， 有两个力互相垂直，可选用正交分解法。 (2)当物体受到三个以上的力时，常用 正交分解法。
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题型二：单体动平衡 例2：如右图所示．挡板AB和竖直墙之间夹 有小球，球的质量为m，则挡板与竖直墙壁 之间的夹角θ缓慢增加至θ=90°时，AB板 及墙对球压力如何变化？
A.F1>F2 B. F1＝F2 C. F1<F2 D. 无法确定
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课后练习：
半圆形支架BAD上悬着两细绳OA和OB，结 于圆心O，下悬重为G的物体，使OA绳固定不动， 将OB绳的B端沿半圆支架从水平位置缓慢移到竖 直位置C的过程中（如图），分析OA绳和OB绳 所受力的大小如何变化。
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F
课后练习： 如图所示，小船用绳牵引． 设水平阻力不变，在小船匀速靠岸的过程 中 A、绳子的拉力不断增大 B、绳子的拉力保持不变 F C、船受的浮力减小 D、船受的浮力不变
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例3:
一轻杆BO，其O端用光滑铰链固定在竖直轻杆AO 上，B端挂一重物，且系一细绳，细绳跨过杆顶A处 的光滑小滑轮，用力F拉住，如图所示。现将细绳缓 慢往左拉，使杆BO与杆AO间的夹角θ逐渐减少，则
在此过程中，拉力F及杆BO所受压力FN的大小变化情
况是( B ) A．FN先减小，后增大 B. FN始终不变 C. F先减小，后增大
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题型一：单体静平衡 当堂检测1：如右图所示．挡板AB和竖直墙之 间夹有小球，球的质量为m，则挡板与竖直墙 壁之间的夹角为θ时，求AB板及墙对球弹力？
F1= mg/sin θ
F2＝mg/tan θ
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题型一：单体静平衡 当堂检测2 : 倾角为θ的斜面上有质量为m 的木块，它 们之间的动摩擦因数为μ.现用水平力F推动木 块，如图所示，使木块恰好沿斜面向上做匀 速运动.若斜面始终保持静止，求水平推力F 的大小.
（2）解答此类“动态型”问题时，一定要认 清哪些因素保持不变，哪些因素是改变的， 这是解答动态问题的关键．
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题型二：单体动平衡 当堂检测3： 如图所示，光滑的小球静止在斜面和竖直放置 的木板之间，已知球重为G，斜面的倾角为θ， 现使木板沿逆时针方向绕O点缓慢移动，求小球 对斜面和挡板的压力怎样变化？
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题型一：单体静平衡 例1：如图所示，用轻绳OA、OB和
OC将重为G的重物悬挂在水平天花板
和竖直墙壁之间处于静止状态，AO绳 水平，OB绳与竖直方向的夹角为θ.则 AO绳的拉力FA、OB绳的拉力FB的大 小与G之间的关系为(AC )
A．FA＝Gtan θ G C．FB＝ cos θ G B．FA＝ tan θ D．FB＝Gcos θ
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F1=mg/tan θ F2＝mg/sin θ
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题型特点：
（1）物体受三个力处于平衡态。
（2）三个力中一个力是恒力，一个力的方向 不变，由于第三个力的方向变化，而使该力 和方向不变的力的大小发生变化，但二者合 力不变。
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（1）从上例的分析可以看出，解析法严谨， 但演算较繁，解析法多用于定量分析．图解 法直观、鲜明，多用于定性分析．
于绳的拉力F及半球面对小球的支持力FN的变化 情况，以下说法正确的是( BC ) A．F增大 B．F减小
C．FN减小
D．FN不变
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提高训练： 如图所示，当人向左跨了一步后人与物体保 持静止，跨后与跨前相比较，下列说法的是: A．地面对人的摩擦力减小 B．地面对人的摩擦力增加 C．人对地面压力增大 D．绳对人的拉力变小