山西省汾阳中学高一数学第二次月考试题【会员独享】

山西省汾阳中学2011-2012学年高一第二次月考试题（数学）
本试卷共计20题，满分120分，考试时间90分钟。

一、选择题（共10小题，每小题4分，共40分）
1、从学号为0～50的高一某班50名学生中随机选取5名同学参加数学测试,采用系统抽样的方法,则
所选5名学生的学号可能是 ( )
A. 1,2,3,4,5
B. 5,15,25,35,45
C. 2,4,6,8,10
D. 4,13,22,31,40 2、某校共有高中学生1000人，其中高一年级400人，高二年级340人，高三年级260人，
现采用分
层抽样抽取容量为50的样本，那么高一、高二、高三各年级抽取人数分别为（ ） A ．20、17、13 B ．20、15、15
C ．40、34、26
D ．20、20、10 3、将两个数a=25，b =9交换，使a =9，b=25，下面语句正确一组是 ( ) A ．
4、下列各数中，最小的数是（ ）。

A ．111111（2）
B ．105（8）
C ．200（6）
D ．75 5、 在样本的频率分布直方图中,共有11个小长方形,若中间一个小长立形的面积等于其他10个小长
方形的面积的和的1
4,且样本容量为160,则中间一组有频数为 ( )
A. 32
B. 0.2
C. 40
D. 0.25 6、阅读下列程序：
Input x
if x ＜0 then
y ＝
32
x π
+； else
if x ＞0 then y ＝52
x π
-
+；
else y ＝0 endif endif print y end
如果输入x ＝－2，则输出结果y 为
A．3＋π B．3－π C．π－5 D．－π－5
7、下面程序运行后，a，b，c的值各等于（）
a=3
b=-5
c=8
a=b
b=c
c=a
PRINT a, b, c
END
A．–5,8,-5 B．–5,8,3 C．8,–5,3 D．8,–5,8
8、用二分法求方程的近似根，精确度为δ，用直到型循环结构的终止条件是（）。

A．|x1－x2|＞δ B．|x1－x2|＜δ C．x1＜δ＜x2 D．x1=x2=δ
9、给出下面的程序框图，那么其循环体执行的次数是（）
A．500 B．499 C．1000 D．998
10、已知有上面程序，如果程序执行后输出的结果是11880，那么在程序UNTIL后面的“条件”应为 ( )
A．i > 9 B．i >= 9 C．i <= 8 D．i < 8
二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分）
11、将389化成四进位制数的末位是____________.
12、一个容量为20的样本数据,分组后，组距与频数如下：
50,+∞上),
[;3
30
,
40
,
30
),
10
[.则样本在区间[) ,
20
[;2
),
20
[;4
60
),
,
70
2
),
[;4
60
,
40
,
50
),
50
[;5
的频率为______。

13、管理人员从一池塘中捞出30条鱼做上标记，然后放回池塘，将带标记的鱼完全混合于鱼
群中。

10天后，再捕上50条，发现其中带标记的鱼有2条。

根据以上数据可以估计该池塘有_______条鱼。

14、某班有50名学生，在学校组织的一次数学质量抽测
中，如果按照抽测成绩的分数段[60，65)，[65，70)，…[95，100) 进行分组，得到的分布情况如图所示．则： 该班抽测成绩在[70，85)之间的人数为 ；、该班抽测成绩不低于85分的人数占全班总人数的百分比为 。

三、解答题（共4小题，每题10分，共计40分）
15、用秦九韶算法计算函数
24532)(3
4=-++=x x x x x f 当时的函数值。

16、已知222222)1(4321n n S --++-+-=
请设计程序框图，算法要求从键盘输入n ，输出S 。

并写出计算机程序。

17、为了考察甲乙两种小麦的长势，分别从中抽取10株苗，测得苗高如下：
哪种小麦长得比较整齐？ 为什么？
18、为了检测某种产品的质量，抽取了一个容量为100的样本，数据的分组数如下：
[)10.75,10.853；[)10.85,10.959；[)10.95,11.0513；[)11.05,11.1516；[)11.15,11.2526；[)11.25,11.3520；
[)11.35,11.457；[)11.45,11.554；[)11.55,11.652；
（Ⅰ）列出频率分布表；
（Ⅱ）画出频率分布直方图以及频率分布折线图； （Ⅲ）据上述图表，估计数据落在[
)
10.95,11.35范围内的可能性是百分之几？
（IV ）数据小于11.20的可能性是百分之几？
附加题（共2题，每题10分，共20分）
19、已知算法：指出其功能（用算式表示），
（2）将该算法用流程图描述之。

20、为了了解高中新生的体能情况，某学校抽取部分高一学生进行一分钟跳绳次数测试，将
所得数据整理后，画出频率分布直方图（如图），图中从左到右各小长方形面积之比为
2：4：17：15：9：3，第二小组频数为12. Array（Ⅰ）第二小组的频率是多少？样本容量是多少？
（Ⅱ）若次数在110以上（含110次）为达标，试估计该学校全体高一学生的达标率是多少？（Ⅲ）在这次测试中，学生跳绳次数的中位数落在哪个小组内？请说明理由．
（IV）若高一总人数为1000人，试估计成绩不低于135次的人数。

高一月考数学答案
答案：一．ＢＣＣＡＤ，ＡＢＤＡＣ
二．11.｛（０，５），（１，４），（２，３），（３，２），（４，１），（５，０）｝； 12.13
[,]24
-； 13.2m ≥； 14.a ＝－２，b ＝０； 三．解答题：
17.[解析] 如图，剪出的矩形为CDEF ，设CD ＝x ，CF ＝y ，则AF ＝40－y . ∵△AFE ∽△ACB .
∴
AF AC ＝FE BC 即∴40－y 40＝x 60
∴y ＝40－2
3
x .剩下的残料面积为：
S ＝12×60×40－x ·y ＝23x 2－40x ＋1 200＝23
(x －30)2＋600
∵0<x <60∴当x ＝30时，S 取最小值为600，这时y ＝20.
∴在边长60cm 的直角边CB 上截CD ＝30cm ，在边长为40cm 的直角边AC 上截CF ＝20cm 时，能使所剩残料最少 18. [解析]（1）
()12f =，即12m +=，1m ∴=
（2）由（1）知，()1
f x x m
=+，其定义域是{}|0x x ≠，关于原点对称， 又()()11f x x x f x x x ⎛
⎫-=-+
=-+=- ⎪-⎝
⎭，所以此函数是奇函数． （3）设任取()12,1,x x ∈+∞，且12x x <，则：
()()()()()
1212122112121212121212
11111f x f x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x x ⎛⎫
-=+-+ ⎪⎝⎭
⎛⎫
-=-+=-- ⎪⎝⎭
-=-
121x x << ∴1212120,1,10x x x x x x -<∙>∙->
∴
()()()()
12120f x f x f x f x -<<即
∴函数f （x ）在（1，＋∞）上是增函数． 附加题
（2）当21t
+≤-时，即3t ≤-时
2()(1)f x x =+在区间[],2t t +上单调递减
2min ()(2)(3)f x f t t =+=+
当12t
t <-<+时，即31t -<<-时
2()(1)f x x =+在区间[],1t -上单调递减，2()(1)f x x =+在区间[]1,2t -+
上单
调递增 min ()(1)0f x f =-=
当1t
≥-时， 2()(1)f x x =+在区间[],2t t +上单调递增，2min ()()(1)f x f t t ==+。