2021-2022学年安徽合肥市包河区重点中学中考数学考试模拟冲刺卷含解析

2021-2022学年安徽合肥市包河区重点中学中考数学考试模拟冲刺卷

考生须知：

1．全卷分选择题和非选择题两部分，全部在答题纸上作答。选择题必须用2B 铅笔填涂；非选择题的答案必须用黑色字迹的钢笔或答字笔写在“答题纸”相应位置上。

2．请用黑色字迹的钢笔或答字笔在“答题纸”上先填写姓名和准考证号。

3．保持卡面清洁，不要折叠，不要弄破、弄皱，在草稿纸、试题卷上答题无效。

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分） 1．如图是一个几何体的三视图，则这个几何体是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

2．如图，已知正方形ABCD 的边长为12，BE =EC ，将正方形边CD 沿DE 折叠到DF ，延长EF 交 AB 于G ，连接DG ，现在有如下4个结论：①ADG ≌FDG △；②2GB AG ；③∠GDE =45°；④ DG =DE 在以上4个结论中，正确的共有( )个

A ．1个

B ．2 个

C ．3 个

D ．4个

3．要整齐地栽一行树，只要确定两端的树坑的位置，就能确定这一行树坑所在的直线，这里用到的数学知识是（ ） A ．两点之间的所有连线中，线段最短 B ．经过两点有一条直线，并且只有一条直线

C ．直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短

D ．经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 4．如图所示的几何体的俯视图是( )

A ．

B ．

C ．

D ．

5．如图，数轴上有A ，B ，C ，D 四个点，其中绝对值最小的数对应的点是 ( )

A ．点A

B ．点B

C ．点C

D ．点D

6．2017年北京市在经济发展、社会进步、城市建设、民生改善等方面取得新成绩、新面貌．综合实力稳步提升．全市地区生产总值达到280000亿元，将280000用科学记数法表示为（ ） A ．280×103

B ．28×104

C ．2.8×105

D ．0.28×106

7．如图，⊙O 中，弦AB 、CD 相交于点P ，若∠A ＝30°，∠APD ＝70°，则∠B 等于（ ）

A ．30°

B ．35°

C ．40°

D ．50°

8．在Rt △ABC 中，∠C=90°，如果sinA=

1

2

，那么sinB 的值是（ ） A ．

32

B ．

12

C ．2

D ．

22

9．二次函数2

y ax bx c =++()0a ≠的图象如图所示，则下列各式中错误的是（ ）

A ．abc ＞0

B ．a+b+c ＞0

C ．a+c ＞b

D ．2a+b=0

10．小明调查了班级里20位同学本学期购买课外书的花费情况，并将结果绘制成了如图的统计图．在这20位同学中，本学期购买课外书的花费的众数和中位数分别是（ ）

A ．50，50

B ．50，30

C ．80，50

D ．30，50

二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）

11．意大利著名数学家斐波那契在研究兔子繁殖问题时，发现有这样一组数：1，1，2，3，5，8，13，…，请根据这组数的规律写出第10个数是______．

12．如图，李明从A 点出发沿直线前进5米到达B 点后向左旋转的角度为α，再沿直线前进5米，到达点C 后，又向左旋转α角度，照这样走下去，第一次回到出发地点时，他共走了45米，则每次旋转的角度α为_____．

13．如图，A ，B 两点被池塘隔开，不能直接测量其距离．于是，小明在岸边选一点C ，连接CA ，CB ，分别延长到点M ，N ，使AM ＝AC ，BN ＝BC ，测得MN ＝200m ，则A ，B 间的距离为_____m ．

14．化简：a+1+a （a+1）+a （a+1）2+…+a （a+1）99=________．

15．在计算器上，按照下面如图的程序进行操作：如表中的x 与y 分别是输入的6个数及相应的计算结果：上面操作程序中所按的第三个键和第四个键分别是_____、_____．

x ﹣3 ﹣2 ﹣1 0 1 2 y ﹣5

﹣3

﹣1

1

3

5

16．如果将抛物线2

2y x 平移，使平移后的抛物线顶点坐标为(1,2)，那么所得新抛物线的表达式是__________．

三、解答题（共8题，共72分）

17．（8分）在平面直角坐标系中，O 为原点，点A （3，0），点B （0，4），把△ABO 绕点A 顺时针旋转，得△AB ′O ′，点B ，O 旋转后的对应点为B ′，O ．

（1）如图1，当旋转角为90°时，求BB ′的长； （2）如图2，当旋转角为120°时，求点O ′的坐标；

（3）在（2）的条件下，边OB 上的一点P 旋转后的对应点为P ′，当O ′P +AP ′取得最小值时，求点P ′的坐标．（直接写出结果即可）

18．（8分）如图，在▱ABCD 中，DE ⊥AB ，BF ⊥CD ，垂足分别为E ，F ．求证：△ADE ≌△CBF ；求证：四边形BFDE 为矩形．

19．（8分）在连接A 、B 两市的公路之间有一个机场C ，机场大巴由A 市驶向机场C ，货车由B 市驶向A 市，两车同时出发匀速行驶，图中线段、折线分别表示机场大巴、货车到机场C 的路程y （km ）与出发时间x （h ）之间的函数关系图象．直接写出连接A 、B 两市公路的路程以及货车由B 市到达A 市所需时间．求机场大巴到机场C 的路程y （km ）与出发时间x （h ）之间的函数关系式．求机场大巴与货车相遇地到机场C 的路程．

20．（8分）九年级学生到距离学校6千米的百花公园去春游，一部分学生步行前往，20分钟后另一部分学生骑自行车前往，设x （分钟）为步行前往的学生离开学校所走的时间，步行学生走的路程为1y 千米，骑自行车学生骑行的路程为2y 千米，12y y 、关于x 的函数图象如图所示.