小学六年级数学《长方体和正方体表面积》专项练习试卷及答案解析(50题)

小学六年级数学《长方体和正方体表面积》专项练习试卷及答
案解析（50题）
一、选择题
1、把四个棱长为1分米的正方体并排拼成一个长方体，拼成长方体的表面积是
（）
A．14平方分米B．18平方分米 C．16平方分米
2、把一个棱长为2米的正方体平均切成两个体积一样的长方体，它们的表面积之和为（）
A.36平方米
B.32平方米
C.38平方米
3、一个长方体正好可以切成两个棱长是3厘米的正方体，这个长方体的表面积是
（）
A．108平方厘米B．54平方厘米C．90平方厘米D．9平方厘米
4、求包装一个长方体用多少纸，是求长方体的（）
A．表面积 B．体积 C．棱长和
5、一块长方体木料，长2米，宽和厚都是2分米，把它锯成4段，表面积至少增加
（）
A．8平方分米B．16平方分米C．24平方分米D．32平方分米
6、一个正方体的棱长为10厘米，一个长方体的长、宽、高分别是9厘米、10厘米、11厘米。

它们的表面积相比较（）
A．正方体大B．长方体大C．一样大
7、7、3个棱长是1厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是（）A．3平方厘米B．14平方厘米C．16平方厘米D．18平方厘米
8、做一个长方体的油桶，需要的材料的多少是求长方体的（）
A．体积B．容积C．表面积
9、把一个长方体切成两个长方体，下面几种切法中，增加的表面积最少的是
（）
A. B. C.
10、一个棱长总和是48厘米的正方体，求它的表面积的算式是（）
A．（48÷8）×（48÷8）×48 B．（48÷4）×（48÷4）×6 C．（48÷12）×（48÷12）×6
11、如下图，一根长方体木料，长12dm，宽和厚都是4dm，把它锯成三段，则表面积增加（）
A．16平方分米B．32平方分米 C．64平方分米
12、一个长方体长是8分米，宽是6分米，高是3分米，它的四周各面的面积之和是
（）
A．36平方分米B．84平方分米
C．96平方分米D．180平方分米
13、下面关于长方体表面积的说法不正确的是（）
A．6个面的总面积。

B．前面、上面、左面的面积之和。

C．上下两个面、前后两个面、左右两个面的面积之和。

D．上面、前面、左面三个面面积和的2倍。

14、一段长方体钢材，它的横截面积是10平方厘米，把它截成三段，表面积增加了
（）
A.20平方厘米
B.30平方厘米
C.40平方厘米
15、下图是一个长方体纸盒的展开图，它的表面积是（单位：cm）（）
A. 158平方厘米
B. 316平方厘米
C. 120平方厘米
16、下面两图分别是一个长方体的前面和右面，它的底面积是（）
A．15 B．12 C．20 D．60
17、把12个小立方体拼成一个长方体的表面积最大的是（）
A.
B. C.
二、填空题
18、一个长方体，长5厘米，宽4厘米，高2厘米，它的表面积是______。

19、一个长方体的长是5厘米，宽是4厘米，高是2厘米，这个长方体的表面积是
（）平方厘米。

20、棱长1cm的正方体，表面积是______。

21、一个正方体的底面周长是16厘米，它的表面积是______平方厘米。

22、长方体的排风管，长和宽都是6m，高5m，要制作5节这样的排风管至少需要______平方米铁皮。

23、从长方体的一个顶点引出的三条棱的长度分别是8cm、6cm、4cm，这个长方体的表面积是（）平方厘米。

24、一个长方体长12厘米，宽8厘米，高6厘米，这个长方体一个底面的面积是
（）平方厘米，长方体的表面积是（）平方厘米。

25、一个长方形的长是5厘米、宽3厘米，高2厘米，它的表面积是（）平方厘米。

26、一个长方体的长、宽、高分别是4cm、5cm、6cm，这个长方体的表面积是（）平方厘米。

27、一个正方体的表面积是60平方分米，它的底面积是（）平方分米。

28、一个长方体长5cm，宽4cm，高2cm，这个长方体上面的面积是cm2，前面的面积是cm2，右面的面积是cm2，它的表面积是cm2.
29、有一个长方体，相交于同一个顶点的相邻三个面的面积分别是16m2、10m2、15m2，这个长方体的表面积是m2。

30、如图每个正方体的棱长都是a厘米，下面各图的表面积分别是多少？
31、一个正方体的表面积是36平方厘米，把它放在桌子上占的面积是平方厘米．
三、判断题
32、把表面积6平方厘米的两个正方体拼成一个长方体，它的表面积是12平方厘米。

（）
33、把一个表面积是64平方厘米的正方体木块，平均分成两个长方体，每个长方体的表面积是32平方厘米。

（）
34、两个棱长之和相等的长方体，表面积也一定相等。

（）
四、解答题
35、一个正方体的棱长是4厘米，从它的前、后、左、右、上、下六个面的正中心各挖去一个棱长是2厘米的小正方体，那么挖去后的物体的表面积是多少？
36、学校图书馆大门前有8级台阶，每级长10米，宽0.4米，高0.3米。

（1）8级台阶一共占地多少平方米？（2）给这些台阶铺上地砖，至少需要铺多少平方米地砖？
37、用硬纸板做一个长方体精品水果包装盒，用透明硬塑料做上盖。

它的长4.5分米，宽3.2分米，高0.8分米，至少用多少平方分米硬纸板和透明硬塑料？
38、一个无盖的长方体铁箱，底面是边长为3dm的正方形，铁箱高5dm。

做20个这样的铁箱用铁皮多少平方分米？
39、一间会议室长15米、宽12米、高4米，现在要铺上地砖，需要地砖多少平方米？粉刷它的四壁和顶面，除去门窗面积20平方米，要粉刷的面积是多少平方米？
40、如图，在棱长为3分米的大正方体中，上下，左右，前后各挖一个棱长为1分米的小正方体的洞，求所得的物体的表面积是多少平方分米？
41、计算图形的表面积。

42、用铁丝做一个长12厘米、宽8厘米，高5厘米的长方体框架，至少需要多长的铁丝？在这个长方体框架的外面糊一层纸，至少需要多少平方厘米的纸？
43、计算图形的表面积。

44、一个正方体棱长0.8分米，它的表面积是多少平方分米？
45、一个长方体长、宽、高是8厘米、7厘米、5厘米，求它的表面积。

46、有一个长方体的糖盒长和宽都是12厘米，高10厘米，在盒的四周贴上商标纸，这张商标纸的面积至少是多少？
47、一个玻璃鱼缸的形状是正方体，棱长3dm．制作这个鱼缸时至少需要玻璃多少平方分米？
48、用96厘米长的铁丝焊接成一个正方体的框架，然后用纸给它的表面包裹起来，至少需要多少平方厘米的纸？
49、一间教室的长是8米，宽是6米，高是4米．要粉刷教室的屋顶和四面墙壁．除去门窗和黑板面积25.4平方米，粉刷的面积是多少平方米？
50、把一个正方体木块锯成两个长方体木块，表面积增加了6平方厘米。

原正方体的表面积是多少平方厘米？
参考答案
1、 B
2、 C
3、 C
4、 A
5、 C
6、 A
7、 B
8、C
9、 B10、 C11、 C12、 B13、 B14、 C
15、 A16、 C17、 A18、 76平方厘米19、 7620、 6平方厘米21、 9622、 66023、 20824、96，43225、6226、 14827、
1028、20，10，8，7629、8230、6a2、10a2、14a2、22a231、6 32、错误。

33、错误。

34、错误。

35、120平方厘米36、32平方米，56平方米37、26.72平方分米，14.4平方分米38、1380平方分米39、180平方米；376平方米40、78平方分米41、81.28平方分米；54平方分米42、100厘米，392平方厘米43、52平方厘米；54平方分米44、
3.84平方分米45、262平方厘米46、480平方厘米47、3×3×5=45（平方分米）
答：制作和这个鱼缸时至少需要玻璃45平方分米。

48、棱长：96÷12=8（厘米）
表面积：8×8×6=384（平方厘米）
答：至少需要384平方厘米的纸。

49、8×6+（8×4+6×4）×2﹣25.4
=48+112﹣25.4
=160﹣25.4
=134.6（平方米）
答：粉刷的面积是134.6平方米。

50、6÷2×6＝18（平方厘米）
答：原正方体的表面积是18平方厘米。

答案详细解析
【解析】
1、
4个棱长为1分米的正方体拼成一个长方体，所以长方体的长、宽、高分别为4、1、1，所以长方体的表面积=2×（4×1+4×1+1×1）=18平方分米。

2、
正方体的表面积=6×边长×边长，所以正方体的表面积为6×2×2=24平方米，而将正方体平均切成两个体积一样的长方体，则增加的了两个侧面，即增加了2×2×2=8平方米，所以两个长方体的面积为24+8=32平方米。

3、
长方体的表面积=2（长×宽+长×高+宽×高），因为一个长方形可以切成两个棱长为3厘米的正方体，所以长、宽、高为6、3、3，所以表面积为2×（6×3+6×3+3×3）=90平方厘米。

4、
表面积的定义可知，求包装用多少纸是指表面积的大小。

5、
锯成4段，切3下，增加6个侧面，所以表面积至少增加为6×2×2=24平方分米。

6、
正方体的表面积=6×10×10=600平方厘米；
长方体的表面积为=2×（9×10+9×11+10×11）=598平方厘米；
所以正方体的面积大。

3个棱长是1厘米的正方体拼成一个长方体，此时长方体的高为3、1、1，所以长方体的表面积=2×（1×3+1×3+1×1）=14平方厘米。

8、
由表面积的意义可以知道，做一个长方形的油桶，需要的材料即是求长方体的表面积。

9、
A中增加的表面积为2×5×6=60，B中增加的面积为2×4×5=40，C中增加的面积为2×4×6=48，所以增加最少的为B。

10、
正方体棱长有12条，都相等，因为棱长的总和为48厘米，所以棱长为48÷12，而正方体的面积为6×棱长×棱长，所以表面积为（48÷12）×（48÷12）×6。

11、
表面积增加了4个侧面，所以增加的面积为4×4×4=64平方分米。

12、
四周各面的面积=2×（6×3+8×3）=2×42=84平方分米，所以答案为B。

13、
长方体的表面积是6个面的面积的和，而不是前面、上面、左面的面积的和，所以B错误。

14、
截成三段，切两刀，增加4个横截面积，所以增加的表面积为40平方厘米。

15、
长方体的表面积=2（长×宽+长×高+宽×高）=2（8×5+8×3+5×3）=158平方厘米。

16、
由图中可以观察得到，底面的两个边长为5、4，所以底面面积为5×4=20。

17、把12个小立方体如A所示拼成长方体，减少的表面积最少，则长方体的表面积最大，所以A 的表面积最大。

18、
表面积为：（5×4+4×2+2×5）×2，
=（20+8+10）×2，
=38×2，
=76（平方厘米）。

19、
长方体的表面积=2×（5×4+4×2+2×5）=76平方厘米。

20、
表面积：1×1×6=6（平方厘米），所以表面积为6平方厘米。

表面积是：
4×4×6=96（平方厘米），所以表面积为96平方厘米。

22、（6×5）×2+（6×6）×2，
=60+72，
=132（平方米）；
132×5=660（平方米）
所以至少要660平方米的铁皮。

23、
长方体的表面积=2×（8×6+6×4+4×8）=208平方厘米，所以表面积为208平方厘米。

24、主要考查了长方体表面积的计算。

根据长方形的表面积公式求长方体的表面积。

25、
长方体的表面积=2×（5×3+3×2+2×5）=62平方厘米，所以表面积为62平方厘米。

26、
长方体的表面积=2×（5×4+4×6+6×5）=148平方厘米，所以表面积为148平方厘米。

27、
正方体的表面积=6×一个面的面积，所以一个面的面积=60÷6=10平方分米。

28、解：5×4=20（平方厘米）；
5×2=10（平方厘米）；
4×2=8（平方厘米）；
（5×4+5×2+4×2）×2，
=（20+10+8）×2，
=38×2，
=76（平方厘米）；
答：这个长方体上面的面积是20cm2，前面的面积是10cm2，右面的面积是8cm2，它的表面积是76cm2。

29、解：设长宽高分别为a，b，h则：ab=16，ah=10，bh=15；
长方体的表面积s=（ab+ah+bh）×2，
=（16+10+15）×2，
=41×2，
=82（平方厘米）
答：这个长方体的表面积是82平方厘米。

30、由图意可知：（1）图形的表面积是正方体的6个面的面积；
（2）减少了2个面，图形的表面积是正方体的（12-2）个面的面积；
（3）减少了4个面，图形的表面积是正方体的（18-4）个面的面积；
（4）减少了2个面，图形的表面积是正方体的（30-8）个面的面积.
解：（1）a×a×6=6a2（平方厘米）；
（2）a×a×（6×2-2）=10a2（平方厘米）；
（3）a×a×（6×3-4）=14a2（平方厘米）；
（4）a×a×（5×6-8）=22a2（平方厘米）；
31、放在桌子上占的面积就是这个正方体的一个面的面积，36÷6=6（平方厘米）。

32、
两个正方体拼成一个长方体，表面积会减少，所以长方体的面积小于6+6=12，所以是错误的。

33、
把一个正方体块分成两个长方体，两个长方体的表面积之和大于正方体的面积，所以一个长方体的面积＞64÷2=32平方厘米。

34、
长方体的表面积=2（长×宽+长×高+宽×高），两个棱长相等的长方体，长，宽，高的关系不一定，所以表面积也不一定相等。

35、大正方体的表面还剩的面积为：
4×4×6-2×2×6
=96-24
=72（平方厘米）；
六个小孔的表面积为：
2×2×4×6÷2
=16×6÷2
=48（平方厘米）；或2×1×4×6=48（平方厘米）
因此所求的表面积为72+48=120（平方厘米）；
答：挖去后的物体的表面积是120平方厘米。

36、根据题意可知：每节台阶的上面是长方形，长10米，宽0.4米，8节台阶一共占地面积就是求8节台阶上面的面积之和．即10×0.4×8=32平方米。

铺地砖不仅要铺每节台阶的上面，而且还要铺每节台阶的前面．因此先求铺一节台阶需要地砖多少平方米，再乘8即可。

解：占地面积：
10×0.4×8=32（平方米）；
铺地砖的面积：
（10×0.4+10×0.3）×8，
=（4+3）×8，
=7×8，
=56（平方米）；
答：8节台阶一共占地32平方米，至少需铺56平方米地砖。

37、水果包装盒的硬纸板是由长方体的表面五个长方形组成，缺少上面，求得这五个面的面积和，即可求出硬纸板的面积；然后利用长方形的面积公式求出透明硬塑料的面积。

解：4.5×3.2+（4.5×0.8+3.2×0.8）×2，
=14.4+（3.6+2.56）×2，
=14.4+6.16×2，
=14.4+12.32，
=26.72（平方分米）；
4.5×3.2=14.4（平方分米）；
答：至少用26.72平方分米硬纸板，14.4平方分米的透明硬塑料。

考点：长方体、正方体表面积计算的应用。

总结：长方体表面积的实际应用，在计算时要分清需要计算几个长方形面的面积，缺少的是哪一个面的面积。

38、根据题意可先计算出1个长方体水箱的表面积，即长方体的侧面积加一个底面的面积，然后再乘20即可。

解：3×3+3×5×4，
=9+60，
=69（平方分米）；
69×20=1380（平方分米）；
答：做20个这样的铁箱用铁皮1380平方分米。

考点：长方体表面积。

总结：长方体表面积的实际应用，在计算时要分清需要计算几个长方形面的面积，缺少的是哪一个面的面积。

39、（1）会议室的长和宽已知，依据长方形面积公式即可求出需要的地砖的面积；
（2）由题意可知这间会议室粉刷了5个面，会议室的地面不粉刷，所以长×宽的只求一个面，长×高、宽×高各求两个面，用这5个面的总面积减去门窗20平方米即可。

解：（1）15×12=180（平方米）；
答：需要地砖180平方米。

（2）15×12+（15×4+12×4）×2-20，
=180+（60+48）×2-20，
=180+108×2-20，
=180+216-20，
=376（平方米）；
答：要粉刷的实际面积是376平方米。

考点：长方体、正方体表面积。

总结：本题关键是搞清粉刷的是哪几个面，再根据长方体的表面积的计算方法解答。

40、先求出大正方体还剩下的表面积：大正方体的面积-6个边长为1分米的小正方形面积的和，然后求出一个小正方体的表面积（5个面），再乘6就能求得六个小孔总的表面积，最后相加即可求得物体的表面积.
解：大正方体的表面还剩的面积为：
3×3×6-1×1×6
=54-6
=48（平方分米）；
六个小孔的表面积为：
（1×1×6-1×1）×6
=36-6
=30（平方分米）；
因此所求的表面积为48+30=78（平方分米）。

答：所得的物体的表面积是78平方分米。

考点：正方体的表面积。

总结：大正方体要去掉小孔部分的面积，小正方体也要去掉小孔部分的面积。

41、（1）根据“长方体的表面积=（长×宽+长×高+宽×高）×2”进行解答即可；
（2）根据“正方体的表面积=棱长2×6”进行解答即可．
解：（1）（12.8×1.6+12.8×1.4+1.6×1.4）×2，
=（20.48+17.92+2.24）×2，
=40.64×2，
=81.28（平方分米）
答：长方体的表面积是81.28平方分米。

（2）0.3米=3分米，30厘米=3分米，
3×3×6=54（平方分米）
答：正方体的表面积是54平方分米。

考点：长方体、正方体表面积。

总结：灵活运用长方体、正方体的表面积公式，同时注意计算的准确性。

42、求至少需要多长的铁丝就是求正方体的棱长总和；长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4，求至少需要多少平方厘米的纸，就是求长方体的表面积，长方体的表面积公式：s=（ab+ah+bh）×2，把数据代入公式即可。

解：（12+8+5）×4，
=25×4，
=100（厘米）；
（12×8+12×5+8×5）×2，
=（96+60+40）×2，
=196×2，
=392（平方厘米），
答：至少需要100厘米长的铁丝，至少需要392平方厘米的纸。

考点：长方体的棱长总和和他的表面积。

总结：灵活运用长方体的棱长总和公式和表面积公式，是解答此题的关键。

43、解：表面积：（4×3+4×2+3×2）×2，
=（12+8+6）×2，
=26×2，
=52（cm2）；
长方体的表面积是52平方厘米。

3×3×6=54（平方分米）；
正方体的表面积是54平方分米。

44、解：0.8×0.8×6=3.84（平方分米）
答：它的表面积是3.84平方分米。

45、解：（8×7+8×5+7×5）×2，
=（56+40+35）×2，
=131×2，
=262（平方厘米）
答：它的表面积是262平方厘米。

46、根据题意可知，在盒的四周贴上商标纸，也就是求这个长方体的4个侧面的面积．解：12×10×4=480（平方厘米）
答：这张商标纸的面积至少是480平方厘米。

47、由于鱼缸是没有盖的，所以只求它的5个面的总面积即可。

48、由“用一根96厘米的铁丝焊接成一个正方体框架”可知“96厘米”是正方体的12条棱的长度总和，可以求出每条棱的长度，然后再求出正方体的表面积即可。

49、此题实质上是求教室的顶面和侧面这5个面的面积，再减去门窗和黑板的面积．教室的顶面面积=长×宽，4个侧面的面积=（长×高+宽×高）×2，因此教室内5个面的面积可以求出．然后用这5个面的面积减去门窗和黑板的面积，即为所求的要粉刷的面积。

50、把一个正方体木块锯成两个长方体木块，增加2个面，先求1个面的面积，再求表面积。