七年级数学上册第四章基本平面图形ppt课件(打包8套)北师大版
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A．射线AB与射线BA是同一条射线 B．射线AB与射线BC是同一条射线 C．射线AB与射线AC是同一条射线 D．射线BA与射线BC是同一条射线
4．(柳州中考)如图，点A，B，C是直线l上的三个点，图中共有线段的 条数是( C )
A．1 B．2 C．3 D．4
5．如图，图中的直线可以表示为___直__线__A__B___或___直__线__l_____. 6．射线BC和射线___B_D______是同一条射线．
(D ) A．6种 B．12种 C．15种 D．30种
16．按要求画图，并回答问题． (1)画直线l，在直线l上取A，B，C三点，使点C在线段AB上，在直线l 外取一点P，画直线BP，射线PC，连接AP； (2)在题(1)所画的图形中，能用字母表示的直线、射线、线段各有几条？ 写出这些直线、射线、线段．(不另添加字母)
16．已知线段a，b，求作线段AB＝2a－b.(不写作法，保留作图痕迹) 解：作图略
17．如图，线段 AB＝2 cm. (1)请你延长 AB 到 C，使 BC＝12 AB，反向延长 AB 到 D，使 A 为 BD 的中点； (2)求出线段 DC 的长度．
解：(1)如图： (2)5 cm
18．已知线段AB＝m(m为常数)，C为直线AB上一点，点P，Q分别在 线段BC，AC上，且满足CQ＝2AQ，CP＝2BP. (1)如图，当点C恰好在线段AB的中点处时，PQ＝________(用含m的代 数式表示). (2)若C为线段AB上任意一点，则PQ的长度是不是常数？若是，请求出 这个常数；若不是，请说明理由． (3)若点C在点A的左侧，同时点P在线段AB上(不与点A，B重点)，请判 断2AP＋CQ－2PQ与1的大小关系，并说明理由．
7．如图所示的“金鱼”中，含有哪些可以用图中字母表示的线段、射 线和直线？试写出来．
解：线段有线段AB，线段AC，线段BD，线段BE， 线段DE，线段CD，线段CF，线段DF，线段EF； 射线有射线AB，射线AC，射线BA，射线CA；直线 有直线AB，直线AC
知识点二：线段、射线、直线的画法
8．下列关于作图的语句中，正确的是( D ) A．画直线 AB＝10 厘米 B．延长线段 AB 到 C，使 AC＝12 AB C．画射线 OB＝10 厘米 D．过 A，B 两点画一条直线
因为CQ＝2AQ，所以2AP＋CQ－2PQ＝2AP＋CQ－2(AP＋AQ)＝ 2AP＋CQ－2AP－2AQ＝CQ－2AQ＝2AQ－2AQ＝0，所以2AP＋ CQ－2PQ<1
第四章 基本平面图形
4．3 角
知识点一：角的定义与表示方法 1．下列说法错误的是( C ) A．∠AOB的顶点是O B．∠AOB的边是两条射线 C．射线BO，射线AO分别是表示∠AOB的两边 D．∠AOB与∠BOA表示同一个角
解：(2)3
(3)画图略
6
n（n－1） (4) 2
(5)15
第四章 基本平面图形
4．2 比较线段的长短
知识点一：线段基本事实及两点间的距离 1．(郑州期末)如图，从A地到B地有多条道路，一般地，为了省时人们 会走中间的一条直路而不会走其它的路，其理由是( C ) A．两点确定一条直线 B．两点之间，射线最短 C．两点之间，线段最短 D．两点之间，直线最短
14．已知线段AB＝8 cm，在直线AB上画线段BC，使它等于3 cm，则 线段AC＝__1_1__c_m_或__5__c_m_______________． 15．如图，B，C两点把线段AD分成2∶4∶3三部分，M是AD的中点， CD＝6，求线段MC的长．
解：AB＝6÷3×2＝4，BC＝6÷3×4＝8，AD＝AB＋BC＋CD＝18， 因为 M 是 AD 的中点，所以 MD＝12 AD＝9，MC＝MD－CD＝3
解：如图：
18．(1)如图①，直线l上有2个点，有1条线段； (2)如图②，直线l上有3个点，有________条线段； (3)如图③，请你在直线l上画出4个点，数一数有________条线段； (4)如图④，直线l上有n(n为大于1的正整数)个点，有________条线段； (5)应用(4)中发现的规律解决问题：某校七年级共有6个班进行足球比赛， 准备进行单循环赛(即每两队之间赛一场)，则全部赛完共需________场 比赛．
＝12 ∠BOD＝30°，所以∠MON＝∠MOC＋∠COD＋∠ DON＝135°
运用分类思想求角的度数 例2：已知∠AOB＝40°，∠AOC＝100°，分别作∠AOB和∠AOC的 平分线OM，ON，求∠MON的大小． 分析：题目中没有给出图形，应根据情况进行分类讨论，再利用不同的 图形计算即可．
解：如图①，因为∠AOB＝40°，OM 平分∠AOB，所以∠AOM ＝20°，因为∠AOC＝100°，ON 平分∠AOC，所以∠AON＝50 °，所以∠MON＝70°；如图②，因为∠AOB＝40°，OM 平分∠ AOB，所以∠AOM＝20°，因为∠AOC＝100°，ON 平分∠AOC， 所以∠AON＝50°，所以∠MON＝30°
第四章 基本平面图形
专题课堂(三) 角的有关计算
七年级数学上册第四章基本平面图形 ppt课件（打包8套）北师大版.ppt
直接计算角的度数 例1：如图，OD是∠AOB的平分线，OE是∠BOC的平分线，已知 ∠AOC＝130°，求∠DOE的度数． 分析：利用角平分线的定义得出∠AOD＝∠BOD，∠BOE＝∠COE， 进而求出∠DOE的度数.
4．七年级一班的同学想举行一次拔河比赛，他们想从两条大绳中挑出 一条最长的绳子，请你为他们选择一种合适的方法( A ) A．把两条大绳的一端对齐，然后同一方向上拉直两条大绳，另一端在 外面的即为长绳 B．把两条绳子接在一起 C．把两条绳子重合，观察另一端情况 D．没有办法挑选
5．下列说法中不正确的是( D ) A．任何线段都能度量它们的长度 B．利用圆规，配合刻度尺，可以进行线段的度量，也能比较它们的大 小 C．因为线段有长度，所以它们之间能比较大小 D．两条直线也能进行度量和比较大小
3．在同一平面上，∠AOB＝70°，∠BOC＝20°，OD，OE分别是 ∠AOB和∠BOC的平分线，求∠DOE的度数．
解：因为∠AOB＝70°，∠BOC＝20°，OD，OE 分别是∠AOB 和∠BOC 的平分线，所以∠BOD＝12 ∠AOB＝12 ×70°＝35 °，∠BOE＝12 ∠BOC＝12 ×20°＝10°，
13．下列语句能正确表达如图特点的共有( A ) ①直线l经过C，D两点；②点C，点D在直线l上；③l是点C，点D两点 确定的直线；④l是一条直线，C，D是l上的任意两点．
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
14．经过任意三点中的两点，共可以画出的直线的条数是( A ) A．一条或三条 B．三条 C．两条 D．一条 15．京广高铁全线通车后，一列往返于北京和广州的火车，沿途要经过 石家庄、郑州、武汉、长沙四站，铁路部门要为这趟列车准备印制车票
2．如图，一只蚂蚁从长方体的一个顶点A沿表面爬行到顶点C处，有多 条爬行线路，其中沿AC爬行一定是最短路线，其依据的数学道理是 ___两__点__之__间__，__线__段__最__短______．
知识点二：线段长短的比较 3．如图所示，AC＝BD，则AB与CD的大小关系是( C )
A.AB＞CD B．AB＜CD C．AB＝CD D．无法确定
A．3 cm B．6 cm C．11 cm D．14 cm
8．如图，C是线段AB的中点，D是线段BC的中点．下列等式不正确的 是( D )
A．CD＝AC－BD B．CD＝AD－BC C．CD＝12 AB－BD D．CD＝13 AB
9．(福建中考)如图，数轴上A，B两点所表示的数分别是－4和2，点C 是线段AB的中点，则点C所表示的数是___－__1______．
解：(1) (2)直线有两条分别为直线 l，直线 PB；射线有 7 条，分别是射线 AC， 射线 CA，射线 CB，射线 BC，射线 PC，射线 PB，射线 BP；线段有 6 条，分别是线段 PA，线段 PC，线段 PB，线段 AC，线段 CB，线段 AB
17．如图，已知A，B，C，D四个点，读下列语句，画出图形. (1)画线段BC，AD； (2)画直线AB，CD相交于点E； (3)延长线段AD到F，使DF＝CD； (4)画射线CA，BD.
2．如图，∠AOB是平角，∠AOC＝30°，∠BOD＝60°，OM，ON 分别是∠AOC，∠BOD的平分线，求∠MON的度数．
解：因为∠AOC＋∠COD＋∠BOD＝180°，所以∠COD＝180 °－∠AOC－∠BOD＝90°，因为 OM，ON 分别是∠AOC， ∠BOD 的平分线，所以∠MOC＝12 ∠AOC＝15°，∠DON
解：因为 OD 是∠AOB 的平分线，OE 是∠BOC 的平分线，且 ∠AOC＝130°，所以∠AOD＝∠BOD＝12 ∠AOB，∠BOE＝
∠ COE ＝
1 2
∠
BOC ，
所以
∠ DOE ＝
∠
BOD
＋∠
BOE ＝
1 2
∠
AOC＝65
1 ． 如 图 ， 点 A ， O ， E 在 同 一 直 线 上 ， ∠ AOB ＝ 40° ， ∠ EOD ＝ 28°46′，OD平分∠COE，则∠COB的度数为__8_2_°__2_8_′__．
解：(1)23 m (2)是．因为 CQ＝2AQ，CP＝2BP，所以 CQ＝23 AC，CP＝23 BC. 因为 AB＝m(m 为常数)，所以 PQ＝CQ＋CP＝23 AC＋23 BC＝23 (AC＋BC)＝23 AB＝23 m，所以 PQ 的长度是一个常数，即常数23 m
(3)2AP＋CQ－2PQ<1，理由：如图：
12．如图所示，C，D为线段AB上的两点，则下列各式中错误的是( D )
A.AB＝AD＋DB B．CB＝AB－AC C．CB－DB＝CD D．CB－DB＝AC
13．(开封月考)如果A，B，C三点在同一直线上，且线段AB＝6 cm， BC＝4 cm，若M，N分别为AB，BC的中点，那么M，N两点之间的距 离为( C ) A．5 cm B．1 cm C．5 cm或1 cm D．无法确定
第四章 基本平面图形
4．1 线段、射线、直线
知识点一：线段、射线、直线的概念及表示方法 1．手电筒发射出去的光可看作是一条( B ) A．线段 B．射线 C．直线 D．折线 2．下列表示线段的方法中，正确的是( B ) A．线段A B．线段AB C．线段ab D．线段Ab
3．如图所示，A，B，C是同一直线上的三点，下面说法正确的是( C )
知识点三：线段的中点
6．下列说法正确的是( D ) A．若 AC＝12 AB，则 C 是 AB 的中点 B．若 AB＝2CB，则 C 是 AB 的中点 C．若 AC＝BC，则 C 是 AB 的中点 D．若 AC＝BC＝12 AB，则 C 是 AB 的中点
7．如图，C，D是线段AB上两点，若CB＝4 cm，DB＝7 cm，且点D是 AC的中点，则AC的长等于( B )
9．如图，已知不在同一直线上的三点A，B，C，请按下面的要求画 图． (1)作直线AB； (2)作射线AC； (3)作线段BC.
解：作பைடு நூலகம்略
知识点三：两点确定一条直线
10．过平面内的任意一点可作直线的条数是( D ) A．0条 B．1条 C．2条 D．无数条 11．要把木条固定在墙上至少需要_____两____________颗钉子，根据是 ___两__点__确__定__一__条__直__线_____________________． 12．我们玩气枪时，总是半闭着眼，对着准星和目标，用数学知识解释 为___两__点__确__定__一__条__直__线____________．
10．已知点A，B，C在同一直线上，线段AB＝1 cm，BC＝3 cm，则点 A到点C的距离为( C ) A．4 cm B．2 cm C．2 cm或4 cm D．无法确定 11．下列说法中，正确的是( B ) ①过两点有且只有一条直线； ②连接两点的线段叫做两点间的距离； ③两点之间，线段最短； ④如果AB＝BC，则点B是线段AC的中点． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个
4．(柳州中考)如图，点A，B，C是直线l上的三个点，图中共有线段的 条数是( C )
A．1 B．2 C．3 D．4
5．如图，图中的直线可以表示为___直__线__A__B___或___直__线__l_____. 6．射线BC和射线___B_D______是同一条射线．
(D ) A．6种 B．12种 C．15种 D．30种
16．按要求画图，并回答问题． (1)画直线l，在直线l上取A，B，C三点，使点C在线段AB上，在直线l 外取一点P，画直线BP，射线PC，连接AP； (2)在题(1)所画的图形中，能用字母表示的直线、射线、线段各有几条？ 写出这些直线、射线、线段．(不另添加字母)
16．已知线段a，b，求作线段AB＝2a－b.(不写作法，保留作图痕迹) 解：作图略
17．如图，线段 AB＝2 cm. (1)请你延长 AB 到 C，使 BC＝12 AB，反向延长 AB 到 D，使 A 为 BD 的中点； (2)求出线段 DC 的长度．
解：(1)如图： (2)5 cm
18．已知线段AB＝m(m为常数)，C为直线AB上一点，点P，Q分别在 线段BC，AC上，且满足CQ＝2AQ，CP＝2BP. (1)如图，当点C恰好在线段AB的中点处时，PQ＝________(用含m的代 数式表示). (2)若C为线段AB上任意一点，则PQ的长度是不是常数？若是，请求出 这个常数；若不是，请说明理由． (3)若点C在点A的左侧，同时点P在线段AB上(不与点A，B重点)，请判 断2AP＋CQ－2PQ与1的大小关系，并说明理由．
7．如图所示的“金鱼”中，含有哪些可以用图中字母表示的线段、射 线和直线？试写出来．
解：线段有线段AB，线段AC，线段BD，线段BE， 线段DE，线段CD，线段CF，线段DF，线段EF； 射线有射线AB，射线AC，射线BA，射线CA；直线 有直线AB，直线AC
知识点二：线段、射线、直线的画法
8．下列关于作图的语句中，正确的是( D ) A．画直线 AB＝10 厘米 B．延长线段 AB 到 C，使 AC＝12 AB C．画射线 OB＝10 厘米 D．过 A，B 两点画一条直线
因为CQ＝2AQ，所以2AP＋CQ－2PQ＝2AP＋CQ－2(AP＋AQ)＝ 2AP＋CQ－2AP－2AQ＝CQ－2AQ＝2AQ－2AQ＝0，所以2AP＋ CQ－2PQ<1
第四章 基本平面图形
4．3 角
知识点一：角的定义与表示方法 1．下列说法错误的是( C ) A．∠AOB的顶点是O B．∠AOB的边是两条射线 C．射线BO，射线AO分别是表示∠AOB的两边 D．∠AOB与∠BOA表示同一个角
解：(2)3
(3)画图略
6
n（n－1） (4) 2
(5)15
第四章 基本平面图形
4．2 比较线段的长短
知识点一：线段基本事实及两点间的距离 1．(郑州期末)如图，从A地到B地有多条道路，一般地，为了省时人们 会走中间的一条直路而不会走其它的路，其理由是( C ) A．两点确定一条直线 B．两点之间，射线最短 C．两点之间，线段最短 D．两点之间，直线最短
14．已知线段AB＝8 cm，在直线AB上画线段BC，使它等于3 cm，则 线段AC＝__1_1__c_m_或__5__c_m_______________． 15．如图，B，C两点把线段AD分成2∶4∶3三部分，M是AD的中点， CD＝6，求线段MC的长．
解：AB＝6÷3×2＝4，BC＝6÷3×4＝8，AD＝AB＋BC＋CD＝18， 因为 M 是 AD 的中点，所以 MD＝12 AD＝9，MC＝MD－CD＝3
解：如图：
18．(1)如图①，直线l上有2个点，有1条线段； (2)如图②，直线l上有3个点，有________条线段； (3)如图③，请你在直线l上画出4个点，数一数有________条线段； (4)如图④，直线l上有n(n为大于1的正整数)个点，有________条线段； (5)应用(4)中发现的规律解决问题：某校七年级共有6个班进行足球比赛， 准备进行单循环赛(即每两队之间赛一场)，则全部赛完共需________场 比赛．
＝12 ∠BOD＝30°，所以∠MON＝∠MOC＋∠COD＋∠ DON＝135°
运用分类思想求角的度数 例2：已知∠AOB＝40°，∠AOC＝100°，分别作∠AOB和∠AOC的 平分线OM，ON，求∠MON的大小． 分析：题目中没有给出图形，应根据情况进行分类讨论，再利用不同的 图形计算即可．
解：如图①，因为∠AOB＝40°，OM 平分∠AOB，所以∠AOM ＝20°，因为∠AOC＝100°，ON 平分∠AOC，所以∠AON＝50 °，所以∠MON＝70°；如图②，因为∠AOB＝40°，OM 平分∠ AOB，所以∠AOM＝20°，因为∠AOC＝100°，ON 平分∠AOC， 所以∠AON＝50°，所以∠MON＝30°
第四章 基本平面图形
专题课堂(三) 角的有关计算
七年级数学上册第四章基本平面图形 ppt课件（打包8套）北师大版.ppt
直接计算角的度数 例1：如图，OD是∠AOB的平分线，OE是∠BOC的平分线，已知 ∠AOC＝130°，求∠DOE的度数． 分析：利用角平分线的定义得出∠AOD＝∠BOD，∠BOE＝∠COE， 进而求出∠DOE的度数.
4．七年级一班的同学想举行一次拔河比赛，他们想从两条大绳中挑出 一条最长的绳子，请你为他们选择一种合适的方法( A ) A．把两条大绳的一端对齐，然后同一方向上拉直两条大绳，另一端在 外面的即为长绳 B．把两条绳子接在一起 C．把两条绳子重合，观察另一端情况 D．没有办法挑选
5．下列说法中不正确的是( D ) A．任何线段都能度量它们的长度 B．利用圆规，配合刻度尺，可以进行线段的度量，也能比较它们的大 小 C．因为线段有长度，所以它们之间能比较大小 D．两条直线也能进行度量和比较大小
3．在同一平面上，∠AOB＝70°，∠BOC＝20°，OD，OE分别是 ∠AOB和∠BOC的平分线，求∠DOE的度数．
解：因为∠AOB＝70°，∠BOC＝20°，OD，OE 分别是∠AOB 和∠BOC 的平分线，所以∠BOD＝12 ∠AOB＝12 ×70°＝35 °，∠BOE＝12 ∠BOC＝12 ×20°＝10°，
13．下列语句能正确表达如图特点的共有( A ) ①直线l经过C，D两点；②点C，点D在直线l上；③l是点C，点D两点 确定的直线；④l是一条直线，C，D是l上的任意两点．
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
14．经过任意三点中的两点，共可以画出的直线的条数是( A ) A．一条或三条 B．三条 C．两条 D．一条 15．京广高铁全线通车后，一列往返于北京和广州的火车，沿途要经过 石家庄、郑州、武汉、长沙四站，铁路部门要为这趟列车准备印制车票
2．如图，一只蚂蚁从长方体的一个顶点A沿表面爬行到顶点C处，有多 条爬行线路，其中沿AC爬行一定是最短路线，其依据的数学道理是 ___两__点__之__间__，__线__段__最__短______．
知识点二：线段长短的比较 3．如图所示，AC＝BD，则AB与CD的大小关系是( C )
A.AB＞CD B．AB＜CD C．AB＝CD D．无法确定
A．3 cm B．6 cm C．11 cm D．14 cm
8．如图，C是线段AB的中点，D是线段BC的中点．下列等式不正确的 是( D )
A．CD＝AC－BD B．CD＝AD－BC C．CD＝12 AB－BD D．CD＝13 AB
9．(福建中考)如图，数轴上A，B两点所表示的数分别是－4和2，点C 是线段AB的中点，则点C所表示的数是___－__1______．
解：(1) (2)直线有两条分别为直线 l，直线 PB；射线有 7 条，分别是射线 AC， 射线 CA，射线 CB，射线 BC，射线 PC，射线 PB，射线 BP；线段有 6 条，分别是线段 PA，线段 PC，线段 PB，线段 AC，线段 CB，线段 AB
17．如图，已知A，B，C，D四个点，读下列语句，画出图形. (1)画线段BC，AD； (2)画直线AB，CD相交于点E； (3)延长线段AD到F，使DF＝CD； (4)画射线CA，BD.
2．如图，∠AOB是平角，∠AOC＝30°，∠BOD＝60°，OM，ON 分别是∠AOC，∠BOD的平分线，求∠MON的度数．
解：因为∠AOC＋∠COD＋∠BOD＝180°，所以∠COD＝180 °－∠AOC－∠BOD＝90°，因为 OM，ON 分别是∠AOC， ∠BOD 的平分线，所以∠MOC＝12 ∠AOC＝15°，∠DON
解：因为 OD 是∠AOB 的平分线，OE 是∠BOC 的平分线，且 ∠AOC＝130°，所以∠AOD＝∠BOD＝12 ∠AOB，∠BOE＝
∠ COE ＝
1 2
∠
BOC ，
所以
∠ DOE ＝
∠
BOD
＋∠
BOE ＝
1 2
∠
AOC＝65
1 ． 如 图 ， 点 A ， O ， E 在 同 一 直 线 上 ， ∠ AOB ＝ 40° ， ∠ EOD ＝ 28°46′，OD平分∠COE，则∠COB的度数为__8_2_°__2_8_′__．
解：(1)23 m (2)是．因为 CQ＝2AQ，CP＝2BP，所以 CQ＝23 AC，CP＝23 BC. 因为 AB＝m(m 为常数)，所以 PQ＝CQ＋CP＝23 AC＋23 BC＝23 (AC＋BC)＝23 AB＝23 m，所以 PQ 的长度是一个常数，即常数23 m
(3)2AP＋CQ－2PQ<1，理由：如图：
12．如图所示，C，D为线段AB上的两点，则下列各式中错误的是( D )
A.AB＝AD＋DB B．CB＝AB－AC C．CB－DB＝CD D．CB－DB＝AC
13．(开封月考)如果A，B，C三点在同一直线上，且线段AB＝6 cm， BC＝4 cm，若M，N分别为AB，BC的中点，那么M，N两点之间的距 离为( C ) A．5 cm B．1 cm C．5 cm或1 cm D．无法确定
第四章 基本平面图形
4．1 线段、射线、直线
知识点一：线段、射线、直线的概念及表示方法 1．手电筒发射出去的光可看作是一条( B ) A．线段 B．射线 C．直线 D．折线 2．下列表示线段的方法中，正确的是( B ) A．线段A B．线段AB C．线段ab D．线段Ab
3．如图所示，A，B，C是同一直线上的三点，下面说法正确的是( C )
知识点三：线段的中点
6．下列说法正确的是( D ) A．若 AC＝12 AB，则 C 是 AB 的中点 B．若 AB＝2CB，则 C 是 AB 的中点 C．若 AC＝BC，则 C 是 AB 的中点 D．若 AC＝BC＝12 AB，则 C 是 AB 的中点
7．如图，C，D是线段AB上两点，若CB＝4 cm，DB＝7 cm，且点D是 AC的中点，则AC的长等于( B )
9．如图，已知不在同一直线上的三点A，B，C，请按下面的要求画 图． (1)作直线AB； (2)作射线AC； (3)作线段BC.
解：作பைடு நூலகம்略
知识点三：两点确定一条直线
10．过平面内的任意一点可作直线的条数是( D ) A．0条 B．1条 C．2条 D．无数条 11．要把木条固定在墙上至少需要_____两____________颗钉子，根据是 ___两__点__确__定__一__条__直__线_____________________． 12．我们玩气枪时，总是半闭着眼，对着准星和目标，用数学知识解释 为___两__点__确__定__一__条__直__线____________．
10．已知点A，B，C在同一直线上，线段AB＝1 cm，BC＝3 cm，则点 A到点C的距离为( C ) A．4 cm B．2 cm C．2 cm或4 cm D．无法确定 11．下列说法中，正确的是( B ) ①过两点有且只有一条直线； ②连接两点的线段叫做两点间的距离； ③两点之间，线段最短； ④如果AB＝BC，则点B是线段AC的中点． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个