长方体、正方体表面积和体积的比较-PPT课件
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长方体、正方体 表面积与体积的
比较
类别 意义 计量单位 计算方法 条件
表 长方体 面 积 正方体
6 个面 的总面 积
平方厘米 （长×宽＋长×高 ＋宽×高）×2
平方分米
平方米 棱长×棱长×6
长 宽 高 棱 长
体 长方体 所占空 立方厘米 长×宽×高
长 宽 高
积
间的大 立方分米
正方体 小
立方米 棱长×棱长×棱长
建筑工地要挖一个长50m，宽30m，深 50cm的长方体土坑，控出多少方的土？
一根长方体木料，长5m，横截面的面积 是0.06m2。这根木料的体积是多少？
0.06m2
判断：
• 体积一定的情况下，表面积不一 定一样。
从一个长方体上截下一个体积是32立方 厘米的小长方体后，剩下的部分正好是 一个棱长为4厘米的正方体。原长方体的 表面积是多少平方厘米？
4 厘 米
4厘米
32立方厘米 表面积？
作业：有一种长方体容器，它的底 面是边长5厘米的正方形，高为24 厘米，求这个容器能盛水多少毫升？ 如果人体每日所需补充水4.8升， 人每天需要喝这样几杯水？
3厘米Leabharlann 厘米6 厘 米3厘米
9厘米
6 厘 米
3厘米
长方形的面积与长和宽有关, 长方体的体积可能与什么有关?
长、宽相等的时候，越高，体积越大； 长、高相等的时候，越宽，体积越大； 宽、高相等的时候，越长，体积越大; 长方体的体积与长、宽、高都有关系。
挖一个长和宽都是 5米的长方体菜窖， 要使菜窖的容积是 50立方米，应挖多 少米深？
24×24 ×6 (24÷12) ×(24 ÷12) ×6
用3个棱长1厘米的 正方体搭成右图， 它的表面积是（ a ）
a. 14平方厘米
b. 16平方厘米
c. 18平方厘米
（如图）把这个 长方体平均分成 三个相等的小长 方体，表面积增 加了多少平方厘 米？
9厘米
6 厘 米
3厘米
9厘米
6 厘 米
5×5×24 =600（立方厘米） =600（毫升） =0.6（升）
4.8÷0.6=8（杯）
化工厂要建一个长方体蓄水池，计划在蓄水池 的外部涂蓝色的涂料，在内壁及底面贴瓷砖， 则涂颜色部分的面积是指（ a ）的面积之 和，贴瓷砖的面积是指（ c ）的面积之 和，这个水池的占地面积是指（ d ）的 面积。（墙壁厚度忽略不计）
• 6、由3个同样的长为1厘米，宽 为2厘米，高为3厘米的小长方体， 拼成一个大长方体，可能有几种 不同的拼法？如果用包装纸把他 们包起来，哪种情况最省包装纸？
注意：要想让最后的大长方体表 面积最小，就要让最大的面尽量 多的重合。
5、一种汽车油箱，从里面量长4分米， 宽和高都是2分米。油箱的容积是多少升？ 如果用铁皮做这个油箱，至少要用多少铁 皮？如果一天用掉1升油，一箱油能用几 天？
3、一个正方体的棱长总和是36厘米， 它的棱长是多少厘米？表面积是多少平方 厘米？体积是立方厘米？
棱长： 36÷12＝3（厘米） ？ 表面积： 3×3×6＝54（平方厘米） 体积： 3×3×3＝27（立方厘米）
答：它的棱长是3厘米。表面积是54
平方厘米。体积是27立方厘米
4、一本书的长是20cm，宽是 10cm，高是1cm，请问给这本书 包书皮，最少用多少平方分米的 纸？这本书的体积是多少立方分 米？
a. 前、后、左、右面
b. 前、后、左、右、上、下面
c. 前、后、左、右、下面
d. 底面
一节通风管长50厘米，宽10厘米，高8厘 米，做这样的一对通风管至少需要多少铁 皮？
8 10
50
做一个棱长为 5 分米的无盖正 方体玻璃鱼缸，至少需要多少 平方分米的玻璃？
用一根24厘米长的铁丝围成一个正方体（接头 处不计），这个正方体的表面积是多少平方厘 米？
棱 长
异同 不同
不同
不同
相同
求下列物体的表面积和体积。单位：cm
4 4
10
6
6 6
1、光明纸盒厂生产一种长方体纸箱， 长4分米，宽3分米，高5分米。 （l） 做一个纸箱至少要用多少平方分米硬 纸板？（2）它的体积是多少？
2、做一对抽屉，长4分米，宽3分 米，高5分米。 ，至少需用木板多 少平方分米？抽屉的体积是多少立 方分米？
比较
类别 意义 计量单位 计算方法 条件
表 长方体 面 积 正方体
6 个面 的总面 积
平方厘米 （长×宽＋长×高 ＋宽×高）×2
平方分米
平方米 棱长×棱长×6
长 宽 高 棱 长
体 长方体 所占空 立方厘米 长×宽×高
长 宽 高
积
间的大 立方分米
正方体 小
立方米 棱长×棱长×棱长
建筑工地要挖一个长50m，宽30m，深 50cm的长方体土坑，控出多少方的土？
一根长方体木料，长5m，横截面的面积 是0.06m2。这根木料的体积是多少？
0.06m2
判断：
• 体积一定的情况下，表面积不一 定一样。
从一个长方体上截下一个体积是32立方 厘米的小长方体后，剩下的部分正好是 一个棱长为4厘米的正方体。原长方体的 表面积是多少平方厘米？
4 厘 米
4厘米
32立方厘米 表面积？
作业：有一种长方体容器，它的底 面是边长5厘米的正方形，高为24 厘米，求这个容器能盛水多少毫升？ 如果人体每日所需补充水4.8升， 人每天需要喝这样几杯水？
3厘米Leabharlann 厘米6 厘 米3厘米
9厘米
6 厘 米
3厘米
长方形的面积与长和宽有关, 长方体的体积可能与什么有关?
长、宽相等的时候，越高，体积越大； 长、高相等的时候，越宽，体积越大； 宽、高相等的时候，越长，体积越大; 长方体的体积与长、宽、高都有关系。
挖一个长和宽都是 5米的长方体菜窖， 要使菜窖的容积是 50立方米，应挖多 少米深？
24×24 ×6 (24÷12) ×(24 ÷12) ×6
用3个棱长1厘米的 正方体搭成右图， 它的表面积是（ a ）
a. 14平方厘米
b. 16平方厘米
c. 18平方厘米
（如图）把这个 长方体平均分成 三个相等的小长 方体，表面积增 加了多少平方厘 米？
9厘米
6 厘 米
3厘米
9厘米
6 厘 米
5×5×24 =600（立方厘米） =600（毫升） =0.6（升）
4.8÷0.6=8（杯）
化工厂要建一个长方体蓄水池，计划在蓄水池 的外部涂蓝色的涂料，在内壁及底面贴瓷砖， 则涂颜色部分的面积是指（ a ）的面积之 和，贴瓷砖的面积是指（ c ）的面积之 和，这个水池的占地面积是指（ d ）的 面积。（墙壁厚度忽略不计）
• 6、由3个同样的长为1厘米，宽 为2厘米，高为3厘米的小长方体， 拼成一个大长方体，可能有几种 不同的拼法？如果用包装纸把他 们包起来，哪种情况最省包装纸？
注意：要想让最后的大长方体表 面积最小，就要让最大的面尽量 多的重合。
5、一种汽车油箱，从里面量长4分米， 宽和高都是2分米。油箱的容积是多少升？ 如果用铁皮做这个油箱，至少要用多少铁 皮？如果一天用掉1升油，一箱油能用几 天？
3、一个正方体的棱长总和是36厘米， 它的棱长是多少厘米？表面积是多少平方 厘米？体积是立方厘米？
棱长： 36÷12＝3（厘米） ？ 表面积： 3×3×6＝54（平方厘米） 体积： 3×3×3＝27（立方厘米）
答：它的棱长是3厘米。表面积是54
平方厘米。体积是27立方厘米
4、一本书的长是20cm，宽是 10cm，高是1cm，请问给这本书 包书皮，最少用多少平方分米的 纸？这本书的体积是多少立方分 米？
a. 前、后、左、右面
b. 前、后、左、右、上、下面
c. 前、后、左、右、下面
d. 底面
一节通风管长50厘米，宽10厘米，高8厘 米，做这样的一对通风管至少需要多少铁 皮？
8 10
50
做一个棱长为 5 分米的无盖正 方体玻璃鱼缸，至少需要多少 平方分米的玻璃？
用一根24厘米长的铁丝围成一个正方体（接头 处不计），这个正方体的表面积是多少平方厘 米？
棱 长
异同 不同
不同
不同
相同
求下列物体的表面积和体积。单位：cm
4 4
10
6
6 6
1、光明纸盒厂生产一种长方体纸箱， 长4分米，宽3分米，高5分米。 （l） 做一个纸箱至少要用多少平方分米硬 纸板？（2）它的体积是多少？
2、做一对抽屉，长4分米，宽3分 米，高5分米。 ，至少需用木板多 少平方分米？抽屉的体积是多少立 方分米？