广东省佛山市2019-2020学年中考数学二模试卷含解析

广东省佛山市2019-2020学年中考数学二模试卷
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1．如图，等边△ABC 的边长为4，点D ，E 分别是BC ，AC 的中点，动点M 从点A 向点B 匀速运动，同时动点N 沿B ﹣D ﹣E 匀速运动，点M ，N 同时出发且运动速度相同，点M 到点B 时两点同时停止运动，设点M 走过的路程为x ，△AMN 的面积为y ，能大致刻画y 与x 的函数关系的图象是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
2．下列计算中，错误的是（ ）
A ．020181=；
B ．224-=；
C ．1242=；
D ．1133
-=． 3．如图，C ，B 是线段AD 上的两点，若AB CD =，2BC AC =，则AC 与CD 的关系为（ ）
A ．2CD AC =
B ．3CD A
C = C ．4C
D AC = D ．不能确定 4．点A （－1，），B （－2，）在反比例函数的图象上，则
，的大小关系是（ ） A ．＞ B ．= C ．＜ D ．不能确定
5．如图，直线AB 与直线CD 相交于点O ，E 是∠COB 内一点，且OE ⊥AB ，∠AOC=35°，则∠EOD 的度数是（ ）
A．155°B．145°C．135°D．125°
6．如图是棋盘的一部分，建立适当的平面直角坐标系，已知棋子“车”的坐标为（-2,1），棋子“马”的坐标为（3，-1），则棋子“炮”的坐标为（）
A．（1，1）B．（2，1）C．（2，2）D．（3，1）
7．已知函数y=(k-1)x2-4x+4的图象与x轴只有一个交点,则k的取值范围是( )
A．k≤2且k≠1B．k<2且k≠1
C．k=2 D．k=2或1
8．下列计算，正确的是（）
A．a2•a2=2a2B．a2+a2=a4C．（﹣a2）2=a4D．（a+1）2=a2+1
9．如图所示的几何体的俯视图是( )
A．B．C．D．
10．
1
4
的绝对值是（）
A．﹣4 B．1
4
C．4 D．0.4
11．如图，△ABC中，AB>AC，∠CAD为△ABC的外角，观察图中尺规作图的痕迹，则下列结论错误的是（）
A．∠DAE=∠B B．∠EAC=∠C C．AE∥BC D．∠DAE=∠EAC
12
．在1
2
，0
，－1，
1
2
-这四个数中，最小的数是（）
A．
1
2
B．0 C．
1
2
-D．－1
二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）
13．计算：（﹣2a3）2=_____．
14．若关于x的一元二次方程kx2+2(k+1)x+k－1=0有两个实数根，则k的取值范围是
15．如图，如果四边形ABCD中，AD＝BC＝6，点E、F、G分别是AB、BD、AC的中点，那么△EGF 面积的最大值为_____．
16．数学家吴文俊院士非常重视古代数学家贾宪提出的“从长方形对角线上任一点作两条分别平行于两邻边的直线，则所容两长方形面积相等”这一推论，如图所示，若S EBMF=1，则S FGDN=_____．
17．计算20180
(1)(32)
---＝_____．
18．每一层三角形的个数与层数的关系如图所示，则第2019层的三角形个数为_____．
三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
19．（6分）解不等式组：
426
1
1
3
x x
x
x
>-
⎧
⎪
+
⎨
-≤
⎪⎩
，并写出它的所有整数解．
20．（6分）如图1，在平面直角坐标系中，一次函数y＝﹣1x+8的图象与x轴，y轴分别交于点A，点C，过点A作AB⊥x轴，垂足为点A，过点C作CB⊥y轴，垂足为点C，两条垂线相交于点B．
（1）线段AB，BC，AC的长分别为AB＝，BC＝，AC＝；
（1）折叠图1中的△ABC，使点A与点C重合，再将折叠后的图形展开，折痕DE交AB于点D，交AC于点E，连接CD，如图1．
请从下列A、B两题中任选一题作答，我选择题．
A：①求线段AD的长；
②在y轴上，是否存在点P，使得△APD为等腰三角形？若存在，请直接写出符合条件的所有点P的坐标；若不存在，请说明理由．
B：①求线段DE的长；
②在坐标平面内，是否存在点P（除点B外），使得以点A，P，C为顶点的三角形与△ABC全等？若存在，请直接写出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．
21．（6分）某网店销售甲、乙两种羽毛球，已知甲种羽毛球每筒的售价比乙种羽毛球每筒的售价多15元，健民体育活动中心从该网店购买了2筒甲种羽毛球和3筒乙种羽毛球，共花费255元．该网店甲、乙两种羽毛球每筒的售价各是多少元？根据健民体育活动中心消费者的需求量，活动中心决定用不超过2550元钱购进甲、乙两种羽毛球共50筒，那么最多可以购进多少筒甲种羽毛球？
，，，，五22．（8分）某中学为了了解在校学生对校本课程的喜爱情况，随机调查了部分学生对A B C D E
类校本课程的喜爱情况，要求每位学生只能选择一类最喜欢的校本课程，根据调查结果绘制了如下的两个不完整统计图.请根据图中所提供的信息，完成下列问题：
(1)本次被调查的学生的人数为；
(2)补全条形统计图
(3)扇形统计图中，C类所在扇形的圆心角的度数为；
，两类校本课程的学生约共有多少名.
(4)若该中学有2000名学生，请估计该校最喜爱C D
23．（8分）当前，“精准扶贫”工作已进入攻坚阶段，凡贫困家庭均要“建档立卡”．某初级中学七年级共有四个班，已“建档立卡”的贫困家庭的学生人数按一、二、三、四班分别记为A 1，A 2，A 3，A 4，现对A 1，A 2，A 3，A 4统计后，制成如图所示的统计图．
（1）求七年级已“建档立卡”的贫困家庭的学生总人数；
（2）将条形统计图补充完整，并求出A 1所在扇形的圆心角的度数；
（3）现从A 1，A 2中各选出一人进行座谈，若A 1中有一名女生，A 2中有两名女生，请用树状图表示所有可能情况，并求出恰好选出一名男生和一名女生的概率．
24．（10分）如图，ABC ∆在方格纸中.
（1）请在方格纸上建立平面直角坐标系，使(2,3)A ，(6,2)C ，并求出B 点坐标；
（2）以原点O 为位似中心，相似比为2，在第一象限内将ABC ∆放大，画出放大后的图形'''A B C ∆； （3）计算'''A B C ∆的面积S .
25．（10分）如图，已知△ABC ．
（1）请用直尺和圆规作出∠A 的平分线AD （不要求写作法，但要保留作图痕迹）；
（2）在（1）的条件下，若AB=AC ，∠B=70°，求∠BAD 的度数．
26．（12分）小方与同学一起去郊游，看到一棵大树斜靠在一小土坡上，他想知道树有多长，于是他借来测角仪和卷尺．如图，他在点C处测得树AB顶端A的仰角为30°，沿着CB方向向大树行进10米到达点D，测得树AB顶端A的仰角为45°，又测得树AB倾斜角∠1=75°．
（1）求AD的长．
（2）求树长AB．
27．（12分）随着经济的快速发展，环境问题越来越受到人们的关注，某校学生会为了解节能减排、垃圾分类知识的普及情况，随机调查了部分学生，调查结果分为“非常了解”“了解”“了解较少”“不了解”四类，并将调查结果绘制成下面两个统计图．
（1）本次调查的学生共有人，估计该校1200名学生中“不了解”的人数是人；
（2）“非常了解”的4人有A1，A2两名男生，B1，B2两名女生，若从中随机抽取两人向全校做环保交流，请利用画树状图或列表的方法，求恰好抽到一男一女的概率．
参考答案
一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）
1．A
【解析】
【分析】
根据题意，将运动过程分成两段．分段讨论求出解析式即可．
【详解】
∵BD=2，∠B=60°，
∴点D 到AB
当0≤x≤2时，
y=212x x x ⨯；
当2≤x≤4时，y=1
2x x . 根据函数解析式，A 符合条件.
故选A ．
【点睛】
本题为动点问题的函数图象，解答关键是找到动点到达临界点前后的一般图形，分类讨论，求出函数关系式．
2．B
【解析】
分析：根据零指数幂、有理数的乘方、分数指数幂及负整数指数幂的意义作答即可．
详解：A ．020181=，故A 正确；
B ．224-=-，故B 错误；
C ．12
42=．故C 正确；
D ．1133
-=，故D 正确； 故选B ．
点睛：本题考查了零指数幂、有理数的乘方、分数指数幂及负整数指数幂的意义，需熟练掌握且区分清楚，才不容易出错．
3．B
【解析】
【分析】
由AB=CD ，可得AC=BD ，又BC=2AC ，所以BC=2BD ，所以CD=3AC.
【详解】
∵AB=CD ，
∴AC+BC=BC+BD ，
即AC=BD ，
又∵BC=2AC ，
∴BC=2BD ，
∴CD=3BD=3AC.
故选B ．
【点睛】
本题考查了线段长短的比较，在不同的情况下灵活选用它的不同表示方法，有利于解题的简洁性．同时，灵活运用线段的和、差、倍转化线段之间的数量关系是十分关键的一点．
4．C
【解析】
试题分析：对于反比例函数y=，当k ＞0时，在每一个象限内，y 随x 的增大而减小，根据题意可得：－1＞－2，则．
考点：反比例函数的性质．
5．D
【解析】
【详解】
解：∵35AOC ∠=o ，
∴35BOD ∠=o ，
∵EO ⊥AB ，
∴90EOB ∠=o ，
∴9035125EOD EOB BOD ∠=∠+∠=+=o o o ，
故选D.
6．B
【解析】
【分析】
直接利用已知点坐标建立平面直角坐标系进而得出答案．
【详解】
解：根据棋子“车”的坐标为（-2,1），建立如下平面直角坐标系：
∴棋子“炮”的坐标为（2，1），
故答案为：B ．
【点睛】
本题考查了坐标确定位置，正确建立平面直角坐标系是解题的关键．
7．D
【解析】
【分析】
当k+1=0时，函数为一次函数必与x 轴有一个交点；当k+1≠0时，函数为二次函数，根据条件可知其判别式为0，可求得k 的值．
【详解】
当k-1=0，即k=1时，函数为y=-4x+4，与x 轴只有一个交点；
当k-1≠0，即k≠1时，由函数与x 轴只有一个交点可知，
∴△=（-4）2-4（k-1）×4=0，
解得k=2，
综上可知k 的值为1或2，
故选D ．
【点睛】
本题主要考查函数与x 轴的交点，掌握二次函数与x 轴只有一个交点的条件是解题的关键，解决本题时注意考虑一次函数和二次函数两种情况．
8．C
【解析】
【分析】
【详解】
解：A.224 .a a a ⋅=故错误；
B.2222.a a a += 故错误；
C.正确；
D.()2
212 1.a a a +=++
故选C．
【点睛】
本题考查合并同类项，同底数幂相乘；幂的乘方，以及完全平方公式的计算，掌握运算法则正确计算是解题关键．
9．D
【解析】
试题分析：根据俯视图的作法即可得出结论．
从上往下看该几何体的俯视图是D．故选D．
考点：简单几何体的三视图.
10．B
【解析】
分析：根据绝对值的性质，一个负数的绝对值等于其相反数，可有相反数的意义求解.
详解：因为-1
4
的相反数为
1
4
所以-1
4
的绝对值为
1
4
.
故选：B
点睛：此题主要考查了求一个数的绝对值，关键是明确绝对值的性质，一个正数的绝对值等于本身，0的绝对值是0，一个负数的绝对值为其相反数.
11．D
【解析】
【分析】
【详解】
解：根据图中尺规作图的痕迹，可得∠DAE=∠B，故A选项正确，
∴AE∥BC，故C选项正确，
∴∠EAC=∠C，故B选项正确，
∵AB＞AC，∴∠C＞∠B，∴∠CAE＞∠DAE，故D选项错误，
故选D．
【点睛】
本题考查作图—复杂作图；平行线的判定与性质；三角形的外角性质．
12．D
【解析】
试题分析：因为负数小于0，正数大于0，正数大于负数，所以在1
2
，0，－1，
1
2
这四个数中，最小的
数是－1，故选D．
考点：正负数的大小比较．
二、填空题：（本大题共6个小题，每小题4分，共24分．）
13．4a 1．
【解析】
【分析】
根据积的乘方运算法则进行运算即可.
【详解】
原式64.a
故答案为64.a
【点睛】
考查积的乘方，掌握运算法则是解题的关键.
14．k≥
，且k≠1 【解析】
试题解析：∵a=k ，b=2（k+1），c=k-1，
∴△=4（k+1）2-4×k×（k-1）=3k+1≥1，
解得：k≥-，
∵原方程是一元二次方程，
∴k≠1．
考点：根的判别式．
15．4.1．
【解析】
【分析】
取CD 的值中点M ，连接GM ，FM ．首先证明四边形EFMG 是菱形，推出当EF ⊥EG 时，四边形EFMG 是矩形，此时四边形EFMG 的面积最大，最大面积为9，由此可得结论．
【详解】
解：取CD 的值中点M ，连接GM ，FM ．
∵AG ＝CG ，AE ＝EB ，
∴GE 是△ABC 的中位线
∴EG ＝12
BC ， 同理可证：FM ＝
12BC ，EF ＝GM ＝12AD ，
∵AD ＝BC ＝6，
∴EG ＝EF ＝FM ＝MG ＝3，
∴四边形EFMG 是菱形，
∴当EF ⊥EG 时，四边形EFMG 是矩形，此时四边形EFMG 的面积最大，最大面积为9，
∴△EGF 的面积的最大值为12
S 四边形EFMG ＝4.1， 故答案为4.1．
【点睛】
本题主要考查菱形的判定和性质，利用了三角形中位线定理，掌握菱形的判定：四条边都相等的四边形是菱形是解题的关键．
16．1
【解析】
【分析】
根据从长方形对角线上任一点作两条分别平行于两邻边的直线，则所容两长方形面积相等得S EBMF=S FGDN ，得S FGDN.
【详解】
∵S EBMF=S FGDN ，S EBMF =1，∴S FGDN =1.
【点睛】
本题考查面积的求解，解题的关键是读懂题意. 17．0
【解析】
分析：先计算乘方、零指数幂，再计算加减可得结果.
详解：())02018132--=1-1=0
故答案为0.
点睛：零指数幂成立的条件是底数不为0.
18．2．
【解析】
【分析】
设第n 层有a n 个三角形（n 为正整数），根据前几层三角形个数的变化，即可得出变化规律“a n ＝2n ﹣2”，再代入n ＝2029即可求出结论．
【详解】
设第n层有a n个三角形（n为正整数），
∵a2＝2，a2＝2+2＝3，a3＝2×2+2＝5，a4＝2×3+2＝7，…，
∴a n＝2（n﹣2）+2＝2n﹣2．
∴当n＝2029时，a2029＝2×2029﹣2＝2．
故答案为2．
【点睛】
本题考查了规律型：图形的变化类，根据图形中三角形个数的变化找出变化规律“a n＝2n﹣2”是解题的关键．
三、解答题：（本大题共9个小题，共78分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
19．﹣2，﹣1，0，1，2；
【解析】
【分析】
首先解每个不等式，两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集；再确定解集中的所有整数解即可．【详解】
>-
解：解不等式（1），得x3
解不等式（2），得x≤2
所以不等式组的解集：－3＜x≤2
它的整数解为：－2，－1，0，1，2
20．（1）2，3，（1）①AD=5；②P（0，1）或（0，2）．
【解析】
【分析】
（1）先确定出OA=3，OC=2，进而得出AB=2，BC=3，利用勾股定理即可得出AC；
（1）A．①利用折叠的性质得出BD=2﹣AD，最后用勾股定理即可得出结论；
②分三种情况利用方程的思想即可得出结论；
B．①利用折叠的性质得出AE，利用勾股定理即可得出结论；
②先判断出∠APC=90°，再分情况讨论计算即可．
【详解】
解：（1）∵一次函数y=﹣1x+2的图象与x轴，y轴分别交于点A，点C，
∴A（3，0），C（0，2），
∴OA=3，OC=2．
∵AB⊥x轴，CB⊥y轴，∠AOC=90°，
∴四边形OABC是矩形，
∴AB=OC=2，BC=OA=3．
在Rt△ABC中，根据勾股定理得，．
故答案为2，3，
（1）选A．
①由（1）知，BC=3，AB=2，由折叠知，CD=AD．
在Rt△BCD中，BD=AB﹣AD=2﹣AD，
根据勾股定理得，CD1=BC1+BD1，
即：AD1=16+（2﹣AD）1，
∴AD=5；
②由①知，D（3，5），设P（0，y）．
∵A（3，0），
∴AP1=16+y1，DP1=16+（y﹣5）1．
∵△APD为等腰三角形，
∴分三种情况讨论：
Ⅰ、AP=AD，
∴16+y1=15，
∴y=±3，
∴P（0，3）或（0，﹣3）；
Ⅱ、AP=DP，
∴16+y1=16+（y﹣5）1，
∴y=5
2
，
∴P（0，5
2）；
Ⅲ、AD=DP，15=16+（y﹣5）1，∴y=1或2，
∴P（0，1）或（0，2）．
综上所述：P（0，3）或（0，﹣3）或P（0，5
2
）或P（0，1）或（0，2）．
选B．①由A①知，AD=5，由折叠知，AE=1
2
DE⊥AC于E．
在Rt△ADE中，；
②∵以点A，P，C为顶点的三角形与△ABC全等，
∴△APC ≌△ABC ，或△CPA ≌△ABC ，
∴∠APC=∠ABC=90°．
∵四边形OABC 是矩形，
∴△ACO ≌△CAB ，
此时，符合条件，点P 和点O 重合，即：P （0，0）；
如图3，过点O 作ON ⊥AC 于N ，易证，△AON ∽△ACO ， ∴AN OA OA AC
=， ∴
4AN =，
∴ 过点N 作NH ⊥OA ，
∴NH ∥OA ，
∴△ANH ∽△ACO ， ∴AN NH AH AC OC OA
==，
84NH AH ==， ∴NH=
85
，AH=45， ∴OH=165
， ∴N （16855，）， 而点P 1与点O 关于AC 对称，
∴P 1（321655
，）， 同理：点B 关于AC 的对称点P 1， 同上的方法得，P 1（﹣122455
，）． 综上所述：满足条件的点P 的坐标为：（0，0），（
321655，），（﹣122455，）．
【点睛】
本题是一次函数综合题，主要考查了矩形的性质和判定，相似三角形的判定和性质，勾股定理，折叠的性质，对称的性质，解（1）的关键是求出AC，解（1）的关键是利用分类讨论的思想解决问题．21．（1）该网店甲种羽毛球每筒的售价为60元，乙种羽毛球每筒的售价为45元；（2）最多可以购进1筒甲种羽毛球．
【解析】
【分析】
（1）设该网店甲种羽毛球每筒的售价为x元，乙种羽毛球每筒的售价为y元，根据“甲种羽毛球每筒的售价比乙种羽毛球每筒的售价多15元，购买了2筒甲种羽毛球和3筒乙种羽毛球共花费255元”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论；
（2）设购进甲种羽毛球m筒，则购进乙种羽毛球（50﹣m）筒，根据总价＝单价×数量结合总费用不超过2550元，即可得出关于m的一元一次不等式，解之取其最大值即可得出结论．
【详解】
（1）设该网店甲种羽毛球每筒的售价为x元，乙种羽毛球每筒的售价为y元，
依题意，得：
x-y=15
2x+3y=255⎧
⎨
⎩
，
解得：
x=60 y=45⎧
⎨
⎩
．
答：该网店甲种羽毛球每筒的售价为60元，乙种羽毛球每筒的售价为45元．
（2）设购进甲种羽毛球m筒，则购进乙种羽毛球（50﹣m）筒，
依题意，得：60m+45（50﹣m）≤2550，
解得：m≤1．
答：最多可以购进1筒甲种羽毛球．
【点睛】
本题考查了二元一次方程组的应用以及一元一次不等式的应用，解题的关键是：（1）找准等量关系，正确列出二元一次方程组；（2）根据各数量之间的关系，正确列出一元一次不等式．
22．(1)300；(2)见解析；(3)108°；(4)约有840名.
【解析】
（1）根据A种类人数及其占总人数百分比可得答案；
（2）用总人数乘以B的百分比得出其人数，即可补全条形图；（3）用360°乘以C类人数占总人数的比例可得；
（4）总人数乘以C、D两类人数占样本的比例可得答案．
【详解】
解：（1）本次被调查的学生的人数为69÷23%=300（人），
故答案为：300；
（2）喜欢B类校本课程的人数为300×20%=60（人），
补全条形图如下：
（3）扇形统计图中，C类所在扇形的圆心角的度数为360°×90
300
=108°，
故答案为：108°；
（4）∵2000×90+36
300
=840，
∴估计该校喜爱C，D两类校本课程的学生共有840名．
【点睛】
本题考查条形统计图、扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从统计图中得到必要的信息是解题关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据．
23．（1）15人;(2)补图见解析.（3）.
【解析】
【分析】
（1）根据三班有6人，占的百分比是40%，用6除以所占的百分比即可得总人数；
（2）用总人数减去一、三、四班的人数得到二班的人数即可补全条形图，用一班所占的比例乘以360°即可得A1所在扇形的圆心角的度数；
（3）根据题意画出树状图，得出所有可能，进而求恰好选出一名男生和一名女生的概率．
解:（1）七年级已“建档立卡”的贫困家庭的学生总人数：6÷40%=15人；
（2）A2的人数为15﹣2﹣6﹣4=3（人）
补全图形，如图所示，
A1所在圆心角度数为：×360°=48°；
（3）画出树状图如下：
共6种等可能结果,符合题意的有3种
∴选出一名男生一名女生的概率为：P=.
【点睛】
本题考查了条形图与扇形统计图，概率等知识，准确识图，从图中发现有用的信息，正确根据已知画出树状图得出所有可能是解题关键．
B.（2）作图见解析；（3）1.
24．（1）作图见解析；(2,1)
【解析】
分析：（1）直接利用A，C点坐标得出原点位置进而得出答案；
（2）利用位似图形的性质即可得出△A'B'C'；
（3）直接利用（2）中图形求出三角形面积即可．
详解：（1）如图所示，即为所求的直角坐标系；B（2，1）；
（2）如图：△A'B'C'即为所求；
（3）S△A'B'C'=1
2
×4×8=1．
点睛：此题主要考查了位似变换以及三角形面积求法，正确得出对应点位置是解题的关键．画位似图形的一般步骤为：①确定位似中心；②分别连接并延长位似中心和关键点；③根据位似比，确定位似图形的关键点；④顺次连接上述各点，得到放大或缩小的图形．
25．（1）见解析；（2）20°；
【解析】
【分析】
（1）尺规作一个角的平分线是基本尺规作图，根据作图步骤即可画图；
（2）运用等腰三角形的性质再根据角平分线的定义计算出∠BAD的度数即可.
【详解】
（1）如图，AD为所求；
（2）∵AB=AC，AD平分∠BAC，
∴AD⊥BC，
∴∠BDA=90°，
∴∠BAD=90°﹣∠B=90°﹣70°=20°．
【点睛】
考查角平分线的作法以及等腰三角形的性质，掌握角平分线的作法是解题的关键.
26．（1）5652；（2）2
【解析】
试题分析：（1）过点A作AE⊥CB于点E，设AE=x，分别表示出CE、DE，再由CD=10，可得方程，
解出x 的值，在Rt △ADE 中可求出AD ；
（2）过点B 作BF ⊥AC 于点F ，设BF=y ，分别表示出CF 、AF ，解出y 的值后，在Rt △ABF 中可求出AB 的长度．
试题解析：（1）如图，过A 作AH ⊥CB 于H ，设AH=x ，CH=3x ，DH=x ．
∵CH―DH=CD ，∴3x―x=10，∴x=()531+． ∵∠ADH=45°，∴AD=2x=5652+．
（2）如图，过B 作BM ⊥AD 于M ．
∵∠1=75°，∠ADB=45°，∴∠DAB=30°．
设MB=m ，∴AB=2m ，AM=3m ，DM=m ．
∵AD=AM ＋DM ，∴5652+=3m ＋m ．∴m=52．∴AB=2m=102．
27．（1）50，360；（2）
23 ． 【解析】
试题分析：（1）根据图示，可由非常了解的人数和所占的百分比直接求解总人数，然后根据求出不了解的百分比估计即可；
（2）根据题意画出树状图，然后求出总可能和“一男一女”的可能，再根据概率的意义求解即可.
试题解析：（1）由饼图可知“非常了解”为8%，由柱形图可知（条形图中可知）“非常了解”为4人，故本次调查的学生有（人）
由饼图可知：“不了解”的概率为
，故1200名学生中“不了解”的人数为（人）
（2）树状图：
由树状图可知共有12种结果，抽到1男1女分别为
共8种．
∴
考点：1、扇形统计图，2、条形统计图，3、概率。