数列集体备课

数列集体备课材料
一、教材分析
1、本章教学内容
等
2、教材的地位与作用
选自人教A版普通高中课程标准试验教科书数学必修五第二章2.1数列的概念与简单表示法2.2等差数列2.3等差数列的前n项和.数列是高中数学的重要内容之一，也是高考的热门话题．它的地位作用可以从以下三个方面来看：
(1)数列有着广泛的实际应用．如堆放物品总数的计算要用到数列前n项
和公式；再如储蓄、分期付款的有关计算也要用到数列的一些知识．
(2)数列起着承前启后的作用．一方面数列是一种特殊的函数，是刻画函
数的离散现象．另一方面数列又为进一步学习数列极限奠定了基础．
(3)数列是培养学生数学能力的良好题材．学习数列，要经常观察、分析、
归纳、猜想，验证的过程．这些都有助于学生数学能力的提高．
3.教学内容总体教学目标
（1）知识目标
1.掌握数列的概念，理解数列和函数的关系，掌握数列的通项公式．
2.了解公差的概念，明确一个数列是等差数列的条件，能根据定义判断一个数列是等差数列；正确认识使用等差数列的各种表示法，能灵活运用通项公式求等差数列的首项、公差、项数、指定的项。

3.掌握等差数列前n项和公式，能较熟练应用等差数列前n项和公式求和。

（2）能力目标
1.培养学生从特殊到一般的归纳、类比能力．培养学生知识方法的迁移学习．
2.经历等差数列的简单产生过程和应用等差数列的基本知识解决问题的过程，培养学生观察、分析、归纳、推理的能力；通过阶梯性练习，提高学生分析问题和解决问题的能力。

3.经历等差数列前n项和公式的推导过程，体会数形结合的数学思想，体验从特殊到一般的研究方法，学会观察、归纳、反思。

（3）情感目标
培养学生数学生活化，生活数学化的思想．激励学生敢于尝试，独立思考，勇于探索创新的精神，提高学生数学素养．
4.重点、难点。

重点：1.理解数列的概念,认识数列是反映自然规律的基本数学模型,探索并掌握数列的几种简单表示法.
2.等差数列的概念，等差数列的通项公式。

3.等差数列前n项和公式
难点：1.将数列作为一种函数去认识，了解数列。

2.化归、整体化、特殊到一般等思想的渗透及运用。

3.获得等差数列前n项和公式推导的思路
6.教材特点
（1）重视数列的函数背景
在通过实际问题引入数列概念后,对数列的函数背景进行了分析,明确了数列与函数的关系,指出数列是一类特殊函数,同时,对于函数),(x f y =如果),3,2,1)((⋅⋅⋅=i i f 有意义,这些函数值也可以组成一个数列,数列的通项公式可看作是数列的函数解析式.对等差数列的概念，通项公式，求和公式的研究，也是类比函数展开的.
（2）、突出数学思想方法，有类比思想、归纳思想、数形结合思想、算法思想、方程思想、特殊到一般思想等。

类比思想：如，数列与函数的类比，又比如类比实数的四则运算，等差数列是对数列中的项实行加法运算得到的.
归纳思想：如等差数列及前n 项和公式的得出与推导过程，充分注意了学生的观察、猜想、发现、归纳、概括、总结等学习过程的体验，强调了归纳思想的具体运用。

数形结合思想：在数列概念的引入及其简单表示方面有具体应用。

算法思想：算法思想贯彻全章内容的始终，数列通项公式的求解，就有算法思想的体现。

方程思想：有关数量关系探究方面注重了方程思想的渗透。

特殊到一般思想：如等差数列概念的引入。

（3）、体现“现实情境----数学模型----应用于现实问题”的特点：教材的这种处理方式，注重了对学生从实际问题抽象出数列模型的能力的培养，数列的实际应用背景增加了，而对涉及数列中各量之间基本关系的繁难的技能训练题目，要求则有所降低，只要能达到基本技能训练目的就可以了。

二、学情分析
1.有利因素：数列作为自变量是离散变化的函数，安排在几种基本初等函数之后，可加深对函数概念本质的理解.
2.不利因素：学生对“数学建模”的思想方法较为陌生，也不熟悉不完全归纳法，另外，把研究函数的方法迁移来研究数列，迁移能力还不够.这些都为本单元的学习习带来困难. 三、考情分析
通过对近三年高考试题的统计分析，在整个命题过程中有以下规律： 1．考查热点：围绕数列的通项公式和递推式，以及前n 项和公式. 2．考查形式：一般以选择、填空、解答题形式出现，属中档题. 3．考查角度：数列与函数、方程、不等式、三角、解析几何综合.. 4．命题趋势：高考仍以数列的通项公式和求和公式为主线. 四、教学建议 1、课时安排
教学时间约6课时，具体分配如下（仅供参考） 2.1数列的概念与简单表示法 约2课时
2.2等差数列约2课时
2.3等差数列的前n项和约2课时
2、教学方法
（1）、选取与内容密切相关的典型的、丰富的和学生熟悉的素材，用生动活泼的语言，创设能够体现数学的概念和结论，数学的思想方法以及教学应用的学习情境，使学生产生对数学的亲切感，引发学生“看个究竟”的冲动，以达到培养兴趣的目的。

（2）、通过“观察”、“思考”、“探究”等栏目，引发学生的思考和探究活动，切实改进学生的学习方式。

（3）、在教学中强调类比、数形结合、算法、方程等数学思想方法，尽可能养成其逻辑思维的习惯。

五、教学设计理念与教学设计
1、“用”教材教，而不是教教材。

根据教学目标的需要，结合学生的特点，对教材内容进行精心加工，合理调整，补充改编，有效取舍，以实现教学内容的再设计，时刻注意立足教材，回望教材，做到一切从教材中来，一切又回到教材中去。

本节课的教学设计，我把教材内容做了一些变动和调整，希望能起到更好的教学效果。

2、方法比结论更重要。

在教学方式方面，原来的大纲教材重视知识的传承，重视较多的是科学的结论，而对得出结论的过程和方法，或重视不够，或根本忽略，没有提及科学探究，也没有强调科学过程，在每一节的教学设计中我尽量多的设计了一些探究性问题，让学生通过探究活动或得出重要的结论或完成一些开放性的命题，学得知识的同时更主要的是获得了解决问题的方法。