人教版高中数学必修一第一章测试(含答案)

第3题图
高中数学《必修一》第一章教学质量检测卷
班别： 姓名： 座号：
一、选择题(将选择题的答案填入下面的表格.本大题共10小题,每小题5分，共50分。

） 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案
1、下列各组对象中不能构成集合的是（ ）
A 、佛冈中学高一(20)班的全体男生
B 、佛冈中学全校学生家长的全体
C 、李明的所有家人
D 、王明的所有好朋友 2、已知集合{}{}
5,1,A x R x B x R x =∈≤=∈>那么A
B 等于
（ ）
Ａ．｛１，２，３，４，５｝ Ｂ．｛２，３，４，５} Ｃ．｛２，３，４｝ Ｄ．{}
15x R x ∈<≤ 3、设全集{}1,2,3,4,5,6,7,8U =，集合{1,2,3,5}A =,{2,4,6}B =，
则图中的阴影部分表示的集合为（ )
A ．{}2
B ．{}4,6
C ．{}1,3,5
D ．{}4,6,7,8 4、下列四组函数中表示同一函数的是（ )
A 。

x x f =)(,2())g x x =
B 。

()2
2
1)(,)(+==x x g x x f
C.2()f x x =
()g x x = D.()0f x =,()11g x x x
=--
5、函数2
()
21f x x ,(0,3)x
.()
7,f a 若则a 的值是 ( )
A 、1
B 、1-
C 、2
D 、2±
6、2,
0()[(1)]1 0x x f x f f x （）设,则 ，（
）+≥⎧=-=⎨
<⎩（ ) A 、3 B 、1 C. 0 D.-1
7、()
3f x x 函数的值域为（ ）
A 、[3,
) B 、(
,3] C 、[0)，
D 、R
8、下列四个图像中，不可能是函数图像的是 （ )
9、设f （x ）是R 上的偶函数，且在［0,+∞)上单调递增，则f （-2），f （3),f(—π)的大小顺序是：( )
A 、 f(—π)〉f （3）〉f(-2）
B 、f （—π） >f （-2）>f(3）
C 、 f(—2）〉f(3）> f(-π）
D 、 f （3）>f(-2)> f(-π） 10、在集合｛a ，b ，c ，d ｝上定义两种运算⊕和⊗如下：
那么b ⊗ ()a c ⊕=（ ）
A ．a
B ．b
C ．c
D ．d 二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分） 11、函数0(3)2
y x x =
+--的定义域为
12、函数2()610f x x x =-+-在区间[0,4］的最大值是
13、若}4,3,2,2{-=A ，},|{2
A t t x x
B ∈==，用列举法表示B 是 . 14、下列命题:①集合{},,,a b c d 的子集个数有16个;②定义在R 上的奇函数()f x 必满足(0)0f =；
③()()2
()21221f x x x =+--既不是奇函数又不是偶函数；④偶函数的图像一定与y 轴相交；⑤1()f x x
=在()(),00,-∞+∞上是减函数.其中真命题的序号是
（把你认为正确的命题的序号都填上）.
三、解答题（本大题6小题,共80分.解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）。

15、（本题满分12分）已知集合A ＝｛x| 73<≤x }, B=｛x| 2〈x 〈10｝， C=｛x ｜x<a} （1）求;B A ⋃ (2）求()R C A B ; （3)若A C ⊆，求a 的取值范围．
x
O
y
x
y
y
y
O
O
O
A
B
C
D
16、(本题满分12分)已知函数31
()
f x x
x ，判断()
f x的奇偶性并且证明。

17、(本题满分14分)已知函数
3
()
1
x
f x
x
，求()
f x在区间[2，5］上的最大值和最小值
18、（本题满分14分)已知函()11
f x x
（1)用分段函数的形式表示该函数；
（2)画出该函数的图象;
（3)写出该函数的值域。

19、(本题满分14分)已知定义在[]3,2-的一次函数()f x 为单调增函数，且值域为[]2,7，
（I ）求()f x 的解析式；
（II ）求函数[]()f f x 的解析式并确定其定义域.
20、 (本题满分14分）已知二次函数()f x 的最小值为1，且(0)(2)3f f ==。

(1)求()f x 的解析式；
（2）若()f x 在区间[2,1]a a +上不单调．．．
，求实数a 的取值范围； （3)在区间[1,1]-上,()y f x =的图象恒在221y x m =++的图象上方，试确定实数m 的取值范围。

2011-2012学年度第一学期佛冈中学高一级 高中数学《必修一》第一章教学质量检测卷
参考答案
11、|2,3x
R x
x
且 12、—1 13、4,9,16 14、 ① ②
三、解答题 15、解：（1)A ∪B=｛x ∣2<x<10}……………。

.4分 （2）|37R C A
x x
x
或
(C R A)∩B=｛ x ∣2<x<3或7≤x<10｝.。

..。

.。

.。

...。

..。

.。

...。

8分
(3）a≥7。

..。

...。

.。

...。

.。

....。

12分 16.解： ()f x 是奇函数 (2)
证明： ()f x 的定义域是（-，0）（0，+）
,定义域关于原点对称…………….4分 在()f x 的定义域内任取一个x ，则有 3
3
3
3
1
1()
()()()()f x x x f x x x (10)
所以, ()f x 是奇函数…………….12分
17。

解：在［2,5］上任取两个数1
2x x ，则有 (2)
1212121212333()()
()
011(1)(1)
x x x x f x f x x x x x …………….8分
所以，()f x 在[2，5］上是增函数。

……………。

10分 所以，当2x 时，min ()(2)2f x f …………….12分
当5x
时,max
5
()(5)
2
f x f (14)
18、
解: （1）
(6)
（2）画图(略）…………….10分
（3)值域[]1，+∞ ……………14分
19、解：（1)设()(0)f x kx b k =+>…………….2分
由题意有:3227k b k b -+=⎧⎨+=⎩
…………….6分
1
5
k b =⎧∴⎨=⎩ ...............。

8分 ()5f x x ∴=+,[]3,2x ∈- (10)
（2)(())(5)10f f x f x x =+=+ {}3x ∈-...............。

14分 20、.解：（1）由已知，设2()(1)1f x a x =-+， (2)
由(0)3f =，得2a =，故2
()243f x x x =-+。

…………………4分 （2)要使函数不单调，则211a a <<+，则1
02
a <<
.……………8分 （3）由已知，即2
243221x x x m -+>++，化简得2
310x x m -+->…………10分 设2
()31g x x x m =-+-，则只要min ()0g x >，……………12分 而min ()(1)1g x g m ==--，得1m <-。

……………14分
,(1)2,(1)
x x y
x x。