2018年高考数学一轮复习课件：第一章 集合与常用逻辑用语 第3讲
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• A．∀n∈N，n2>2n B．∃n∈N，n2≤2n • C．∀n∈N，n2≤2n D．∃n∈N，Dn2＝2n • (2)命题“全等三角形的面积一定都相等”的
否定是( ) • A．全等三角形的面积不一定都相等 • B．不全等三角形的面积不一定都相等 • C．存在两个不全等三角形的面积相等 • D．存在两个全等三角形的面积不相等 • 解析：(1)命题“∃n∈N，n2>2n”的否定是
所以
a≤0
或
5 a>2.
故实数 a 的取值范围是(－∞，0]∪12，1∪52，＋∞.
第二十四页，编辑于星期六：二十二点 十七分。
1．已知命题 p：复数 z＝1＋i i在复平面内所对应的点位于第四象限；命题 q：∃
x0>0,2－x0＝ex0，则下列命题中为真命题的是( A )
A．p∧q
B．(¬p)∧q
则1a<1b.给出下列四个命题： ①p 且 q；②p 或 q；③¬p；④¬q. 其中真命题的个数是( B )
A．1 个 C．3 个
B．2 个 D．4 个
解析：∵命题 p 为真命题，q 为假命题，∴p 或 q，¬q 为真命题，故选 B．
第十一页，编辑于星期六：二十二点 十七分。
• 4．已知命题p：∃n∈N,2n>A1 000，则¬p为 ()
• A．∀n∈N,2n≤1 000 B．∀n∈N,2n>1 000 • C．∃n∈N,2n≤1 000 D．∃n∈N,2n<1 000 • 解析：由于特称命题的否定是全称命题，因
而¬p：∀n∈N，2n≤1 000，故选A．
第十二页，编辑于星期六：二十二点 十七分。
• 5．在一次跳伞训练中，甲、乙两位学员各跳 一次，设命题p是“甲降落在指定范围”，q 是“乙降A 落在指定范围”，则命题“至少有 一位学员没有降落在指定范围”可表示为
2015，山东 式、三角形问题等
卷，12T 其他知识考查．
2.全称命题的否定， 特称命题的否定．
3.常以不等式、函 第二页，编辑于星期六：二十二点 十七分。
栏目导 航
板块一 板块二 板块三 板块四
第三页，编辑于星期六：二十二点 十七分。
• 1．命题p∧q，p∨q，¬p的真值表
p
q
p∧ q真
p∨ q真
第十九页，编辑于星期六：二十二点 十七分。
【例 3】 (1)下列命题中的假命题是( B )
A．∀x∈R,2x－1>0
B．∀x∈N*，(x－1)2>0
C．∃x0∈R，ln x0<1
D．∃x0∈R，tan x0＝2
(2)已知命题 p：∀x>0，x＋4x≥4；命题 q：∃x0∈(0，＋∞)，2x0＝21，则下列判
C．p∧(¬q)
D．(¬p)∧(¬q)
解析：化简 z＝1＋i i＝1＋i·ii·i＝1－i，故命题 p 是正确的；在同一坐标系中同时
画出函数 f(x)＝2－x 和函数 g(x)＝ex 的图象(图略)，观察发现图象的交点在第一象限，
故命题 q 是正确的．再根据复合命题的真值表，知选项 A 是正确的．
第二十五页，编辑于星期六：二十二点 十七分。
()
• A．(¬p)∨(¬q)B．p∨(¬q)
• C．(¬p)∧(¬q)D．p∨q
• 解析：因为p是“甲降落在指定范围”，q是 “乙降落在指定范围”，则 ¬p是“甲没有降 落在指定范围”，¬q是“乙没有降落在指定 范围”，所以命题“至少有一位学员没有降
第十三页，编辑于星期六：二十二点 十七分。
•一 含逻辑联结词命题的真假判断
¬p 假
真真 __假_ __真_ _假__ __假_ _真__ _真__
真假 _假__ __假_ __真_ ___ ___ ___
___ ___ ___
第四页，编辑于星期六：二十二点 十七分。
• 2.全称量词和存在量词
量词 名称
常见量词
符号 表∀示
全称 所有、一切、任意、 __∃___ 量词 全部、每一个等 ___
解析：当 x＝1 时，lg x＝0；当 x＝π4时，tan x＝1，所以 A，B 均为真命题，显然 D 为真命题．当 x＝0 时，x3＝0，所以 C 为假命题，故选 C．
第十页，编辑于星期六：二十二点 十七分。
3．已知命题 p：若实数 x，y 满足 x2＋y2＝0，则 x，y 全为 0；命题 q：若 a>b，
否定 为假
否定 为真
第十七页，编辑于星期六：二十二点 十七分。
• (2)全称命题与特称命题的否定： • ①否定量词：确定命题所含量词的类型，省
去量词的要结合命题的含义加上量词，再对 量词进行否定． • ②否定结论：对原命题的结论进行否定．
第十八页，编辑于星期六：二十二点 十七分。
• 【例2】 (1)(2015·全国卷Ⅰ)设命题p：C∃n∈N， n2>2n，则¬p为( )
(2)p 或 q 为真命题⇒/ p 且 q 为真命题；p 且 q 为真命题⇒p 或 q 为真命题．
第十六页，编辑于星期六：二十二点 十七分。
•二 全称命题与特称命题
• (1)全称命题与特称命题真假的判断方法：
命题 真 名称 假
判断方法一
判断 方法 二
全称 真 命题 假
所有对象使 命题真
存在一个对 象使命题假
否定 __________， ¬p(x0)
__________， ¬p(x)
第六页，编辑于星期六：二十二点 十七分。
• 4.含逻辑联结词命题的真假判断 • (1)p∧q中一假则假，全真才真． • (2)p∨q中一真则真，全假才假． • (3)p与¬p真假性相反． • 5．必会结论 • (1)“p∨q”的否定是“(¬p)∧(¬q)”；“p∧q”的否
＝(2a－3)2－4>0，得
4a2－12a＋5>0，解得
a<12或
5 a>2.
第二十三页，编辑于星期六：二十二点 十七分。
因为 p∧q 是假命题，p∨q 是真命题，所以 p，q 一真一假．
0<a<1， ①若 p 真 q 假，则12≤a≤52，
所以12≤a<1；
a≤0或a≥1， ②若 p 假 q 真，则a<12或a>52，
• (3)“长方形的对角线相等”×是特称命
题．( )
×
• (4)命题“菱形的对角线相等”的否定是“菱 形的对角线不相等．”( )
第八页，编辑于星期六：二十二点 十七分。
• 解析：(1)错误．命题p∨q中有一真则p∨q为 真．
• (2)错误．p∧q为真，则p，q同时为真． • (3)错误．命题“长方形的对角线相等”可叙
第二十六页，编辑于星期六：二十二点 十七分。
3．已知命题 p：关于 x 的方程 x2－mx－2＝0 在 x∈[0,1]时有解；命题 q：f(x)＝
l题og，2x则2－实2数mxm＋的21在取值x∈范[围1，为＋_－_∞_1_)，_时_34_单_.调递增．若“¬p”为真命题，“p∨q”是真命
解析：根据题意，关于 x 的方程 x2－mx－2＝0 在 x∈[0,1]时有解，可得 1－m－
述为“任意长方形的对角线相等”，是全称 命题． • (4)错误．“菱形的对角线相等”是全称命题， 其否定为“有的菱形的对角线不相等”．
第九页，编辑于星期六：二十二点 十七分。
• 2．下列命题中的C假命题是( ) • A．∃x∈R，lg x＝0 B．∃x∈R，tan x＝1 • C．∀x∈R，x3>0 D．∀x∈R,2x>0
第一章 集合与常用逻辑用语
第3讲
简单的逻辑联结词、全称量词与存在
量词
第一页，编辑于星期六：二十二点 十七分。
考纲要求
1.了解逻辑 联结词 “或”“且 ”“非”的 含义． 2.理解全称 量词与存在 量词的意
考情分析
命题趋势
1.含有逻辑联结词 的命题的真假判断，
卷Ⅰ，3T 常结合函数、不等
定是“(¬p)∨(¬q)”． • (2)“且”“或”“非”三个逻辑联结词对应着
集合中的“交”“并”“补”，所以含有逻 辑联结词的问题常常转化为集合问题处理．
第七页，编辑于星期六：二十二点 十七分。
• 1．思维辨析(在括号内打“√”或“×”)．
• (1)命题“5>6或5>2”×是假命题．( )
• (2)若命题p∧q为真，则p为× 真或q为真．( )
真． • ⑤¬p真⇔p假；¬p假⇔p真．
第十五页，编辑于星期六：二十二点 十七分。
• 【例1】 (1)已知命题p：若x>y，则－x<－y； 命题q：若x>y，则x2>y2.在命题C ①p∧q；② p∨q；③p∧(¬q)；④(¬p)∨q中，真命题是 ()
• A．①③ B．①④ 必要不充分 • C解．析：②(1)当③x>Dy 时．，－②x<－④y，故命题 p 为真命题，从而¬p 为假命题．当 x>y 时， x•2>y(22不)一“定p或成立q，”故为命真题 q命为假题命题是，从“而p¬q且为真q命”为题．真由真命值题表知的，①p∧q 为假 命题_；_②_p_∨_q_为_真_命_题_；_③__p∧_(条¬q)为件真命．题；④(¬p)∨q 为假命题．
存在 存在一个、至少一个、 _____
量词 有些、某些等
___
第五页，编辑于星期六：二十二点 十七分。
• 3.全称命题和特称命题
名称 形式
全称命题
特称命题
结构
对M中的任意一 个x，∀x有∈Mp，(xp)(x成) 立
存在M中的一个 x0，∃使x0∈pM(x，0p)(成x0)立
简记 ____∃_x0_∈_M________ ____∀_x_∈_M________
(2)当 x>0 时，x＋4x≥2 x·4x＝4，p 是真命题；当 x>0 时，2x>1，q 是假命题， 所以 p∧(¬q)是真命题，(¬p)∧q 是假命题．
第二十一页，编辑于星期六：二十二点 十七分。
•三 根据命题的真假求参数的取值范围
• 根据命题的真假求参数取值范围的求解策略 • (1)含有逻辑联结词的命题要先确定构成命题
－3)x＋1的图象与x轴交于不同的两点，如果 p围解∧析．q：是若命假题 命p 为题真，，则函p数∨yq＝是x2－真2x＋命a 在题区间，(1,求2)上a有的1 个取零值点．范因为二
次函数图象开口向上，对称轴为 x＝1，
所以1222－－22××12＋＋aa<>00，， 所以 0<a<1.
若命题 q 为真，则函数 y＝x2＋(2a－3)x＋1 的图象与 x 轴交于不同的两点，则 Δ
断正确的是( C )
A．p 是假命题
B．q 是真命题
C．p∧(¬q)是真命题
D．(¬p)∧q 是真命题
第二十页，编辑于星期六：二十二点 十七分。
解析：(1)因为 2x－1>0，对∀x∈R 恒成立，所以 A 是真命题；当 x＝1 时，(x－1)2 ＝0，所以 B 是假命题；存在 0<x0<e，使得 ln x0<1，所以 C 是真命题；因为正切函 数 y＝tan x 的值域是 R，所以 D 是真命题．
2．命题 p：对任意的 x∈R，f(x)＝2cos2x＋ 3sin 2x≤3，则( D ) A．p 是假命题；¬p：存在 x0∈R，使得 f(x0)＝2cos2x0＋ 3sin 2x0≤3 B．p 是假命题；¬p：存在 x0∈R，使得 f(x0)＝2cos2x0＋ 3sin 2x0>3 C．p 是真命题；¬p：存在 x0∈R，使得 f(x0)＝2cos2x0＋ 3sin 2x0≤3 D．p 是真命题；¬p：存在 x0∈R，使得 f(x0)＝2cos2x0＋ 3sin 2x0>3 解析：根据全称命题的否定是特称命题，故全称命题 p 的否定是存在 x0∈R，使 得 f(x0)＝2cos2x0＋ 3sin 2x0>3.另外，f(x)＝2cos2x＋ 3sin 2x＝ 3sin 2x＋cos 2x＋1＝ 2sin2x＋π6＋1≤3，故选 D．
的(一个或两个)简单命题的真假，求出此时命 题成立的参数的取值范围，再求出含逻辑联 结词的命题成立的参数的取值范围． • (2)全称命题可转化为恒成立问题．
第二十二页，编辑于星期六：二十二点 十七分。
• 【例4】 已知命题p：函数y＝x2－2x＋a在区
间(1,2)上有1个零点，命题q：函数y＝x2＋(2a
• (1)判断含有逻辑联结词命题真假的步骤： • ①先判断简单命题p，q的真假． • ②再根据真值表判断含有逻辑联结词命题的
真假．
第十四页，编辑于星期六：二十二点 十七分。
• (2)含逻辑联结词命题真假的等价关系： • ①p∨q真⇔p，q至少有一个真⇔(¬p)∧(¬q)
假． • ②p∨q假⇔p，q均假⇔(¬p)∧(¬q)真． • ③p∧q真⇔p，q均真⇔(¬p)∨(¬q)假． • ④p∧q假⇔p，q至少有一个假⇔(¬p)∨(¬q)
否定是( ) • A．全等三角形的面积不一定都相等 • B．不全等三角形的面积不一定都相等 • C．存在两个不全等三角形的面积相等 • D．存在两个全等三角形的面积不相等 • 解析：(1)命题“∃n∈N，n2>2n”的否定是
所以
a≤0
或
5 a>2.
故实数 a 的取值范围是(－∞，0]∪12，1∪52，＋∞.
第二十四页，编辑于星期六：二十二点 十七分。
1．已知命题 p：复数 z＝1＋i i在复平面内所对应的点位于第四象限；命题 q：∃
x0>0,2－x0＝ex0，则下列命题中为真命题的是( A )
A．p∧q
B．(¬p)∧q
则1a<1b.给出下列四个命题： ①p 且 q；②p 或 q；③¬p；④¬q. 其中真命题的个数是( B )
A．1 个 C．3 个
B．2 个 D．4 个
解析：∵命题 p 为真命题，q 为假命题，∴p 或 q，¬q 为真命题，故选 B．
第十一页，编辑于星期六：二十二点 十七分。
• 4．已知命题p：∃n∈N,2n>A1 000，则¬p为 ()
• A．∀n∈N,2n≤1 000 B．∀n∈N,2n>1 000 • C．∃n∈N,2n≤1 000 D．∃n∈N,2n<1 000 • 解析：由于特称命题的否定是全称命题，因
而¬p：∀n∈N，2n≤1 000，故选A．
第十二页，编辑于星期六：二十二点 十七分。
• 5．在一次跳伞训练中，甲、乙两位学员各跳 一次，设命题p是“甲降落在指定范围”，q 是“乙降A 落在指定范围”，则命题“至少有 一位学员没有降落在指定范围”可表示为
2015，山东 式、三角形问题等
卷，12T 其他知识考查．
2.全称命题的否定， 特称命题的否定．
3.常以不等式、函 第二页，编辑于星期六：二十二点 十七分。
栏目导 航
板块一 板块二 板块三 板块四
第三页，编辑于星期六：二十二点 十七分。
• 1．命题p∧q，p∨q，¬p的真值表
p
q
p∧ q真
p∨ q真
第十九页，编辑于星期六：二十二点 十七分。
【例 3】 (1)下列命题中的假命题是( B )
A．∀x∈R,2x－1>0
B．∀x∈N*，(x－1)2>0
C．∃x0∈R，ln x0<1
D．∃x0∈R，tan x0＝2
(2)已知命题 p：∀x>0，x＋4x≥4；命题 q：∃x0∈(0，＋∞)，2x0＝21，则下列判
C．p∧(¬q)
D．(¬p)∧(¬q)
解析：化简 z＝1＋i i＝1＋i·ii·i＝1－i，故命题 p 是正确的；在同一坐标系中同时
画出函数 f(x)＝2－x 和函数 g(x)＝ex 的图象(图略)，观察发现图象的交点在第一象限，
故命题 q 是正确的．再根据复合命题的真值表，知选项 A 是正确的．
第二十五页，编辑于星期六：二十二点 十七分。
()
• A．(¬p)∨(¬q)B．p∨(¬q)
• C．(¬p)∧(¬q)D．p∨q
• 解析：因为p是“甲降落在指定范围”，q是 “乙降落在指定范围”，则 ¬p是“甲没有降 落在指定范围”，¬q是“乙没有降落在指定 范围”，所以命题“至少有一位学员没有降
第十三页，编辑于星期六：二十二点 十七分。
•一 含逻辑联结词命题的真假判断
¬p 假
真真 __假_ __真_ _假__ __假_ _真__ _真__
真假 _假__ __假_ __真_ ___ ___ ___
___ ___ ___
第四页，编辑于星期六：二十二点 十七分。
• 2.全称量词和存在量词
量词 名称
常见量词
符号 表∀示
全称 所有、一切、任意、 __∃___ 量词 全部、每一个等 ___
解析：当 x＝1 时，lg x＝0；当 x＝π4时，tan x＝1，所以 A，B 均为真命题，显然 D 为真命题．当 x＝0 时，x3＝0，所以 C 为假命题，故选 C．
第十页，编辑于星期六：二十二点 十七分。
3．已知命题 p：若实数 x，y 满足 x2＋y2＝0，则 x，y 全为 0；命题 q：若 a>b，
否定 为假
否定 为真
第十七页，编辑于星期六：二十二点 十七分。
• (2)全称命题与特称命题的否定： • ①否定量词：确定命题所含量词的类型，省
去量词的要结合命题的含义加上量词，再对 量词进行否定． • ②否定结论：对原命题的结论进行否定．
第十八页，编辑于星期六：二十二点 十七分。
• 【例2】 (1)(2015·全国卷Ⅰ)设命题p：C∃n∈N， n2>2n，则¬p为( )
(2)p 或 q 为真命题⇒/ p 且 q 为真命题；p 且 q 为真命题⇒p 或 q 为真命题．
第十六页，编辑于星期六：二十二点 十七分。
•二 全称命题与特称命题
• (1)全称命题与特称命题真假的判断方法：
命题 真 名称 假
判断方法一
判断 方法 二
全称 真 命题 假
所有对象使 命题真
存在一个对 象使命题假
否定 __________， ¬p(x0)
__________， ¬p(x)
第六页，编辑于星期六：二十二点 十七分。
• 4.含逻辑联结词命题的真假判断 • (1)p∧q中一假则假，全真才真． • (2)p∨q中一真则真，全假才假． • (3)p与¬p真假性相反． • 5．必会结论 • (1)“p∨q”的否定是“(¬p)∧(¬q)”；“p∧q”的否
＝(2a－3)2－4>0，得
4a2－12a＋5>0，解得
a<12或
5 a>2.
第二十三页，编辑于星期六：二十二点 十七分。
因为 p∧q 是假命题，p∨q 是真命题，所以 p，q 一真一假．
0<a<1， ①若 p 真 q 假，则12≤a≤52，
所以12≤a<1；
a≤0或a≥1， ②若 p 假 q 真，则a<12或a>52，
• (3)“长方形的对角线相等”×是特称命
题．( )
×
• (4)命题“菱形的对角线相等”的否定是“菱 形的对角线不相等．”( )
第八页，编辑于星期六：二十二点 十七分。
• 解析：(1)错误．命题p∨q中有一真则p∨q为 真．
• (2)错误．p∧q为真，则p，q同时为真． • (3)错误．命题“长方形的对角线相等”可叙
第二十六页，编辑于星期六：二十二点 十七分。
3．已知命题 p：关于 x 的方程 x2－mx－2＝0 在 x∈[0,1]时有解；命题 q：f(x)＝
l题og，2x则2－实2数mxm＋的21在取值x∈范[围1，为＋_－_∞_1_)，_时_34_单_.调递增．若“¬p”为真命题，“p∨q”是真命
解析：根据题意，关于 x 的方程 x2－mx－2＝0 在 x∈[0,1]时有解，可得 1－m－
述为“任意长方形的对角线相等”，是全称 命题． • (4)错误．“菱形的对角线相等”是全称命题， 其否定为“有的菱形的对角线不相等”．
第九页，编辑于星期六：二十二点 十七分。
• 2．下列命题中的C假命题是( ) • A．∃x∈R，lg x＝0 B．∃x∈R，tan x＝1 • C．∀x∈R，x3>0 D．∀x∈R,2x>0
第一章 集合与常用逻辑用语
第3讲
简单的逻辑联结词、全称量词与存在
量词
第一页，编辑于星期六：二十二点 十七分。
考纲要求
1.了解逻辑 联结词 “或”“且 ”“非”的 含义． 2.理解全称 量词与存在 量词的意
考情分析
命题趋势
1.含有逻辑联结词 的命题的真假判断，
卷Ⅰ，3T 常结合函数、不等
定是“(¬p)∨(¬q)”． • (2)“且”“或”“非”三个逻辑联结词对应着
集合中的“交”“并”“补”，所以含有逻 辑联结词的问题常常转化为集合问题处理．
第七页，编辑于星期六：二十二点 十七分。
• 1．思维辨析(在括号内打“√”或“×”)．
• (1)命题“5>6或5>2”×是假命题．( )
• (2)若命题p∧q为真，则p为× 真或q为真．( )
真． • ⑤¬p真⇔p假；¬p假⇔p真．
第十五页，编辑于星期六：二十二点 十七分。
• 【例1】 (1)已知命题p：若x>y，则－x<－y； 命题q：若x>y，则x2>y2.在命题C ①p∧q；② p∨q；③p∧(¬q)；④(¬p)∨q中，真命题是 ()
• A．①③ B．①④ 必要不充分 • C解．析：②(1)当③x>Dy 时．，－②x<－④y，故命题 p 为真命题，从而¬p 为假命题．当 x>y 时， x•2>y(22不)一“定p或成立q，”故为命真题 q命为假题命题是，从“而p¬q且为真q命”为题．真由真命值题表知的，①p∧q 为假 命题_；_②_p_∨_q_为_真_命_题_；_③__p∧_(条¬q)为件真命．题；④(¬p)∨q 为假命题．
存在 存在一个、至少一个、 _____
量词 有些、某些等
___
第五页，编辑于星期六：二十二点 十七分。
• 3.全称命题和特称命题
名称 形式
全称命题
特称命题
结构
对M中的任意一 个x，∀x有∈Mp，(xp)(x成) 立
存在M中的一个 x0，∃使x0∈pM(x，0p)(成x0)立
简记 ____∃_x0_∈_M________ ____∀_x_∈_M________
(2)当 x>0 时，x＋4x≥2 x·4x＝4，p 是真命题；当 x>0 时，2x>1，q 是假命题， 所以 p∧(¬q)是真命题，(¬p)∧q 是假命题．
第二十一页，编辑于星期六：二十二点 十七分。
•三 根据命题的真假求参数的取值范围
• 根据命题的真假求参数取值范围的求解策略 • (1)含有逻辑联结词的命题要先确定构成命题
－3)x＋1的图象与x轴交于不同的两点，如果 p围解∧析．q：是若命假题 命p 为题真，，则函p数∨yq＝是x2－真2x＋命a 在题区间，(1,求2)上a有的1 个取零值点．范因为二
次函数图象开口向上，对称轴为 x＝1，
所以1222－－22××12＋＋aa<>00，， 所以 0<a<1.
若命题 q 为真，则函数 y＝x2＋(2a－3)x＋1 的图象与 x 轴交于不同的两点，则 Δ
断正确的是( C )
A．p 是假命题
B．q 是真命题
C．p∧(¬q)是真命题
D．(¬p)∧q 是真命题
第二十页，编辑于星期六：二十二点 十七分。
解析：(1)因为 2x－1>0，对∀x∈R 恒成立，所以 A 是真命题；当 x＝1 时，(x－1)2 ＝0，所以 B 是假命题；存在 0<x0<e，使得 ln x0<1，所以 C 是真命题；因为正切函 数 y＝tan x 的值域是 R，所以 D 是真命题．
2．命题 p：对任意的 x∈R，f(x)＝2cos2x＋ 3sin 2x≤3，则( D ) A．p 是假命题；¬p：存在 x0∈R，使得 f(x0)＝2cos2x0＋ 3sin 2x0≤3 B．p 是假命题；¬p：存在 x0∈R，使得 f(x0)＝2cos2x0＋ 3sin 2x0>3 C．p 是真命题；¬p：存在 x0∈R，使得 f(x0)＝2cos2x0＋ 3sin 2x0≤3 D．p 是真命题；¬p：存在 x0∈R，使得 f(x0)＝2cos2x0＋ 3sin 2x0>3 解析：根据全称命题的否定是特称命题，故全称命题 p 的否定是存在 x0∈R，使 得 f(x0)＝2cos2x0＋ 3sin 2x0>3.另外，f(x)＝2cos2x＋ 3sin 2x＝ 3sin 2x＋cos 2x＋1＝ 2sin2x＋π6＋1≤3，故选 D．
的(一个或两个)简单命题的真假，求出此时命 题成立的参数的取值范围，再求出含逻辑联 结词的命题成立的参数的取值范围． • (2)全称命题可转化为恒成立问题．
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• 【例4】 已知命题p：函数y＝x2－2x＋a在区
间(1,2)上有1个零点，命题q：函数y＝x2＋(2a
• (1)判断含有逻辑联结词命题真假的步骤： • ①先判断简单命题p，q的真假． • ②再根据真值表判断含有逻辑联结词命题的
真假．
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• (2)含逻辑联结词命题真假的等价关系： • ①p∨q真⇔p，q至少有一个真⇔(¬p)∧(¬q)
假． • ②p∨q假⇔p，q均假⇔(¬p)∧(¬q)真． • ③p∧q真⇔p，q均真⇔(¬p)∨(¬q)假． • ④p∧q假⇔p，q至少有一个假⇔(¬p)∨(¬q)