广东省佛山市罗行小学小学数学六年级小升初期末试题

广东省佛山市罗行小学小学数学六年级小升初期末试题一、选择题
1．把一个直径 2毫米的机器零件，画在图纸上直径是12 厘米，这幅图纸的比例尺是（）。

A．1∶6 B．6∶1 C．1∶60 D．60∶1
2．钟表上，分针与时针走过的轨迹都是一个圆，这两个圆（）。

A．直径相等B．周长相等C．面积相等D．圆心相同
3．某商品降价1
5
后是100元，求原价是多少？正确的算式是（）。

A．
1
100
5
÷B．
1
100
5
⨯C．
1
1001
5
⎛⎫
⨯-
⎪
⎝⎭
D．
1
1001
5
⎛⎫
÷-
⎪
⎝⎭
4．一个三角形，最小的一个内角是50°，这个三角形按角分类是（）。

A．直角三角形B．钝角三角形C．锐角三角形D．以上三种都有可能5．有甲、乙、丙三个仓库，甲仓库存货比乙仓库多10%，乙仓库存货比丙仓库少10%，甲、乙、丙三个仓库的存货比较结果是（）。

A．甲＞丙＞乙B．丙＞甲＞乙C．无法比校甲与丙的多少6．一块正方体木块，6个面分别写着a、b、c、d、e、f，6个字母（如下图），根据图中字母的排列，和字母f相对的字母是（）。

A．a B．b C．c D．d
7．六（1）班男生与女生人数的比是3∶4，下列说法错误的是（）。

A．女生人数是男生的4
3
B．女生是全班的
4
7
C．男生比女生少
1
4 D．女生比男生多
1
4
8．有一个圆柱的底面积是Scm2，高是hcm，则和它等底、等高的圆锥的体积是（）cm3。

A．Sh B．3Sh C．1
3 Sh
9．收录机每台原价500元，提价5%后，又降价5%，现在每台收录机的售价是( )元。

A．525 B．500 C．498.75
10．将一张正方形纸连续对折4次后展开，其中一份占这张正方形纸的( ) ．
A．1
2B．
1
4
C．
1
8
D．
1
16
二、填空题
11．8.4立方分米=（________）升=（________）毫升
25分=（________）时
3
5
平方分米=（________）平方米十
12．()
5
＝0.4＝（）÷20＝（）∶15＝（）%。

十
13．如果a÷b＝c（a、b、c都是非零的自然数），那么a和b的最大公因数是
（______），a和b的最小公倍数是（______）。

十
14．图中两个正方形面积之差是400cm2，那么两圆面积之差是（________）cm2。

十
15．一个三角形的三个内角的度数之比是2∶2∶5，则这是一个（________）三角形，也是一个（________）三角形。

十
16．一幅地图上的2厘米表示实际距离10千米，这幅图的比例尺是（________）。

在这幅图上量得甲、乙两地的距离是9厘米，甲、乙两地间的实际距离是（________）千米。

十
17．一根圆柱形的木料长5米，把它锯成4段，表面积增加了12平方分米，这根木料的体积是．如果锯成4段用了9分钟，那么把它锯成6段要用分钟．
十
18．小明在期中测试中，语文、数学和英语三科的平均分是a分，语文和数学共得b分，那么他的英语得_____分．
19．一件商品，按现在的价格，利润是成本的26%，若成本降低10%，按现在的价格，利润是成本的（______）%。

20．如图，如果平行四边形的面积是8平方厘米，那么圆的面积是（______）平方厘米。

三、解答题
21．直接写得数。

①5.55－5＝ ②4÷0.5＝ ③3.6×100＝ ④2136÷= ⑤112443⎛⎫
+⨯= ⎪⎝⎭
⑥11
45- ⑦4 1.55⨯= ⑧0.1＋0.99＝ ⑨36×20%＝ ⑩335544
÷⨯⨯= 二十
22．计算下面各题，能简算的要简算。

75382825⨯-÷ 311114833
⎛⎫⎛⎫+⨯-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ 7517720.515710⎡⎤
⎛⎫÷⨯-+ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦
201720192018⨯
二十
23．解方程或比例。

50%∶x ＝4∶
1
2
2.6＋0.5x ＝5.2 45x －3
8＝58
二十
24．青山果园有苹果树 450 棵，梨树的棵数是苹果树的23，是桃树的4
5。

梨树、桃树各有
多少棵？
25．修一条公路，第一次修了全长的35%，第二次修了全长的20%，第二次比第一次少修30千米，这条公路全长多少千米？
26．小林看一本100页的书，第一天看了全书的 ，第二天看了全书的 ．小林两天一共看了多少页？第三天应从第几页看起？
27．甲、乙两车分别从A 、B 两地相向开出，甲的速度是乙速度的7
9
，两车第一次相遇后
继续按原来方向前进，各自到达终点后立即返回，第二次相遇时甲车离B 地80千米，A 、B 两地相距多少千米？
28．一个圆柱形铁皮水桶，底面直径是4分米，高是6分米。

（1）做一个这样的无盖水桶至少用铁皮多少平方分米？ （2）这个水桶最多能盛水多少升？
29．小明全家7人在火锅店用餐，人均消费80元。

该火锅店推出两种优惠方式： 方式一：在某APP 平台购买68元抵100元的抵用券，不满100元的部分按实支付。

（如：消费352元，其中300元可用抵用券，其余52元则不享受任何优惠。

） 方式二：店内支付享七折优惠。

通过计算说明，他们选择哪种优惠方式更划算。

30．用同样长的小棒摆正方形，如图：
（1）填一填。

（每空1分，共2分）
正方形个数12345…
小棒根数1＋3×11＋3×21＋3×3…
（2）这样摆7个正方形，需要多少根小棒？
（3）现有31根小棒，能摆多少个这样的正方形？
31．在平面内画1个圆可以将平面分成2个部分，在平面内画2个圆最多可以将平面分成4个部分。

如图所示：
（1）在平面内画3个圆最多可以将平面分成（________）个部分。

（2）在平面内画4个圆最多可以将平面分成（________）个部分。

（3）在平面内画n个圆最多可以将平面分成（________）个部分。

【参考答案】
一、选择题
1．D
解析：D
【分析】
根据比例尺的意义作答，即比例尺是图上距离与实际距离的比。

【详解】
12厘米＝120毫米
120毫米：2毫米＝60∶1
故答案为：D
【点睛】
本题主要考查了比例尺的意义，注意图上距离与实际距离的单位要统一。

2．D
解析：D
【分析】
分针和时针的长度是不一样的，所以这两个圆的半径不相等，那么它们的直径、面积和周长都不可能相等，据此解题即可。

【详解】
钟表上，分针与时针走过的轨迹都是一个圆，由于分针和时针相交于表的中心，所以这两个圆的圆心相同。

故答案为：D
【点睛】
本题考查了圆特征的应用，解题时要明确，只有半径相等的两个圆，周长和面积才会相等。

3．D
解析：D 【分析】
根据题意可知“原价×（1－1
5
）＝现价”，据此解答即可。

【详解】
某商品降价1
5
后是100元，原价是
1
1001
5
⎛⎫
÷-
⎪
⎝⎭
；
故答案为：D。

【点睛】
熟练掌握分数除法的意义是解答本题的关键。

4．C
解析：C
【分析】
三个角都是锐角，这个三角形是锐角三角形；有一个角是钝角的三角形是钝角三角形，有一个角是直角的三角形是直角三角形；根据三角形的内角和是180°可知，另外两个角的和为180°－50°＝130°，再根据假设法，进行分类即可。

【详解】
假设一个角是90°，则另一个角是130°－90°＝40°，则最小的一个内角是40°，与原题不符；
假设一个角是100°，则另一个角是130°－100°＝30°，则最小的一个内角是30°，与原题不符；
假设一个角是80°，则另一个角是130°－80°＝50°，则最小的一个内角是50°，与原题相符，所以这个三角形是锐角三角形；
故答案为：C。

【点睛】
明确三角形的分类和内角和是解答本题的关键
5．B
解析：B
【分析】
甲仓库存货比乙仓库多10%，令乙仓库存货量为1，则甲仓库存货量为1＋10%，乙仓库存货比丙仓库少10%，把丙仓库存货量看做单位“1”，丙仓库存货量为1÷（1－10%），计算出结果，比较即可。

【详解】
令乙仓库存货量为1，
甲仓库存货量：1＋10%＝1
1 10
；
丙仓库存货量：1÷（1－10%）
＝1÷
9 10
＝11
9
；
因为11
9
＞1
1
10
＞1，所以丙＞甲＞乙。

故答案为：B
【点睛】
此题解答的关键在于以乙仓库存货为基准，表示出其它两仓的存货量，通过比较解决问题。

6．A
解析：A
【分析】
由图可以看出，与字母f相邻的四个面分别是e，c，b，d，因此推出f的对立面是a。

【详解】
与字母f相邻的四个面分别是e，c，b，d，因此f的对立面只能是a。

故答案为：A
【点睛】
本题考查了学生的空间想象能力与推理能力。

7．D
解析：D
【分析】
将男生人数看作3份，女生人数看作4份，则总人数为3＋4＝7份，据此逐项分析即可。

【详解】
A．女生人数是男生的4÷3＝4
3
，原说法正确；
B．女生是全班的4÷（3＋4）＝4
7
，原说法正确；
C．男生比女生少（4－3）÷4＝1
4
，原说法正确；
D．女生比男生多（4－3）÷3＝1
3
，原说法错误；
故答案为：D
【点睛】
将人数比转化为份数比是解答本题的关键。

8．C
解析：C
【分析】
根据圆锥体积＝底面积×高×1
3
，进行分析。

【详解】
圆锥的体积＝1
3 Sh。

故答案为：C
【点睛】
等底等高的圆柱和圆锥，圆柱体积是圆锥的3倍。

9．C
解析：C
【详解】
500×（1＋5%）×（1－5%）＝498.75（元），所以现在每台收录机的售价是498.75元。

故答案为：C。

【分析】现在每台收录机的售价＝原价×（1＋先提价百分之几）×（1－又降价百分之几），据此代入数据作答即可。

10．D
解析：D
【详解】
略
二、填空题
11．4 8400
5
12
0.006
【分析】
1立方分米＝1升＝1000毫升；1时＝60分；1平方米＝100平方分米；高级单位换算成低级单位，乘进率，低级单位换算成高级单位，除以进率，据此解答。

【详解】
8.4立方分米＝8.4升＝8400毫升
25分＝
5 12
时
3
5
平方分米＝0.006平方米
【点睛】
本题考查单位名数的互换，关键是熟记进率。

十
12．2；8；6；40
【分析】
从0.4入手，把0.4化成分数，0.4＝2
5
，根据分数与除法的关系，以及商不变的性质，
2
5
＝2÷5＝（2×4）÷（5×4）＝8÷20；根据分数与比的关系以及比的性质可知，2
5
＝2∶5＝
（2×3）∶（5×3）＝6∶15；把小数化成百分数，0.4＝40%，据此填空。

【详解】
由分析可知：2
5
＝0.4＝8÷20＝6∶15＝40%。

【点睛】
此题考查了分数、小数、除法、比和百分数的互化，找准对应关系，认真计算即可。

十
13．b a
【分析】
两个不为0的数之间存在倍数关系，较大量是他们的最小公倍数，较小数就是他们的最大公因数，据此解答。

【详解】
如果a÷b＝c（a、b、c都是非零的自然数）
则说明a是b的c倍，那么a和b的最大公因数是b，a和b的最小公倍数是a。

【点睛】
此题主要考查两个数的最大公因数和最小公倍数的求法。

十
14．314
【分析】
根据题图可知，两个圆的直径为两个正方形的边长，假设两个正方形的边长分别为2a和2b，则（2a）²－（2b）²＝400，据此求出a²－b²；两圆面积之差即πa²－πb²＝π（a²－
b²），再进一步解答即可。

【详解】
假设两个正方形的边长分别为2a和2b；
（2a）²－（2b）²＝400
4（a²－b²）＝400
a²－b²＝100；
两圆面积之差：πa²－πb²
＝π（a²－b²）
＝3.14×100
＝314（cm2）
【点睛】
解答本题的关键根据两个正方形面积之差求出两圆半径的平方差。

十
15．等腰钝角
【分析】
三角形的内角和为180°，根据按比例分配计算出各内角的度数即可解答。

【详解】
180×＝40°
180×＝100°
有两个角相等的三角形是等腰
解析：等腰钝角
【分析】
三角形的内角和为180°，根据按比例分配计算出各内角的度数即可解答。

【详解】
180×
2
225
++
＝40°
180×
2
225
++
＝40°
180×
5
225
++
＝100°
有两个角相等的三角形是等腰三角形，有一个内角大于90°的三角形是钝角三角形。

【点睛】
掌握三角形的分类和按比例分配的计算方法是解答题目的关键。

十
16．1∶500000 45
【分析】
根据：比例尺＝图上距离÷实际距离，代入数据，即可；再根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据，即可。

【详解】
10千米＝1000000厘米
比例尺：
解析：1∶500000 45
【分析】
根据：比例尺＝图上距离÷实际距离，代入数据，即可；再根据实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据，即可。

【详解】
10千米＝1000000厘米
比例尺：2∶1000000＝1∶500000
实际距离：9÷
1
500000
＝9×500000＝4500000（厘米）
4500000厘米＝45千米
【点睛】
本题主要考查比例尺的知识，掌握比例尺的意义是解题的关键。

十
17．100立方分米，15
试题分析：（1）锯成4段，就增加了12平方分米，也就是增加了2×3=6个圆柱的底面积，由此可以求得这个圆柱的底面积，进而求得体积；
（2）锯成4段，实际锯了4﹣1=3
解析：100立方分米，15
【解析】
试题分析：（1）锯成4段，就增加了12平方分米，也就是增加了2×3=6个圆柱的底面积，由此可以求得这个圆柱的底面积，进而求得体积；
（2）锯成4段，实际锯了4﹣1=3次，由此可以求得锯一次用时：9÷3=3分钟，则锯成6段需要锯6﹣1=5次，由此即可解决问题．
解：（1）5米=50分米，
12÷（2×3）×50，
=12÷6×50，
=100（立方分米）；
（2）9÷（4﹣1）×（6﹣1），
=9÷3×5，
=15（分钟）；
答：这根木料的体积是100立方分米．把它锯成6段要用15分钟．
故答案为100立方分米，15．
点评：（1）抓住圆柱切割成小圆柱的特点，得出增加部分的表面积就是每截一次就增加2个圆柱的底面的面积之和；
（2）抓住截的次数=截得的段数﹣1解答．
十
18．3a-b
【详解】
略
解析：3a-b
【详解】
略
19．40
【分析】
把原来成本看作单位“1”，假设原来成本是100元，原来的利润是100×26%＝26（元），原来的售价是100＋26＝126（元）；若成本降低10%，是100×（1－10%）＝90（元
解析：40
【分析】
把原来成本看作单位“1”，假设原来成本是100元，原来的利润是100×26%＝26（元），原来的售价是100＋26＝126（元）；若成本降低10%，是100×（1－10%）＝90（元），售价不变，此时的利润是126－90＝36（元），利润是成本的36÷90＝40%。

【详解】
假设原来成本是100元，
原来的售价是：100＋100×26%
＝100＋26
＝126（元）
降低后成本是：是100×（1－10%）
＝100×90%
＝90（元）
按现在的价格，利润是成本的：（126－90）÷90
＝36÷90
＝40%
【点睛】
本题运用后来的利润除以降低后的成本进行解答即可。

20．56
【分析】
平行四边形的高是圆的半径，底是圆的直径，则平行四边形的面积＝直径×半径＝2×半径×半径＝2×半径，求出半径就可以求圆的面积。

【详解】
因为平行四边形的面积＝2×半径，则有：
半径＝
解析：56
【分析】
平行四边形的高是圆的半径，底是圆的直径，则平行四边形的面积＝直径×半径＝2×半径×半径＝2×半径2，求出半径2就可以求圆的面积。

【详解】
因为平行四边形的面积＝2×半径2，则有：
半径2＝平行四边形的面积÷2＝8÷2＝4（平方厘米），所以
圆的面积：3.14×4＝12.56（平方厘米）
故答案为：12.56。

【点睛】
本题考查平行四边形、圆的面积，关键在根据图形理解平行四边形的面积＝直径×半径，求出半径的平方，就可以求出圆的面积。

三、解答题
21．①0.55；②8；③360；④4；⑤14；
⑥；⑦1.2；⑧1.09；⑨7.2；⑩25【详解】
略
解析：①0.55；②8；③360；④4；⑤14；
⑥1
20
；⑦1.2；⑧1.09；⑨7.2；⑩25
【详解】
略
二十
22．；；
40；2017
【分析】
（1）利用乘法分配律简算；
（2）先算小括号里面的，再算括号外面的；
（3）先利用乘法分配律在减法中的应用去掉小括号，再算中括号里面的，最后算括号外面的；
（4）把2
解析：5
4
；
11
12
；
40；20172017 2018
【分析】
（1）利用乘法分配律简算；
（2）先算小括号里面的，再算括号外面的；
（3）先利用乘法分配律在减法中的应用去掉小括号，再算中括号里面的，最后算括号外面的；
（4）把2019分成2018＋1，再按照乘法分配律运算即可。

【详解】
（1）7
2
×
5
8
－
3
2
×
5
8
＝5
8
×（
7
2
－
3
2
）
＝5
8×2
＝5 4
（2）（3
4
＋
1
8
）×（1－
1
3
）＋
1
3
＝7
8
×
2
3
＋
1
3
＝
7
12
＋
4
12
＝11 12
（3）
7517 720.5
15710
⎡⎤
⎛⎫
÷⨯-+
⎪
⎢⎥
⎝⎭
⎣⎦
＝72÷[（1
3
－
7
30
）＋
17
10
]
＝72÷（10
30
－
7
30
＋
51
30
）
＝72÷9 5
＝72×5 9
＝40
（4）
2017 2019
2018
⨯
＝（2018＋1）×2017 2018
＝2018×2017
2018
＋1×
2017
2018
＝20172017 2018
【点睛】
此题主要考查分数的四则混合运算，主要观察算式特点和运算顺序，灵活运用定律进行计算。

二十
23．（1）；（2）5.2；（3）
【详解】
【分析】（1）会正确解比例，能否熟练比例。

（2）会正确解含有小数的方程，能否熟练方程。

（3）会正确解含有分数的方程，能否熟练方程。

【详解】
解：4x＝5
解析：（1）
1
16
；（2）5.2；（3）
5
4
【详解】
【分析】（1）会正确解比例，能否熟练比例。

（2）会正确解含有小数的方程，能否熟练方程。

（3）会正确解含有分数的方程，能否熟练方程。

【详解】
解：4x＝50%×1
2
4x＝1 4
x＝
1 16
解：0.5x＝5.2－2.6 0.5x＝2.6
x＝5.2
解：4
5
x＝
5
8
＋
3
8
4
5
x＝1
x＝5 4
二十
24．梨树300棵；桃树375棵【详解】
梨树：450×=300（棵）
桃树：300÷=375（棵）
解析：梨树300棵；桃树375棵【详解】
梨树：450×2
3
=300（棵）
桃树：300÷4
5
=375（棵）
25．200千米
【详解】
30÷（35%﹣20%）
＝30÷15%
＝200（千米）；
答：这条公路全长200千米．解析：200千米
【详解】
30÷（35%﹣20%）
＝30÷15%
＝200（千米）；
答：这条公路全长200千米．26．45页，第46页
【分析】
先把这本书的总页数看成单位“1”，用乘法求出第一天看的页数；把第一天看的页数看作单位“1”，进而求出第二天看的页数；然后求出前两天看的总页数，第三天从前两天已看完页数的下
解析：45页，第46页
【分析】
先把这本书的总页数看成单位“1”，用乘法求出第一天看的页数；把第一天看的页数看作单位“1”，进而求出第二天看的页数；然后求出前两天看的总页数，第三天从前两天已看完页数的下一页看起．
【详解】
100× +100× =25+20
=45（页）
45+1=46（页）
答：小林两天一共看了45页，第三天应从第46页看起．
27．256千米
【分析】
由于两车第二次相遇时，两车行驶的总路程为3个全程，又因为甲的速度是乙速度的，所以第二次相遇时，甲行了两车共行路程的，根据分数乘法的意义可知，此时甲车行驶了3×＝个全程，又第二次
解析：256千米
【分析】
由于两车第二次相遇时，两车行驶的总路程为3个全程，又因为甲的速度是乙速度的7
9
，
所以第二次相遇时，甲行了两车共行路程的
7
79
+
，根据分数乘法的意义可知，此时甲车行
驶了3×
7
79
+
＝
5
1
16
个全程，又第二次相遇时甲车离B地80千米，所以这80千米占全程的
5 1 16－1＝
5
16
，根据分数除法的意义，全程是80÷
5
16
＝256千米；据此解答。

【详解】
3×
7 79 +
＝3×
7 16
＝
5 1 16
80÷（
5
1
16
－1）
＝80÷
5 16
＝256（千米）
答：A、B两地相距256千米。

【点睛】
本题考查了行程问题，关键是要找出题目中的单位“1”以及等量关系。

28．（1）87.92平方分米；
（2）75.36升
【分析】
根据圆柱的侧面积公式：S＝πdh，圆的面积公式：S＝πr2，圆柱的体积（容积）公式：V＝πr2h，把数据分别代入公式解答。

【详解】
（1）
解析：（1）87.92平方分米；
（2）75.36升
【分析】
根据圆柱的侧面积公式：S＝πdh，圆的面积公式：S＝πr2，圆柱的体积（容积）公式：V＝πr2h，把数据分别代入公式解答。

【详解】
（1）3.14×4×6＋3.14×（4÷2）2
＝12.56×6＋3.14×4
＝75.36＋12.56
＝87.92（平方分米）
答：做一个这样的无盖水桶至少用铁皮87.92平方分米。

（2）3.14×（4÷2）2×6
＝3.14×4×6
＝75.36（立方分米）
75.36立方分米＝75.36升
答：这个水桶最多能盛水75.36升。

【点睛】
此题主要考查圆柱的侧面积公式、圆的面积公式、圆柱的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。

29．选择方式二
【分析】
根据题意，根据两种优惠方式，分别先计算出两种优惠方式所需的钱数，然后进行比较，即可找到最划算的一种方式。

【详解】
80×7＝560（元）
方式一：5×68＋60
＝340＋6
解析：选择方式二
【分析】
根据题意，根据两种优惠方式，分别先计算出两种优惠方式所需的钱数，然后进行比较，即可找到最划算的一种方式。

【详解】
80×7＝560（元）
方式一：5×68＋60
＝340＋60
＝400（元）
方式二：560×70%＝392（元）
400元＞392元
答：选择方式二更划算。

【点睛】
此题的关键是根据两种优惠方式计算所需钱数。

30．（1）见详解
（2）22根
（3）10个
【分析】
观察图形分析表格，找出第n个图形小棒的根数＝1＋3n，根据规律代入求值即可解答。

【详解】
（1）
正方形个数 1 2 3 4 5 …小棒根数
解析：（1）见详解
（2）22根
（3）10个
【分析】
观察图形分析表格，找出第n个图形小棒的根数＝1＋3n，根据规律代入求值即可解答。

【详解】
（1）
5个正方形小棒根数：1＋3×5＝16（根）
（2）1＋3×7＝22（根）
答：摆7个正方形，需要22根小棒。

（3）解：设31根小棒，能摆n个这样的正方形。

1＋3n＝31
3n＝31－1
3n＝30
n＝30÷3
n＝10
答：31根小棒，能摆10个这样的正方形。

【点睛】
分析图形和表格找到小棒和图形个数的关系是解答本题的关键。

31．14 （n－1）×n＋2
【分析】
通过观察可以发现：两个圆可以分成2＋2×1＝4份，3个圆可以分成：2＋3×（3－1）＝8份，4个圆可以分成2＋4×（4－1）＝14份；n个圆可以分成
解析：14 （n－1）×n＋2
【分析】
通过观察可以发现：两个圆可以分成2＋2×1＝4份，3个圆可以分成：2＋3×（3－1）＝8份，4个圆可以分成2＋4×（4－1）＝14份；n个圆可以分成：n（n－1）＋2份。

【详解】
由分析可知：（1）在平面内画3个圆最多可以将平面分成（8）个部分；
（2）在平面内画4个圆最多可以将平面分成（14）个部分；
（3）在平面内画n个圆最多可以将平面分成（n－1）×n＋2个部分。

故答案为：8；14；（n－1）×n＋2
【点睛】
解答本题时要先找到规律，再根据规律计算。