低轨卫星星载GPS天线相位中心模型估计对卫星定轨的影响

２０２０年６月第３期

城㊀市㊀勘㊀测

ＵｒｂａｎＧｅｏｔｅｃｈｎｉｃａｌＩｎｖｅｓｔｉｇａｔｉｏｎ＆Ｓｕｒｖｅｙｉｎｇ

Ｊｕｎ.２０２０Ｎｏ.３

引文格式:徐夏炎.低轨卫星星载ＧＰＳ天线相位中心模型估计对卫星定轨的影响[Ｊ].城市勘测ꎬ２０２０(３):７８－８２.文章编号:１６７２－８２６２(２０２０)０３－７８－０５

中图分类号:Ｐ２２８

文献标识码:Ａ

低轨卫星星载ＧＰＳ天线相位中心模型估计

对卫星定轨的影响

徐夏炎∗

∗㊀收稿日期:２０１９ １１ １４

作者简介:徐夏炎(１９９１ )ꎬ女ꎬ硕士ꎬ助理工程师ꎬ主要从事数字影像生产与开发应用工作ꎮ

(武汉市测绘研究院ꎬ湖北武汉㊀４３００２２)

摘㊀要:天线相位中心变化(ＰＣＶ)作为低轨卫星精密定轨的重要误差之一ꎬ必须提前进行标定和建模ꎮ本文以低轨卫星ＳＷＡＲＭ卫星为例ꎬ基于消电离层组合简化动力学定轨的残差建立了低轨卫星星载ＧＰＳ的ＰＣＶ模型ꎬ并分析了ＰＣＶ对卫星定轨的影响ꎮ结果表明ＳＷＡＲＭ三颗卫星的ＰＣＶ模型非常相似ꎬ与高度角㊁方位角存在强相关性ꎬ部分区最大值可达２.０ｃｍꎬ而且ＰＣＶ对ＳＷＡＲＭ卫星的简化动力学和几何轨道的影响较大ꎬ尤其是法向ꎬ最大可到２.０ｃｍꎮ关键词:低轨卫星ꎻ卫星定轨ꎻＰＣＶꎻ星载ＧＰＳ

１㊀引㊀言

随着空间技术的不断发展ꎬ利用不同轨道高度㊁不

同类型的卫星开展对地球系统的研究成为热门研究方向ꎮ在各类卫星中ꎬ低轨卫星在对地球环境及内部构造等应用和科研中发挥了重要作用ꎮ由欧空局(Ｅｕｒｏ￣ｐｅａｎＳｐａｃｅＡｇｅｎｃｙꎬＥＳＡ)发射的ＳＷＡＲＭ卫星作为其中之一ꎬＡ㊁Ｂ㊁Ｃ三颗卫星都搭载了ＧＰＳ接收机㊁激光发射器㊁电场仪㊁加速度计等有效载荷ꎬ还可以用于地球重力场反演㊁大气电场等研究ꎮ

对于任何一种低轨卫星ꎬ其精密的轨道是卫星顺利完成科学任务的前提与基础ꎮ随着ＧＰＳ及ＧＮＳＳ技术的发展及应用ꎬ低轨卫星采用星载ＧＰＳ定轨已变成一种常用的定轨手段ꎬ即利用低轨卫星上搭载的星载ＧＰＳ接收机追踪的ＧＰＳ卫星数据确定其轨道ꎮ而星载ＧＰＳ接收机天线相位中心变化(ＰｈａｓｅＣｅｎｔｅｒＶａｒｉａ￣ｔｉｏｎꎬＰＣＶ)作为低轨卫星精密定轨的重要误差之一ꎬ必

须提前进行标定和建模ꎮ

因此本文主要研究了天线相位标定的理论与方法ꎬ利用消电离层组合初次确定ＳＷＡＲＭ卫星的简化动力学轨道ꎬ对ＧＰＳ星载接收机的天线相位中心进行建模标定ꎬ并分析ＰＣＶ改正对卫星定轨的影响ꎮ

２㊀相关理论研究方法

２ １㊀几何法定轨

几何法定轨完全依靠星载ＧＰＳ观测数据或者星载ＧＰＳ与地面跟踪站的数据联合解算低轨卫星的轨

道[１ꎬ２]ꎮ其优点在于不依赖任何动力学模型ꎬ解算过

程比较简单ꎬ定轨精度取决于ＧＰＳ观测数据的质量好坏和ＧＰＳ卫星的分布ꎻ缺点在于只能解算观测部分的轨道ꎬ并且轨道是不连续的ꎬ也无法进行轨道预报ꎮ

２ ２㊀简化动力学定轨方法

简化动力学法定轨解决了动力学定轨中动力学模

型误差和几何法定轨对观测数据质量㊁卫星几何分布敏感且不能预报的问题ꎮ该方法充分利用卫星的几何信息和动力学信息ꎬ通过估计载体加速度随机过程噪声(过程噪声参数以三维随机加速度的形式表示出来ꎬ通常认为是一阶高斯－马尔科夫随机过程)ꎬ对动力学信息相对于几何信息作加权处理ꎬ利用过程参数来吸收未考虑到的摄动因素和动力学模型误差[３~５]ꎮ简化动力学法定轨的核心在于根据过程噪声稳态方差的大小来确定动力学信息和观测值信息之间的最佳相对权值[６]ꎮ

２ ３㊀接收机天线相位中心标定方法

ＧＰＳ观测值测量的是导航卫星信号发射天线到接

收机信号天线之间的距离ꎬ无论导航卫星定轨还是低轨卫星定轨ꎬ最终要确定的是卫星质心的位置ꎮ卫星

质心和发射或接收信号的天线相位中心的偏差称为天线相位中心改正ꎬ由天线相位中心偏差(ＰｈａｓｅＣｅｎｔｅｒＯｆｆｓｅｔꎬＰＣＯ)和相位中心变化(ＰｈａｓｅＣｅｎｔｅｒＶａｒｉａｔｉｏｎꎬ

ＰＣＶ)两部分构成ꎮ

地面天线相位中心标定的方法主要是有微波暗

室[７]和自动机器人[８]两种方法ꎮ前者在室内环境下通过微波直接标定ꎻ后者在室外环境进行ꎬ使用ＧＮＳＳ

第３期徐夏炎 低轨卫星星载ＧＰＳ天线相位中心模型估计对卫星定轨的影响

卫星发射的真实卫星信号ꎬ通过旋转㊁倾斜天线ꎬ从而得到标定的绝对相位中心改正ꎮ

由于利用自动机器人计算的标称天线相位中心模型ꎬ无法真实反映如天线的近场多径等太空环境造成的误差ꎮ目前低轨卫星搭载的ＧＰＳ接收机天线主要利用在轨校准标定的方法ꎮ天线相位中心在轨标定一般包括残差法和直接法两种ꎬ残差法是低轨卫星最常用的方法ꎬ利用定轨观测值残差校正ＰＣＯ和ＰＣＶꎬ已经成功运用在ＪＡＳＯＮ－１㊁ＧＲＡＣＥ卫星等任务中[９]ꎻ直接法是将对低轨卫星接收机天线的先验ＰＣＯ或ＰＣＶ的校正直接设置为估计参数ꎬ然后将ＰＣＶ用和高度角㊁方位角相关的分段函数或球谐函数拟合[１０]ꎮ该方法也在ＪＡＳＯＮ－１㊁ＧＲＡＣＥ等卫星的ＰＣＶ标定中得到使用ꎬ但由于存储能力和计算压力明显高于残差法ꎬ最多只能恢复２度的ＰＣＶꎬ残差法可以恢复到１度[１１]ꎮ

３㊀天线相位中心标定

３ １㊀天线相位中心改正

ＧＰＳ观测值信号为发射天线瞬时相位中心到接收

信号的瞬时天线相位中心的距离ꎬ而卫星精密定轨最终需要确定的是质心的位置ꎬ因此需要对ＧＰＳ接收机

的ＰＣＯ和ＰＣＶ进行改正ꎮ

一般卫星的ＰＣＯ在星固系下为三维常量偏差ꎬ而ＰＣＶ不仅与卫星的高度角方位角有关ꎬ而且和卫星的类型及信号频率有关[１２]ꎮ因此天线相位中心模型可以表示为:

әρ(αꎬｚ)＝әＰＣＯ＋ＰＣＶ(αꎬｚ)＝ｅ ＰＣＯ＋ＰＣＶ(αꎬｚ)

(１)

其中ꎬαꎬｚ分别表示方位角和高度角ꎬｅ为信号入射方向的单位向量ꎮ

对于ＰＣＯ的标定ꎬ一般采用直接法ꎬ在定轨时同轨道等参数一起估计求解ꎬ但ＰＣＯ在星固系的Ｘ轴分量与切向经验力有很强的相关性ꎬ只有在Ｘ轴和卫星运行速度方向垂直的时候才可估ꎬ同样Ｙ轴分量和其他轨道参数也无法分离ꎬ所以Ｘ和Ｙ分量一般较难估计ꎮＺ轴分量只要在径向没有设置常数经验力就可以估计ꎬ同时由于Ｚ轴和卫星轨道径向及钟差等参数具有较强的相关性ꎬ其值将直接对这些参数的估计值产生影响ꎬ因此Ｚ轴分量对精密定轨的重要性远大于其他两个方向ꎮ

３ ２㊀ＰＣＶ标定函数模型

ＰＣＶ的标定ꎬ包括直接法和残差法两种ꎮ直接

法ꎬ即ＰＣＶ参数引入观测方程和轨道等一同估计求解ꎬ而残差法认为未模型化或模型不精确造成的误差中ꎬＰＣＶ的那部分被定轨之后的残差所吸收ꎬ并且该残差也表现出了和高度角及方位角的相关性ꎬ因此可以用定轨的载波相位残差来拟合ＰＣＶ模型ꎮ以上两种方法均在低轨卫星天线相位中心在轨标定中得到了应用ꎮ而ＰＣＶ模型的选择一般有球谐函数模型和分段线性函数模型两种ꎬ前者具有较好物理意义ꎬ但计算量较大ꎬ而后者则简单易实现ꎬ并且两种函数模型得到的ＰＣＶ差异很小ꎮ以下为分段函数的具体表达ꎮ假设ＰＣＶ模型由格网表示ꎬＰＣＶ(αꎬｚ)所在网格

的４个顶点分别为ＰＣＶ(αｉꎬｚｊ)㊁ＰＣＶ(αｉ＋１ꎬｚｊ)㊁ＰＣＶ(αｉꎬｚｊ＋１)㊁ＰＣＶ(αｉ＋１ꎬｚｊ＋１)ꎬ则:

ＰＣＶ(αꎬｚ)＝α－αｉαｉ＋１－αｉ [ＰＣＶ(αｉ＋１ꎬｚ)－ＰＣＶ(αｉꎬｚ)]＋ＰＣＶ(αｉ

ꎬｚ)

ＰＣＶ(αｉ＋１

ꎬｚ)＝ｚ－ｚｊｚｊ＋１－ｚｊ

[ＰＣＶ(αｉ＋１ꎬｚｊ＋１)－ＰＣＶ(αｉ＋１ꎬｚｊ)]＋ＰＣＶ(αｉ＋１ꎬｚｊ)ＰＣＶ(αｉꎬｚ)＝ｚ－ｚｊｚｊ＋１－ｚｊ [ＰＣＶ(αｉꎬｚｊ＋１)－ＰＣＶ(αｉꎬｚｊ)]＋ＰＣＶ(αｉꎬｚｊ)

ìî

íïïï

ï

ïï

ïï(２)

㊀㊀因为ＰＣＶ和钟差参数具有较强的相关性ꎬ为避免法方程秩亏ꎬ需要引入额外的约束条件:

ðｉ＝１ꎬｎꎻｊ＝１ꎬｍ

ＰＣＶ(αｉꎬｚｊ)＝０(３)

其中ꎬＰＣＶ(αｉꎬｚｊ)ꎬ(ｉ＝１ꎬｎꎻｊ＝１ꎬｍ)为待估参数ꎬ

ｎ和ｍ为分段节点数ꎮ

３ ３㊀消电离层组合模型双频消电离层组合可以消除一阶电离层影响ꎬ可

以表示为:

ØＣ＝

１

ｆ２１－ｆ２

２

(ｆ２１Ø１－ｆ２２Ø２)(４)ＰＣ＝１

ｆ２１－ｆ２２(ｆ２１Ｐ１－ｆ２２Ｐ２)

(５)

星载接收机ａ相对于ＧＰＳ卫星ｓ的伪距和载波相位的观测方程可以表示为:

ｐｓｉꎬａ＝Ｐｓａ＋ｃδｔａ－ｃδｔｓ＋ｒｉＩｓａ＋ｄｐｉａ－ｄｓｐｉ＋әｐｉ＋εｐｉａ

(６)Øｓｉꎬａ＝Ｐｓａ＋ｃδｔａ－ｃδｔｓ－ｒｉＩｓａ＋ｄØｉａ－ｄｓØｉ＋λｉＮｓｉꎬａ＋әØｉ＋εØｉａ

(７)

９

７