湘教版七年级上册数学2.5整式的加减法(二)去括号

6(-a+2b)= -6a+12b
-6(a-2b) = -6a+12b -6(-a+2b) = 6a-12b
例：为下面的式子去括号
(1)+3（a - b+c） = +3（a-b+c） = +3a-3b+3c = 3a-3b+3c (2) - 3（a - b+c） = -3（a-b+c） = -3a+3b-3c = -3a+3b-3c
( ×) a-b-c ( ×) a-2b+2c
2b+(-3a+1)=2b-3a-1
3a-(3b-c)=3a-3b+c
( ×)
(√ )
2b-3a+1
利用去括号法则，化简下列各式
1、8a+2b+4(5a-b) 解：原式=8a+2b+20a-4b =28a-2b 2、(5a-3b)-3(a2-2b)+7(3b+2a) 解：原式=5a-3b-3a2+6b+21b+14a =19a+24b-3a2 3、3b-2c-[-4a+(c+3b)]+c 解：原式=3b-2c-[-4a+c+3b]+c =3b-2c+4a-c-3b+c=-2c+4a
2
(a 2 b 2 ) 3(2a 3 3b 3 ) a 2 b 2 6a 3 9b3√ ⑷
点 拨
1.如果括号外的因数是负数，去括号后原 括号内的各项的符号与原来的符号相反。 2.当括号前面有数字因数时，应用该数字 因数乘以括号内的每一项，切勿漏乘。
(2)
(3)
( a – b ) – ( c + d ) = a-b-c-d
– (– a + b ) – c = a-b-c
(4)
2x– 3( x2 – y2 ) = 2x-3x2+3y2
判断下列去括号是否正确并改正
⑴ ( a b) a ＋ b ×
⑵ 5 x (2 y 1) x 5 x 2 y 1＋ x 2 × － ⑶ 3xy 2( xy y 2 ) 3xy 2 xy 2y 2 ×
① -5（-b+c） ③ -7（-x-y+z）
② 4(-a+b-c)
④-2（x-3y+4z）
一、去括号 a+(b-c)=——— a+b-c a+(- b+c)= a-b+c ——— 二、判断正误
a-(b+c)=a-b+c a-2(b-c)=a-2b+c
a- (b-c)=——— a-b+c a+b-c a- (- b+c)=———
你觉得我们去括号时应特别注意什么？
1、如果括号前是 “ + ”号，去括号时要将括号 前的+符号和括号一起去掉。 2、如果括号前是 “ － ”号，则去掉括号后原括号 内每项都要变号。 3、当括号前带有数字因数时，这个数字因数要乘以括 号内的每一项，切勿漏乘某些项。 4、括号内原有几项，去掉括号后仍有几项不能丢项
3 3
3
2
3
2
= 5x -x -3x +6x +2x 3 2 = 4x +3x +2x
（2） 2x y -3x y-5x y +x y-7xy
4 2 2 4 2 2 2
2
2
= 2x y -5x y -3x y+x 4 2 2 2 = -3x y -2x y -7xy
4 2 4 2
2 2 2 2
2
2
y -7xy
1、括号前是“+”号，运用加法结合律把括号去掉，原括 号里各项的符号都不变 2、括号前是“-”号，运用加法结合律把括号去掉，原括 号里各项的符号都改变
去括号法则
1、括号前是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉， 括号里各项符号不变；
2、括号前是“ - ”号，把括号和它前面的“ - ”号去掉， 括号里各项符号都改变。
一.去括号的依据是：分配律 二.去括号的法则：… …
课堂作业
化简下列各式
⑴ 12( x 0.5)
12 x 6
1 ⑵ 5(1 x) 5
⑶
5 x
⑷
5a (3a 2) (3a 7) 1 (9 y 3) 2( y 1) 3
练习：去括号
（1） a + 2(– b + c ) = a-2b+2c
简记为：“-”变，
“+”不变 要变全都变
顺口溜： 去括号，看符号； 是“+”号，不变号； 是“-”号，全变号。
利用乘法分配律计算:
注意项数 注意各项符 号
1 2 12 ( ) = 2+8=10 6 3 1 1 12 ( ) = -3+4=1 4 3
用类比的方法计算下列各式
6(a-2b) = 6a-12b
合并同类项步骤
一找、二移、三合
练习
a+b a-1 2 1、单项式 1 x y 与3x y是同类项，则 a-b的值为（ 3
A
）
A. 2
B. 0
C. -2
D. 1
解
1 xa+bya-1与3x2y是同类项，所以 a b 2, 因为 3
解得

a 2, b 0. 所以a-b =2.

a 1 1.
练习
2、合并同类项：
（1）5x -3x +2x-x +6x ； （2）2x y -3x y-5x y +x y-7xy ；
4 2 2 2 4 2 2 2 2 3 2 3 2
（3）5a b -3ab -2a b +10ab -b .
2
2
3
解
（1） 5x -3x +2x-x +6x
知识回顾
1.你记得有理数乘法法则吗？
两数相乘，同号得正，异号得负，并把 绝对值相乘。
2.你还记得乘法分配律吗？用字母怎样 表示？
一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分 别同这两个数相乘，再把积相加. 用字母表示为:a(b+c)=ab+ac
动脑筋
怎样去掉下列多项式中的括号
⑴ ( x 3) (1) x (1) (3)
x 3
⑵ ( x 3) (1) x (1) (3)
x 3
温馨提示：+（x－3）和－(x－3)可以分别看
作+1与-1分别乘以(x－3), 利用乘法分配律可以 将式子中的括号去掉。
练习：去掉下面式子中的括号
a+b+c a +（ b + c ） = _________； a -b - c a +（-b - c ）= _________. a -（ b + c ） = __________； a- b - c a+ b + c a -（-b - c ）= __________.
3
2
（3） 5a b-3ab -2a b +10ab -b = 5a b-2a b-3ab 2 2 3 = 3a b+7ab -b
2 2
2

+10ab -b
2
3
2.5整式的加法和减法(二）
——去 括 号
学习目标：
1、理解去括号法则，并能正确运 用去括号法则进行化简多项式。 2、进一步掌握合并同类项。
温故知新
定 义
同 类 项 合并同类项
两同两无关 法 则
相同字母 字母 (1) 所含_____相同,并且 ______ 指数 的______ 也 相同的项， 叫 做同类项。 同类项 (2) 几个常数项也是_______。 （1） ______________相加 同类项的系数 作为结果的系数。 （2） 字母与字母的指数 不变。