信息嵌入位置自适应选择的鲁棒水印算法

信息嵌入位置自适应选择的鲁棒水印算法
李松;顾巧论;高铁杠
【摘要】为了更好地提高嵌入水印后的图像质量,提出了一种利用遗传算法(GA)优化支持向量回归机(SVR)的鲁棒水印算法.把经Haar小波变换后,图像子带中具有强相似性的数据作为特征向量,用于被遗传算法优化的SVR建立小波系数方向树的模型.通过比较特征向量均方差(MSE)的大小来自适应地确定水印嵌入的位置.水印的嵌入与提取是通过调整模型的预测值与目标值之间的大小来实现的.实验结果表明,所提算法对常见的图像攻击有很强的鲁棒性,而且水印图像在嵌入容量为16384比特的情况下,峰值信噪比可以达到44.15 dB.因此能够有效抵抗常见的水印攻击,在嵌入大量信息的情况下,具有很高的透明性.%To improve the quality of watermarked image, an improved robust watermark algorithm based on Support Vector Regression ( SVR) and Genetic Algorithm ( GA) was proposed. Following Haar wavelet transform, the wavelet coefficients which had strong similarity in image subband were adopted as feature vector, and then the SVR optimized by GA was used to build a wavelet coefficients direction tree model. The values of Mean Square Error (MSE) of the feature vector were compared to adaptively determine the information embedding position. According to the size between the prediction value and real value of the model, the watermark was embedded and extracted. The experimental results show that the proposed algorithm has strong robustness to common image attacks, even the Peak Signal to Noise Ratio (PSNR) can achieve 44. 15 dB with the embed capacity of 16384 bits. Thus, the proposed algorithm can resist watermarking attacks more effectively
and it has high transparency under the situation with big capacity information embedded.
【期刊名称】《计算机应用》
【年(卷),期】2013(033)002
【总页数】4页(P438-440,446)
【关键词】数字水印;Haar小波变换;支持向量回归机;遗传算法
【作者】李松;顾巧论;高铁杠
【作者单位】天津职业技术师范大学信息技术工程学院,天津300222;天津职业技术师范大学信息技术工程学院,天津300222;南开大学软件学院,天津300071【正文语种】中文
【中图分类】TP391.413
0 引言
随着计算机技术的发展，数字多媒体作品不断涌现。

但由于数字产品易于复制和修改，使得作品所有者的权益受到严重威胁，因此对版权的保护成为科技人员及作品相关权益方关注的首要问题。

数字水印技术就是在这个背景下产生的，并且正在成为保护版权的一种重要手段。

目前，基于离散小波变换的数字水印算法已成为当前研究的热点。

文献［1］提出了一种新的基于离散小波分解的脆弱水印算法，它利用经小波变换后的多分辨特性和图像融合的方法去检测嵌入的水印、确定被篡改的位置。

文献［2］提出了依据图像子带中的纹理和亮度选出嵌入效果最优的像素来完成水印嵌入的算法。

文献
［3］利用小波系数分块的方法，将分得的系数子块按不同层次不同方向重复嵌入相应的水印系数块中，通过与原始载体图像进行比较实现水印的提取。

文献［4］利用小波变换后的图像多分辨率分解特性，把水印图像也进行小波变换，把低中高频带的水印信息嵌入到图像相应的频带中去;但当图像整体受到破坏时，算法的鲁棒性就会很差。

文献［5］提出了采用数字水印能量与载体图像经小波分解后子块能量相等的替换原则，针对不同子块能量而自适应地调整嵌入系数的值，此算法在鲁棒性和透明性两方面都有很大的提高和加强。

文献［6］提出一种利用支持向量机(Support Vector Machine，SVM)建立小波系数方向树结构模型，根据模型的回归预测值与实际目标值的大小来嵌入和提取水印;但是嵌入水印后的图像不仅质量很差，而且水印的嵌入量也很少。

本文在文献［6］的基础之上作了一些改进，分别对SVM建立模型时所用的数据和参数进行了选择和优化，在提高水印图像质量的前提下，同时增大了水印信息的嵌入量和算法的鲁棒性。

1 相关知识描述
1.1 支持向量回归机
支持向量机［7－11］是一种较好实现了结构风险最小化思想的方法，在少量样本的情况下，具有很好的泛化能力和自学习能力。

本文用到的支持向量回归机(Support Vector Regression，SVR)［12－15］是 SVM 在回归学习中的应用。

假设 D={(x1，y1)…(xi，yi)…(xn，yn)，xi∈ Rm，yi∈R}是SVR模型的训练集，其中:xi为输入向量，yi为模型的目标值。

在模型训练过程中，当SVR模型输出的每个预测值和目标值相差不超过误差ε时，SVR模型就训练好了。

1.2 利用遗传算法优化SVR模型参数
由于遗传算法(Genetic Algorithm，GA)［16－18］具有强大的全局搜索能力，因此本文算法使用GA对SVR进行参数的优化，从而使预测的误差趋于更小。

1)基因组编码方法。

本文只对SVR的三个参数模型进行优化，分别为核函数类型t、核函数中的Gamma函数设置g和惩罚因子c。

只对核函数的四种类型进行选择，因此用00，01，10和11四个两位的二进制数来表示;而核函数惩罚因子和参数的选择，就用二进制编码代表它们的取值范围，相应的长度设为m和n。

如图1是
用二进制编码组合的基因组，长度为2+m+n。

图1 基因结构
2)适应度函数。

本文选取均方差(Mean Square Error，MSE)作为遗传算法中的适应度函数。

3)选择算子。

在遗传算子优化的过程中，根据均方差的阈值进行选择，并把每一代中适应度最优的个体基因保存下来，替换掉最差的染色体，而且不参与下一代的交叉和变异运算。

该算法始终向着最优方向进化，从而能加快遗传进化的速度。

4)交叉算子。

因为只对SVR的三个参数t，g和c选择，因此根据不同参数的基因段长度，设置两个交叉点。

5)变异算子。

为了避免了局部最优现象，增强全局寻优解的能力，将二进制编码基因串某个位置0或1随机地变为1或0。

1.3 小波系数方向树的定义
首先，对一个图像进行m层的Haar小波变换。

为了提高嵌入水印后图像的质量，本文算法只在HLm和LHm两个子带上进行水印的嵌入。

为了直观描述，本文用
来表示第m层d方向上，i行j列的一个小波系数，本文中的d可以用1，2来代表 HLm，LHm。

如图2所示，本文对图像进行了3层的Haar小波分解。

其中，第3层的一个系
数与第2层的同方向的、同位置周围的4个系数，第1层的同方向的、同位置周
围的16个系数之间存在很强的相似性。

因此，可以将d方向子带中具有强相似的数据定义为一棵小波系数方向树。

在最高层子带只取一个系数作为方向树的根节点，
其余的方向树上的系数作为它的子节点。

图2 小波系数方向树
假设d为1，此时HL3为该方向子带中最高层子带，子带中相应的系数就成为一
棵方向树的根节点，它的子节点是 HL2 子带内的{2i+p，2j+q}0≤p，q≤1 共4 个节点，它的孙节点是 HL1 子带内的{4i+p，4j+q}0≤p，q≤3 共 16 个节点。

这样，以为根节点的方向树，包含了21个小波系数，有20个子孙节点。

2 基于SVR和GA的鲁棒水印算法
设载体图像为256级灰度图像I，即I={h(i，j)，1≤i≤M，1≤j≤N}，数字水印为
二值图像W，即W={w(i，j)，1 ≤i≤P，1 ≤ j≤ Q}。

2.1 特征数据的选择和模型的建立
首先，将图像I进行m级Haar小波变换，分别对HLm－k和LHm－k子带上的
数据进行2k×2k分块(k∈1，2，…，m －1);然后计算每一棵小波系数方向树的均方差MSE。

把HL和LH不同子带中计算得到的MSE按顺序依次放到向量
Vector1和Vector2中去，然后对Vector1和Vector2向量中的向量值进行由小到大排序。

根据所要嵌入水印信息的个数，分别计算Vector1和Vector2向量中
前P×Q个向量值的总和sum。

选择具有较小sum值的子带来作为水印嵌入子带，而Vector向量中前P×Q个较小MSE所对应的小波系数方向树作为水印嵌入的数据。

在嵌入子带内那些不能作为水印嵌入的小波系数方向树作为SVR的训练集代入SVR模型进行学习，找出小波系数方向树上根节点与子孙节点之间的内在联系，
建立方向树模型。

让小波系数方向树的根节点作为SVR模型的目标输出Y，子孙
节点作为模型的输入向量X。

因为MSE是依据每一棵方向树计算得到的，所以嵌入子带和水印的嵌入位置根据水印个数的变化动态地选择。

2.2 利用遗传算法优化SVR参数
用GA优化的SVR参数组合为Chrom={t，c，g}，进化的代数用GN代表，基本步骤如下:
1)初始化种群Init(Chrom)和GN=1;
2)计算个体的适应度Fit(Chrom);
3)如果种群的适应度函数足够小，或者P达到预设的终止代数，转到7);
4)GN=GN+1;
5)应用选择算子从GN－1代中选择适应度较优的作为第GN代;
6)对第GN代进行交叉变异，转到2);
7)得到最优的参数进行输出。

根据训练数据的不同，得出不同的最优参数。

因此，本文使SVR参数的选择变成一种独立、不依赖数据的方法。

2.3 水印的嵌入
将水印嵌入到相邻系数均方差较小的子带中，可以获取较高的峰值信噪比，因此可以依据2.1节选择的结果作为水印的嵌入子带。

水印算法的嵌入步骤如下:
1)采用Arnold变换对二值水印图像进行置乱变换，将置乱后的水印图像转换成一维向量。

预嵌入的水印W={wi，i=1，2，…，P × Q;w ∈ (0，1)}。

2)假设选择HLm子带嵌入水印，然后依据水印个数把排序后的Vector向量前
P×Q个向量值所对应的方向树代入已训练好的SVR方向树模型中进行预测。

把每一棵方向树的根节点作为目标值，它的子孙节点作为方向树模型的输入向量，把预测的根节点记为
3)根据式(1)嵌入水印:
其中α是调整因子，值越大算法的鲁棒性就越强，但却降低了水印图像质量。

由
式(1)可知，水印的嵌入强度是由目标值与测试值之间的差值决定的。

因此可以说
水印的嵌入强度是自适应的，其值主要由方向树模型的输出值来决定。

4)对处理后的数据进行相应的m级小波逆变换，产生含水印的图像I′。

因此，本文算法可以根据水印的嵌入量自适应选择水印最优的嵌入位置和嵌入强度，从而减小水印图像的失真。

2.4 水印的提取
假设待检测的图像为I′，首先对I′进行m级小波分解，根据2.1节的算法确定嵌入子带，提取用于训练集数据和嵌入了水印的小波系数方向树，再用2.2节算法训练SVR方向树模型。

以嵌入水印的方向树的根节点为模型的目标值，其他子孙节点
为SVR模型的输入向量，经方向树模型预测的数值记为，提取出的水印记为(i=1，2，…，P × Q)，根据式(2)来提取水印，然后把转换为二维矩阵，再进行逆置乱变换，即可得到变换前的二值水印。

3 实验结果
选取512×512的Lena、Barbara、Airplan三个标准灰度图像作为测试图像，针对不同的嵌入容量，水印选取为64×64、64×128和128×128的二值图像。

图
像只进行二层的Haar小波变换，即m=2;参数的调整因子α=0.05。

遗传算法优化的SVR参数组合为 Chrom{(t，c，g)，1≤t≤4，0≤c≤100，
0≤g≤1000}，设置终止的代数为200，种群数量为 20，交叉概率 0.3，变异概率0.1。

在没有水印攻击的情况下，对Lena图像进行水印的嵌入与提取，提取的水印图
3(c)与原始水印图3(a)完全相同，即NC=1(NC表示水印的相似度)。

对三幅标准图像进行不同信息嵌入量的测试，水印嵌入后的各图像的峰值信噪比(Peak Signal to Noise Ratio，PSNR)如表1所示，在嵌入量很大的情况下，
Airplan的PSNR最好，达到52.9 dB。

与文献［6］算法相比，在具有相同嵌入
量的情况下，本文算法的最差PSNR也比它高了9.7 dB。

图3 嵌入与提取的对比效果
表1 大容量信息嵌入PSNR对比注:“—”表示文献［6］未提供该数据。

图片名
称嵌入容量/b PSNR /dB本文算法文献［6］算法16384 36.3092—Lena 8192 43.1912 —4096 47.8654 37.10 16384 35.1072—Barbara 8192
40.8678 —4096 46.3724 37.60 16384 44.1501—Airplan 8192 49.8179 —4096 52.9293 38.50
为了验证水印的鲁棒性，本文对水印图像进行了各种类型的攻击，包括常规的JPEG压缩、高斯攻击、噪声攻击、图像增强攻击和几何攻击，并与文献［6］结
果进行了对比，提取水印相似度NC如表2所示。

表2 提取水印相似度NC对比攻击名称参数设置Lena 图像本文算法文献［6］算法Barbara 图像本文算法文献［6］图像本文算法文献［6］算法Airplan算
法JPEG 压缩攻击平滑滤波50% 0.9992 0.999 0.9993 0.9991 0.9995
0.9985 30% 0.9516 0.949 0.9560 0.9520 0.9564 0.9600［7，7］图像增强0.9971 0.999 0.9968 0.9965 0.9965 0.9960锐化处理 0.9852 0.996
0.9852 0.9950 0.9853 0.9965对比度加强50% 0.9653 0.970 0.9653
0.9650 0.9650 0.9760椒盐噪声0.9983 0.998 0.9982 0.9978 0.9981
0.9980［5，5］ 0.9722 0.961 0.9730 0.9630 0.9750 0.9650均值处理噪声干扰几何攻击0.9553 0.925 0.9550 0.9200 0.9610 0.9310均匀分布 0.9971 0.996 0.9975 0.9960 0.9980 0.9970乘性噪声 0.9728 0.962 0.9730
0.9600 0.9750 0.9640高斯分布 0.9775 0.961 0.9776 0.9600 0.9801
0.9690剪切1/2 0.8851 0.865 0.8867 0.8550 0.8868 0.8695缩放1/4
0.9956 0.994 0.9960 0.9933 0.9962 0.9944
由表2的数据可知，图像在抵抗常见水印攻击方面有很强的鲁棒性。

本文算法在抵抗JPEG压缩因子为50、高斯滤波块为［7，7］和缩放为1/4的攻击时，与文献［6］的算法一样，都具有很强的鲁棒性，NC近似为1;而在抵抗JPEG压缩因子为30，高斯滤波块为［5，5］和图像剪切为1/2的攻击时，本文算法的鲁棒性明显优于对比算法。

针对图像噪声攻击得出的实验结果显示，本文算法在抵抗乘性噪声、高斯噪声和椒盐噪声攻击的鲁棒性与文献［6］相比较，也有明显的提高。

通过表2提供的抵抗图像增强的数据看出，本文算法在抵抗均值处理、锐化处理和对比度增加的攻击时，提取水印的效果虽没有文献［6］的理想，但是最小的NC也大于0.96，提取效果仍较为满意。

4 结语
本文的鲁棒水印算法是基于遗传算法和支持向量回归机设计的，根据每棵小波系数方向树的最小均方差来进行数据的选择，既可以用于被遗传算法优化的SVR训练模型，也可以自适应地确定水印最优的嵌入子带和嵌入位置。

与文献［6］的方法相比，在增大水印嵌入量的情况下，水印图像仍可以保持很高的峰值信噪比，而且算法的鲁棒性还获得了明显的增强。

怎样结合两个中频子带的数据嵌入水印，更好地提高水印图像的质量和水印信息的嵌入量是下一步需要解决的问题。

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