西安市高新第一中学数学高二上期中复习题(培优练)

一、选择题
1．(0分)[ID ：13027]如图，正方形ABCD 内的图形来自中国古代的太极图，正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称，在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是
A ．
14
B ．
8
π C ．
12
D ．
4
π 2．(0分)[ID ：13010]已知某样本的容量为50，平均数为70，方差为75．现发现在收集这些数据时，其中的两个数据记录有误，一个错将80记录为60，另一个错将70记录为90．在对错误的数据进行更正后，重新求得样本的平均数为x ，方差为2s ，则 A ．270,75x s =< B ．270,75x s =>
C ．270,75x s ><
D ．270,75x s <>
3．(0分)[ID ：13008]为研究某种细菌在特定环境下，随时间变化的繁殖情况，得到如下
实验数据： 天数x （天） 3 4 5
6 繁殖个数y （千个）
2.5
3
4
4.5
由最小二乘法得y 与x 的线性回归方程为ˆˆ0.7y
x a =+，则当7x =时，繁殖个数y 的预测值为（ ） A ．4.9 B ．5.25 C ．5.95
D ．6.15
4．(0分)[ID ：13007]函数()log a x x f x x
=
（01a <<）的图象大致形状是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
5．(0分)[ID ：12997]在本次数学考试中，第二大题为多项选择题.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分，小明因某原因网课没有学习，导致题目均不会做，那么小明做一道多选题得5分的概率为（ ）
A ．
115
B ．
112
C ．
111
D ．
14
6．(0分)[ID ：12995]在区间上随机取两个数,x y ，记1p 为事件“1
2
x y +≥
”的概率，2p 为事件“12x y -≤”的概率，3p 为事件“1
2
xy ≤”的概率，则 （ ） A ．123p p p << B ．231p p p << C ．312p p p <<
D ．321p p p <<
7．(0分)[ID ：12991]在去年的足球甲A 联赛上，一队每场比赛平均失球数是1.5，全年比赛失球个数的标准差为1.1；二队每场比赛平均失球数是2.1，全年失球个数的标准差是0.4，你认为下列说法中正确的个数有（ ）
①平均来说一队比二队防守技术好；②二队比一队防守技术水平更稳定；③一队防守有时表现很差，有时表现又非常好；④二队很少不失球. A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
8．(0分)[ID ：12990]如图1为某省2019年1~4月快递义务量统计图，图2是该省2019年1~4月快递业务收入统计图，下列对统计图理解错误的是( )
A ．2019年1~4月的业务量，3月最高，2月最低，差值接近2000万件
B ．2019年1~4月的业务量同比增长率超过50%，在3月最高
C ．从两图来看2019年1~4月中的同一个月快递业务量与收入的同比增长率并不完全一致
D ．从1~4月来看，该省在2019年快递业务收入同比增长率逐月增长
9．(0分)[ID ：12979]统计某校n 名学生的某次数学同步练习成绩，根据成绩分数依次分成六组：
[)[)[)[)[)[]90,100,100,110,110,120,120,130,130,140,140,150，得到频率分布直方图
如图所示，若不低于140分的人数为110.①0.031m =；②800n =；③100分以下的人数为60；④分数在区间[)120,140的人数占大半．则说法正确的是（ ）
A ．①②
B ．①③
C ．②③
D ．②④
10．(0分)[ID ：12969]某城市2017年的空气质量状况如下表所示： 污染指数T 30
60
100
110
130
140
概率P
110 16 13 730 215 130
其中污染指数50T ≤时，空气质量为优；50100T <≤时，空气质量为良；
100150T <≤时，空气质量为轻微污染，该城市2017年空气质量达到良或优的概率为（ ）
A ．35
B ．1180
C ．119
D ．56
11．(0分)[ID ：12965]微信中有个“微信运动”，记录一天行走的步数，小王的“微信步数排行榜”里有120个人，今天，他发现步数最少的有0.85万步，最多的有1.79万步．于是，他做了个统计，作出下表，请问这天大家平均走了多少万步？（ ）
A ．1.19
B ．1.23
C ．1.26
D ．1.31
12．(0分)[ID ：12952]运行该程序框图，若输出的x 的值为16，则判断框中不可能填
（ ）
A ．5k ≥
B ．4k >
C ．9k ≥
D ．7k >
13．(0分)[ID ：12947]将三枚质地均匀的骰子各掷一次，设事件A =“三个点数之和等于15”，B =“至少出现一个5点”，则概率()|P A B 等于（ ） A ．
5108
B ．
113
C ．
17
D ．
710
14．(0分)[ID ：12945]将一颗骰子掷两次，观察出现的点数，并记第一次出现的点数为m ，第二次出现的点数为n ，向量p ＝(m ，n)，q ＝(3,6)．则向量p 与q 共线的概率为( ) A ．
13
B ．
14
C ．
16
D ．
112
15．(0分)[ID ：12934]某程序框图如图所示，若输出的结果是126，则判断框中可以是( )
A ．6?i >
B ．7?i >
C ．6?i ≥
D ．5?i ≥
二、填空题
16．(0分)[ID ：13125]已知一组数据4.8，4.9，5.2，5.5，5.6，则该组数据的方差是______．
17．(0分)[ID ：13119]下列说法正确的个数有_________
（1）已知变量x 和y 满足关系23y x =-+，则x 与y 正相关；（2）线性回归直线必过点
(),x y ；
（3）对于分类变量A 与B 的随机变量2k ，2k 越大说明“A 与B 有关系”的可信度越大 （4）在刻画回归模型的拟合效果时，残差平方和越小，相关指数2R 的值越大，说明拟合的效果越好.
18．(0分)[ID ：13116]已知一组数据：87,,90,89,93x 的平均数为90，则该组数据的方差为______．
19．(0分)[ID ：13115]从标有1，2，3，4，5的五张卡中，依次抽出2张，则在第一次抽到奇数的情况下，第二次抽到偶数的概率为________；
20．(0分)[ID ：13106]某校连续5天对同学们穿校服的情况进行统计，没有穿校服的人数用茎叶图表示，如图，若该组数据的平均数为18，则x =_____________.
21．(0分)[ID ：13092]某校高一年级有600个学生，高二年级有550个学生，高三年级有650个学生，为调查学生的视力情况，用分层抽样的方法抽取一个样本，若在高二、高三共抽取了48个学生，则应在高一年级抽取学生______个.
22．(0分)[ID ：13063]执行如图所示的程序框图，若输入的A ，S 分别为0,1，则输出的S =____________．
23．(0分)[ID ：13060]已知x ，y 取值如表，画散点图分析可知y 与x 线性相关，且求得回归方程为35y x =-，则m 的值为__________．
x
0 1
3 5 6
y 1
2m 3m - 3.8 9.2
24．(0分)[ID：13041]如果执行下面的程序框图，那么输出的s＝______________.
25．(0分)[ID：13029]从一副扑克牌中取出1张A，2张K，2张Q放入一盒子中，然后从这5张牌中随机取出两张，则这两张牌大小不同的概率为__________．
三、解答题
26．(0分)[ID：13169]高一(1)班参加校生物竞赛学生的成绩的茎叶图和频率分布直方图都受到不同程度的破坏，但可见部分如下，据此解答如下问题：
(1)求高一(1)班参加校生物竞赛的人数及分数在[80,90)之间的频数，并计算频率分布直方图中[80,90)间的矩形的高；
(2)若要从分数在[80,100]之间的学生中任选2人进行某项研究，求至少有1人分数在[90,100]之间的概率．
27．(0分)[ID：13163]某工厂有工人1000名，其中250名工人参加过短期培训（称为A 类工人），另外750名工人参加过长期培训（称为B类工人）.现用分层抽样方法（按A 类，B类分二层）从该工厂的工人中共抽查100名工人，调查他们的生产能力（生产能力指一天加工的零件数）.
（1）A 类工人中和B 类工人中各抽查多少工人？
（2）从A 类工人中的抽查结果和从B 类工人中的抽查结果分别如下表1和表2. 表一 生产能力分组 [100,110) [110,120) [120,130) [130,140) [140,150) 人数
4
8
x
5 3
表二 生产能力分组 [110,120) [120,130) [130,140) [140,150) 人数
6
y
36
18
①先确定,x y 再补全下列频率分布直方图（用阴影部分表示）.
②就生产能力而言，A 类工人中个体间的差异程度与B 类工人中个体间的差异程度哪个更小？（不用计算，可通过观察直方图直接回答结论）
③分别估计A 类工人生产能力的平均数和中位数（求平均数时同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）.
28．(0分)[ID ：13161]2013年9月和10月，中国国家主席习近平出访中亚和东南亚国家，先后提出共建“丝绸之路经济带”和“21世纪海上丝绸之路”的重大倡议，即“一带一路”的战略构想．某市为了了解人们对这一复兴中国梦的伟大构想的认识程度，对不同年龄和不同职业的人举办了一次“一带一路”知识竞赛，满分100分(90分及以上为认知程度高)，现从
参赛者中抽取了x 人，按年龄分成5组(第一组：[20)25，
，第二组：[25)30，，第三组：[30)35，，第四组：[35)40，，第五组：[40]45，)，得到如图所示的频率分布直方图，已知
第一组有5人．
（1）求x；
（2）求抽取的x人的年龄的中位数(结果保留整数
．．．．．．)；
（3）从该市大学生，解放军，农民，工人，企业家五种人中用分层抽样的方法依次抽取5，35，30，20，10人，分别记为1～5组，从这5个按年龄分的组和5个按职业分的组中每组各选派1人参加知识竞赛代表相应组的成绩，年龄组中1～5组的成绩分别为90，96，97，95，92，职业组中l～5组的成绩分别为92，98，93，96，91.
(i)分别求5个年龄组和5个职业组成绩的平均数和方差；
(ii)以上述数据为依据，评价5个年龄组和5个职业组对“一带一路”的认知程度，并谈谈你的感想.
29．(0分)[ID：13152]2019年的流感来得要比往年更猛烈一些.据四川电视台4
SCTV-“新闻现场”播报，近日四川省人民医院一天的最高接诊量超过了一万四千人，成都市妇女儿童中心医院接诊量每天都在九千人次以上
.这些浩浩荡荡的看病大军中，有不少人都是因为感冒来的医院
.某课外兴趣小组趁着寒假假期空闲，欲研究昼夜温差大小与患感冒人数之间的关系，他们分别到成都市气象局与跳伞塔社区医院抄录了去年1到6月每月20日的昼夜温差情况与患感冒就诊的人数，得到如下资料：
日期1月20
日
2月20
日
3月20
日
4月20
日
5月20
日
6月20
日
昼夜温差
()
x℃
1011131286
就诊人数(y人
)
222529261612
该兴趣小组确定的研究方案是：先从这六组数据中选取2组，用剩下的4组数据求线性回归方程，再用被选取的2组数据进行检验．
()1若选取的是1月与6月的两组数据，请根据2月至5月份的数据，求出y关于x的线性回归方程y bx a
=+；
()2若由线性回归方程得到的估计数据与所选出的检验数据的误差均不超过2人，则认为得到的线性回归方程是理想的，试问该小组所得线性回归方程是否理想？
(参考公式：b
()
11
222
11
()
()
n n
i i i i
i i
n n
i i
i i
x x y y x y nxy
x x x nx
==
==
---
==
--
∑∑
∑∑，a y bx
=-)
30．(0分)[ID：13192]我省某校要进行一次月考，一般考生必须考5门学科，其中语、数、英、综合这四科是必考科目，另外一门在物理、化学、政治、历史、生物、地理、英语2中选择.为节省时间，决定每天上午考两门，下午考一门学科，三天半考完.
（1）若语、数、英、综合四门学科安排在上午第一场考试，则“考试日程安排表”有多少种不同的安排方法；
（2）如果各科考试顺序不受限制；求数学、化学在同一天考的概率是多少？
【参考答案】
2016-2017年度第*次考试试卷参考答案
**科目模拟测试
一、选择题
1．B
2．A
3．B
4．C
5．C
6．B
7．D
8．D
9．B
10．A
11．C
12．D
13．B
14．D
15．A
二、填空题
16．【解析】数据4849525556的平均数为×（48+49+52+55+56）=52∴该组数据的方差为：s2=×（48–52）2+（49–52）2+（52–52）2+（55–52）2+（56–52）2
17．3个【解析】【分析】直接利用线性回归直线的相关理论知识的应用求出结果【详解】（1）已知变量x和y满足关系y=-2x+3则x与y正相关；应该是：x与y负相关故错误
（2）线性回归直线必过点线性回归直线
18．【解析】该组数据的方差为
19．【解析】【分析】设事件A表示第一张抽到奇数事件B表示第二张抽取偶数则P（A）P（AB）利用条件概率计算公式能求出在第一次抽到奇数的情况下第二次抽到偶数的概率【详解】解：从标有12345的五张卡片中依
20．8【解析】【分析】根据茎叶图计算平均数【详解】由茎叶图得【点睛】本题考查茎叶图以及平均数考查基本运算能力属基础题
21．24【解析】【分析】设应在高一年级抽取学生数为n首先求出高一年级人数占总人数的百分比然后通过分层抽样的性质由此能求出应在高一年级抽取学生数【详解】设应在高一年级抽取学生数为n因为某校高一年级有600
22．36【解析】执行程序可得；不满足条件执行循环体不满足条件执行循环体满足条件推出循环输出故答案为【方法点睛】本题主要考查程序框图的循环结构流程图属于中档题解决程序框图问题时一定注意以下几点：(1)不要
23．3【解析】由题意可得：回归方程过样本中心点则：即：解得：点睛：(1)正确理解计算的公式和准确的计算是求线性回归方程的关键(2)回归直线方程必过样本点中心(3)在分析两个变量的相关关系时可根据样本数据
24．46【解析】第一次执行程序执行第二次程序执行第三次程序执行第四次程序符合判断框条件退出循环输出故填46点睛：本题主要考查含循环结构的框图问题属于中档题处理此类问题时一般模拟程序的运行经过几次运算即可
25．【解析】试题分析：从这5张牌中随机取出两张的情况有：其中不同的有８种故概率是
三、解答题
26．
27．
28．
29．
30．
2016-2017年度第*次考试试卷 参考解析
【参考解析】
**科目模拟测试
一、选择题
1．B
解析：B
【解析】
设正方形边长为a ，则圆的半径为2a ，正方形的面积为2a ，圆的面积为2π4
a .由图形的对称性可知，太极图中黑白部分面积相等，即各占圆面积的一半.由几何概型概率的计算公式得，此点取自黑色部分的概率是2
21ππ248
a a ⋅=，选B. 点睛:对于几何概型的计算，首先确定事件类型为几何概型并确定其几何区域（长度、面积、体积或时间），其次计算基本事件区域的几何度量和事件A 区域的几何度量，最后计算()P A .
2．A
解析：A
【解析】
【分析】 分别根据数据的平均数和方差的计算公式，求得2,x s 的值，即可得到答案．
【详解】 由题意，根据平均数的计算公式，可得7050806070907050x ⨯+-+-=
=， 设收集的48个准确数据分别记为1248,,
,x x x ， 则()()()()()2222212481757070706070907050x x x ⎡⎤=-+-++-+-+-⎣⎦ ()()()2221248170707050050x x x ⎡⎤=-+-++-+⎣
⎦， ()()()()()222222124817070708070707050s x x x ⎡⎤=
-+-++-+-+-⎣⎦ ()()()222
124817070701007550x x x ⎡⎤=-+-++-+<⎣⎦， 故275s <．选A ．
【点睛】
本题主要考查了数据的平均数和方差的计算公式的应用，其中解答中熟记数据的平均数和方差的公式，合理准确计算是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，数基础题．
3．B
解析：B
【解析】
【分析】 根据表格中的数据，求得样本中心为97(,)22，代入回归直线方程，求得ˆ0.35a
=，得到回归直线的方程为ˆ0.70.35y
x =+，即可作出预测，得到答案． 【详解】 由题意，根据表格中的数据，可得34569 2.534 4.57,4242
x y ++++++====， 即样本中心为97
(,)22
，代入回归直线方程ˆˆ0.7y x a =+，即79ˆ0.722a =⨯+， 解得ˆ0.35a
=，即回归直线的方程为ˆ0.70.35y x =+， 当7x =时，ˆ0.770.35 5.25y
=⨯+=，故选B ． 【点睛】
本题主要考查了回归直线方程的应用，其中解答中熟记回归直线方程的特征，求得回归直线的方程是解答的关键，着重考查了运算与求解能力，属于基础题．
4．C
解析：C
【解析】
【分析】
确定函数是奇函数，图象关于原点对称，x ＞0时，f （x ）＝log a x （0＜a ＜1）是单调减函
数，即可得出结论．
【详解】
由题意，f （﹣x ）＝﹣f （x ），所以函数是奇函数，图象关于原点对称，排除B 、D ； x ＞0时，f （x ）＝log a x （0＜a ＜1）是单调减函数，排除A ．
故选C ．
【点睛】
本题考查函数的图象，考查函数的奇偶性、单调性，正确分析函数的性质是关键．
5．C
解析：C
【解析】
【分析】
根据题意结合组合的知识可知，总的答案的个数为11个，而正确的答案只有1个，根据古典概型的计算公式，即可求得结果.
【详解】
总的可选答案有：AB ，AC ，AD ，BC ，BD ，CD ，
ABC ，ABD ，ACD ，BCD ，ABCD ，共11个，
而正确的答案只有1个，
即得5分的概率为111p =. 故选：C.
【点睛】
本题考查了古典概型的基本知识，关键是弄清一共有多少个备选答案，属于中档题. 6．B
解析：B
【解析】
【分析】
【详解】
因为,[0,1]x y ∈，对事件“12x y +≥
”，如图（1）阴影部分， 对事件“12x y -≤
”，如图（2）阴影部分， 对为事件“12
xy ≤”，如图（3）阴影部分， 由图知，阴影部分的面积从下到大依次是
，正方形的面积为，
根据几何概型公式可得231p p p <<．
（1）（2）（3）
考点：几何概型．
7．D
解析：D
【解析】
在（1）中，一队每场比赛平均失球数是1.5，二队每场比赛平均失球数是2.1，
∴平均说来一队比二队防守技术好，故（1）正确；
在（2）中，一队全年比赛失球个数的标准差为1.1，二队全年比赛失球个数的标准差为0.4，
∴二队比一队技术水平更稳定，故（2）正确；
在（3）中，一队全年比赛失球个数的标准差为1.1，二队全年比赛失球个数的标准差为0.4，
∴一队有时表现很差，有时表现又非常好，故（3）正确；
在（4）中，二队每场比赛平均失球数是2.1，全年比赛失球个数的标准差为0.4，
∴二队很少不失球，故（4）正确.
故选：D．
8．D
解析：D
【解析】
【分析】
由题意结合所给的统计图确定选项中的说法是否正确即可.
【详解】
对于选项A： 2018年1～4月的业务量，3月最高，2月最低，
-=，接近2000万件，所以A是正确的；
差值为439724111986
对于选项B： 2018年1～4月的业务量同比增长率分别为55%,53%,62%,58%，均超过50%，在3月最高，所以B是正确的；
对于选项C ：2月份业务量同比增长率为53%，而收入的同比增长率为30%，所以C 是正确的；
对于选项D ，1，2，3，4月收入的同比增长率分别为55%，30%，60%，42%，并不是逐月增长，D 错误.
本题选择D 选项.
【点睛】
本题主要考查统计图及其应用，新知识的应用等知识，意在考查学生的转化能力和计算求解能力.
9．B
解析：B
【解析】
【分析】
根据频率分布直方图的性质和频率分布直方图中样本估计总体，准确运算，即可求解.
【详解】
由题意，根据频率分布直方图的性质得
10(0.0200.0160.0160.0110.006)1m +++++=，
解得0.031m =.故①正确；
因为不低于140分的频率为0.011100.11⨯=，所以11010000.11
n ==，故②错误； 由100分以下的频率为0.00610=0.06⨯，所以100分以下的人数为10000.06=60⨯， 故③正确；
分数在区间[120,140)的人数占0.031100.016100.47⨯+⨯=，占小半.故④错误. 所以说法正确的是①③.
故选B.
【点睛】
本题主要考查了频率分布直方图的应用，其中解答熟记频率分布直方图的性质，以及在频率分布直方图中，各小长方形的面积表示相应各组的频率，所有小长方形的面积的和等于1，着重考查了分析问题和解答问题的能力，属于基础题.
10．A
解析：A
【解析】
【分析】
根据互斥事件的和的概率公式求解即可.
【详解】 由表知空气质量为优的概率是110
， 由互斥事件的和的概率公式知，空气质量为良的概率为
111632+=，
所以该城市2017年空气质量达到良或优的概率1131025
P =
+=， 故选：A
【点睛】 本题主要考查了互斥事件，互斥事件和的概率公式，属于中档题.
11．C
解析：C
【解析】
【分析】
根据频率分布直方图中平均数的计算方法求解即可.
【详解】
由题,区间[)[)[)[)0.8,1.0,1.0,1.2,1.2,1.4,1.6,1.8所占频率分别为：
0.20.50.1,0.2 1.250.25,0.2 2.250.45,0.20.250.05,⨯=⨯=⨯=⨯=
故区间[)1.4,1.6所占频率为10.10.250.450.050.15----=. 故0.90.1 1.10.25 1.30.45 1.50.15 1.70.05 1.26x =⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=.
故选：C
【点睛】
本题主要考查了补全频率分布直方图的方法以及根据频率分布直方图计算平均数的问题.属于中档题.
12．D
解析：D
【解析】
运行该程序，第一次，1,k 2x ==,
第二次，2,k 3x ==，
第三次，4,k 4x ==，
第四次，16,k 5x ==，
第五次，4,k 6x ==，
第六次，16,k 7x ==，
第七次，4,k 8x ==，
第八次，16,k 9x ==，
观察可知，
若判断框中为5k ≥．，则第四次结束，输出x 的值为16，满足；
若判断框中为4k >．，则第四次结束，输出x 的值为16，满足；
若判断框中为9k ≥．，则第八次结束，输出x 的值为16，满足；
若判断框中为7k >．，则第七次结束，输出x 的值为4，不满足；
故选D.
13．B
解析：B
【解析】
【分析】
根据条件概率的计算公式即可得出答案.
【详解】
3311166617()216A P AB C C C +==，11155561116691()1216
C C C P B C C C =-= ()()()72161|2169113
P AB P A B P B ∴=
=⨯= 故选：B
【点睛】 本题主要考查了利用条件概率计算公式计算概率，属于中档题.
14．D
解析：D
【解析】
【分析】
由将一枚骰子抛掷两次共有36种结果，再列举出向量p 与q 共线的基本事件的个数，利用古典概型及其概率的计算公式，即可求解。

【详解】
由题意，将一枚骰子抛掷两次，共有6636⨯=种结果，
又由向量(,),(3,6)p m n q ==共线，即630m n -=，即2n m =，
满足这种条件的基本事件有：(1,2),(2,4),(3,6)，共有3种结果，
所以向量p 与q 共线的概率为313612
P
，故选D 。

【点睛】
本题主要考查了向量共线的条件，以及古典概型及其概率的计算，其中解答中根据向量的共线条件，得出基本事件的个数是解答的关键，着重考查了推理与运算能力，属于基础题。

15．A
解析：A
【解析】
试题分析：根据程序框图可知，该程序执行的是2362222+++
+，所以判断框中应该
填i>6?.
考点：本小题主要考查程序框图的识别和应用，考查学生读图、识图的能力.
点评：要分清是当型循环还是直到型循环，要特别注意退出循环的条件的应用，避免多执行或少执行一步.
二、填空题
16．【解析】数据4849525556的平均数为×（48+49+52+55+56）=52∴该组数据的方差为：s2=×（48–52）2+（49–52）2+（52–52）2+（55–52）2+（56–52）2
解析：0.1
【解析】
数据4.8，4.9，5.2，5.5，5.6的平均数为15
x =
×（4.8+4.9+5.2+5.5+5.6）=5.2， ∴该组数据的方差为： s 2=
15
×[（4.8–5.2）2+（4.9–5.2）2+（5.2–5.2）2+（5.5–5.2）2+（5.6–5.2）2]=0.1．故答案为0.1． 17．3个【解析】【分析】直接利用线性回归直线的相关理论知识的应用求出结果【详解】（1）已知变量x 和y 满足关系y=-
2x+3则x 与y 正相关；应该是：x 与y 负相关故错误
（2）线性回归直线必过点线性回归直线
解析：3个
【解析】
【分析】
直接利用线性回归直线的相关理论知识的应用求出结果．
【详解】
（1）已知变量x 和y 满足关系y=-2x+3，则x 与y 正相关；应该是：x 与y 负相关．故错误. （2）线性回归直线必过点()
,x y ，线性回归直线必过中心点．故正确．
（3）对于分类变量A 与B 的随机变量2k ，2k 越大说明“A 与B 有关系”的可信度越大． 根据课本上有原句，故正确．
（4）在刻画回归模型的拟合效果时，残差平方和越小，相关指数R 2的值越大，说明拟合的效果越好．故正确，根据课本上有原句．
故填3个．
【点睛】
本题主要考查了线性回归直线的应用，学生对知识的记忆能力，主要考查学生的运算能力和转换能力，属于中档题. 18．【解析】该组数据的方差为
解析：4
【解析】
8790899390591x x ++++=⨯∴= 该组数据的方差为222221[(8790)(9190)(9090)(8990)(9390)]45
-+-+-+-+-= 19．【解析】【分析】设事件A 表示第一张抽到奇数事件B 表示第二张抽取偶数则P （A ）P （AB ）利用条件概率计算公式能求出在第一次抽到奇数的情况下
第二次抽到偶数的概率【详解】解：从标有12345的五张卡片中依
解析：1 2
【解析】【分析】
设事件A表示“第一张抽到奇数”，事件B表示“第二张抽取偶数”，则P（A）
3
5 =，P
（AB）
323
5410
=⨯=，利用条件概率计算公式能求出在第一次抽到奇数的情况下，第二次
抽到偶数的概率．
【详解】
解：从标有1、2、3、4、5的五张卡片中，依次抽出2张，
设事件A表示“第一张抽到奇数”，事件B表示“第二张抽取偶数”，
则P（A）
3
5
=，P（AB）
323
5410
=⨯=，
则在第一次抽到奇数的情况下，第二次抽到偶数的概率为：
P（A|B）
()
()
3
P AB1
10
3
P A2
5
===．
【点睛】
本题考查概率的求法，考查条件概率等基础知识，考查运算求解能力．
20．8【解析】【分析】根据茎叶图计算平均数【详解】由茎叶图得【点睛】本题考查茎叶图以及平均数考查基本运算能力属基础题
解析：8
【解析】
【分析】
根据茎叶图计算平均数.
【详解】
由茎叶图得
1617101920
188.
5
x
x
+++++
=∴=
【点睛】
本题考查茎叶图以及平均数，考查基本运算能力，属基础题.
21．24【解析】【分析】设应在高一年级抽取学生数为n首先求出高一年级人数占总人数的百分比然后通过分层抽样的性质由此能求出应在高一年级抽取学生数【详解】设应在高一年级抽取学生数为n因为某校高一年级有600
解析：24
【解析】
【分析】
设应在高一年级抽取学生数为n ，首先求出高一年级人数占总人数的百分比，然后通过分层抽样的性质，由此能求出应在高一年级抽取学生数。

【详解】
设应在高一年级抽取学生数为n ，
因为某校高一年级有600个学生，高二年级有550个学生，高三年级有650个学生， 用分层抽样的方法抽取一个样本，在高二、高三共抽取了48个学生，
所以48550+650=n 600，
解得n =24，
所以应在高一年级抽取学生为24个，故答案为24。

【点睛】
本题考查应在高一抽取的学生人数的求法，考查分层抽样的性质等基础知识，考查运算求解能力，本题是基础题。

22．36【解析】执行程序可得；不满足条件执行循环体不满足条件执行循环体满足条件推出循环输出故答案为【方法点睛】本题主要考查程序框图的循环结构流程图属于中档题解决程序框图问题时一定注意以下几点：(1)不要 解析：36
【解析】
执行程序，可得0A =，1S =； 1k =，011A =+=，111S =⨯=，
不满足条件4k >，执行循环体，3k =，134A =+=，144S =⨯=，不满足条件4k >，执行循环体，5k =，459A =+=，4936S =⨯=，满足条件4k >，推出循环，输出36S =,故答案为36．
【方法点睛】本题主要考查程序框图的循环结构流程图，属于中档题. 解决程序框图问题时一定注意以下几点：(1) 不要混淆处理框和输入框；(2) 注意区分程序框图是条件分支结构还是循环结构；(3) 注意区分当型循环结构和直到型循环结构；(4) 处理循环结构的问题时一定要正确控制循环次数；(5) 要注意各个框的顺序,（6）在给出程序框图求解输出结果的试题中只要按照程序框图规定的运算方法逐次计算，直到达到输出条件即可.
23．3【解析】由题意可得：回归方程过样本中心点则：即：解得：点睛：(1)正确理解计算的公式和准确的计算是求线性回归方程的关键(2)回归直线方程必过样本点中心(3)在分析两个变量的相关关系时可根据样本数据
解析：3
【解析】 由题意可得：0135635
x ++++=
= ， 回归方程过样本中心点，则：=3354y ⨯-= ， 即：()123 3.89.2
45m m ++-++= ，
解得：3m = .
点睛：(1)正确理解计算,a b 的公式和准确的计算是求线性回归方程的关键．
(2)回归直线方程y bx a =+必过样本点中心(),x y ．
(3)在分析两个变量的相关关系时，可根据样本数据作出散点图来确定两个变量之间是否具有相关关系，若具有线性相关关系，则可通过线性回归方程来估计和预测．
24．46【解析】第一次执行程序执行第二次程序执行第三次程序执行第四次程序符合判断框条件退出循环输出故填46点睛：本题主要考查含循环结构的框图问题属于中档题处理此类问题时一般模拟程序的运行经过几次运算即可 解析：46
【解析】
第一次执行程序2,2(11)4i s ==⨯+=，执行第二次程序3,2(41)10i s ==⨯+=，执行第三次程序4,2(101)22i s ==⨯+=，执行第四次程序5,2(221)46i s ==⨯+=，符合判断框条件，退出循环，输出46s =，故填46．
点睛：本题主要考查含循环结构的框图问题。

属于中档题。

处理此类问题时，一般模拟程序的运行，经过几次运算即可跳出循环结束程序，注意每次循环后变量的变化情况，寻找规律即可顺利解决，对于运行次数比较多的循环结构，一般能够找到周期或规律，利用规律或周期确定和时跳出循环结构，得到问题的结果。

25．【解析】试题分析：从这5张牌中随机取出两张的情况有：其中不同的有８种故概率是
解析：45
【解析】试题分析：从这
5张牌中随机取出两张的情况有： ,,,,,,,,,AK AK AQ AQ KK KQ KQ KQ KQ QQ ，其中不同的有８种，故概率是84105
P =
= 。

三、解答题
26．
（1）0. 016；（2）3()5P A =
【解析】
试题分析：（1）根据频率等于频数除以总数，可得到参加校生物竞赛的人数，再根据分数在[80,90)之间的频率求频数，根据矩形高等于对应频率除以组距得高（2）先根据枚举法列出所有基本事件，再计数至少有1人分数在[90,100]之间基本试卷数，最后根据古典概型概率公式求概率
试题解析： (1)因为分数在[50,60)之间的频数为2，频率为0. 008×10＝0. 08，所以高一(1)班参加校生物竞赛的人数为＝25．
分数在[80,90)之间的频数为25－2－7－10－2＝4，频率为
＝0. 16， 所以频率分布直方图中[80,90)间的矩形的高为＝0. 016．。