人教版初一数学几何图形初步典型例题及答题技巧

人教版初一数学几何图形初步典型例题及答题技巧
单选题
1、如图，小林利用圆规在线段CE上截取线段CD，使CD=AB．若点D恰好为CE的中点，则下列结论中错误
．．的是（）
CD D．CE=2AB
A．CD=DE B．AB=DE C．CE=1
2
答案：C
解析：
根据线段中点的性质逐项判定即可．
解：由题意得：D是线段CE的中点，AB=CD
∴CD=DE，即选项A正确；AB=1
CE=CD=DE,即B、D正确，C错误．
2
故答案为C．
小提示：
本题考查了尺规作图和线段中点的性质，其中正确理解线段中点的性质是解答本题的关键．
2、下列判断正确的有（）
（1）正方体是棱柱，长方体不是棱柱；（2）正方体是棱柱，长方体也是棱柱；（3）正方体是柱体，圆柱也是柱体；（4）正方体不是柱体，圆柱是柱体．
A．1个B．2个C．3个D．4个
答案：B
解析：
根据棱柱的定义：有两个面平行，其余面都是四边形，并且相邻的两个四边形的公共边都互相平行；柱体的定义：一个多面体有两个面互相平行且相同，余下的每个相邻两个面的交线互相平行，进行判断即可．
解：（1）正方体是棱柱，长方体是棱柱，故此说法错误；
（2）正方体是棱柱，长方体也是棱柱，故此说法正确；
（3）正方体是柱体，圆柱也是柱体，故此说法正确；
（4）正方体是柱体，圆柱是柱体，故此说法错误．
故选B．
小提示：
本题主要考查了棱柱和柱体的定义，解题的关键在于能够熟练掌握相关定义．
3、可以近似看作射线的是（）
A．绷紧的琴弦B．手电筒发出的光线C．孙悟空的金箍棒D．课桌较长的边
答案：B
解析：
根据直线、线段、射线的基本特征进行判断即可．
A.绷紧的琴弦可看作线段，故本选项不符合题意；
B.手电筒发出的光线可以看作射线，故本选项符合题意；
C.孙悟空的金箍棒可以看作线段，故本选项不符合题意；
D.课桌较长的边可以看作线段，故本选项不符合题意．
故选：B．
小提示：
本题考查了几何图形的初步认识，掌握直线、线段、射线的基本特征是解题的关键．
4、给出下列各说法：
①圆柱由3个面围成，这3个面都是平的；②圆锥由2个面围成，这2个面中，1个是平的，1个是曲的；
③球仅由1个面围成，这个面是平的；④正方体由6个面围成，这6个面都是平的．其中正确的为（）A．①②B．②③C．②④D．③④
答案：C
解析：
根据圆柱、圆锥、正方体、球，可得答案．
解：①圆柱由3个面围成，2个底面是平面，1个侧面是曲面，故①错误；
②圆锥由2个面围成，这2个面中，1个是平面，1个是曲面，故②正确；
③球仅由1个面围成，这个面是曲面，故③错误；
④正方体由6个面围成，这6个面都是平面，故④正确；
故选：C．
小提示：
本题考查了认识立体图形，熟记各种图形的特征是解题关键．
5、永定河，“北京的母亲河”．近年来，我区政府在永定河治理过程中，有时会将弯曲的河道改直，图中A，B 两地间的河道改直后大大缩短了河道的长度．这一做法的主要依据是（）
A．两点确定一条直线B．垂线段最短
C．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直D．两点之间，线段最短
根据线段的性质分析得出答案．
由题意中改直后A ，B 两地间的河道改直后大大缩短了河道的长度，其注意依据是：两点之间，线段最短， 故选：D ．
小提示：
此题考查线段的性质：两点之间线段最短，掌握题中的改直的结果是大大缩短了河道的长度的含义是解题的关键．
6、已知∠α=60°32′，则∠α的余角是（ ）
A ．29°28′
B ．29°68′
C ．119°28′
D ．119°68′
答案：A
解析：
根据余角的定义、角度的四则运算即可得．
∵和为90°的两个角互为余角，且∠α=60°32′，
∴∠α的余角为90°−∠α=90°−60°32′=29°28′，
故选：A ．
小提示：
本题考查了余角、角度的四则运算，熟练掌握余角的定义是解题关键．
7、如图，BC =12AB ，D 为AC 的中点，DC =3cm ，则AB 的长是( )
A ．72cm
B ．4cm
C ．92cm
D ．5cm
先根据已知等式得出AB与AC的等量关系，再根据线段的中点定义可得出AC的长，从而可得出答案．
∵BC=1
2
AB
∴AC=AB+BC=AB+1
2AB=3
2
AB，即AB=2
3
AC
∵D为AC的中点，DC=3cm ∴AC=2CD=6cm
∴AB=2
3AC=2
3
×6=4(cm)
故选：B．
小提示：
本题考查了线段的和差倍分、线段的中点定义，掌握线段的中点定义是解题关键．8、下列四个图中，是三棱锥的表面展开图的是（）
A．B．C．D．
答案：B
解析：
根据三棱锥是由四个三角形组成，即可求解
解：A是四棱柱，故该选项不正确，不符合题意；
B是三棱锥，故该选项正确，符合题意；
C是四棱锥，故该选项不正确，不符合题意；
D是三棱柱，故该选项不正确，不符合题意；
故选B．
小提示：
．本题考查了三棱锥的侧面展开图，解题的关键是掌握三棱锥是由四个三角形组成．填空题
9、单位换算：56°10′48″＝_____°．
答案：56.18
解析：
先将48″换算成“分”，再将“分”换算成“度”即可．
）′＝0.8′，
解：48×（1
60
）°＝0.18°，
则10.8×（1
60
故56°10′48″＝56.18°，
所以答案是：56.18．
小提示：
本题考查度、分、秒的换算，掌握换算方法是正确计算的前提．
10、将如图所示的平面展开图折叠成正方体后，“爱”的对面的汉字是_____．
答案：家
解析：
正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．
解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，
“我”字对面的字是“丽”，
“爱”字对面的字是“家”，
“美”字对面的字是“乡”．
所以答案是：家．
小提示：
本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．11、用度、分、秒表示：37.68°=______．
答案：37°40′48″
解析：
进行度、分、秒的转化运算，注意以60为进制．1°=60′，1′=60′′．
解：37.68°=37°+0.68×60′=37°+40.8′=37°+40′+0.8×60′′=37°+40′+48′′=37°40′48′′
故答案为37°40′48″
小提示：
考查了度分秒的换算，掌握1°=60′，1′=60′′是解题的关键
12、将两个三角尺的直角顶点重合为如图所示的位置，若∠AOD=108°，则∠COB=_________．
答案：72°.
解析：
由∠AOB=∠COD=90°，∠AOC=∠BOD，进而∠AOC=∠BOD=108°-90°=18°，由此能求出∠BOC．
解：∵∠AOB=∠COD=90°，
∴∠AOC=∠BOD，又∠AOD=108°，
∴∠AOC=∠BOD=108°-90°=18°，
∴∠BOC=90°-18°=72°．
所以答案是：72°．
小提示：
本题考查的是角的和差，两锐角的互余，掌握以上知识是解题的关键．
13、如图所示，∠AOC=90°，点B，O，D在同一直线上，若∠1=26°，则∠2的度数为______．
答案：116°
解析：
由图示可得，∠1与∠BOC互余，结合已知可求∠BOC，又因为∠2与∠COB互补，即可求出∠2的度数．解：∵∠1=26°，∠AOC＝90°，
∴∠BOC＝64°，
∵∠2＋∠BOC＝180°，
∴∠2＝116°．
所以答案是：116°．
小提示：
此题考查了余角和补角的知识，属于基础题，关键是掌握互余的两角之和为90°，互补的两角之和为180°． 解答题
14、已知OD 、OE 分别是∠AOB 、∠AOC 的角平分线．
（1）如图1，OC 是∠AOB 外部的一条射线．
①若∠AOC ＝32°，∠BOC ＝126°，则∠DOE ＝ °；
②若∠BOC ＝164°，求∠DOE 的度数；
（2）如图2，OC 是∠AOB 内部的一条射线，∠BOC ＝n °，用n 的代数式表示∠DOE 的度数．
答案：（1）63；（2）∠DOE ＝82°；（3）∠DOE ＝12n °
解析：
（1）根据角平分线的定义，和角的和差关系，可找到∠BOC 和∠DOE 的度数，代入数据即可；
（2）根据角平分线的定义，和角的和差关系，可找到∠BOC 和∠DOE 的度数，代入数据即可．
解：（1）∵OD 、OE 分别是∠AOB 、∠AOC ，
∴∠AOD ＝12∠AOB ，∠AOE ＝12∠AOC ，
∴∠DOE ＝∠AOD +∠AOE ＝12（∠AOB +∠AOC ）＝12∠BOC ，
∵∠BOC ＝126°
，∴∠DOE ＝63°，
所以答案是：63．
（2）由①可知，∠DOE ＝12∠BOC ，
∵∠∠BOC ＝164°，
∴∠DOE ＝82°．
（3）∵OD 、OE 分别是∠AOB 、∠AOC ，
∴∠AOD ＝12∠AOB ，∠AOE ＝12∠AOC ， ∴∠DOE ＝∠AOD ﹣∠AOE ＝12（∠AOB ﹣∠AOC ）＝12∠BOC ，
∵∠BOC ＝n °，
∴∠DOE ＝12n °． 小提示：
本题主要考查角平分线的定义，角的和差计算，根据图形，找到角之间的关系，是解题关键．
15、如图，已知点C 为AB 上一点，AC=15cm ，CB=23AC ，若D 、E 分别为AC 、AB 的中点，求DE 的长．
答案：DE =5cm
解析：
根据条件可求出AB 与CD 的长度，利用中点的性质即可求出AE 与AD 的长度，从而可求出答案． 解：∵AC =15 cm ，CB =23AC ，∴CB =10 cm ，AB =15+10=25 cm ．
又∵E 是AB 的中点，D 是AC 的中点，∴AE =12AB =12.5 cm ．
∴AD =12AC =7.5 cm ，∴DE =AE ﹣AD =12.5﹣7.5=5 cm ．
小提示：
本题考查了两点间的距离，解题的关键是熟练运用线段之间的熟练关系，本题属于基础题型．
11。