人教版小升初数学专题复习：比和比例

人教版小升初数学专题复习：比和比例
、填空题.
1 将2: 5= 8: _________ .
2. 0.5X 80= 4X 10改写成四个比例式，可能是_______________ 、 ________ 、_________ 、_________ .
3. _____________________________________________ A除以B的商是2.5, A与B的最简整数比是___________________________________________________________ ，比值是 __________ .
4•圆的周长和它的半径成 ____________ 比例•在一定的路程内，车轮的周长和它的转数成 __________________ .
5.比例.
（1）分数值一定，分数的分子和分母成 ______________ 比例.
（2） _____________________________________ 如果-；- =Y,那么X与Y成比例.
6•在一个比例中，两个内项互为倒数，其中一个外项是 1.2，另一个外项是____________ .
7•甲数与乙数的比是2 : 5，甲数占乙数的________________ ，乙数占甲、乙两数和的______________ .
&甲数的纟等于乙数的£,甲数与乙数的比是
3 5
9•把甲数的二给乙，则甲、乙两数相等，甲数和乙数的比是______________________ .
10. _________________________________________ 盐水的浓度是20%，盐和水的质量比是, 50
千克这样的盐水含盐______________________________________ 千克.
11. __________________________________________________ 把长30m的钢管按7: 8分成两段，较长的一段是________________________________________________________ m.
3 12. 一个长方体的棱长和是 __________________________________________ 108cm，长、宽、高的比是3: 4：2，它的体积是________________________________________________________ c m .
13. _______________________________________________________________________ 已知小圆的半径是2厘米，大圆的半径是3厘米，小圆和大圆周长的比是__________________________________ ，面积的比是__________ .
二•判断题.
14. _________________________________________ 组成比例的两个比一定是最简整数比. .
15. 同一圆内，圆的周长与直径的比是n: 1. .（判断对错）
16. _______________________________________________________ 比的前项乘7同时再把比的后项除以比值不变. ___________________________________________________________ .
17. 在比例里，两个内项的积（不为0）除以两个外项的积，所得的商是 1. （判断对错）
18. 商一定，被除数与除数成正比例. 所以，差一定，被减数与减数也一定成正比例. _________________________
19. 解比例就是解方程，所以方程就是比例. ______________________
20. 若2A= 3B，则A: B = 2: 3. ___________
21 .正方体的体积和棱长成正比例. _________________ .
三•选择题.
22.在比例尺为1: 50000的地图上，量得一正方形的实验基地边长是
基地的周长是（
）
24 . 一件工作，甲单独做
12天完成，乙单独做18天完成.甲乙效率的最简比是（ ）
A . 6: 9
B . 3: 2
C . 2: 3
D . 9: 6
25 .小正方形和大正方形边长的比是 2: 7,小正方形和大正方形面积的比是（
）
26 .下面第（
）组的两个比不能组成比例.
27 .如果 x = ° y ,那么 y ： x =(
)
4
A . 1: g
B . —: 1
C . 3: 4
4
4
四.计算.
28 .化简比.
29 .求比值.
30 .解比例.
(1)
: 0.9=
: x
尙 3 (2) 0.75: x =
4
(3) x : 0.5 = = 1.8 (4) x : 25= 1.2: 75 . 31 .画一画.
1.2cm ，实际上这个
A . 2.4千米
B . 24平方千米
C . 24千米
D . 240千米
23.把一克药粉放入
100克水中，药粉与药水的质量比是（
A . 1: 100
B. 1: 99
C . 1: 101
D . 100: 101
A . 2: 7
B . 6: 21
C . 4: 49
D . 7: 2
A . 7: 8 和 14: 16
B . 0.6 : 0.2 和 3: 1
C . 19: 110 和 10: 9
D . 0.2 : 2.5 和 4: 50
(1)
9
5
(2) 99: 44 (3) 0.25: 0.4 .
(1) 2.56: 1.6 (2)
5. 5
百:
12
(3)
(4) 0.25:
（1）如图1，按2: 1画出放大后的三角形.
(2)如图2，画出按1: 3缩小后的正方形
32. 工程队修一条路，开工9天修了270m,剩下630m.照这样计算，修完这条路共要多少
天？
33. 一批书如果每包20本，要捆18包，如果每包30本，要捆几包？
34. 甲、乙、丙三种物品共重450千克，甲与乙的质量比是5: 4,乙与丙的质量比是2: 3,
甲物品重多少千克？
35. 如图是一幅比例尺为1: 4000000的地图，在实际生活中，一辆汽车以每小时80km的速度从A地开到D地，需要多少时间？
36. 如图，一个平行四边形被两条直线分成4个小平行四边形，其中三个的面积分别是22、
33, 90平方厘米，阴影部分的面积是多少？
人教版小升初数学专题复习：比和比例
参考答案与试题解析
一、填空题.
1. 将2: 5= & 20 .
【分析】比的前项由2变成8,是乘上4，根据比的性质，可知要使比值不变，后项也得乘上4,由5变成20.
【解答】解：2: 5
=(2X 4) : ( 5X 4)
=8: 20.
故答案为：20.
【点评】此题考查比的性质的运用，明确：比的前项和后项只有同时乘或除以相同的数
(0除外)，比值才不变.
2. 0.5X 80= 4X 10 改写成四个比例式，可能是
0.5: 4= 10: 80 、4: 80= 0.5 : 10
4: 0.5= 80: 10 、10: 0.5 = 80: 4 .
【分析】依据比例的基本性质，即两内项之积等于两外项之积，即可写出这个比例.
【解答】解：因为0.5 X 80= 4X 10,
则0.5: 4= 10: 80; 4: 80= 0.5: 10, 4: 0.5= 80: 10, 10: 0.5= 80: 4;
故答案为：0.5: 4 = 10: 80, 4: 80= 0.5: 10, 0.5 = 80: 10, 10: 0.5= 80: 4.
【点评】解答此题的主要依据是：比例的基本性质.
3. A除以B的商是2.5, A与B的最简整数比是5: 2 ，比值是2.5 .
【分析】本题根据题意设出B为X,则A就是2.5x,再依据比的基本性质求出比，先把比的前项和后项同时扩大2倍把比化简，再依据比的意义求出比值.
【解答】解：设B是x则A就是2.5x.
A: B,
=2.5x：x,
=(2.5x X 2): (2x),
=(5x) (2x),
=(5x+ x): (2x+ x),
=5: 2;
比是：5: 2,
比值是：5: 2 = 5 —2 = 丄,
2
【点评】本题主要运用比的基本性质求两个数的比，再依据比的意义求比值.
4. 圆的周长和它的半径成正比例.在一定的路程内，车轮的周长和它的转数成反比例.
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是
对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例.
【解答】解：（1）圆的周长十它的半径=2n （—定），是商一定，所以圆的周长和它的半径成正比例.
（2 ）因为车轮的周长X它的转数=路程（一定），是乘积一定，所以车轮的周长和它的转数成反比例.
故答案为：正，反比例.
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应
的乘积一定，再做判断.
5. 比例.
（1）分数值一定，分数的分子和分母成正比例.
（2）如果@=Y，那么X与Y成反比例.
h
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是
对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例.
【解答】解：（1 ）因为分数的分子十分母=分数值（一定），是商一定，所以分数的分子
和分母成正比例.
（2）因为@=Y，所以xy= 8 （一定），是乘积一定，所以x与y成反比例.
h
故答案为：正，反.
【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应
的乘积一定，再做判断.
6. 在一个比例中，两个内项互为倒数，其中一个外项是 1.2,另一个外项是仝—.
【分析】依据比例的基本性质，两内项之积等于两外项之积，因为两个内项互为倒数，
&甲数的 于乙数的吕，甲数与乙数的比是 5 3: 5 【分析】由题意可知，甲数x 等于两内项之积”可得比例：甲数：乙数=
2 2 2 ■
\5' 3
，根据比例的基本性质“比例的两外项之积
【解答】解: 甲数x =乙数X -二，根据比例的基本性质可得比例:
5
甲数：乙数= 故答案为 3: 【点评】 9.把甲数的
【分析】 2_ 2 5 ： 3
5.
=6: 10= 3: 5.
结果是比的题目一般要将比化为最简整数比. 二给乙，则甲、乙两数相等，甲数和乙数的比是 将甲数当做单位“ 1 ”，把甲数的
时甲、乙两数相等，即乙数此时也是甲数原来的 和乙数的比是1：
=7: 5.
7: 5
，则甲数减少了 •-,还剩1 -
,贝U 乙数原来是
1
6
7
7
，所以甲数
即两个内项之积是1,所以两个外项之积也是 1解答. 【解答】解：1+ 1.2 = _, 答：另一个外项是 丄，
故答案为：二.
【点评】解答本题的关键是：依据比例的基本性质得出两外项之积是
1 .
7.
甲数与乙数的比是 2 : 5，甲数占乙数的 ，乙数占
甲、乙两数和的
—呂一
—上―
【分析】甲数与乙数的比是 2: 5,就是甲数是2份，乙数是5份，求甲数占乙数的几分 之几，用2十5解答;
甲、乙两数和是：2+5 = 7份，求乙数占甲、乙两数和的几分之几，用
【解答】解：甲数占乙数的：2十5 =
. 【解答】解：乙数原来是甲数的： 1-丄=丄； 7 7 7 则甲乙两数的比为1: --= 7: 5.
故答案为：7: 5.
【点评】将甲数当做单位“ 1”，根据分数减法的意义求出乙数是甲数的几分之几是完成 本题的关键.
10. 盐水的浓度是 20%，盐和水的质量比是 1 : 4 , 50
千克这样的盐水含盐
10千克.
【分析】(1)盐水的浓度是 20%，把盐水的质量看作单位“ 1”，即盐占盐水的20%，水 占盐水的(1-20%),
进而根据题意，用盐的质量与水的质量进行比即可；
(2)求50千克这样的盐水含盐多少千克，即求
50千克的20%是多少千克，根据一个数
乘分数的意义，用乘法解答即可.
【解答】 解：(1) 20% : (1 - 20%), =20% : 80%, =1 : 4；
2 —
5 5
7
故答案为:
乙数占甲、乙两数和的：
5 +( 2+5) = ―二；
，此
(2) 50X 20% = 10 (千克)；
答：盐和水的质量比是1: 4, 50千克这样的盐水含盐10千克；
故答案为：1: 4, 10.
【点评】解答此题的关键：(1)判断出单位“ 1”，根据题意求出水占盐水的百分之几, 即转化为同一单位“ 1”
下进行比即可；
(2)判断出单位“ 1”，根据一个数乘分数的意义，进行解答.
11. 把长30m的钢管按7: 8分成两段，较长的一段是16 m.
【分析】根据题意可知：较长的一段占钢管全长的一$—，把钢管的总长看作单位“ 1 ”,
7+8
根据一个数乘分数的意义，用乘法解答即可.
【解答】解：7+8= 15,
30^—= 16 (m)；
答：较长的一段是16米；
故答案为：16.
【点评】解答此题的关键：判断出单位“ 1 ”，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答.
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3
12. 一个长方体的棱长和是108cm，长、宽、高的比是3: 4: 2，它的体积是648 cm .
【分析】根据长方体的特征，12条棱分为互相平行（相对）的3组，每组4条棱的长度相等，长方体的棱长总和=（长+宽+高）X 4,首先根据按比例分配的方法求出长、宽、
高，再根据长方体的体积公式v= abh,把数据代入公式解答即可.
【解答】解：3+4+2 = 9 （份），
长：108-4 x|;|
=27X=,
g
=9 （厘米）;
宽：108 -4 X A
=27 X
g
=12 （厘米）;
高：108-4 X-L
g
2
=27X—,
g
=6 （厘米）;
体积：9X 12X 6= 648 （立方厘米）;
答：它的体积是648立方厘米.
故答案为：648.
【点评】此题主要考查长方体的特征和体积的计算，关键是先根据棱长总和公式利用按
比例分配的方法求出长、宽、高.
13. 已知小圆的半径是2厘米，大圆的半径是3厘米，小圆和大圆周长的比是2: 3 ，面积的比是4: 9 .
【分析】根据题意，可利用圆的周长公式计算出小圆、大圆的周长，利用圆的面积公式
计算出小圆、大圆的面积，然后再用小圆的周长比大圆的周长，用小圆的面积比大圆的面积即可得到答案.
【解答】解：小圆的周长为：3.14 X 2X 2= 12.56 （厘米），
大圆的周长为：3.14 X 2 X 3= 18.84 （厘米），
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小圆的面积为：3.14X 22= 12.56 （平方厘米），
大圆的面积为：3.14X 32= 28.26 （平方厘米），
小圆和大圆周长的比是：12.56 : 18.84= 2: 3,
小圆和大圆的面积的比是：12.56: 28.26= 4: 9,
答：小圆和大圆周长的比是2: 3,面积的比是4: 9,
故答案为：2: 3, 4: 9.
【点评】此题主要考查的是圆的周长公式和圆的面积公式的应用，还要记住这个结论：
周长比等于半径比，面积比等于半径的平方比.
二.判断题.
14. 组成比例的两个比一定是最简整数比. 错误 .
【分析】根据只要两个比的比值相等即可组成比例，而比值相等的比不一定是最简的比，
举例解答.
【解答】解：因为1 : 2 =
2
2： 42,
所以1: 2 = 2: 4,
但2 : 4不是最简整数比，
故答案为：错误.
【点评】解答此类题目时只要举出与题干相反的例子即可.
15. 同一圆内，圆的周长与直径的比是n: 1. 正确.（判断对错）
【分析】设圆的直径为d,根据“ C= Ttd”求出圆的周长，进而根据题意，用圆的周长与直径进行比即可.
【解答】解：设圆的直径为d,则：
Ttd: d = n: 1;
故答案为：正确.
【点评】解答此题的关键：先设出直径，进而根据圆的周长计算公式，用字母表示出圆
的周长，进而根据题意，进行比即可.
16. 比的前项乘7同时再把比的后项除以--,比值不变. V .
【分析】根据比的性质，比的前项乘7,同时再把比的后项除以一即把比的后项乘7所
以比值不变，据此进行判断.
【解答】解：比的前项乘乙同时再把比的后项除以丄即把比的后项乘7,比值不变，
\7\
故答案为••/
【点评】解题的关键是把比的后项除以丄转化成把比的后项乘7,再结合比的性质：比的\7\
前项和后项同时乘上或除以一个相同的数（0除外），比值不变解答.
17. 在比例里，两个内项的积（不为0）除以两个外项的积，所得的商是1. V .（判断对错）
【分析】在比例里，两个外项之积等于两个内项之积，这叫做比例的基本性质，由此即
可解决问题.
【解答】解：根据比例的基本性质可得：在比例里两内项的积等于两外项的积，
所以两内项的积除以两外项的积，商为1,
所以原题说法正确，
故答案为：V.
【点评】此题考查了比例的基本性质的应用.
18. 商一定，被除数与除数成正比例.所以，差一定，被减数与减数也一定成正比例. 」误.
【分析】根据判断两种量成正比例还是成反比例的方法：关键是看这两种相关联的量中
相对应的两个数的商一定还是积一定，如果商一定，就成正比例关系；如果积一定，就
成反比例关系；如果不符合以上两种情况，则不成比例；据此判断即可.
【解答】解：因为：被除数十除数=商（一定），所以被除数和除数成正比例；
但：被减数-减数=差（一定），因为差一定，不符合成正比例或成反比例的条件，所以
被减数与减数不成比例；
故答案为：错误.
【点评】解答此题应明确判断两种量成正比例还是反比例的方法，应明确两种相关联的
量，不成正比例，可能成反比例，还有可能不成比例，有三种情况.
19. 解比例就是解方程，所以方程就是比例. 错误 .
【分析】含有未知数的等式叫做方程，而比例是两个比相等的式子，据此解答.
【解答】解：如：2x= 6是方程，不是比例，3: 2= 6: 4是比例，不是方程.所以方程
就是比例.错误.
故答案为：错误.
【点评】本题主要考查了学生对方程和比例的定义的掌握情况.
20. 若2A= 3B，则A: B = 2: 3. 错误.
【分析】依据比例的基本性质，即两内项之积等于两外项之积，就可以写出这个比例式，再进行判断即可.
【解答】解：因为2A = 3B,
则A: B = 3: 2;
故答案为：错误.
【点评】解答此题的主要依据是：比例的基本性质.
21 .正方体的体积和棱长成正比例. 错误.
【分析】因为：正方体的体积十正方体的棱长=棱长2,因为棱长变化，体积变化，没有
定值，所以不成比例；据此判断即可.
【解答】解：由分析可知：正方体的体积和棱长成正比例，说法错误，因为它们的商无
定值；
故答案为：错误.
【点评】此题考查了判断成正、反比例的方法：看两个相关联的量的乘积一定还是比值
一定，如果乘积一定，则两种量成反比例；如果比值一定，则两种量则成正比例.
三.选择题.
22. 在比例尺为1: 50000的地图上，量得一正方形的实验基地边长是 1.2cm,实际上这个基地的周长是（）
A . 2.4千米
B . 24平方千米C. 24千米 D . 240千米
【分析】要求实际上这个基地的周长是多少千米，根据“图上距离十比例尺=实际距离”：代入数值，计算求出正方形实验基地的边长，进而根据“正方形的周长=边长X 4”进行解答即可.
【解答】解：1.2十丸為=60000 （厘米）=0.6 （千米），
0.6X 4= 2.4 （千米）;
答：实际上这个基地的周长是 2.4千米；
故选：A.
【点评】此题有计算公式可用，根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分
析解答；用到的知识点：正方形的周长计算方法.
23. 把一克药粉放入 100克水中，药粉与药水的质量比是（
A. 1: 100
B . 1: 99
C . 1: 101
D . 100: 101
【分析】把1克药粉放入100克水中，药水为（1+100）克，进而根据题意求比即可. 【解答】解：1: （1+100）, =1: 101, =1: 101; 故选：C .
【点评】此题考查了比的意义，注意药水=药粉
+水.
甲的效率是
，乙的效率是 ，然后求出比，再化简比即可.
12 [18
【解答】 解：根据工程问题，由题意得甲的效率是 一，乙的效率是丄，那么甲乙的效
12 18
故选：B .
【点评】根据工程问题，求出甲乙的效率比是多少，然后化简比即可.
25.
小正方形和大正方形边长的比是
2: 7,小
正方形和大正方形面积的比是（
）
A . 2: 7
B . 6: 21
C . 4: 49
D . 7: 2
【分析】因为正方形的面积是边长乘边长，所以由边长的比，即可求出面积的比. 【解答】解：因为，小正方形和大正方形边长的比是 2: 7,
所以面积的比是：（2X 2） （ 7X 7）= 4: 49, 故选：C .
【点评】解答此题的关键是要掌握正方形的面积计算方法，由此即可解答.
26.
下面第（ ）组的两个比不能组成比例.
A . 7: 8 和 14: 16
B . 0.6: 0.2 和 3: 1
【分析】根据比例的性质“两外项的积等于两内项的积”
，分别计算求出每个选项中的比
例的两内项的积和两外项的积，如果等于，就说明两个比能组成比例，不等于就不能组
24.一件工作，甲单独做
12天完成，乙单独做 18天完成.甲乙效率的最简比是（ A . 6: 9
B . 3: 2
C . 2: 3
【分析】根据工程问题，由一件工作，甲单独做
12天完成，乙单独做 18天完成，可知
率比是:
丄.1 12
韦=（吉心&）：（寺"&）= 3:
18 18
C. 19: 110 和 10: 9 D . 0.2 : 2.5 和 4: 50
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成比例.
【解答】解：A 、因为7X 16= 8X 14,所以能组成比例；
B 、 因为0.6 X 1= 0.2X 3,所以能组成比例；
C 、 因为19X 9工110X 10,所以不能组成比例；
D 、 因为0.2X 50= 2.5X 4,所以能组成比例.
故选：C .
【点评】 解决此题也可以根据比的意义，先逐项求出每个比的比值，进而根据两个比的 比值相等，就能组成比例，比值不相等，就不能组成比例.
27. 如果 x = y ,那么 y ： x =（ ）
4 A . 1:』
B . —: 1
C . 3: 4
D . 4: 3
4 4
【分析】把x^— y ,根据比例的基本性质改写成比例为
y : x = 1:二，再把1:二根据比
4
可 同
的性质化简成最简比为 4: 3.
I 解答】解: x =[y
,
y ： x = 4： 3；
故选：D .
【点评】此题属于考查对比例的意义和基本性质的理解和运用. 四•计算•
28. 化简比.
值不变，进而把比化成最简比.
=54:
25(1) 2 "S'
【分析】根据比的基本性质,
(2) 99: 44 (3) 0.25: 0.4.
即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数
（0除外）比
=(
—X 30):
5
X 30)
3,
【解答】
(2) 99: 44
=(99- 11): (44 - 11)
=9: 4
(3) 0.25: 0.4
=(0.25X 20) : (0.4X 20) =5: 8.
【点评】此题考查化简比的方法，注意化简比的结果仍是一个比, 整数，并且是互质数.
29. 求比值.
(1) 2.56: 1.6 (2)邑2 ( 3) 2.4 : 3
6 12 7
【分析】分别用每个比的前项除以后项，所得的商即为比值.
【解答】解：(1) 2.56: 1.6
=2.56- 1.6
=1.6 它的前项和后项都是
(4) 0.25:丄.
S
亠■
6 12
12.3
5'7
28
=2.
4
4
【点评】 此题考查求比值的方法，要注意求比值的结果是一个数，可以是整数、小数或 分数.
30. 解比例.
(3) 先根据比例基本性质，两内项之积等于两外项之积，化简方程得 依据等式的性质，两边同除以 1.8即可求解;
(4) 先根据比例基本性质，两内项之积等于两外项之积，化简方程得 依据等式的性质，两边同除以 75即可求解.
=0.6 x
(2) 0.75: x = 4
_7_
x = 0.75
4 x X 4 = 0.7
5 X 4(1) § :0.9 =二 :x
6 3
(2) 0.75: x =--
4
(3) x ： 0.5 = 一： 1.8
(4) x ： 25= 1.2: 75.
【分析】 (1 )先根据比例基本性质 ，两内项之积等于两外项之积，化简方程得 x = 0.9 心，再依据等式的性质，两边同乘上 即可求解; 5
-:1,先根据比例基本性质，两内项之积等于两外项之
二就是 0.75: x = 4 4 积，化简方程得-Lx = 0.75,再依据等式的性质，两边同乘上 4即可求解;
4
(2) 0.75: x = 1.8x = 0.5X 75x = 25X 1.2, 【解答】解：(1) :0.9 =
i 才=0.6 x = 0.9 x
x = 18
;
x = 3；
(3) x ： 0.5 = _: 1.8
1.8x = 0.5X 5
1.8x = 0.3
1.8x - 1.8= 0.3- 1.8
(4) x ： 25= 1.2: 75
75x = 25 X 1.2 75x = 30
75x - 75= 30 - 75
【点评】本题主要考查学生依据等式的性质以及比例基本性质解方程的能力，解方程时 注意对齐等号. 31. 画一画.
(1) 如图1，按2: 1画出放大后的三角形.
(2) 如图2，画出按1: 3缩小后的正方形
【分析】(1)按2: 1画出放大后的三角形， 就是把这个三角形的各边扩大到原来的 这个三角形的底是 2格，高是1格，放大后的三角形的对应底是 4格，高是2 画出即可.
(2 )正方形的边长是 3，按照1 : 3缩小后，正方形的边长是 1,据此即可画图. 【解答】解：根据题干分析可得：
x = 1 .
一；
2 倍, ，据此
六、解决下列问题.（每题5分，共30分）
32. 工程队修一条路，开工9天修了270m,剩下630m.照这样计算，修完这条路共要多少
天？
【分析】根据题意知道，工作效率一定，工作量和工作时间成正比例，由此列式解答即
可.
【解答】解：设修完这条路共要x天，
270: 9=（270+630）: x,
270 : 9= 900 : X,
270x= 900 X 9,
900X9
x一270
x= 30;
答：修完这条路共要30天.
【点评】判断出工作量和工作时间成正比例是解答此题的关键，主要问题要求的是修完
这条路共要的时间，不是剩下的630米所需要的时间.
33. 一批书如果每包20本，要捆18包，如果每包30本，要捆几包？
【分析】根据一批书的总数一定，每包的本数X包数=书的总数（一定），由此判断每包的本数与包数成反比例，设出未知数，列出比例解答即可.
【解答】解：设要捆x包，
30x= 20 X 18,
20X18
x= : I，
x= 12;
答：要捆12包.
【点评】解答此题的关键是，根据题意，先判断哪两种相关联的量成何比例，即两个量
的乘积一定则成反比例，两个量的比值一定则成正比例；再列出比例解答即可.
34.
甲、乙、丙三种物品共重 450千克，甲与乙的质量比是 5: 4,乙与丙的质量比
是 2: 3, 甲物品重多少千克?
5: 4,把乙的质量看作单位“ 1”，也就是甲的质量是乙的质 3,也就是丙的质量是乙的质量的 3,都把乙的质量看作 2]
.-+1+-：_,已知甲、乙、丙三种物品共重 450千克，就 4
2
量乘以+就是甲的质量.
【解答】解：乙的质量:
甲的质量：
120X- = 150 （千克）， 4
答：甲物品重150千克.
【点评】 解答本题通过三者之间的质量比，转化成都是乙的几分之几，把乙的质量看作
单位“ 1 ”，然后求出乙，再求出甲.
35. 如图是一幅比例尺为
1: 4000000的地图，在实际生活中，一辆汽车以每小时 80km 的
速度从A 地开到D 地，需要多少时间？
【分析】用直尺量出A 到C 的距离是2厘米，C 到D 的距离是1.5厘米，再根据图上距
离十比例尺=实际距离列式即可求出
A 到D 的实际距离，再用此路程除以速度就是需要
的时间. 【分析】甲与乙的质量比是 量的亠，乙与丙的质量比是 2: 4 单位“ 1 ”，贝U 甲乙丙的质量和是: 是乙的质量的 -1+1+ -是450克，用450除以
4 2
5 +1+* 4 2 即可求出乙的质量，然后用乙的质 =120 （千克），
=3.5X 4000000,
=14000000 （厘米），
14000000 厘米=140 千米;
140 - 80= 1.75 （小时）；
答：需要1.75小时.
【点评】 灵活利用比例尺=图上距离十实际距离，求出实际距离，再根据路程十速度=
时间，列式解答即可.
36.
如图，一个平行四边形被两条直线分成 4个
小平行四边形，其中三个的面积分别是 22、 33, 90平方厘米，阴影部分的面积是多少？
【分析】根据两个等高的平行四边形，它们面积的比等于对应底的比，为了便于分析可
以把4个小平行四边形，分别用 ①，②，③，④表示；如图：
图①和图②等高，图③和图④等高；图①和图④等底，图②和图③等底；由此解答
.
【解答】解：根据两个同高的平行四边形，面积的比等于对应底的比. 设：阴影部分的面积为 x 平方厘米 22: 33= x ： 90
33x = 22 X 90
33x =1980
x = 60;
答：阴影部分的面积是 60平方厘米.
【点评】此题主要考查平行四边形的面积计算，解答关键抓住两个同高的平行四边形，
面积的比等于对应底的比这一性质， 再根据比例的意义列出比例， 解比例问题得到解决.
【解答】 解: （2+1.5）
4000000。