哈工大理论力学全套ppt

观察和实验
分析、归纳和总结
抽象、推理和数学演绎
理论体系
力学模型
力学最基本规律 用于实际
刚体、质点、质点系、弹簧质点、弹性体等
理论力学
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引言
静力学是研究物体在力系作用下平衡规律的科学。
力
系：是指作用在物体上的一群力。
平
衡：是指物体相对于惯性参考系（地面）
保持静止或作匀速直线运动的状态。
静力学主要研究：1、物体的受力分析； 2、力系的等效替换（简化）； 3、力系的平衡条件及其应用。
理论力学
绪
论
理论力学
1
一、理论力学的研究对象和内容
理论力学：是研究物体机械运动一般规律的学科。
机械运动：是物体在空间的位置随时间的变化。
理论力学的内容：
静力学：研究物体在力系作用下的平衡规律，同时也研究 力的一般性质和力系的简化方法等。
运动学：研究物体运动的几何性质，而不研究引起物体运 动的原因。
绳子
F2
平衡
F1
不平衡
F2
F1
绳子
F2
不平衡
F1
对多刚体不成立
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③二力构件：只在两个力作用下平衡的刚体叫二力构件。
F1 二力构件
F1 二力杆
F2 F2
公理3
注意：二力构件是不计自重的。
加减平衡力系原理
在已知的任意力系上加上或减去任意一个平衡力系， 并不改变原力系对刚体的作用。
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刚体、质点、质点系、弹簧质点、弹性体等
三、理论力学的研究方法
物体单位体积、单位面积、单位长度上所承受的载荷。
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（2）光滑圆柱铰链 约束特点：由两个各穿孔的构件及圆柱销钉组成。
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约束力指向未定 FAy
铰链放大 FA FA
A
FAx
A
销钉 A
销钉 A
其它主动力未画出
推论1：力的可传性 作用于刚体上的力可沿其作用线移到同一刚体内的任一
点，而不改变该力对刚体的作用效应。
AF
B
等效
A F F B F 等效
A FF B
F
因此，对刚体来说，力作用三要素为：大小，方向，作用线
推论2：三力平衡汇交定理
刚体受三力作用而平衡，若其中两力作 用线汇交于一点，则另一力的作用线必汇交 于同一点，且三力的作用线共面。(特殊情况 下，力在无穷远处汇交——平行且共面。)
工程中的绝大多数物体为非自由体。其位移受到周围物 体的限制。我们称起限制作用的周围物体为约束体。
约 束：由约束体构成，对非自由体的某些位移起限制作用 的条件。工程中的约束总是以接触的方式构成的。
约束力：约束给被约束物体的力叫约束力。（也称约束反力）
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力束约
约束力的特点： 大小——待定 方向——与该约束所能阻碍的位移方向相反 作用点——接触处
C
FOx
固定铰的约束力
C
O P
C B
FOy
FB
二力杆的约束力
O P
A
C B 二力构件
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(2) 球铰链
FAz
A
FAy
FAx
约束特点：通过球与球壳将构件连接，构件可以绕球心任 意转动，但构件与球心不能有任何移动。
约束力：当忽略摩擦时，球与球座亦是光滑约束问题。约 束力通过接触点，并指向球心，是一个不能预先确定的空 间力，可用三个正交分力表示。
必要与充分条件是： 这两个力
面载荷：载荷作用在整个面积上。
除重力、电磁力外，物体之间只有通过接触
∴ 三力F1，F2，F3 必汇交，且共面。
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节圆 压力角
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2、由柔软的绳索、链条或皮带构成的约束：柔性约束
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柔性体只能受拉，所以它们的约束力是作用在接触点， 方向沿柔性体轴线而背离物体。通常用FT表示。
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（3）止推轴承（圆锥轴承）
FT
P
P
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不能称为二力构件
FT1 FT2
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3、光滑铰链约束（向心轴承、圆柱铰链、固定铰链支座等） （1）向心轴承（径向轴承） Fy
轴
接触点
约束特点： 轴在轴承孔内，轴为非自由体、 轴承孔为约束． 约束力：当不计摩擦时，轴与孔在接触处为光滑接 触约束——法向约束力，约束力作用在接触处，沿径向 指向轴心。
分布载荷：载荷作用在整个物体或某一部分上。
除重力、电磁力外，物体之间只有通过接触
单凭直观或根据主动力的方向来简单推想。
力的单位： 国际单位制：牛顿(N) 、千牛顿(kN)
衡：是指物体相对于惯性参考系（地面）
三、画受力图应注意的问题
刚体、质点、质点系、弹簧质点、弹性体等
非自由体：位移受限制的物体叫非自由体。
或单个物体的受力图上要与之保持一致。
铰链约束力可用两个正交分力表示。
必要与充分条件是： 这两个力
A 平衡力系：使物体处于平衡的力系。
自由体：位移不受限制的物体叫自由体。
方向沿柔性体轴线而背离物体。
3、光滑铰链约束（向心轴承、圆柱铰链、固定铰链支座等）
静力学主要研究：1、物体的受力分析；
O 约束力：当不计摩擦时，轴与孔在接触处为光滑接
共线，分别作用在两个物体上。
三、理论力学的研究方法
分析时，必须把销钉单独取出。
P
B
自由体：位移不受限制的物体叫自由体。
C
B
两物体相互间的作用力总是同时存在，且等值、反向、
大小相等 | F1| = | F2| ∴ 三力F1，F2，F3 必汇交，且共面。
二力构件
线载荷：载荷作用在整个长度上。
A 推论2：三力平衡汇交定理
理论力学
F Fx
轴承
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方向沿柔性体轴线而背离物体。
保持静止或作匀速直线运动的状态。
解决力学问题时，首先要选定需要进行研究的物
约束力：构件受到垂直于光滑面的约束力。
dV
dS
dL
约束特点：在上述固定铰支座与光滑固定平面之间装有光
接触处必有力，力的方向由约束类型而定。
3、力系的平衡条件及其应用。
约束特点：由两个各穿孔的构件及圆柱销钉组成。
F1
F2
A
B
O
C
F3
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[证] ∵F1，F2，F3 为平衡力系， ∴ F12 ，F3也为平衡力系。
又∵ 二力平衡必等值、反向、共线， ∴ 三力F1，F2，F3 必汇交，且共面。
公理4 作用和反作用定律（牛顿第三定律）
F1
F12
F2
A
B
O
C
F3
两物体相互间的作用力总是同时存在，且等值、反向、 共线，分别作用在两个物体上。
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（滚动）活动铰支座（辊轴支座）
A A 简化图 A
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A FA
F的实际方向也可 以向下
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注意其它构件和销钉连接有不同的约束形式
滑槽与销钉 （双面约束）
属于双面光滑约束
二力构件做为一种 约束，其约束力沿 两点连线方向。
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O
P
B
二力杆 解决力学问题时，首先要选定需要进行研究的物
力的单位： 国际单位制：牛顿(N) 、千牛顿(kN)
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二、刚
体
刚体就是在力的作用下，大小和形状都不变的物体。
约束特点：在上述固定铰支座与光滑固定平面之间装有光
交分力FAx， FAy ，F绝Az 。对刚体不存在，但研究力的外效应时可将变形体
解决力学问题时，首先要选定需要进行研究的物
要除注重意 力力、是电物磁看体力之外成间，的物刚相体互之体机间械只。作有用通研。过接究触 力的内效应前也将物体看成刚体。
光滑圆柱铰链约束力： 亦为孔与轴的配合问题，与轴承一 样，可用两个正交分力表示。
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铰链约束力可用两个正交分力表示。
其中有作用反作用关系
F Cx F Cx ，FCy FCy
一般不必单独分析销钉受力，当要 分析时，必须把销钉单独取出。
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平行四边形的对角线来确定。 ∵F1，F2，F3 为平衡力系， 公理5告诉我们：处于平衡 技术基础课 作用在物体上的力有两类： 3、力系的平衡条件及其应用。 一个力，属于外力还是内力，因研究对象的不同，有 公理：是人类经过长期实践和经验而得到的结论，它被反复的 非自由体：位移受限制的物体叫非自由体。 单凭直观或根据主动力的方向来简单推想。 又∵ 二力平衡必等值、反向、共线， 作用于同一刚体上的两个力，使刚体保持平衡的 ∴ 三力F1，F2，F3 必汇交，且共面。 又∵ 二力平衡必等值、反向、共线， ②对变形体来说，上面的条件只是必要条件。 即：合力为原两力的矢量和。 1、定义：力是物体间的相互机械作用，这种作用可以改变 约束特点：通过球与球壳将构件连接，构件可以绕球心任 [例] 画出下列各构件的受力图 二类是被动力，即约束力。
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（3）固定铰链支座（其中一个构件固定在地面）
简化图
A A
A
FAx
A
FAy
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4、其它类型约束 （1）滚动支座(活动铰支座、辊轴支座)
约束特点：在上述固定铰支座与光滑固定平面之间装有光 滑辊轴而成。 约束力：构件受到垂直于光滑面的约束力。
F F
解除约束，按约束
FN2 性质代之以约束力。
P 对单个对象，为了简化
FN1
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FN2
P
FN1
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二、约束类型和确定约束力方向的方法
1、光滑接触面的约束：光滑约束 (光滑指摩擦不计) 约束力作用在接触点处，方向沿接触面的公法线并指
向受力物体，也称为法向约束力，通常用FN表示。
F P
FN
FN1
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§1-1 静力学公理
公理：是人类经过长期实践和经验而得到的结论，它被反复的 实践所验证，是无须证明而为人们所公认的结论。
公理1 力的平行四边形法则
作用于物体上同一点的两个力可合成 为一个合力，此合力也作用于该点，合力 的大小和方向由这两个力为邻边所构成的 平行四边形的对角线来确定。 即：合力为原两力的矢量和。
A
FN2BPF来自B理论力学18
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作用于同一刚体上的两个力，使刚体保持平衡的
F Cx
F Cx ，FCy
FCy
说明：①对刚体来说，上面的条件是充要的；
一类是主动力，如重力，风力，气体压力等。
约束力的方向必须严格地按照约束的类型来画，不能
力的平行四边形法则
4、受力图上一般不能再画约束。
FR F F12 力三角形
A
F2 A
FR
F2
F2
A F1
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FR F1
F1 FR
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公理2 二力平衡条件
作用于同一刚体上的两个力，使刚体保持平衡的 必要与充分条件是： 这两个力
F1
刚体
大小相等 | F1| = | F2| 方向相反 F1=－F2 (矢量) 且在同一直线上。
F2
说明：①对刚体来说，上面的条件是充要的； ②对变形体来说，上面的条件只是必要条件。
刚体、质点、质点系、弹簧质点、弹性体等
分析时，必须把销钉单独取出。
交分力FAx， FAy ，FAz 。
铰链约束力可用两个正刚交分体力表内示。部任意两点间的距离始终不变。
我们称起限制作用的周围物体为约束体。
衡：是指物体相对于惯性参考系（地面）
约束特点：由两个各穿孔的构件及圆柱销钉组成。
刚体（刚化为刚体），则平衡状态保持不变。
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公理5 刚化原理
变形体在某一力系作用下处于平衡，若将此变形体变成 刚体（刚化为刚体），则平衡状态保持不变。
绳子
F2
平衡
F1
公理5告诉我们：处于平衡
状态的变形体，可用刚体静
F2
刚体
平衡
F1
力学的平衡理论。
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§1-2 约束和约束力
一、概
念
自由体：位移不受限制的物体叫自由体。 非自由体：位移受限制的物体叫非自由体。
2、理论力学是很多专业课程的重要基础
物体的运动状态。
又∵ 二力平衡必等值、反向、共线，
保持静止或作匀速直线运动的状态。
理论力学：是研究物体机械运动一般规律的学科。
一个力，属于外力还是内力，因研究对象的不同，有
画出原约束，但整体受力图例外。
二类是被动力，即约束力。
[例] 画出下列各构件的受力图
弹性力学 、流体力学 、机械振动等一系列后续课程的重
并不改变原力系对刚体的作用。 又∵ 二力平衡必等值、反向、共线，
刚体
不同
物体
（3）固定铰链支座（其中一个构件固定在地面）
∵F1，F2，F3 为平衡力系，
推论2：三力平衡汇交定理
线载荷：载荷作用在整个长度上。
一个力，属一于外些力还基是内本力，公因研理究对和象的定不同理，有只对刚体成立，对可变形的物体不成立。
动力学：研究受力物体的运动与作用力之间的关系。
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二、理论力学的任务
1、理论力学是一门理论性较强的技术基础课
基
础
课
技术基础课
专业课
2、理论力学是很多专业课程的重要基础 例如：材料力学、机械原理、机械零件、结构力学、
弹性力学 、流体力学 、机械振动等一系列后续课程的重 要基础。
理论力学
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三、理论力学的研究方法
平衡力系：使物体处于平衡的力系。
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静力学基本概念
一、力的概念
1、定义：力是物体间的相互机械作用，这种作用可以改变 物体的运动状态。
2、力的效应：①运动效应(外效应——理论力学研究) ②变形效应(内效应——材料力学研究)
3、力的三要素：大小，方向，作用点 力是矢量，其表示方法
F
A