2017-2018学年度第一学期七年级期中联考数学科试卷和解析答案

2017-2018学年度第一学期七年级期中联考数学科试卷
命题人：王红霞 审题人：叶志 考试时间：90分钟 一、选择题（共12小题；共36分） 1. 下列用字母表示数的写法中，规范的是
A.
B. 3
1
5⨯⨯y x
C.
xy 3
5
D.
2. 有下列各数：
，，
，，
)4(2--，其中属于非负整数
的共有 （ ） A. 个
B. 个
C. 个
D. 个
3. 在代数式 ，，
，
，
中，整式共有个．
A.
B.
C.
D.
4. 检验 个工件，其中超过标准质量的克数记作正数，不足标准质量的克数记作负数，从轻重的角度看，最接近标准的工件是
C.
D.
5. 火星和地球的距离约为34000000千米，用科学记数法表示34000000千米的结果是千
米． A.
B.
C.
D.
6. 下列各组数中，互为相反数的是
与
B.
与
与
与
7. 用平面去截如图所示的三棱柱，截面形状不可能是
A. 三角形
B. 四边形
C. 五边形
D. 六边形
8. 下列各式计算正确的是
A. 123
1
7315-=-- B.
C.
D.
9. 下列说法中正确的是
A. 不是单项式 的系数是
C.
的次数是
D.
的系数是
10. 如果点 ，，， 所对应的数为 ，，，， 则 ，，， 的大小关系是
A.
B. c a d b <<<
C. D.
11. 某企业去年 月份产值为 万元， 月份比 月份减少
， 月份比 月份增加了
，则 月份的产值是
A.
万元
B. 万元
C. %)15%10(+-a 万元
D.
万元
12. 规定一种新的运算“”：对于任意实数 ，，满足
．
如 ，则
A.
B.
C.
D.
二、填空题（共4小题；共12分） 13. 已知单项式 与
是同类项，则
．
14. 如图1，将一刻度尺放在数轴上（数轴的单位长度是
”
分别对应数轴上的
和 ，那么 的值为 ．
15. 如图2，数 ，， 在数轴上对应点的位置，化简
得 ．
16. 用棋子摆出下列一组三角形，三角形每边有 枚
棋子，每个三角形的棋子总数为 ，如图按此规律推断，当三角形的边上有 枚棋子时，该三角形棋子总数
（用含 的式子表示）．
三、解答题（共7小题；共52分） 17. （各5分，共10分） 计算： （1
； （2）
．
18. （6分） 先化简，再求值：（其中
）．
19. （6分） 某中学七年级A 班有 人，某次活动中分为四组，第一组有 人，第二组比第一组的一半多 人，第三组的人数等于前两组人数的和．求： （1）第二组的人数是 ；（1分）
图2
图1
（2）第三组的人数是；（1分）
（3）第四组的人数是；（2分）
（4）找一个你喜欢的数作为的值，求出此时第四组的人数．（2分）
20. （6分）某食品厂从生产的袋装食品中抽出样品袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过标准质量的部分用正数来表示，不足标准质量的部分用负数来表示，
检测结果如下表：
若每袋食品的标准质量为克，求抽样检测的袋食品的平均质量是多少克?
21. （6分）如图是小强用八块相同的小立方体搭成的一个几何体，从正面、左面和上面观察这个几何体，请你在下面相应的位置分别画出你所看到的几何体的形状图（在答题卡上画完图后请用黑色签字笔描图）．
22. （8分） 张老师把某小组的小明等5名同学的成绩简记为：+10， —5 , 0 ， +8 ， —3，又知道小明同学实际考了90分，且在这 5名同学中排名第三，请写出来这 5名同学各考了多少分，并计算这5名同学的平均分．
23. （10分）在解决数学问题的过程中，我们常用到“分类讨论”的数学思想，下面是运用分类讨论的数学思想解决问题的过程，请仔细阅读，并解答题目后提出的“探究”．
【提出问题】 三个有理数 ，， 满足 ，求的值．
【解决问题】
解：由题意得：，， 三个有理数都为正数或其中一个为正数，另两个为负数． ①当 ，， 都是正数，即 ，
，
时，
；
（备注：一个非零数除以它本身等于1，如：3÷3=1，则1,(0)a
a a
=≠） ②当 ，， 有一个为正数，另两个为负数时，设 ，
，，
的值为 或
（备注：一个非零数除以它的相反数等于-1，如：-3÷3= -1，则1,(0)b
b b
-=-≠） 【探究】 请根据上面的解题思路解答下面的问题：
（1）三个有理数 ，， 满足
，求的值；（6分）
（2）已知，且，求的值．（4分）。