课件(2019春,下册)：7数学人教版 第5章 相交线与平行线 5.2.2 用同位角、第三直线判定两直线平行

2
易错小结
如图，已知AB⊥BD于点B，CD⊥BD于点D， ∠1＝∠2，试问CD与EF平行吗？为什么？ 已知 解：CD∥EF.理由：因为∠1＝∠2(__________) ，
同位角相等，两直线平行 所以AB∥EF(______________________________) ．
因为AB⊥BD，CD⊥BD，
（来自《点拨》）
知1－讲
例2 在同一平面内，如果两条直线都垂直于同 一条
直线，那么这两条直线平行吗？为什么？ 分析：垂直总与直角联系在一起，进而用判断 两条直
线平行的方法进行判定.
（来自《教材》）
知1－讲
答：这两条直线平行. 理由如下： 如图. ∵a⊥b， ∴∠1=90°.
同理∠2=90°.
∴∠1=∠2 . ∵ ∠1和∠2 是同位角， ∴b∥c (同位角相等，两直线平行).
（来自《教材》）
知1－讲
总 结
判断两条直线是否平行，可以找出这两条直
线被第三条直线所截得到的一对同位角，并利用
相关角的条件判断其是否相等，如果相等，那么 这两条直线平行．
（来自《点拨》）
知1－练
1 如图，用直尺和三角尺作直线AB，CD，从图 中可知，直线AB与直线CD的位置关系为
同位角相等，两直线平行 ． AB∥CD ，理由是_______________________ ________
第五章 相交线与平行线
5.2
平行线及其判定
第 2 课时 用 同 位 角、第三直线判 定 两 直线平行
1
课堂讲解 课时流程
逐点 导讲练
用同位角判定两直线平行
用第三直线判定两直线平行
2
课堂 小结
课后 作业
同学们根据前面所学内容，看下图请找出 2 4 3 8 7 5 1 哪些角是同位角 哪些角是同旁内角 哪些角是内错角 哪些角是对顶角 它们 有什么联系 6
导引：要判定哪两条直线平行，就是要确定∠1，∠2
是哪两条直线被第三条直线
截得到的同位角, 即找出∠1， ∠2除公共边所在直线外的另 两边所在直线．
（来自《点拨》）
知1－讲
总
结
利用同位角相等来判定两直线平行的方法： 首先要找出这对同位角是哪两条直线被第三条直线 所截形成的；再根据“同位角相等，两直线平行”推 导出这两条直线平行．
知2－讲
例3 如图所示，直线AB、CD是一条河的两岸，并AB∥CD， 点E为直线AB、CD外一点．现想过点E作CD的平行线， 则只需过点E作岸AB的平行线即可．其理由是什么?
知2－讲
分析： 利用平行线的性质，把实际问题转化为数学 问题回答.
解：理由是(1)过直线外一点有且只有一条直线与 已知直线平行．(2)如果两条直线都与第三条
在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线互相平行 所以AB∥CD(_____________________________________).
平行于同一条直线的两条直线互相平行 ． 所以CD∥EF(___________________________________)
本题学生容易混淆判定两直线平行的几种方
（来自《典中点》）
知1－练
2 如图，能判定EB∥AC的条件是( D ) A．∠C＝∠ABE B．∠A＝∠EBD
C．∠C＝∠ABC
D．∠C＝∠EBD
（来自《典中点》）
知2－讲
知识点
2
用第三直线判定两直线平行
如图,你能说出木工用图中的角尺画平行线的道理吗?
知2－讲
总 结
平行于同一条直线的两直线平行.
法，从而导致错误．
易错点：填错理由而致错.
请完成《点拨训练》 P14-15对应习题！
知1－导
知识点
思考
1 用同位角判定两直线平行
我们以前已学过用直尺和三角尺画平行线(如图). 在这一过程中，三
角尺起着什么样的
作用？
知1－导
请按下图所示方法画两条平行线，然后讨论下面的问题: (1)上面的画法可以看做是怎 样的图形变换? 平移变换 (2)把图中的直线l1，l2看成被 尺边AB所截,那么在画图过 程中,什么角始终保持相等? 同位角
平行于同一直线的两条直线平行 ． 所以AB∥EF(________________________)
(2)如图②，因为AB∥CD，过点F作EF∥AB
(____________________________________) 过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 ，
所以EF∥CD(________________________) 平行于同一直线的两条直线平行 ．
（来自《典中点》）
知2－练
3 三条直线பைடு நூலகம்，b，c，若a∥c，b∥c，则a与b的位 置关系是( B ) A．a⊥b C．a⊥b或a∥b B．a∥b D．无法确定
（来自《典中点》）
1
知识小结
判定两直线平行的方法：
(1)利用平行线的定义判定； (2)利用“同位角相等，两直线平行”判定； (3)利用“第三直线”判定．
B A
l1
l2
由此你能发现判定两直线平行的方法吗?
知1－导
一般地，判断两直线平行有下面的方法:
两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等， 那么这两条直线平行. 简单地说，同位角相等，两直线平行.
知1－讲
例1 如图，已知∠1＝∠2，则下列结论正确的是( C ) A．AD∥BC C．AD∥EF B．AB∥CD D．EF∥BC
直线平行，那么这两条直线也互相平行．
知2－讲
总 结
在同一平面内和一条直线平行的直线也互相 平行．
知2－练
1
如图，木工师傅利用直角尺在木板上画出两条
线段，则线段AB________ ∥ CD.
（来自《典中点》）
知2－练
2 在每一步推理后面的括号内填上理由． (1)如图①，因为AB∥CD，EF∥CD，