重庆市万州区岩口复兴学校2014届九年级上学期阶段性定时作业(三)数学

(满分：150分 考试时间：120分钟 )
一、选择题：(本大题12个小题，每小题4分，共48分) 1．下列四个数中最小的数是( )．
A ．－2
B ．0
C ．－1
3 D ．5
2．下列运算正确的是( )．
A ．4a －a ＝3
B ．a ·a 2＝a 3
C ．(－a 3)2=a 5
D ．a 6÷a 2=a 3 3．如图，AB ∥CD ，∠A ＋∠E=75°，则∠C 为( )． A ．60° B ．65° C ．75° D ．80°
(3题) (6题)
4．化简2＋8的结果是( )．
A ．2 2
B ．3 2
C ．10
D ．4 5．已知一元二次方程x 2
－6x ＋c =0有一个根为2，则c 的值为( )． A ．8 B ．－8 C ．10 D ．－10
6．如图，菱形ABCD 中，∠B =60°，4AB ，则以AC 为边长的正方形ACEF 的周长为( )． A ．14
B ．15
C ．16
D ．17
7．如图，在Rt △ABC 中，CD 是斜边AB 上的中线，若CD=5，AC=6，则tanB 的值是( )． A ．45
B ．35
C ．43
D ．34
8．某特警部队为了选拔“神枪手”，举行了1000米射击比赛，最后由甲乙两名战士进入决赛，在相同条件下，两人各射靶10次，经过统计计算，甲乙两名战士的总成绩都是99.68环，甲的方差是0.28，乙的方差是0.21，则下列说法中正确的是( )．
A ．甲的成绩比乙的成绩稳定
B ．乙的成绩比甲的成绩稳定
C ．甲乙两人成绩的稳定性相同
D ．无法确定谁的成绩更稳定
9．如图，△ABC 中，E 、F 分别是AB 、AC 上的两点，且AE EB =AF FC =1
2，若△AEF 与四边形EBCF 的面积比
为( )．
E
A
B C
D
F
A．
1
4B ．
1
6C．
1
8D．
1
9
(7题) (9题)
10．某游泳池的横截面如图所示，用一水管向池内持续注水，若单位时间内注入的水量保持不变，则在注水过程中，下列图象能反映深水区水深h与注水时间t关系的是( )．
11．古希腊人常用小石子在沙滩上摆成各种形状来研究数，例如：
(11题)
他们研究过图1中的1，3，6，10，…，由于这些数能够表示成三角形，将其称为三角形数；类似地，称图2中的1，4，9，16，…，这样的数为正方形数．下列数中既是三角形数又是正方形数的是( )．A．15 B．25 C．55 D．1225
12．函数y=x2＋bx＋c与y=x的图象如图所示，有以下结论：①b2－4c＞0；②b＋c＋1=0；③3b＋c＋6=0；
④当1＜x＜3时，x2＋(b－1)x＋c＜0．其中正确的个数是( )．
A．1 B．2 C．3 D．4
B C
A
E F
(12题)
二、填空题：(本大题6个小题，每小题4分，共24分)
13．据报道，重庆市政府将在未来5年内优化产业结构、加快现代工业化进程，到2017年实现4万亿元产值的销售目标，这里的“4万亿元”用科学记数法可表示为________________亿元．14．若单项式3x2y n与－2x m y3的和仍是单项式，则m＋n=____________．
15．一个多边形的内角和与外角和相等，则这个多边形是___ 边形．
16．在函数y=x－1＋1
x－2
＋3中，自变量x的取值范围是__________________．
17．将长度为20厘米的线段截成四条线段a、b、c、d(a、b、c、d长度均为整数，且a=c，b=d)．如果截成的a、b、c、d长度分别相同算作同一种截法(如：a=c=9，b=d=1和a=c=1，b=d=9为同一种截法)，那么截成的a、b、c、d为边(其中a与c为对边，b与d为对边)，3厘米长为其中的一条对角线画平行四边形，
能画出满足条件
．．．．的平行四边形的概率是．
18．甲、乙、丙、丁四个人一起到餐馆大吃海喝了一顿，因为甲的钱包落在宿舍，所以钱就由乙、丙、丁三个人出．回到宿舍以后，甲找到了钱包，想要把钱还给其他三个人，结果乙摆摆手说：“不用了，我反正还欠你40元钱，正好抵了．”丙说：“你把补我的那份给丁吧，我正好欠他90块钱．”于是甲只付钱给丁，一共给了310元．那么，在餐馆付饭钱时丁付了_______________元．
2013秋九年级数学阶段性定时作业（三）
答 题 卷
一、 1 2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
二、13．______________ 14．_______________ 15．_________________
16．______________ 17．_______________ 18．_________________ 三、解答题：(本大题2个小题，每小题7分，共14分) 19．计算：9－|－3|＋(π－3
2013)0－(12)－3÷(－1)13．
20．在正方形网格中，有一个直角三角形AOB ．
(1)在图1中，将△AOB 先向右平移3个单位，再向上平移2个单位，画出平移后的图形，并涂黑； (2)在图2中，画出△AOB 关于点P 对称的图形，并涂黑．
(20题)
图1 图2
四、解答题：(本大题4个小题，每小题10分，共40分)
21．先化简分式：(x x －1－x
x 2－1)÷x 2－x x 2－2x ＋1，再求值，其中x 是满足不等式组⎩
⎪⎨⎪⎧3x ―2(x ―2)＞57－2x 2≥1的整数解．
22．重庆市某交警大队为了提高交通执法警察的业务能力，组织了一次“新交通法规”知识竞赛，分别选25名青年交警和25名中、老年交警参加比赛，成绩分为A、B、C、D四个等级，其中相应等级的得分依次记为100分、90分、80分、70分，交警大队将青年组和中、老年组的成绩整理并绘制成如下的统计图：
(22题)
请根据以上提供的信息解答下列问题：
⑴把青年组竞赛成绩统计图补充完整；
(2)中、老年组中竞赛成绩为D等级有11人，则求得a=_________，b=_________；
(3)在竞赛成绩为A等级的交警中，青年组中的吴华是中、老年组中的吴伟名的儿子．为了参加重庆市里组织的“新交通法规”决赛，交警大队决定在青年组和中、老年组的竞赛成绩为A等级的交警中，各随机去抽取一名组成决赛小组，请用列表法或画树状图的方法，求出抽取到的交警刚好是吴华与吴伟名这一对父子的概率．
23．某工厂承担了加工2100个机器零件的任务，甲车间单独加工了900个零件后，由于任务紧急，要求乙车间与甲车间同时加工，结果比原计划提前12天完成任务，已知乙车间的工作效率是甲车间的1.5倍．求甲、乙两车间每天加工零件各多少件？
24．如图，正方形ABCD中，E为AB边上一点，连接CE，且sin∠ECB=
5
5．以CE为直角边作等腰Rt
△CEF，斜边CF分别交BD、AD于G、H点．
(1)若CF=10，求正方形ABCD的面积；
(2)求证：BE=2DG．
(24题)
25．如图，抛物线y＝x2－2x－3与x轴交于A、B两点(点A在点B左侧)，直线l与抛物线交于A、C两点，其中点C的横坐标为2．
(1)求A、B两点的坐标及直线AC的函数表达式；
(2)P是线段AC上的一个动点，过点P作y轴的平行线交抛物线于点E，求线段PE的最大值；
(3)点G是抛物线上的动点，在x轴上是否存在点F，使以A、C、F、G为顶点的四边形是平行四边形？如果存在，求出所有满足条件的点F的坐标；如果不存在，请说明理由．
(25题)
26．已知，如图1，在矩形ABCD中，AB=23，AD=6．以AB为斜边在矩形ABCD的内部作Rt△ABE，使∠AEB=90°，∠ABE=30°．将△ABE以每秒1个长度单位的速度沿AD向右平行移动，至AB与DC 重合时停止．设移动的时间为t秒，△ABE与△BDC重叠部分的面积为S．
(1)当移动时间t=__________秒时，点E落在矩形ABCD的对角线BD上；
(2)请直接写出S与t之间的函数关系式，并写出相应t的取值范围；
(3)如图2，当△ABE停止移动时得到△DCE，将△DCE绕点D按顺时针方向旋转α(0°＜α≤180°)角度，在旋转过程中，C的对应点为C1，E的对应点为E1，设直线C1E1与直线BC交于点M、与直线BD交于点N．是否存在这样的α，使得△BMN为等腰三角形？若存在，求出α的度数；若不存在，请说明理由．
(26题)
初2014级九年级阶段性定时作业(三)数学试卷参考答案
四、21．=
x
x＋1
．(5分)
解不等式组得—1≤x≤3，不等式组的整数解是x=2．(8分) 原式=
2
3．(10分)
22．⑴25－3－12－5=5(人)．(4分) ⑵a=36，b=44．(6分)
⑶列表如下：
中老年1 中老年2 中老年3 中老年4
(吴伟名)
青年a (a，1) (a，2) (a，3) (a，4)
青年b (b，1) (b，2) (b，3) (b，4)
青年c
(吴华)
(c，1) (c，2) (c，3) (c，4)
概率为：
1
12．(10分)
五、25．(1)y＝－x－1；(4分)(2)
9
4；(8分)(3)F1(1，0)、F2(－3，0)、F3(4＋7，0)、F4(4－7，0)．(12分)。