ansys动力学分析简介
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段志东
教程目标
培训（教程）结束后，您将能够利用ANSYS做以下工作： • • • 模态、谐波、瞬态和谱分析的前处理、求解和后处理 重启动允许从已存在载荷历程的时间点或恢复不收敛的求解继续求解 使用模态叠加方法可以减少瞬态或谐响应分析的求解时间
培训手册
Ansys80动力学培训教程——段志东制作
•
•
使用模态综合法求解大模型模态
动力学
A. 定义、目的和特点
什么是动力学分析？ •
培训手册
Ansys80动力学培训教程——段志东制作
用来确定惯量（质量/转动惯量）和阻尼起重要作用时结构或构件动力学 行为的技术 通常有两类研究对象：一类是在运动状态下工作的机械或结构，另一类 是承受动力载荷作用的工程结构 。
•
•
“动力学行为” ，如：
1-21
动力学 - 基本定义和术语
…建模注意事项
非线性（大变形，接触，塑性等等） • • 仅在完全瞬态动力学分析中允许使用。
培训手册
Ansys80动力学培训教程——段志东制作
在其他动力学类型中（如模态、谐波分析、频谱分析以及简化的模态叠 加瞬态分析等），非线性问题均被忽略掉，也就是说，在整个求解过程 中一直保持最初的非线性状态。
培训手册
Ansys80动力学培训教程——段志东制作
可轻松处理非线性问题（无收敛问题 ） 积分时间步Dt 必须很小(1e-6或9 秒较 典型） 对于短时间的瞬态分析有效，如波的 传播、冲击载荷以及高度非线性问题 （如金属成型） 这种方法不是我们主要讨论的。它将 在ANSYS-LS/DYNA 中详细讲解。
1-18
动力学 - 基本定义和术语
…求解方法
隐式求解方法 • • • • • 要求矩阵求逆 非线性要求平衡叠代（收敛问题） 积分时间步Dt可以很大，但由于收敛问 题而受到限制。 除了Dt 要求很小的情况外，隐式积分法 对多数问题都有效。 这种方法是我们主要讨论的。 • • • • 显式求解方法 不要求矩阵求逆
惯性和阻尼项, 微分项
•
不同分析类型对应求解不同形式的方程：
– 模态分析： F(t) =0， [C] 一般忽略。 – 谐响应分析： F(t) 和u(t) 都假设为谐函数，例如Xsin(wt) ， X 是振幅， w 是频率，单位是rad/s. – 瞬态动力学分析：方程保持上述形式。
1-16
动力学 - 基本定义和术语
解决办法——作随机振动分析以决定部件对随机震动的响应。
Courtesy: NASA
1-13
动力学
C. 基本定义和术语
讨论的问题： • • • • • 运动通用方程 求解方法 建模考虑的因素 质量矩阵 阻尼
培训手册
1-14
Ansys80动力学培训教程——段志东制作
•动力学 - 基本定义和术语
运动方程
– 振动特性——结构如何振动及其振动频率 – 载荷随时间变化的效应（如对结构的位移和应力的影响） – 周期载荷激励（振荡或随机）
1-5
动力学
… 定义、目的和特点
• 静力分析用于确保一个结构能够承受稳 定载荷的条件，但这些还远远不够，因 为结构不总是承受静力作用或保持匀速 直线运动。
培训手册
Ansys80动力学培训教程——段志东制作
培训手册
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解决办法——作一个频谱分析以决定结构对地震 载荷的响应。
Courtesy: U.S. Geological Survey
1-12
动力学
…动力学分析类型
– 太空船和飞行器部件必须承受持续一定时间的变频载荷。
培训手册
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x 0 ROTZ 1 0 UX 2 x UY2 0 ROTZ 2 0
UX 1 UY1
0 0 x 0 0 x x 0 x x x x 0 x x
0 0 x 0 0 x x 0 x x x x 0 x x
BEAM3 1 2
x 0 0 0 0 0
培训手册
Ansys80动力学培训教程——段志东制作
M M ( N
e e e ve
T
N
dV )
一些单元具有特殊形式的质量矩阵叫做简化质量矩阵，它是把对应于转 动的元素置为零。
集中质量矩阵 • • 假定单元的质量集中在单元的各节点上，这样得到的质量矩阵为对角线 矩阵。 通过分析选项来激活(LUMPM 命令).
•
集中质量矩阵可用于波的传播问题。
1-25
动力学 - 基本定义和术语
阻尼
什么是阻尼？ • • • 是振动能量耗散机制，使振动最终停止下来。 阻尼大小主要取决于材料、运动速度和振动频率。 分类如下：
– 粘性阻尼
– 滞后或固体阻尼 – 库仑或干摩擦阻尼 阻尼响应
培训手册
1-26
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培训手册
Ansys80动力学培训教程——段志东制作
•
每种物理现象将按照一定类型的动力学分析来解决
1-8
动力学
B. 动力学分析类型
请看下面例子：
–
培训手册
Ansys80动力学培训教程——段志东制作
汽车尾气排放管装配体，如果其固有频率与发动机的频率相同就会发生共振，可能导致其 脱离，该如何避免这种危险呢？ 涡轮叶片在受力（离心力）时表现出不同的动力学特性，你将如何计算？(预应力)
• 工程结构是否作为动力问题分析，要看 载荷是否激起结构较大的加速度 。一种 随时间变化的载荷是否要作为动载荷处 理，需要根据结构系统自身的特征和载 荷的频率综合考虑。
• 著名的美国塔科马海峡吊桥(Galloping Gertie)在 1940年11月7日，也就是在它 刚建成4个月后，在受到风速为42英里/ 小时的平稳的风载荷时发生了倒塌。
•
动力问题中结构响应的大小，与载荷的大小和载荷随时间变换 的过程有关。
1-7
动力学
… 定义、目的和特点
• 动力学分析用于下列物理现象 ：
– – – – – 振动——如由于旋转机械引起的 冲击——汽车碰撞、锤击 变化载荷——曲轴和其他旋转机械 地震载荷——如地震、冲击波等 随机振动——如火箭发射、道路交通等
使用ANSYS高级模态分析的能力，包括预应力模态、循环对称模态和大变 形模态分析
1-2
培训手册
动力学简介
1-3
Ansys80动力学培训教程——段志东制作
动力学简介
A. 动力学分析定义、目的和特点 B. 动力学分析类型 C. 基本概念和术语 D. 实例介绍
培训手册
1-4
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1-17
动力学 - 基本定义和术语
…求解方法
直接积分法 • • • 直接求解运动方程
培训手册
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对于谐响应分析，由于载荷与响应都假设是谐函数，所以运动方程是以 力的频率函数而不是以时间函数的形式来写出并求解的。 对于瞬态分析，运动方程保持为时间的函数，可通过显式或隐式方法进 行求解。
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例—国际单位制
• •Length unit •Time unit •Mass unit •Force unit •Young’s Modulus of Steel •Density of Steel •Yield stress of Mild Steel •Acceleration due to gravity (a) meter second kilogram Newton 210.0E+09 7.85E+03 200.0E+06 9.81 (b) millimeter second tonne Newton 210.0E+03 7.85E–09 200.0 9.81E+03 (c) millimeter millisecond kilogram kiloNewton 210.0 7.85E–06 0.200 9.81E-03
0 0 0 0 0 x 0 0 0 0 0 x 0 0 0 0 0 x 0 0 0 0 0 x 0 0 0 0 0 Lumped [M] x
Consistent [M]
1-23
动力学 - 基本定义和术语
…质量矩阵
分布质量矩阵 • • • 从单元形函数计算得来。 是大多数单元的缺省选项。
i ,t
u ( x, y, z ) ( x, y, z ,0) u ( x, y, z )
i i ,t
1-15
动力学 - 基本定义和术语
运动方程
• 通用运动方程如下：
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静力学方程 代数方程
C u K u F t M u
1-6
•动力学
… 定义、目的和特点
结构动力问题和结构静力问题比较有三个不同点
•
培训手册
Ansys80动力学培训教程——段志东制作
动力问题不像静力问题那样具有单一解，而必须建立相应于响 应历程中全部时间的一系列解答。
•
静力问题中，结构的内力和位移仅依赖于给定的外载荷，平衡 关系为外力和恢复力之间的平衡；动力问题中，结构产生的位 移和加速度有关，结构的恢复力不仅要平衡外加动力载荷，还 要平衡加速度引起的惯性力。
1-10
动力学
…动力学分析类型
– 对旋转机械的轴承和支撑结构施加 稳定的交变载荷，这些作用力随着 旋转速度的不同引起不同的偏转和 应力。
培训手册
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解决办法——做一个谐响应分析决确定 结构对稳态简谐载荷的响应。
1-11
动力学
…动力学分析类型
– 在地震多发区的房屋框架和桥梁设计应使其能 够承受地震载荷。
•
1-19
动力学 - 基本定义和术语
建模注意事项
几何形状和网格划分 • • • 几何形状与静态分析要求注意的事项相同。 要包括充分描绘模型质量分布所必须的详细资料。
培训手册
Ansys80动力学培训教程——段志东制作
在注重应力结果时需要精细的网格，如果只对位移感兴趣时(如低阶模态 )较粗糙网格就足够了。
阻尼结构的阻尼矩阵恒定质量矩阵系数alphad结构的质量矩阵恒定刚度矩阵系数betad可变刚度矩阵系数dmprat结构刚度矩阵材料j的恒定刚度矩阵系数mpdamp单元阻尼矩阵单元实常数依赖频率的阻尼矩阵dmpratmdamp瑞利阻尼总体材料特性mp培训手册131多数与ansys中使用的阻尼比x有关
动力学分析
–
答案：作一个模态分析决定结构振动特性。
1-9
动力学
…动力学分析类型
培训手册
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– 汽车保险杠可以承受低速撞击，但在较高速下撞击就可能变形。 – 网球拍框架设计上应使其能够抵挡网球的冲击并且允许发生轻微弯曲。
解决办法：作一个瞬态动力学分析，计算出结构对随时间变化的载荷的 响应。
ห้องสมุดไป่ตู้
1-24
动力学 - 基本定义和术语
…质量矩阵
应当采用哪种质量矩阵? • • 对大多数分析来说，分布质量矩阵为缺省设定。
培训手册
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对于在一个方向上的尺寸比其他两个方向的尺寸都小的结构，如细长梁 或很薄的壳，可采用简化质量矩阵（如果能够得到的话）或集中质量矩 阵。
求解方法
如何求解通用运动方程？ • 两种主要方法：
– 模态叠架法 – 直接积分法
培训手册
Ansys80动力学培训教程——段志东制作
模态叠架法
• 首先求解无阻尼的自由振动得到特征值和特征向量，然后利用正则变化 使方程组转换为互不耦合的方程组，最后对各个自由度的运动方程进行 积分并进行叠加。
• • • 可用来进行瞬态和谐响应分析。 两类方法本质上等价。 第六章再详细介绍。
1-20
动力学 - 基本定义和术语
…建模注意事项
材料特性
• • • 杨氏模量和密度是必须的。 记住使用一致的单位制。 对于密度，当使用英制单位时，定义质量密度而不是重量密度:
– [质量密度]=[重量密度]/[g]=[lbf/in3] / [in/sec2] = [lbf-sec2/in4] – 钢的密度=0.283/386 = 7.3 x 10-4 lbf-sec2/in4
三维弹性动力学的基本方程 ：
培训手册
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平衡方程
ij , j
f
i
u i ,tt u i ,t
几何方程
ij
1 (u i , j 2
u
j ,i
)
物理方程
u
u u
i
ij
_
D
i j kl
kl
边界条件
i
ui
n
ij
j
T
_
i
初始条件
( x, y, z ,0)
动力学 - 基本定义和术语
…阻尼
粘性阻尼 • 物体在流体中运动时发生 • 在动力学分析中应该考虑，该阻尼力与运动速度成比例。
1-22
动力学 - 基本定义和术语
质量矩阵
•
培训手册
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动力学分析中必须有质量矩阵[M] ，它是通过单元密度对每个单元计算 出来的。
•
有两种类型的质量矩阵[M]：分布质量矩阵和集中质量矩阵。对于2-D BEAM3, 梁单元，其分布质量矩阵和集中质量矩阵如下所示：
教程目标
培训（教程）结束后，您将能够利用ANSYS做以下工作： • • • 模态、谐波、瞬态和谱分析的前处理、求解和后处理 重启动允许从已存在载荷历程的时间点或恢复不收敛的求解继续求解 使用模态叠加方法可以减少瞬态或谐响应分析的求解时间
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•
•
使用模态综合法求解大模型模态
动力学
A. 定义、目的和特点
什么是动力学分析？ •
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用来确定惯量（质量/转动惯量）和阻尼起重要作用时结构或构件动力学 行为的技术 通常有两类研究对象：一类是在运动状态下工作的机械或结构，另一类 是承受动力载荷作用的工程结构 。
•
•
“动力学行为” ，如：
1-21
动力学 - 基本定义和术语
…建模注意事项
非线性（大变形，接触，塑性等等） • • 仅在完全瞬态动力学分析中允许使用。
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在其他动力学类型中（如模态、谐波分析、频谱分析以及简化的模态叠 加瞬态分析等），非线性问题均被忽略掉，也就是说，在整个求解过程 中一直保持最初的非线性状态。
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可轻松处理非线性问题（无收敛问题 ） 积分时间步Dt 必须很小(1e-6或9 秒较 典型） 对于短时间的瞬态分析有效，如波的 传播、冲击载荷以及高度非线性问题 （如金属成型） 这种方法不是我们主要讨论的。它将 在ANSYS-LS/DYNA 中详细讲解。
1-18
动力学 - 基本定义和术语
…求解方法
隐式求解方法 • • • • • 要求矩阵求逆 非线性要求平衡叠代（收敛问题） 积分时间步Dt可以很大，但由于收敛问 题而受到限制。 除了Dt 要求很小的情况外，隐式积分法 对多数问题都有效。 这种方法是我们主要讨论的。 • • • • 显式求解方法 不要求矩阵求逆
惯性和阻尼项, 微分项
•
不同分析类型对应求解不同形式的方程：
– 模态分析： F(t) =0， [C] 一般忽略。 – 谐响应分析： F(t) 和u(t) 都假设为谐函数，例如Xsin(wt) ， X 是振幅， w 是频率，单位是rad/s. – 瞬态动力学分析：方程保持上述形式。
1-16
动力学 - 基本定义和术语
解决办法——作随机振动分析以决定部件对随机震动的响应。
Courtesy: NASA
1-13
动力学
C. 基本定义和术语
讨论的问题： • • • • • 运动通用方程 求解方法 建模考虑的因素 质量矩阵 阻尼
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1-14
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•动力学 - 基本定义和术语
运动方程
– 振动特性——结构如何振动及其振动频率 – 载荷随时间变化的效应（如对结构的位移和应力的影响） – 周期载荷激励（振荡或随机）
1-5
动力学
… 定义、目的和特点
• 静力分析用于确保一个结构能够承受稳 定载荷的条件，但这些还远远不够，因 为结构不总是承受静力作用或保持匀速 直线运动。
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解决办法——作一个频谱分析以决定结构对地震 载荷的响应。
Courtesy: U.S. Geological Survey
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动力学
…动力学分析类型
– 太空船和飞行器部件必须承受持续一定时间的变频载荷。
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x 0 ROTZ 1 0 UX 2 x UY2 0 ROTZ 2 0
UX 1 UY1
0 0 x 0 0 x x 0 x x x x 0 x x
0 0 x 0 0 x x 0 x x x x 0 x x
BEAM3 1 2
x 0 0 0 0 0
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M M ( N
e e e ve
T
N
dV )
一些单元具有特殊形式的质量矩阵叫做简化质量矩阵，它是把对应于转 动的元素置为零。
集中质量矩阵 • • 假定单元的质量集中在单元的各节点上，这样得到的质量矩阵为对角线 矩阵。 通过分析选项来激活(LUMPM 命令).
•
集中质量矩阵可用于波的传播问题。
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动力学 - 基本定义和术语
阻尼
什么是阻尼？ • • • 是振动能量耗散机制，使振动最终停止下来。 阻尼大小主要取决于材料、运动速度和振动频率。 分类如下：
– 粘性阻尼
– 滞后或固体阻尼 – 库仑或干摩擦阻尼 阻尼响应
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•
每种物理现象将按照一定类型的动力学分析来解决
1-8
动力学
B. 动力学分析类型
请看下面例子：
–
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汽车尾气排放管装配体，如果其固有频率与发动机的频率相同就会发生共振，可能导致其 脱离，该如何避免这种危险呢？ 涡轮叶片在受力（离心力）时表现出不同的动力学特性，你将如何计算？(预应力)
• 工程结构是否作为动力问题分析，要看 载荷是否激起结构较大的加速度 。一种 随时间变化的载荷是否要作为动载荷处 理，需要根据结构系统自身的特征和载 荷的频率综合考虑。
• 著名的美国塔科马海峡吊桥(Galloping Gertie)在 1940年11月7日，也就是在它 刚建成4个月后，在受到风速为42英里/ 小时的平稳的风载荷时发生了倒塌。
•
动力问题中结构响应的大小，与载荷的大小和载荷随时间变换 的过程有关。
1-7
动力学
… 定义、目的和特点
• 动力学分析用于下列物理现象 ：
– – – – – 振动——如由于旋转机械引起的 冲击——汽车碰撞、锤击 变化载荷——曲轴和其他旋转机械 地震载荷——如地震、冲击波等 随机振动——如火箭发射、道路交通等
使用ANSYS高级模态分析的能力，包括预应力模态、循环对称模态和大变 形模态分析
1-2
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动力学简介
1-3
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动力学简介
A. 动力学分析定义、目的和特点 B. 动力学分析类型 C. 基本概念和术语 D. 实例介绍
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1-17
动力学 - 基本定义和术语
…求解方法
直接积分法 • • • 直接求解运动方程
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对于谐响应分析，由于载荷与响应都假设是谐函数，所以运动方程是以 力的频率函数而不是以时间函数的形式来写出并求解的。 对于瞬态分析，运动方程保持为时间的函数，可通过显式或隐式方法进 行求解。
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例—国际单位制
• •Length unit •Time unit •Mass unit •Force unit •Young’s Modulus of Steel •Density of Steel •Yield stress of Mild Steel •Acceleration due to gravity (a) meter second kilogram Newton 210.0E+09 7.85E+03 200.0E+06 9.81 (b) millimeter second tonne Newton 210.0E+03 7.85E–09 200.0 9.81E+03 (c) millimeter millisecond kilogram kiloNewton 210.0 7.85E–06 0.200 9.81E-03
0 0 0 0 0 x 0 0 0 0 0 x 0 0 0 0 0 x 0 0 0 0 0 x 0 0 0 0 0 Lumped [M] x
Consistent [M]
1-23
动力学 - 基本定义和术语
…质量矩阵
分布质量矩阵 • • • 从单元形函数计算得来。 是大多数单元的缺省选项。
i ,t
u ( x, y, z ) ( x, y, z ,0) u ( x, y, z )
i i ,t
1-15
动力学 - 基本定义和术语
运动方程
• 通用运动方程如下：
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静力学方程 代数方程
C u K u F t M u
1-6
•动力学
… 定义、目的和特点
结构动力问题和结构静力问题比较有三个不同点
•
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动力问题不像静力问题那样具有单一解，而必须建立相应于响 应历程中全部时间的一系列解答。
•
静力问题中，结构的内力和位移仅依赖于给定的外载荷，平衡 关系为外力和恢复力之间的平衡；动力问题中，结构产生的位 移和加速度有关，结构的恢复力不仅要平衡外加动力载荷，还 要平衡加速度引起的惯性力。
1-10
动力学
…动力学分析类型
– 对旋转机械的轴承和支撑结构施加 稳定的交变载荷，这些作用力随着 旋转速度的不同引起不同的偏转和 应力。
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解决办法——做一个谐响应分析决确定 结构对稳态简谐载荷的响应。
1-11
动力学
…动力学分析类型
– 在地震多发区的房屋框架和桥梁设计应使其能 够承受地震载荷。
•
1-19
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建模注意事项
几何形状和网格划分 • • • 几何形状与静态分析要求注意的事项相同。 要包括充分描绘模型质量分布所必须的详细资料。
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在注重应力结果时需要精细的网格，如果只对位移感兴趣时(如低阶模态 )较粗糙网格就足够了。
阻尼结构的阻尼矩阵恒定质量矩阵系数alphad结构的质量矩阵恒定刚度矩阵系数betad可变刚度矩阵系数dmprat结构刚度矩阵材料j的恒定刚度矩阵系数mpdamp单元阻尼矩阵单元实常数依赖频率的阻尼矩阵dmpratmdamp瑞利阻尼总体材料特性mp培训手册131多数与ansys中使用的阻尼比x有关
动力学分析
–
答案：作一个模态分析决定结构振动特性。
1-9
动力学
…动力学分析类型
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– 汽车保险杠可以承受低速撞击，但在较高速下撞击就可能变形。 – 网球拍框架设计上应使其能够抵挡网球的冲击并且允许发生轻微弯曲。
解决办法：作一个瞬态动力学分析，计算出结构对随时间变化的载荷的 响应。
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1-24
动力学 - 基本定义和术语
…质量矩阵
应当采用哪种质量矩阵? • • 对大多数分析来说，分布质量矩阵为缺省设定。
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对于在一个方向上的尺寸比其他两个方向的尺寸都小的结构，如细长梁 或很薄的壳，可采用简化质量矩阵（如果能够得到的话）或集中质量矩 阵。
求解方法
如何求解通用运动方程？ • 两种主要方法：
– 模态叠架法 – 直接积分法
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模态叠架法
• 首先求解无阻尼的自由振动得到特征值和特征向量，然后利用正则变化 使方程组转换为互不耦合的方程组，最后对各个自由度的运动方程进行 积分并进行叠加。
• • • 可用来进行瞬态和谐响应分析。 两类方法本质上等价。 第六章再详细介绍。
1-20
动力学 - 基本定义和术语
…建模注意事项
材料特性
• • • 杨氏模量和密度是必须的。 记住使用一致的单位制。 对于密度，当使用英制单位时，定义质量密度而不是重量密度:
– [质量密度]=[重量密度]/[g]=[lbf/in3] / [in/sec2] = [lbf-sec2/in4] – 钢的密度=0.283/386 = 7.3 x 10-4 lbf-sec2/in4
三维弹性动力学的基本方程 ：
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平衡方程
ij , j
f
i
u i ,tt u i ,t
几何方程
ij
1 (u i , j 2
u
j ,i
)
物理方程
u
u u
i
ij
_
D
i j kl
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边界条件
i
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n
ij
j
T
_
i
初始条件
( x, y, z ,0)
动力学 - 基本定义和术语
…阻尼
粘性阻尼 • 物体在流体中运动时发生 • 在动力学分析中应该考虑，该阻尼力与运动速度成比例。
1-22
动力学 - 基本定义和术语
质量矩阵
•
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动力学分析中必须有质量矩阵[M] ，它是通过单元密度对每个单元计算 出来的。
•
有两种类型的质量矩阵[M]：分布质量矩阵和集中质量矩阵。对于2-D BEAM3, 梁单元，其分布质量矩阵和集中质量矩阵如下所示：