集体备课反比例函数的应用

年级九年级学科数学教者廖佳
一、回顾交流、情境导入（廖佳）
反比例函数：当k>0时，两支曲线分别在 一 三，在每一象限内，y 的值 随x 的增大而减小 。

当k<0时，两支曲线分别在二 四 ，在每一象限内，y 的值随x 的增大而。

某校科技小组进行野外考察，途中遇到一片十几米宽的烂泥湿地，为了安 全、迅速通过这片湿地，他们沿着前进路线铺垫了若干块木板，构筑成一条临 时通道，从而顺利完成了任务的情境。

你能解释他们这样做的道理吗？ (1)用含S 的代数式表示P ，P 是S 的反比例函数吗？为什么？ (2)当木板面积为0.2 时，压强是多少
(3)如果要求压强不超过6000Pa ，木板面积至少要多大 (4)在直角坐标系中，作出相应的函数图象。

(5)请利用图象对(2)和(3)作出直观解释，并与同伴进行交流。

在（4）中，要启发学生思考：为什么只需在第一象限作函数图象？此外， 还要注意单位长度所表示的数值。

在（5）中，要留有充分时间让学生交流， 领会实际问题的数学意义，体会数与形的统一。

二、探究新知
1.蓄电池的电压为定值，使用此电源时，电流I （A ）与电阻R （Ω）之
间的函数关系如图5-8所示： 探究：（1）蓄电池的电压是多少？你能写出这一函数的表达式吗？
（2）完成下表（课本P142），并回答问题，如果以此蓄电池为电源的用电器
限制电流不得超过10A ，那么用电器的可变电阻应控制在什么范围内？
2.如图5-9，正比例函数x k y 1=的图象与反比例函数x
k y 2
=的图象相交
于A 、B 两点，其中点A 的坐标为（32,3）
探究：（1）请你分别写出这两个函数的表达式； （2）你能求出点B 的坐标吗？你是怎样求的？与同伴交流。

学生独立思考，解答问题，上讲台演示自己的解答。

三、随堂练习（谢伟） 课本随堂练习1 补充练习
《反比例函数的应用》训练题（45分钟练习）
一、填空题（每空2分，共12分）
1．长方形的面积为60cm 2，如果它的长是ycm ，宽是xcm ，那么y 是x 的 函数关系，y 写成x 的关系式是 。

2．A 、B 两地之间的高速公路长为300km ，一辆小汽车从A 地去B 地，假设在途中是匀速直线运动，速度为v km/h ，
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2．下列各问题中，两个变量之间的关系不是反比例函数的是
A ：小明完成100m 赛跑时，时间t （s ）与他跑步的平均速度v （m/s ）之间的关系。

B ：菱形的面积为
C 质量m
D ：压力为600N 的关系。

3．如图，A 、B 、C 点，分别从A 、B 、S 2、S 3A ：S 1＝S 2＞S 3 C ：S 1＞S 2＞S 3 （三）解答题（共1．（12水所用的时间t(h)（1
（2）写出此函数的解析式
（3）若要6h 排完水池中的水，那么每小时的排水量应该是多
少？
红岩九年制学校集体备课
（4）如果每小时排水量是5m3，那么水池中的水将要多长时间排完？
2．（9
y
4。

（1
解析式。

（2
交点坐标。

（3）求△ODC的面积。

教学反思：本节课是用函数的观点处理实际问题，关键在于分析实际情境，建立函数模型，并进一步明确数学问题，将实际问题置于已有的知识背景之中，用数学知识重新解释这是什么？可以看什么？逐步形成考察实际问题的能力，在解决问题时，应充分利用函数的图象，渗透数形结合的思想。