小学数学课堂中学生错误资源的有效运用

-083-2023年

第17期（总第357期）

课堂教学

数学是思维的活动，小学生的思维能力较弱，难以透彻理解深奥的数学知识，易产生各种错误。在传统的教学中，教师往往害怕学生出错，未能采取积极、有效的措施处理学生的错误，致使学生害怕错误、排斥错误，未能理解出错的原因，在后续的学习过程中，还会出现相同的错误，学习信心受挫。这样的做法与培养全面发展的人是相背离的，新时期的数学教师应践行新的教学理念，做到心中有教材，眼中有学生，以包容之心对待出错的学生，从学生的角度探寻错因，将错误转化成鲜活的教学资源，让学生在修正的过程中，掌握知识要领，从而提升学生的思考力、辨析力，让数学课堂凸显活力。

一、注重收集学生的错误，巧妙运用（一）关注动态生成，捕捉学生的错误 数学教学不是简单地向学生灌输知识，而是让学生经历知识的生成过程。在教学中，教师应做有心人，捕捉学生的错误，并为学生提供充足的探讨错误的时间，让他们掌握知识，积累宝贵的探索经验。学生学习数学其实是从有惑走向不惑的过程，因此，教师在包容出错的学生的同时，还应让学生充分表达自己的想法，展现自己的思维过程，而后给予学生点拨和鼓励，使其获得真正的发展

［1］

。

比如，在教学“长方形和正方形的周长”一课时，笔者提出问题：“1张正方形纸的周长是8厘米，将2张正方形纸拼在一起，周长是多少厘米？”出

示题目后，很快有学生给出了答案——16厘米，其他学生也表示同意。笔者问学生如何得出这个答案，学生表示，1张正方形纸的周长是8厘米，那么用2张正方形纸拼成的长方形，周长就是2×8＝16（厘米）。显然，学生出现了错误。笔者没有直接指出学生的错误，而是追问：“有没有不同的答案？”此时，有学生站起来说：“既然2个正方形是拼在一起的，那么，有2条边就会合在一起，被拼在长方形的内部了。”其他学生恍然大悟。笔者继续追问：“那么，正确的结论是多少呢？”有学生先算出原正方形的边长是8÷4=2（厘米），得出长方形的周长就是2+4+2+4=12（厘米）；也有学生用16厘米减去内部2条边的长度后得出答案——12厘米。笔者没有停步于此，而是继续问：“如果是3张这样的正方形纸拼成长方形，长方形的周长是多少呢？”学生随即继续探索。可见，从学生的视角出发，捕捉学生在课堂中出现的错误，然后进行引导，让学生进行思考、讨论，促进学生认知发展，有助于提升课堂教学效果。所以，教师应当明白，学生在课堂中出现错误是正常的现象，而教师要注意捕捉学生的错误，生成教学资源，帮助学生掌握所学内容。

（二）关注作业批改，收集学生的错误作业是学生学习的有益补充，是学生学力的真实反应，在完成作业的过程中，学生难免出现错误，有些是普遍性的，有些是个别性的［2］。在批

小学数学课堂中学生错误资源的有效运用

赵成阳

摘　要：数学是小学阶段重要的学科之一，数学教学旨在培养学生的提炼能力、分析能力、问

题解决能力。但数学知识具有很强的逻辑性和抽象性，学生学习起来会感到一定的困难，或出现思维障碍，导致错误。教师应该重视学生的错误，不能置之不理，应该注重“融错”教育，引导学生在找错、析错的过程中，直击问题的本质，形成结构化的认识。文章就如何在小学数学课堂运用错误资源进行积极的探索，以促进课堂教学有效开展，促进学生发展。

关键词：小学数学；课堂教学；错误资源

作者简介：赵成阳（1981—），男，江苏省启东市圩角小学。

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第17期（总第357期）

课堂教学

改作业的过程中，教师应用心收集学生作业中的错误，并把它们记录下来，探寻学生出错的原因，而后引导学生修正错误。透过学生的错误，教师可以看出学生在学习的过程中对哪些知识掌握得不够牢固，从而更好地调整教学方式。

比如，在教学有关简便计算的知识时，对于10÷（1—3+1

—4

）这道题，笔者在批改的过程中，发

现班级中的很多学生是仿照乘法分配律进行计算

的：10÷1—3+10÷1

—4

，得出结果是70。对此，笔者

并未进行简单处理，而是引导学生按照正确的运算

顺序，分别计算10÷（1—3+1—4）和10÷1—3+10÷1

—4

的

结果，在此基础上，引导学生探寻错因。这样既可以提升学生的计算能力，又可以促进学生对知识的理解。总之，在批改作业时，面对学生出现的错误，数学教师不能将错因简单地归结为学生没有认真听课。其实，学生出现错误往往是因为其认知经验不足，教师要注重引导、点拨，使学生对知识的认知从模糊变得清晰。

二、利用错误资源，促进学生理解知识（一）利用错误，激发学生的探究欲望学生在学习数学知识的过程中出现错误是不可避免的。教学实践证明，学生在学习某些知识点时，会犯一些共性的错误，这是学生的认知心理和特点决定的［3］。在教学设计中，教师应提前进行预设，使学生在学习的过程中出错，然后借力打力，促进学生探究和认知，帮助学生更好地理解知识。

比如，在教学“三角形的三边关系式”的内容时，笔者出示了一个问题：王大伯有2根木棍，一根长4米，一根长2米，王大伯准备再找一根木棍，围一个等腰三角形菜地，所围菜地的周长是多少米？对此，学生进行了列式解答，给出了两种结果：2＋2＋4=8（米）和4＋4＋2=10（米）。学生之所以列出这样的两种算法，一种情况是他们将2米长的木棍当作等腰三角形的腰，将4米长的木棍当作底；另一种情况是将4米长的木棍当作等腰三角形的腰，将2米长的木棍当作底。在这道题中，学生考虑了底、腰的问题，但并没有考虑到三角形的三边关系，因而出现了错误。因此，笔者再

问学生：“这样的2个等腰三角形，都可以围成吗？”笔者以问题驱动学生思考，学生很快便发现了错误，两根2米长的木棍和一根4米长的木棍不能围成三角形，因为不符合三角形的三边关系中的“两边之和大于第三边”。

（二）利用错误，组织学生展开辩论

当学生在课堂中出现错误时，教师应放慢授课的脚步，而不是着急给学生解释。教师要用智慧处

理学生的错误，可以将错误抛给学生，将错误化为鲜活的教学资源，让学生主动思考，从多个角度剖析问题，探寻知识的本质。而组织学生进行辩论就是可行的方式之一。在学生出现错误时，教师组织学生展开辩论，有助于学生在辩论中明理，从而提升学生的辨析力［4］。

在学习“轴对称图形”的内容时，对于判断平行四边形是不是轴对称图形的问题，学生的意见并不统一，对此，笔者没有直接告知学生正确的答案，而是组织学生展开辩论。

反方：平行四边形是轴对称图形，因为平行四边形通过剪拼可以成为长方形，长方形是轴对称图形，所以平行四边形也是。

正方：平行四边形不是轴对称图形，因为不管怎样折，都无法实现重合。

反方：沿着平行四边形的对角剪开，可以得到两个一样的三角形，两个三角形可以重合，所以它是轴对称图形。

正方：判断图形是不是轴对称图形，主要看对折后能否完全重合，而不是剪开和拼接。

在学生出现错误时，教师不能一味地进行讲解，应引导学生进行辩论，让学生在辩论中进行思维活动，从而明确轴对称图形的概念和特征是图形对折后能完全重合，触及知识的核心要领，这比教师单纯灌输讲解的效果更好。

（三）利用错误，培养学生的动手能力数学是复杂的，更是深奥的，教师要将抽象的数学知识变得直观、形象、可视，帮助学生理解。其中，动手实践是十分有效的教学活动。当前，随着新课改的推进，动手操作已经成为学生学习数学知识的有效方式。这种教学方式改变了“师讲生听”的教学模式，可调动学生的多种感官，让学生在实践中掌握数学知识［5］。所以，在学生出现错误时，教师可以组织学生进行动手操作，为学生搭建思维的“脚手架”，让学生在操作的过程中意识到错误，这样才能加深他们对所学知识的印象，帮助学生积累活动经验，为其后续的学习奠定坚实的基础。

比如，在教学“圆的面积”时，鉴于学生已学过“长方形和正方形在周长相等的情况下，正方形的面积最大”这一知识点，笔者问学生：“用同一根绳子，围成长方形、正方形和圆时，哪个图形的面积最大？”学生不假思索地说：“正方形的面积最大。”此时，笔者没有进行评价，而是让学生在课后用同一根绳子，分别围成长方形、正方形和圆，然后分别记录长方形的长和宽、正方形的边长、圆的直径，再计算它们的面积。学生在计算出面积后，发现自己原先的想法是错误的，在周长相等的

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