新人教小学四年级数学上册《线段、直线、射线和角》示范教学设计

《线段、直线、射线和角》教学设计
教学内容
教科书第38~39页的内容。

教学目标
1．使学生进一步认识线段，认识射线与直线，了解线段、射线和直线的区别及表示方法；进一步认识角，理解角的含义，能用角的符号表示角。

2．在抽象、分析、归纳的过程中，培养学生分析问题和解决问题的能力。

3．使学生感受角在日常生活中的广泛应用，体验数学在实际生活中的应用价值。

教学重点
掌握线段、直线和射线的区别与联系，理解角的含义。

教学难点
初步建立“无限”的观念。

教学准备
多媒体课件、学习任务单、三角尺。

教学过程
一、新课导入
师：同学们，这是什么建筑，你们认识吗？
预设：鸟巢！
师：鸟巢的设计师利用一些直的、弯的线条进行有规律的排列、组合，从而设计出这样漂亮的建筑，给人们以美的享受。

其实在我们的生活中，还有许多这样的线条，它们同样带
给我们美的享受。

学生欣赏图片，感受线条的美。

师：今天，就让我们走进线条的王国，共同了解这些有趣的线。

二、探究新知
（一）认识线段、射线和直线
1．认识线段
（1）回顾线段的特点
师：左边的线和右边的线有什么不一样的地方？
预设：左边的线是弯的，右边的线是直的。

师：在数学上，我们把像左边这种弯弯的线叫作曲线。

这节课我们就一起研究像右边这样直直的线。

这三条直直的线中，哪条是我们已经认识了的？回忆一下，它有什么特征？
学生在二年级时对线段已有初步的了解，知道线段是直的，有两个端点，可以测量长度。

（2）明确端点
师：想一想，什么是线段的端点？这个点是端点吗？说说理由。

学生讨论后回答：端点就是线段两端的点，这个点不是端点，因为它不在线段的两端。

（3）找身边的线段
师：请同学们找一找，我们的生活中有哪些事物可以看作线段呢？
预设：书边、桌子边、一根拉紧的线、绷紧的弦等等，都可以看作线段。

2．认识射线
（1）观察射线的特点
师：如果把线段的一端无限延长，可以得到一条什么样的线？
思考这样几个问题：①这条线有端点吗？②这条线有尽头吗？③这条线可以测量长度吗？
学生讨论后回答：只有一个端点；向一端无限延伸，没有尽头；不能测量长度。

点明射线的定义：像这样，把线段向一端无限延伸，就得到一条射线。

（2）画射线
师：我们已经掌握了射线的特点，请你闭上眼睛想象一条射线，在练习本上把它画下来。

学生在本子上画射线，老师选取典型画法展示。

师：比较这两种画法，它们有什么不同？
预设1：第一种是先画一条线段，然后把它向一端延伸出来就得到一条射线。

预设2：第二种是先画一个点，然后再画一条直直的线。

……
师：观察得真仔细。

虽然画法不同，但它们都是射线。

我们习惯第二种画法。

第一种画法能够让我们看出，射线是由线段向一端延伸而来的。

（3）射线辨析
师：你们已经会画射线了，那么，老师画的线你们认识吗？下面的图形是射线吗？请说明理由。

学生根据射线的特点去判断。

预设：第一个、第三个是射线。

第二个不是射线，因为射线必须是直直的；第四个也不是射线，它有两个端点，是一条线段。

（4）找身边的射线
师：刚才通过我们大家的共同探索，我们发现了射线的特点。

请你想一想，生活中有哪些事物可以看作射线呢？
预设：汽车车灯、手电筒、探照灯、太阳射出的光线等。

3．认识直线
（1）观察直线的特点
师：大家看，老师把这条线段无限延长，会是什么样？这个图形有什么特点？你知道它是什么图形吗？
学生讨论后回答：这是一条直直的线，它没有端点，可以无限延伸。

教师小结：把线段无限延伸，就得到一条直线。

直线没有端点，可以无限延伸，不能测量长度。

（2）画直线
师：认识了直线的特点后，你会画直线了吗？
让学生在草稿本上画直线，选取典型画法展示。

师：将这条直线变换位置，想一想它还是直线吗？
教师适当总结：一条线只要具备了直线的特点，不管它的位置怎么变动，都是直线。

4．线段、射线和直线的区别与联系
师：我们以前学习了线段，刚才又研究了射线、直线，它们之间有什么区别和联系呢？
出示【学习任务一】。

教师提出讨论要求后，学生先独立思考完成表格，再在小组内讨论。

完成后，教师组织点评完善。

预设：线段有两个端点，射线只有一个端点，直线没有端点。

线段不能延伸，射线可以向一端无限延伸，直线可以无限延伸。

线段的长度可以测量，射线的长度无法测量，直线的长度也无法测量。

师：它们之间有什么联系呢？（课件展示把线段无限延长）如果我们把直线看成一个整体，这条线段就是直线的什么？射线呢？
预设：线段、射线都可以看作直线的一部分。

5．线段、射线、直线的表示方法
师：前面我们认识了线段、射线和直线，并探讨了它们的特点，那么怎样用字母来表示它们呢？也就是给它们起个什么名字呢？
学生自学教科书第38页的内容，并独立思考。

出示【学习任务二】。

师：谁来说一说自己的想法？
预设1：线段可以用两个大写字母表示，如线段AB或线段BA，前面必须加“线段”两字。

预设2：射线可以用端点和射线上的另一个点表示，如射线AB，前面必须加“射线”两字。

注意：端点处的字母写在前面。

如果把线段AB向左边无限延伸，端点B就要写在前面，用射线BA表示。

预设3：直线可以用两个大写字母表示，如直线AB或直线BA；或者用一个小写字母表示，如直线l，前面必须加“直线”两字。

6．画一画
出示【学习任务三】。

（1）教学题1
师：经过一点能画直线吗？能画几条？经过两点，能不能画直线？能画几条？
学生先独立思考，然后在学习单上画一画，验证自己的想法。

明确：经过一点可以画无数条直线，经过两点只能画一条直线。

（2）教学题2
师：从点C出发画一条射线。

学生画完后再提问：你能从点C出发再画一条射线吗？
引发思考：你发现了什么？
预设：从点C出发可以画无数条射线。

（二）认识角
师：刚才我们从点C出发画射线时，画了两条射线，形成了这样一个图形，你们认识吗？（是角）关于角，我们学过哪些知识？
预设：角有一个顶点和两条直直的边；我们学过的角有锐角、直角、钝角。

出示【学习任务四】。

师：在练习本上画一个角。

你画的角的两条边是什么线？想一想，什么样的图形叫作角？
让学生自己画一个角，并根据自己的体会说说角是什么样的图形。

引导学生小结：从一点引出两条射线所组成的图形叫作角。

师：关于角，还有哪些知识呢？
组织学生自学教科书第39页的内容。

要求学生自学后和同桌说一说：对于角，你又有什么新的认识？
学生自学后，组织反馈：角的各部分的名称是什么？怎样用符号来表示角？
引导学生小结：这个点叫作角的顶点，这两条射线叫作角的两条边。

角用符号“∠”来表示。

这个角记作∠1，读作角1；这个角记作∠2，读作角2。

三、课堂小结
师：通过本节课的学习，你有什么收获？本节课认识了哪些线？这些线有哪些区别和联系？关于角，你知道了哪些知识？你还有什么问题？
预设1：学会了线段、射线、直线的特点，通过对比分析，从端点个数、延伸情况、能否测量长度三方面找到了它们的区别。

预设2：从一点引出两条射线所组成的图形叫作角。

每个角都有一个顶点，两条边。

通常用符号“∠”表示。

四、课后任务
1．下图中有（）条直线，（）条射线，（）条线段。

2．数一数，图中有几个角？
板书设计
线段、直线、射线和角
1．线段、直线、射线
2．角
教学反思
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