瓦房店市第二中学2018-2019学年高二上学期数学期末模拟试卷含解析

瓦房店市第二中学2018-2019学年高二上学期数学期末模拟试卷含解析班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________

一、选择题

1． 已知△ABC 中，a=1，b=，B=45°，则角A 等于（

）

A ．150°

B ．90°

C ．60°

D ．30°

2． 已知是虚数单位，若复数（）的实部与虚部相等，则（

）

)(3i a i +-R a ∈=a A ．

B ．

C ．

D ． 1-2-3． 将函数y=cosx 的图象上各点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再向右平移个单位，所得函

数图象的一条对称轴方程是（ ）A ．x=πB ．

C ．

D ．

4． 已知2a =3b =m ，ab ≠0且a ，ab ，b 成等差数列，则m=（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．6

5． 已知F 1，F 2是椭圆和双曲线的公共焦点，M 是它们的一个公共点，且∠F 1MF 2=，则椭圆和双曲线的离

心率的倒数之和的最大值为（ ）

A ．2

B ．

C ．

D ．4

6． 如图，空间四边形OABC 中，，

，

，点M 在OA 上，且

，点N 为BC 中点

，则

等于（

）

A ．

B ．

C ．

D ．

7． 执行如图所示程序框图，若使输出的结果不大于50，则输入的整数k 的最大值为（ ）

A ．4

B ．5

C ．6

D ．7

8．已知集合M={x|x2＜1}，N={x|x＞0}，则M∩N=（）

A．∅B．{x|x＞0}C．{x|x＜1}D．{x|0＜x＜1}

可．

9．若方程x2﹣mx+3=0的两根满足一根大于1，一根小于1，则m的取值范围是（）

A．（2，+∞）B．（0，2）C．（4，+∞）D．（0，4）

10．下列函数中，既是偶函数，又在区间（0，+∞）上单调递减的是（）

A．B．y=x2C．y=﹣x|x|D．y=x﹣2

11．某人以15万元买了一辆汽车，此汽车将以每年20%的速度折旧，如图是描述汽车价值变化的算法流程图，则当n=4吋，最后输出的S的值为（）

A ．9.6

B ．7.68

C ．6.144

D ．4.9152

12．设D 为△ABC 所在平面内一点，，则（

）

A ．

B ．

C ．

D ．

二、填空题

13．如图，E ，F 分别为正方形ABCD 的边BC ，CD 的中点，沿图中虚线将边长为2的正方形折起来，围成一

个三棱锥，则此三棱锥的体积是 ．

14．【2017-2018学年度第一学期如皋市高三年级第一次联考】已知函数()211{

5

2128

lnx x x

f x m x mx x +>=-++≤，，

，，

若有三个零点，则实数m 的取值范围是________．

()()g x f x m =-15．曲线y ＝x 2＋3x 在点（－1，－2）处的切线与曲线y ＝ax ＋ln x 相切，则a ＝________．

16．命题：“∀x∈R，都有x3≥1”的否定形式为 ．

17．已知函数y=f（x），x∈I，若存在x0∈I，使得f（x0）=x0，则称x0为函数y=f（x）的不动点；若存在x0∈I

，使得f（f（x0））=x0，则称x0为函数y=f（x）的稳定点．则下列结论中正确的是 ．（填上所

有正确结论的序号）

①﹣，1是函数g（x）=2x2﹣1有两个不动点；

②若x0为函数y=f（x）的不动点，则x0必为函数y=f（x）的稳定点；

③若x0为函数y=f（x）的稳定点，则x0必为函数y=f（x）的不动点；

④函数g（x）=2x2﹣1共有三个稳定点；

⑤若函数y=f（x）在定义域I上单调递增，则它的不动点与稳定点是完全相同．

18．若关于x，y的不等式组（k是常数）所表示的平面区域的边界是一个直角三角形，则k= ．

三、解答题

19．.已知定义域为R的函数f（x）=是奇函数．

（1）求a的值；

（2）判断f（x）在（﹣∞，+∞）上的单调性．（直接写出答案，不用证明）；

（3）若对于任意t∈R，不等式f（t2﹣2t）+f（2t2﹣k）＜0恒成立，求k的取值范围．

20．一台还可以用的机器由于使用的时间较长，它按不同的转速生产出来的某机械零件有一些会有缺陷，每小

时生产有缺陷零件的多少随机器运转的速率而变化，下表为抽样试验结果：

转速x（转/秒）1614128

每小时生产有缺陷的零件数y（件）11985

（1）画出散点图；（2）如果y与x有线性相关的关系，求回归直线方程；

（3）若实际生产中，允许每小时的产品中有缺陷的零件最多为10个，那么机器的转运速度应控制在什么范围内？

参考公式：线性回归方程系数公式开始=，=﹣x．

21．在直角坐标系中，已知圆C的圆心坐标为（2，0），半径为，以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．，直线l的参数方程为：（t为参数）．

（1）求圆C和直线l的极坐标方程；

（2）点P的极坐标为（1，），直线l与圆C相交于A，B，求|PA|+|PB|的值．

22．已知数列{a n}满足a1=，a n+1=a n+，数列{b n}满足b n=

（Ⅰ）证明：b n∈（0，1）

（Ⅱ）证明：=

（Ⅲ）证明：对任意正整数n有a n．