2023—2024学年贵州省黔东南州高一上学期期末检测数学试卷

2023—2024学年贵州省黔东南州高一上学期期末检
测数学试卷
一、单选题
1. 命题“”的否定是（）
A．B．
C．D．
2. 已知集合，，则（）
A．B．C．D．
3. “”是“”的（）
A．充要条件B．充分不必要条件
C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件
4. 将函数的图象向左平移1个单位长度，得到函数的图象，则（）
A．B．C．D．
5. 若，，，则（）
A．B．C．D．
6. 函数的零点所在区间是（）
A．B．C．D．
7. 折扇是我国传统文化的延续，它常为字画的载体，深受人们的喜爱，如图1所示.图2是某折扇的结构简化图，若厘米，弧和弧的长度之和为40厘米，则该扇形环面（由扇形挖去扇形后构成）的面积是
（）
A．300平方厘米B．320平方厘米C．400平方厘米D．480平方厘米
8. 已知是定义在上的偶函数，且对任意的，
恒成立.若，则不等式的解集是（）
A．B．
C．D．
二、多选题
9. 已知角的终边经过点，且，则的值可能是（）A．4B．3C．-4D．-3
10. 已知函数的部分图象如图所示，则（）
A．
B．直线是图象的一条对称轴
C．
D．函数为偶函数
11. 某工厂对员工的计件工资标准进行改革，现制订了，两种计件工资核
算方案，员工的计件工资（单位：千元）与其生产的产品件数（单位：百件）的函数关系如图所示，则下列结论正确的是（）
A．当某员工生产的产品件数为800时，该员工采用，方案核算的计件工资
相同
B．当某员工生产的产品件数为500时，该员工采用方案核算的计件工资更多C．当某员工生产的产品件数为200时，该员工采用方案核算的计件工资更多D．当某员工生产的产品件数为1000时，该员工的计件工资最多为14200元
12. 已知函数在上恰有3个零点，则的值
可能为（）
A．4B．5C．D．
三、填空题
13. 函数的定义域为 ______
14. 已知，则 ______ .
15. 已知函数，若正数，满足，则的最小值为 ______ .
16. 已知函数在上为单调函数，则的取值范围为 __________ .
四、解答题
17. 求下列各式的值：
(1) ；
(2) ．
18. 已知函数.
(1)求的最小值；
(2)判断在上的单调性，并根据定义证明.
19. 已知，其中.
(1)求的值；
(2)若，求的值.
20. 已知函数.
(1)诺为偶函数，求的值；
(2)若为奇函数，求的值；
(3)在（2）的情况下，若关于的不等式在上恒成立，求的取值范围.
21. 某企业2023年9~11月份生产的产品产量（单位：千件）与收益（单位：万元）的统计数据如下表：
月份9月10月11月
产品产母千件30
收益万元4200
(1)根据上表数据，从下列三个函数模型①，②，③
（且）中选取一个恰当的函数模型描述该企业2023年9~11月份生产的产品产量（单位：千件）与收益（单位：万元）之间的关系，并写出这个函数关系式；
(2)问该企业12月份生产的产品产量应控制在什么范围内，才能使该企业12月份的收益在4950万元以上（含4950万元）？
22. 已知函数.
(1)求的单调递减区间；
(2)将图象上所有点的横坐标缩短到原来的，得到函数的图象，若存在，使得不等式有解，求的取值范围.。