等长、等积变换
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2 2
20
12 解得
45 a 8
10
a
a
练习：你能根据下图说出小球的体积吗？ （长度单位cm）
V 82 6 384 (cm3 )
16
16
6 a a
例题2：为制造性能优良的坦克，一块长360cm,宽120cm,厚 5cm的长方体形钢板，经过锻压后，要求厚度达到15cm ,长 度为180cm，那么，新的钢板的宽度是多少？
xcm
，正方形
2( x 2 x) 4(2 x 1) 38
解，得 X=3
S 3 6 (2 3 1) 2 43(cm) 2
答：长方形与正方形的面积之和为43 cm。
2
练习：用一根长度为36cm的铁丝围成一个长与宽之比 为4：5的长方形，那么这个长方形的面积为多少？
解：设新钢板的长度为acm,根据等量关系，得 360×120×5=15×180a 解得 a=80 答：新钢板的宽度是80cm.
例题3：用一根长为38cm的铁丝围成一个长方形和一 个正方形，已知长方形的长与宽之比为2：1，正方形 的边长比长方形的长少1cm，求长方形与正方形的面积 之和。
解：设长方形的宽为 ，则长为 2 xcm 的边长为 (2 x 1)cm，根据等量关系，得
解：设长方形的长为4xcm,宽为5xcm，根据等量关系，得
2 (4 x 5x) 36
解得
x2
S 4 2 5 2 80
1等边三角形的周长2正方形的周长3长方形的周长6长方体的体积7正方体的体积8圆柱体的体积4圆的面积5长方形的面积3边长4边长底面积高1020例1
等积、等长变形问题
本节课涉及的等量关系有：
1、等边三角形的周长= 3×边长 2、正方形的周长= 4×边长
3、长方形的周长= 2（长+宽） 4、圆的面积= 5、长方形的面积= 长×宽 7、正方体的体积=
r2
6、长方体的体积= 长×宽×高
棱长 棱长 棱长 棱长3
8、圆柱体的体积= 底面积×高
例1：将如图所示的大圆柱形玻璃杯中的水倒入小圆柱 形玻璃杯中后，水位比原来上升了10cm,求a的值（图 中所有数字的单位都是cm）。
解：根据等量关系，得
10 a 6 (a 10)
20
12 解得
45 a 8
10
a
a
练习：你能根据下图说出小球的体积吗？ （长度单位cm）
V 82 6 384 (cm3 )
16
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6 a a
例题2：为制造性能优良的坦克，一块长360cm,宽120cm,厚 5cm的长方体形钢板，经过锻压后，要求厚度达到15cm ,长 度为180cm，那么，新的钢板的宽度是多少？
xcm
，正方形
2( x 2 x) 4(2 x 1) 38
解，得 X=3
S 3 6 (2 3 1) 2 43(cm) 2
答：长方形与正方形的面积之和为43 cm。
2
练习：用一根长度为36cm的铁丝围成一个长与宽之比 为4：5的长方形，那么这个长方形的面积为多少？
解：设新钢板的长度为acm,根据等量关系，得 360×120×5=15×180a 解得 a=80 答：新钢板的宽度是80cm.
例题3：用一根长为38cm的铁丝围成一个长方形和一 个正方形，已知长方形的长与宽之比为2：1，正方形 的边长比长方形的长少1cm，求长方形与正方形的面积 之和。
解：设长方形的宽为 ，则长为 2 xcm 的边长为 (2 x 1)cm，根据等量关系，得
解：设长方形的长为4xcm,宽为5xcm，根据等量关系，得
2 (4 x 5x) 36
解得
x2
S 4 2 5 2 80
1等边三角形的周长2正方形的周长3长方形的周长6长方体的体积7正方体的体积8圆柱体的体积4圆的面积5长方形的面积3边长4边长底面积高1020例1
等积、等长变形问题
本节课涉及的等量关系有：
1、等边三角形的周长= 3×边长 2、正方形的周长= 4×边长
3、长方形的周长= 2（长+宽） 4、圆的面积= 5、长方形的面积= 长×宽 7、正方体的体积=
r2
6、长方体的体积= 长×宽×高
棱长 棱长 棱长 棱长3
8、圆柱体的体积= 底面积×高
例1：将如图所示的大圆柱形玻璃杯中的水倒入小圆柱 形玻璃杯中后，水位比原来上升了10cm,求a的值（图 中所有数字的单位都是cm）。
解：根据等量关系，得
10 a 6 (a 10)