1.1.1集合的概念

(5) 由既在R中又在N*中的数组成的集合 中一定包含数0； 错 (6) 不在N中的数不能使方程4x＝8成立.
(5) 由既在R中又在N*中的数组成的集合 中一定包含数0； 错 (6) 不在N中的数不能使方程4x＝8成立.
对
(5) 由既在R中又在N*中的数组成的集合 中一定包含数0； 错 (6) 不在N中的数不能使方程4x＝8成立.
课堂练习
1.课本P5练习1，2； 2.判断：
(1)所有在N中的元素都在N*中；
(2)所有在N中的元素都在Z中； (3)所有不在N*中的数都不在Z中；
(4)所有不在Q中的实数都在R中；
课堂练习
1.课本P5练习2； 2.判断：
(1)所有在N中的元素都在N*中；
(2)所有在N中的元素都在Z中；
错
(3)所有不在N*中的数都不在Z中；
(3) 方程x2－9＝0的解的集合；
请用列举法表示下列集合． (1) 小于5的正奇数； (2) 能被3整除且大于4小于15的自 然数；
(3) 方程x2－9＝0的解的集合；
(4)｛15以内的质数｝．
练习题:用列举法表示下列集合
6 (1)｛x｜ ∈Z，x∈Z｝； 3 x
如: 方程 x2x 0的解集为{1}而非{1, 1}．
问题：
4. A＝｛太平洋，大西洋｝，
B＝｛大西洋，太平洋｝是否表示为
同一集合?
集合中的元素具有以下三大特征
1. 确定性：集合中的元素必须是确定的． 2. 互异性：集合中的元素必须是互异的． 3. 无序性：集合中的元素是没有先后顺序
的，也就是说，对于一个给定集合，它与集合的关系有“属于∈”及
“不属于 ” 如: A＝｛2，4，8，16｝
4∈ A, 8∈A, 32 A .
.
思考
A＝｛2，4｝， B＝｛｛1，2｝，｛2，3｝， ｛2，4｝，｛3，5｝｝，
问：A与B的关系如何？
练习
1.已知A={x}，下列各式正确的是( ) A. x A B. 0 A C. x A D. x 0
错
对
错 (3)所有不在N*中的数都不在Z中；
(4)所有不在Q中的实数都在R中；
课堂练习
1.课本P5练习2； 2.判断：
(1)所有在N中的元素都在N*中；
(2)所有在N中的元素都在Z中；
错
对
(3)所有不在N*中的数都不在Z中； 错
(4)所有不在Q中的实数都在R中；对
(5) 由既在R中又在N*中的数组成的集合 中一定包含数0； (6) 不在N中的数不能使方程4x＝8成立.
引例：
①数组 1， 3， 5， 7． 数
②满足3x－2＞x＋3的全体实数．数
③到角两边距离之和相等的所有 点。 点 形
④所有直角三角形． ⑤高一（15）班全体同学．
人
集合的概念
以上所有的对象都具有指定性. 一般地，某些指定的对象集在一起,
就成为一个集合, 也简称集. 集合中的每个对象叫做这个
集合的元素.
集合中的元素具有以下三大特征
1. 确定性：集合中的元素必须是确定的． 2. 互异性：集合中的元素必须是互异的． 3. 无序性：集合中的元素是没有先后顺序
的.
如：{1，2}，{2，1}为同一集合.
问：{(1，2)}，{(2，1)}是否为同一集合？
相等：只要构成两个集合的元素一样，就 称这两个集合相等
指出下列集合中的元素各是什么？
①数组 1， 3， 5， 7 ．
②满足3x－2＞x＋3的全体实数.
③到角两边距离之和相等的点的集合. ④所有直角三角形． ⑤高一（15）班全体同学．
常见数集
1. 自然数集(非负整数集): N
2. 正整数集: N*或N+ 3. 整数集: Z
4. 有理数集: Q
5. 实数集: R
问题：
1.A＝｛1，3｝,问3,5哪个是A的元素? 2.A＝｛个子高的人｝能否表示为集合?
集合中的元素具有以下三大特征
集合中的元素具有以下三大特征
1.确定性：集合中的元素必须是确定的， 也就是说, 对于一个给定的集合, 其元素 的意义是明确的.对任一对象x, 都可判断 是否为集合的元素, 即x∈A与xA必居 其一.
(4)所有不在Q中的实数都在R中；
课堂练习
1.课本P5练习2； 2.判断：
(1)所有在N中的元素都在N*中；
(2)所有在N中的元素都在Z中；
错 对
(3)所有不在N*中的数都不在Z中；
(4)所有不在Q中的实数都在R中；
课堂练习
1.课本P5练习2； 2.判断：
(1)所有在N中的元素都在N*中；
(2)所有在N中的元素都在Z中；
4. 有理数集: Q
5. 实数集: R
集合的表示方法
集合的表示方法
(1) 列举法：把集合中元素一一
列举出来的方法．
请用列举法表示下列集合． (1) 小于5的正奇数；
请用列举法表示下列集合． (1) 小于5的正奇数； (2) 能被3整除且大于4小于15的自 然数；
请用列举法表示下列集合． (1) 小于5的正奇数； (2) 能被3整除且大于4小于15的自 然数；
练习
1.已知A={x}，下列各式正确的是( C ) A. x A B. 0 A C. x A D. x 0
练习
1.已知A={x}，下列各式正确的是( C ) A. x A B. 0 A C. x A D. x 0
2.对于A={2，4，6}，若a∈A，
则6－a ∈A，求a的值．
对
3.集合{2a，a2+a}中，a应满足什么条件？
1.集合的概念中, “某些指定的对象”， 可以是任意的具体确定的事物, 例如
数、式、点、形、物等； 2.集合元素的三个特征：确定性、互
异性、无序性； 3.记忆常见数集的专用符号 .
常见数集
1. 自然数集(非负整数集): N
2. 正整数集: N*或N+ 3. 整数集: Z
如：｛年龄很小的人｝不能表示为一个 集合.
问题：
3.A＝｛2，2，4｝表示是否准确?
集合中的元素具有以下三大特征
1. 确定性:集合中的元素必须是确定的. 2. 互异性:集合中的元素必须是互异的， 也就是说，对于一个给定的集合，它的 任何两个元素都是不同的．
集合中的元素具有以下三大特征
1. 确定性:集合中的元素必须是确定的. 2. 互异性:集合中的元素必须是互异的， 也就是说，对于一个给定的集合，它的 任何两个元素都是不同的．