天津市七年级下学期期末考试数学试卷及答案解析(共三套)

天津市七年级下学期期末考试数学试卷（一）
一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的，请将答案选项填在下表中.
1、如图，直线a、b都与直线c相交，给出下列条件：①∠1=∠2；②∠3=∠6；
③∠4+∠7=180°；④∠5+∠8=180°．其中能判断a∥b的条件是（）
A、①③
B、②④
C、①③④
D、①②③④
2、下列结论正确的是（）
A、 B、
C、 D、
3、在平面直角坐标系中，点（﹣1，m2+1）一定在（）
A、第一象限
B、第二象限
C、第三象限
D、第四象限
4、解方程组时，较为简单的方法是（）
A、代入法
B、加减法
C、试值法
D、无法确定
5、不等式组的整数解的个数为（）
A、1
B、2
C、3
D、4
6、为了了解我市参加中考的75000名学生的视力情况，抽查了1000名学生的视力进行统计分析，下面四个判断中，正确的是（）
A、75000名学生是总体
B、1000名学生的视力是总体的一个样本
C、每名学生是总体的一个个体
D、上述调查是普查
7、下列四个命题：①若a＞b，则a+1＞b+1；②若a＞b，则a﹣1＞b﹣1；③若a＞b，则﹣2a＜﹣2b；④若a＞b，则ac＞bc．其中正确的个数是（）
A、1
B、2
C、3
D、4
8、甲、乙两人做同样的零件，如果甲先做1天，乙再开始做，5天后两人做的一样多，如果甲先做30个，乙再开始做，4天后乙反比甲多做10个．甲，乙两人每天分别做多少个？设甲，每天做x个，乙每天做y个，列出的方程组是（）A、 B、
C、 D、
9、如图，甲、乙两户居民家庭全年支出费用的扇形统计图，根据统计图，下面对全年食品支出费用判断正确的是（）
A、甲户比乙户多
B、乙户比甲户多
C、甲、乙两户一样多
D、无法确定哪一户多
10、如果点M在y轴的左侧，且在x轴的上侧，到两坐标轴的距离都是1，则点M的坐标为（）
A、（﹣1，2）
B、（﹣1，﹣1）
C、（﹣1，1）
D、（1，1）
11、关于x的方程5x+12=4a的解都是负数，则a的取值范围（）
A、a＞3
B、a＜﹣3
C、a＜3
D、a＞﹣3
12、解方程组时，正确的解是，由于看错了系数c得到的
解是，则a+b+c的值是（）
A、5
B、6
C、7
D、无法确定
二、填空题：请将答案直接填在题中横线上.
13、如图，已知直线AB∥CD，∠1=50°，则∠2=________．
14、当x________时，式子有意义．
15、若是方程的解，则（m+n）2016的值是________．
16、若不等式（a﹣3）x＞1的解集为x＜，则a的取值范围是________．
17、为了考察某区3500名毕业生的数学成绩，从中抽出20本试卷，每本30份，在这个问题中，样本容量是________．
18、已知关于x的不等式组的整数解有5个，则a的取值范围是
________．
三、解答题：解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程.
19、计算：
(1)+ ﹣
(2)|1﹣|+| ﹣|+| ﹣2|
20、已知方程组的解为，求2a﹣3b的值．
21、如图，已知∠1=∠2，∠C=∠D，求证：∠A=∠F．
22、解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．
23、已知y= + ﹣4，计算x﹣y2的值．
24、七年级三班在召开期末总结表彰会前，班主任安排班长李小波去商店买奖品，下面是李小波与售货员的对话：
李小波：阿姨，您好！
售货员：同学，你好，想买点什么？
李小波：我只有100元，请帮我安排买10支钢笔和15本笔记本．
售货员：好，每支钢笔比每本笔记本贵2元，退你5元，请清点好，再见．
根据这段对话，你能算出钢笔和笔记本的单价各是多少吗？
25、某商场对今年端午节这天销售A、B、C三种品牌粽子的情况进行了统计，绘制如图1和2所示的统计图．根据图中信息解答下列问题：
(1)这天共销售了多少个粽子？
(2)销售品牌粽子多个个？并补全图1中的条形图；
(3)求出A品牌粽子在图2中所对应的圆心角的度数；
(4)根据上述统计信息，明年端午节期间该商场对A、B、C三种品牌的粽子如何进货？请你提一条合理化的建议．
答案解析部分
一、选择题：
1、
【答案】D
【考点】平行线的判定
【解析】【解答】解：∵∠1=∠2，
∴a∥b，故①正确．
∵∠3=∠6，∠3=∠5，
∴∠5=∠6，
∴a∥b，故②正确，
∵∠4+∠7=180°，∠4=∠6，
∴∠6+∠7=180°，
∴a∥b，故③正确，
∵∠5+∠8=180°，∠5=∠3，∠8=∠2，
∴∠2+∠3=180°，
∴a∥b，故④正确，
故选D．
【分析】根据平行线的判定方法可以一一证明①、②、③、④都能判断a∥b．2、
【答案】A
【考点】算术平方根
【解析】【解答】解：A．因为，故本选项正确；B．因为=3，故本选项错误；
C．因为，故本选项错误；
D．因为，故本选项错误；
故选A．
【分析】根据平方，算术平方根分别进行计算，即可解答．
3、
【答案】B
【考点】点的坐标
【解析】【解答】解：因为点（﹣1，m2+1），横坐标＜0，纵坐标m2+1一定大于0，所以满足点在第二象限的条件．
故选B．
【分析】应先判断出点的横纵坐标的符号，进而判断点所在的象限．
4、
【答案】B
【考点】解二元一次方程组
【解析】【解答】解：∵两方程中y的系数互为相反数，x的系数相同，
∴用加减消元法比较简单．
故选：B．
【分析】先观察两方程的特点，因为y的系数互为相反数，x的系数相同，故用加减消元法比较简单．
5、
【答案】D
【考点】一元一次不等式组的整数解
【解析】【解答】解：，
解①得x≤ ，
解②得x≥﹣3．
则不等式组的解集是：﹣3≤x≤ ．
则整数解是﹣3，﹣2，﹣1，0共有4个．
故选D．
【分析】首先解每个不等式，两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集．6、
【答案】B
【考点】总体、个体、样本、样本容量
【解析】【解答】解：A、75000名学生的视力情况是总体，故错误；
B、1000名学生的视力情况是总体的一个样本，正确；
C、每名学生的视力情况是总体的一个个体，故错误；
D、上述调查是抽样调查，故错误；
故选B．
【分析】总体：所要考察对象的全体；个体：总体的每一个考察对象叫个体；样本：抽取的部分个体叫做一个样本；样本容量：样本中个体的数目．
7、
【答案】C
【考点】命题与定理
【解析】【解答】解：①若a＞b，则a+1＞b+1，正确；
②若a＞b，则a﹣1＞b﹣1，正确；
③若a＞b，则﹣2a＜﹣2b，正确；
④若a＞b，则ac＞bc当c≤0时，错误，
故选C．
【分析】利于不等式的基本性质分别判断后即可确定正确的选项．
8、
【答案】C
【考点】二元一次方程组的应用
【解析】【解答】解：设甲，每天做x个，乙每天做y个，根据题意．
列方程组为．
故选C．
【分析】此题中的等量关系有：①甲先做一天，乙再开始做5天后两人做的零件一样多；
②甲先做30个，乙再开始做，4天后乙反比甲多做10个．
9、
【答案】D
【考点】扇形统计图
【解析】【解答】解：∵甲、乙两户全年支出总数无法确定，
∴两户食品支出的多少也无法确定．
故选（D）
【分析】甲户食品支出所占的百分率是把甲全年支出看作单位“1”，同理，乙户食品支出所占的百分率是把乙全年支出看作单位“1”，由于甲、乙两家全年支出无法确定，因此，两家食品支出的多少也无法确定．
10、
【答案】C
【考点】点的坐标
【解析】【解答】解：∵点M在y轴的左侧，且在x轴的上侧，
∴点M在第二象限，
∵点M到两坐标轴的距离都是1，
∴点M的横坐标为﹣1，纵坐标为1，
∴点M的坐标为（﹣1，1）．
故选C．
【分析】先判断出点M在第二象限，再根据点到x轴的距离等于纵坐标的长度，到y轴的距离等于横坐标的长度解答．
11、
【答案】C
【考点】一元一次方程的解，解一元一次不等式
【解析】【解答】解：解关于x的方程得到：x= ，根据题意得：，解得a＜3．
故选C
【分析】本题首先要解这个关于x的方程，求出方程的解，根据解是负数，可以得到一个关于a的不等式，就可以求出a的范围．
12、
【答案】C
【考点】二元一次方程组的解
【解析】【解答】解：∵方程组时，正确的解是，由于看错了系数c得到的解是，
∴把与代入ax+by=2中得：，
①+②得：a=4，
把a=4代入①得：b=5，
把代入cx﹣7y=8中得：3c+14=8，
解得：c=﹣2，
则a+b+c=4+5﹣2=7；
故选C．
【分析】根据方程的解的定义，把代入ax+by=2，可得一个关于a、b 的方程，又因看错系数c解得错误解为，即a、b的值没有看错，可把
解为，再次代入ax+by=2，可得又一个关于a、b的方程，将它们联立，即可求出a、b的值，进而求出c的值
二、<b >填空题：请将答案直接填在题中横线上.</b>
13、
【答案】50°
【考点】平行线的性质
【解析】【解答】解：如图，∵∠3=∠1=50°，
又AB∥CD，
∴∠2=∠3=50°．
故答案为：50°．
【分析】先根据对顶角相等求出∠1的对顶角的度数，再根据两直线平行同位角相等即可得∠2的度数．
14、
【答案】≥﹣
【考点】二次根式有意义的条件
【解析】【解答】解：根据题意，知
当被开方数2x+3≥0，即x≥﹣时，式子有意义；
故答案是：≥﹣．
【分析】因为二次根式的被开方数2x+3是非负数．所以根据2x+3≥0来求x的取值范围即可．
15、
【答案】1
【考点】二元一次方程的解
【解析】【解答】解：将x=2，y=1代入方程组得：
，
解得：m=﹣1，n=0，
则（m+n）2008=（﹣1）2008=1．
故答案为：1
【分析】将x=2，y=1代入方程组求出m与n的值，即可确定出所求式子的值．16、
【答案】a＜3
【考点】不等式的解集
【解析】【解答】解：∵（a﹣3）x＞1的解集为x＜，
∴不等式两边同时除以（a﹣3）时不等号的方向改变，
∴a﹣3＜0，
∴a＜3．
故答案为：a＜3．
【分析】根据不等式的性质可得a﹣3＜0，由此求出a的取值范围．
17、
【答案】600
【考点】总体、个体、样本、样本容量
【解析】【解答】解：样本容量是600．
故答案是600．
【分析】样本容量是一个样本包括的个体数量，根据定义即可解答．
18、
【答案】﹣4＜a≤﹣3
【考点】一元一次不等式组的整数解
【解析】【解答】解：解不等式①得x≥a，
解不等式②得x＜2，
因为不等式组有5个整数解，则这5个整数是1，0，﹣1，﹣2，﹣3，
所以a的取值范围是﹣4＜a≤﹣3．
【分析】首先确定不等式组的解集，先利用含a的式子表示，根据整数解的个数就可以确定有哪些整数解，根据解的情况可以得到关于a的不等式，从而求出a 的范围．
三、<b >解答题：解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程.</b>
19、
【答案】
（1）解：原式=0.2﹣2﹣=﹣2.3
（2）解：原式= ﹣1+ ﹣+2﹣=1
【考点】实数的运算
【解析】【分析】（1）原式利用算术平方根及立方根定义计算即可得到结果；（2）原式利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果．
20、
【答案】解：把代入方程组，得，
解得．
2a﹣3b=2× ﹣3×（﹣1）=6．
故2a﹣3b的值是6
【考点】二元一次方程组的解
【解析】【分析】把原方程组的解代入方程组，求出a，b的值，再代入所求代数式即可．
21、
【答案】证明：∵∠1=∠2，
∴BD∥CE，
∴∠C+∠CBD=180°，
∵∠C=∠D，
∴∠D+∠CBD=180°，
∴AC∥DF，
∴∠A=∠F
【考点】平行线的判定与性质
【解析】【分析】根据平行线判定推出BD∥CE，求出∠D+∠CBD=180°，推出AC∥DF，根据平行线性质推出即可．
22、
【答案】解：
解不等式①，得x≥1，
解不等式②，得x＜3，
故原不等式的解集是1≤x＜3，在数轴上表示如下图所示，
【考点】在数轴上表示不等式的解集，解一元一次不等式组
【解析】【分析】先根据解不等式组的方法求出原不等式组的姐姐，然后在数轴上表示出不等式组的解集即可解答本题．
23、
【答案】解：由题意得：，
解得：x= ，
把x= 代入y= + ﹣4，得y=﹣4，
当x= ，y=﹣4时x﹣y2=﹣16=﹣14
【考点】二次根式有意义的条件
【解析】【分析】根据二次根式有意义的条件可得：，解不等式组可得x的值，进而可求出y的值，然后代入x﹣y2求值即可．
24、
【答案】解：设钢笔每支为x元，笔记本每本y元，
据题意得，
解方程组得
答：钢笔每支5元，笔记本每本3元
【考点】二元一次方程组的应用
【解析】【分析】本题的等量关系可表示为：钢笔的单价=笔记本的单价+2元，10支钢笔的价钱+15本笔记本的价钱=100元﹣5元．由此可列出方程组求解．25、
【答案】
（1）解：销售粽子总数为=2400（个）
（2）解：销售B品牌粽子个数为2400﹣1200﹣400=800（个），
补全图1中的条形图，如下：
（3）解：A品牌粽子在图7中所对应的圆心角的度数为×360°=60°（4）解：根据上述统计信息，明年端午节期间该商场应多进C品牌的粽子，或者少进A品牌的粽子等
【考点】扇形统计图，条形统计图
【解析】【分析】（1）用C品牌的销售量除以它所占的百分比即可得销售这三种品牌粽子总个数；（2）B品牌的销售量=总销售量﹣1200﹣400=800个，补全图形即可；（3）A品牌粽子在图中所对应的圆心角的度数=360°×（400÷2400）=60°；（4）由于C品牌的销售量最大，所以建议多进C种．
天津市七年级下学期期末考试数学试卷（二）
一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）
1．已知点P（1，2），则P点所在的象限是（）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．要调查下列问题，你认为不适合用抽样调查的是（）
A．检测天津市的空气质量
B．了解我市中学生的体育锻炼情况
C．滨海新区招聘，对应聘人员进行面试
D．调查我市居民对于禁烟条例的支持度
3．如图，在数轴上表示某不等式组中的两个不等式的解集，则该不等式组的解集为（）
A． x＜4 B． x＜2 C． 2＜x＜4 D． x＞2 4．平面直角坐标系中，把点A（﹣3，﹣2）向右沿x轴方向平移5个单位后得到A′，则点A′的坐标是（）
A．（3，2）B．（2，﹣2）C．（﹣3，2）D．（3，﹣2）5．若m＞n，则下面的不等关系错误的是（）
A． m﹣5＞n﹣5 B． 2m+4＞2n+4
C． 6m＞6n D．﹣m n
6．如图，一种滑翔伞的形状是左右对称的四边形ABCD，其中∠BAD=150°，那么∠D=∠B=40°，则∠BCD的度数是（）
A．100°B．120°C．130°D． 150°7．下列命题中是假命题的是（）
A．多边形的外角和等于360°
B．直角三角形的外角中可以有锐角
C．三角形两边之差小于第三边
D．如果两个角大小相等，且它们的和等于平角，那么这两个角都是直角8．“鸡兔同笼”是我国民间流传的诗歌形式的数学题：“鸡兔同笼不知数，三十六头笼中露，看来脚有100只，几多鸡儿几多兔”解决此问题，设鸡为x只，兔为y只，则所列方程组正确的是（）
A．B．
C．D．
9．若三角形三条边长分别是3，1﹣2a，8，则a的取值范围是（）
A． a＞﹣5 B．﹣5＜a＜﹣2
C．﹣5≤a≤﹣2 D． a＞﹣2或a＜﹣5
10．要把面值10元的一张人民币换成零钱，现有足够面值的2元、一元的人民币，则换法共有（）
A． 5种B． 6种C． 8种D． 10种
二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）
11．如图，直线a∥b，∠1=130°，则∠2=度．
12．已知一个正多边形的一个内角是120°，则这个多边形的边数是．13．点A在x轴上，且与原点的距离为5，则点A的坐标是．
14．点Q（3﹣a，5﹣a）是第二象限的点，则a的取值范围是．15．二元一次方程组的解为．
16．如图，是我国体育健儿在最近六届奥运会上获得奖牌的情况，那么我国体育健儿在这六届奥运会上共获得的奖牌数为．
17．一艘轮船从某江上游的A地匀速驶向下游的B地用了10小时，从B地匀速返回A地用了不到12个小时，这段江水流速为3千米/时，若轮船往返的静水速度v不变，那么v应满足的条件为．
18．如图，点P在△ABC是边上一定点，请你找到一条过点P的直线，把△ABC 分成面积相等的两部分，在图中画出这条直线并叙述画法：．
三、解答题（共7小题，满分46分）
19．在图每个三角形中，分别按要求画图：
（1）在图①中画出中线AD；
（2）在图②中画出角平分线AD，
（3）在图③中画出高线AD．
20．解不等式组并在所给的数轴上表示出其解集．
21．如图，将△ABC平移得到△A
1B
1
C
1
，使A
1
点坐标为（﹣1，4）
（1）在图中画出△A
1B
1
C
1
；
（2）直接写出另外两个点B
1，C
1
的坐标；
（3）△A
1B
1
C
1
的面积为．
22．在△ABC中，∠A=3∠B，∠A﹣∠C=30°，求这个三角形每个内角的度数．
23．某校在课外活动中，开设了排球、篮球、羽毛球、体操课，学生可根据自己的爱好任选其中一项，老师根据学生报名情况进行了统计，并绘制了下边的扇形统计图和频率分布直方图（尚未完成），请你结合图中的信息，回答下列问题：
（1）求该校学生报名总人数；
（2）请问选羽毛球的学生有多少人？选排球和篮球的人数分别占报名总人数的百分几？
（3）将两个统计图补充完整．
24．如图，在四边形ABCD中，AB∥CD，AD∥BC，∠ABC的平分线交CD于点E，∠ADC的平分线交AB于点F
（1）若∠A=75°，则∠CEB的度数为；
（2）是判断DF与BE是否平行，并说明理由．
25．某水果批发市场香蕉的价格如表：
购买香蕉数不超过20千克20千克以上
每千克价格6元5元
张强两次共购买香蕉50千克（第二次多于第一次），共付款264元，问张强第一次、第二次分别购买香蕉多少千克？
参考答案与试题解析
一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）
1．已知点P（1，2），则P点所在的象限是（）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
考点：点的坐标．
分析：根据各象限内点的坐标特征解答．
解答：解：点P（1，2）在第一象限．
故选A．
点评：本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．
2．要调查下列问题，你认为不适合用抽样调查的是（）
A．检测天津市的空气质量
B．了解我市中学生的体育锻炼情况
C．滨海新区招聘，对应聘人员进行面试
D．调查我市居民对于禁烟条例的支持度
考点：全面调查与抽样调查．
分析：一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．
解答：解：A、检测天津市的空气质量适合抽查，故本选项错误；
B、了解我市中学生的体育锻炼情况适合抽查，故本选项错误；
C、滨海新区招聘，对应聘人员进行面试适合普查，故本选项正确；
D、调查我市居民对于禁烟条例的支持度适合抽样调查，故本选项错误；
故选：C．
点评：本题考查了全面调查与抽样调查的应用，一般由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．
3．如图，在数轴上表示某不等式组中的两个不等式的解集，则该不等式组的解集为（）
A． x＜4 B． x＜2 C． 2＜x＜4 D． x＞2
考点：在数轴上表示不等式的解集．
分析：根据不等式组解集在数轴上的表示方法可知，不等式组的解集是指它们的公共部分，公共部分是2左边的部分．
解答：解：不等式组的解集是指它们的公共部分，公共部分是2左边的部分．因而解集是x＜2．
故选B．
点评：不等式组解集在数轴上的表示方法：把每个不等式的解集在数轴上表示出来（＞，≥向右画；＜，≤向左画），数轴上的点把数轴分成若干段，如果数轴的某一段上面表示解集的线的条数与不等式的个数一样，那么这段就是不等式
组的解集．有几个就要几个．在表示解集时“≥”，“≤”要用实心圆点表示；“＜”，“＞”要用空心圆点表示．
4．平面直角坐标系中，把点A（﹣3，﹣2）向右沿x轴方向平移5个单位后得到A′，则点A′的坐标是（）
A．（3，2）B．（2，﹣2）C．（﹣3，2）D．（3，﹣2）
考点：坐标与图形变化-平移．
分析：根据平移的规律左减右加即可求出点A′的坐标．
解答：解：∵点A（﹣3，﹣2）向右沿x轴方向平移5个单位，
∴﹣3+5=2，
∴A′（2，﹣2），
故选：B．
点评：本题考查了利用平移进行坐标与图形的变化，左右平移纵坐标不变，横坐标，左减右加，求出平移后的点的坐标是解题的关键．
5．若m＞n，则下面的不等关系错误的是（）
A． m﹣5＞n﹣5 B． 2m+4＞2n+4
C． 6m＞6n D．﹣m n
考点：不等式的性质．
分析：根据不等式的基本性质逐个进行判断即可．
解答：解：A、∵m＞n，
∴m﹣5＞n﹣5，故本选项错误；
B、∵m＞n，
∴2m＞2n，
∴2m+4＞2n+4，故本选项错误；
C、∵m＞n，
∴6m＞6n，故本选项错误；
D、∵m＞n，
∴﹣m＜﹣n，故本选项正确；
故选D．
点评：本题考查了对不等式的基本性质的应用，能理解不等式的基本性质的内容是解此题的关键．
6．如图，一种滑翔伞的形状是左右对称的四边形ABCD，其中∠BAD=150°，那
么∠D=∠B=40°，则∠BCD的度数是（）
A．100°B．120°C．130°D．150°
考点：轴对称的性质．
分析：根据题意滑翔伞的形状是左右成轴对称的四边形ABCD，得出∠D=40°，再利用四边形内角和定理求出∠BCD=360°﹣150°﹣40°﹣40°，即可得出答案．解答：解：∵一种滑翔伞的形状是左右成轴对称的四边形ABCD，其中
∠BAD=150°，∠D=∠B=40°，
∴∠BCD=360°﹣150°﹣40°﹣40°=130°．
故选C．
点评：此题主要考查了轴对称的性质以及多边形的内角和定理，利用四边形内角和定理是解决问题的关键．
7．下列命题中是假命题的是（）
A．多边形的外角和等于360°
B．直角三角形的外角中可以有锐角
C．三角形两边之差小于第三边
D．如果两个角大小相等，且它们的和等于平角，那么这两个角都是直角
考点：命题与定理．
分析：根据多边形的外角和定理对A进行判断；根据三角形的外角和与之相邻的内角互为邻补角可对B进行判断；根据三角形三边的关系对C进行判断；根据平角和直角的定义对D进行判断．
解答：解：A、多边形的外角和等于360°，所以A选项为真命题；
B、直角三角形的外角中没有锐角，一个直角两个钝角，所以B选项为假命题；
C、三角形两边之差小于第三边，所以C选项为真命题；
D、如果两个角大小相等，且它们的和等于平角，那么这两个角都是直角，所以D选项为真命题．
故选B．
点评：本题考查了命题与定理：判断一件事情的语句，叫做命题．许多命题都是由题设和结论两部分组成，题设是已知事项，结论是由已知事项推出的事项，一个命题可以写成“如果…那么…”形式．有些命题的正确性是用推理证实的，这样的真命题叫做定理．
8．“鸡兔同笼”是我国民间流传的诗歌形式的数学题：“鸡兔同笼不知数，三十六头笼中露，看来脚有100只，几多鸡儿几多兔”解决此问题，设鸡为x只，兔为y只，则所列方程组正确的是（）
A．B．
C．D．
考点：由实际问题抽象出二元一次方程组．
专题：应用题．
分析：首先明确生活常识：一只鸡有一个头，两只脚；一只兔有一个头，四只脚．
此题中的等量关系为：①鸡的只数+兔的只数=36只；②2×鸡的只数+4×兔的只数=100只．
解答：解：如果设鸡为x只，兔为y只．根据“三十六头笼中露”，得方程x+y=36；根据“看来脚有100只”，得方程2x+4y=100．
即可列出方程组．
故选：C．
点评：根据实际问题中的条件列方程组时，要注意抓住题目中的一些关键性词语，找出等量关系，列出方程组．本题要用常识判断出隐藏的条件．
9．若三角形三条边长分别是3，1﹣2a，8，则a的取值范围是（）
A． a＞﹣5 B．﹣5＜a＜﹣2
C．﹣5≤a≤﹣2 D． a＞﹣2或a＜﹣5
考点：三角形三边关系；解一元一次不等式组．
分析：根据三角形三边关系列出不等式组，然后求其解．
解答：解：由三角形边长关系可得5＜1﹣2a＜11，解得﹣5＜a＜﹣2，故选B．点评：本题考查的是三角形三边关系和一元一次不等式的解法．
三角形三边关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边．
求不等式的公共解，要遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．
10．要把面值10元的一张人民币换成零钱，现有足够面值的2元、一元的人民币，则换法共有（）
A． 5种B． 6种C． 8种D． 10种
考点：有理数的加法．
分析：首先从全部是2元的开始，逐渐减少2元的数量，逐渐增加1元的数量，直至全部是1元的人民币．
解答：解：因为10=2+2+2+2+2，
10=2+2+2+2+1+1，
10=2+2+2+1+1+1+1，
10=2+2+1+1+1+1+1+1，
10=2+1+1+1+1+1+1+1+1，
10=1+1+1+1+1+1+1+1+1+1；
所以换法共有6种．
故选B．
点评：解决此类问题要用列举法，把所有的情况都一一排查，找出问题的答案．
二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）
11．如图，直线a∥b，∠1=130°，则∠2=50 度．
考点：平行线的性质；对顶角、邻补角．
专题：计算题．
分析：此题要求∠2的度数，只需根据平行线的性质求得其邻补角的度数，进行计算．
解答：解：∵a∥b，
∴∠3=∠1=130°．
∴∠2=180﹣∠3=50°．
故答案为：50．
点评：本题应用了平行线的性质以及邻补角的定义．
12．已知一个正多边形的一个内角是120°，则这个多边形的边数是六．考点：多边形内角与外角．
分析：一个正多边形的每个内角都相等，根据内角与外角互为邻补角，因而就可以求出外角的度数．根据任何多边形的外角和都是360度，利用360除以外角的度数就可以求出外角和中外角的个数，即多边形的边数．
解答：解：外角是180﹣120=60度，
360÷60=6，则这个多边形是六边形．
故答案为：六．
点评：考查了多边形内角与外角，根据外角和的大小与多边形的边数无关，由外角和求正多边形的边数，是常见的题目，需要熟练掌握．
13．点A在x轴上，且与原点的距离为5，则点A的坐标是（﹣5，0）或（5，0）．
考点：点的坐标．
分析：分点A在x轴的负半轴与正半轴两种情况求解．
解答：解：当点A在x轴的负半轴时，∵点A与原点的距离为5，
∴点A（﹣5，0），
当点A在正半轴时，∵点A与原点的距离为5，
∴点A（5，0），
综上所述，点A（﹣5，0）或（5，0）．
故答案为：（﹣5，0）或（5，0）．
点评：本题考查了点的坐标，要注意分点A在x轴的正半轴与负半轴两种情况求解．
14．点Q（3﹣a，5﹣a）是第二象限的点，则a的取值范围是3＜a＜5 ．
考点：点的坐标；解一元一次不等式组．
分析：根据第二象限内点的横坐标是负数，纵坐标是正数列出不等式组，然后求解即可．
解答：解：∵点Q（3﹣a，5﹣a）是第二象限的点，
∴，
解不等式①得，a＞3，
解不等式②得，a＜5，
所以a的取值范围是3＜a＜5．
故答案为：3＜a＜5．
点评：本题考查了各象限内点的坐标的符号特征以及解不等式，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．
15．二元一次方程组的解为．
考点：解二元一次方程组．
专题：计算题．
分析：方程组利用加减消元法求出解即可．
解答：解：，
①+②×5得：13x=13，即x=1，
把x=1代入②得：y=1，
则方程组的解为．
故答案为：．
点评：此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．
16．如图，是我国体育健儿在最近六届奥运会上获得奖牌的情况，那么我国体育健儿在这六届奥运会上共获得的奖牌数为286枚．
考点：折线统计图．
分析：由折线统计图中分别写出近六届奥运会获得金牌数相加即可得到本题答案．
解答：解：∵根据折线统计图可以得到近六届奥运会获得金牌数分别为：32、28、54、50、59、63，
∴最近六届奥运会上，我国体育健儿共获得32+28+54+50+59+63=286枚金牌；故答案为：286枚．
点评：本题考查了折线统计图的知识，解决此类题目的关键是正确的识图并从折线统计图中整理出进一步解题的信息．
17．一艘轮船从某江上游的A地匀速驶向下游的B地用了10小时，从B地匀速返回A地用了不到12个小时，这段江水流速为3千米/时，若轮船往返的静水速度v不变，那么v应满足的条件为v＞33千米/时．
考点：一元一次不等式的应用．
分析：先根据题意设路程为S，轮船往返的静水速度为v，从而利用顺水与逆水所用时间，得出不等式得出答案．
解答：解：设路程为S，轮船往返的静水速度为v，
∵江水流速为3千米/时，∴顺水速度为：（v+3）千米/时，逆水速度为：（v﹣3）千米/时，
根据题意得出：=10①，＜12②，
由①得：S=10（v+3），代入②得：。