陕西省延安市黄陵中学2019-2020学年高一上学期期末考试试题(重点班) 数学【含解析】

陕西省延安市黄陵中学2019-2020学年高一上学期期末考试试题（重点班）

数学

一选择题(本大题共15小题，每小题5分，共75分，在下列四个选项中，只有一项是符合题目要求的)

1.下图是由哪个平面图形旋转得到的（ ）

A. B. C. D.

【答案】A

【解析】

【分析】

根据圆柱、圆锥与圆台的定义，判断选项中的图形旋转一周后所得到的几何体的形状，进而可得结果,.

【详解】B 中图形旋转得到两个相同底面的圆锥，不合题意；

C 中图形旋转得到相同底面的圆柱与圆锥，不合题意；

D 中图形旋转得到两个圆锥与一个圆柱，不合题意；

A 中图形旋转得到一个圆台与一个圆锥，合题意，

故选A.

【点睛】本题主要考查旋转体的基本定义，考查了空间想象能力，属于基础题.

2.设全集为U ，则图中阴影部分所表示的集合是（ ）

A. U C M

B. ()U C N M ⋂

C. ()U N C M ⋃

D. ()U N C M

【答案】D

【解析】

【分析】

根据题中venn 图，可直接得出结果.

【详解】由venn 图可得：阴影部分表示的是()U N

C M .

故选：D

【点睛】本题主要考查图示法表示集合的基本运算，熟记集合的表示法，以及集合基本运算的概念即可，属于基础题型.

3.已知直线a 的倾斜角为120，则a 的斜率是（ ）

A. 1

B. 2

C. 3

D. 3【答案】D

【解析】

【分析】

由斜率的定义，可直接得出结果.

【详解】因为直线a 的倾斜角为120，所以a 的斜率是tan1203k ==-.

故选：D

【点睛】本题主要考查已知倾斜角求斜率，熟记直线斜率的定义即可，属于基础题型.

4.直线5x y +=与直线3x y -=交点坐标是（ ）

A. ()1,2

B. ()4,1

C. ()3,2

D. ()2,1 【答案】B

【解析】

【分析】

联立两直线方程，求解，即可得出结果. 详解】由53x y x y +=⎧⎨-=⎩得41x y =⎧⎨=⎩

， 因此，所求交点坐标为()4,1.

故选：B

【点睛】本题主要考查求两直线交点的坐标，熟记方程组的解法即可，属于基础题型.

5.函数1()2x f x x -=

-的定义域为（ ） A. (1,)+∞

B. [1,)+∞

C. [1,2)

D. [1,2)(2,)⋃+∞

【答案】D

【解析】

【分析】 根据分式分母不为零，偶次方根的被开方数为非负数列不等式组，解不等式组求得函数()f x 的定义域.

【详解】依题意1020x x -≥⎧⎨-≠⎩，解得[1,2)(2,)x ∈⋃+∞. 故选：D.

【点睛】本小题主要考查具体函数定义域的求法，属于基础题. 6.下列条件能唯一确定一个平面的是（ ） A. 空间任意三点

B. 不共线三点

C. 共线三点

D. 两条异面直线 【答案】B

【解析】

【分析】

根据平面的性质，即可判断出结果.

【详解】过直线与线外一点，有且只有一个平面； 所以不共线的三点能唯一确定一个平面；故B 正确； 共线的三点，不能唯一确定一个平面；空间中任意三点可能共线，故A ，C 都错； 由异面直线的定义，可得：两条异面直线也不能唯一确定一个平面；故D 错. 故选：B

【点睛】本题主要考查判断能否构成平面，熟记平面的性质及推论即可，属于基础题型. 7. 垂直于同一条直线的两条直线一定（ ） A. 平行

B. 相交

C. 异面

D. 以上都有可能

【答案】D

【解析】 试题分析：根据在同一平面内两直线平行或相交，在空间内两直线平行、相交或异面判断．

解：分两种情况：①在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行；

②在空间内垂直于同一条直线的两条直线可以平行、相交或异面．

故选D

考点：空间中直线与直线之间的位置关系．

8.直线20x y +-=与直线230x y -+=的位置关系是（ ）

A. 平行

B. 垂直

C. 相交但不垂直

D. 不能确定 【答案】C

【解析】

【分析】

先由直线方程确定两直线的斜率，从而可判断出结果.

【详解】因为直线20x y +-=与直线230x y -+=的斜率分别为1-和

12， 显然112-≠且1112

-⋅≠-， 因此两直线既不平行也不垂直；

因此两直线相交但不垂直.

故选：C

【点睛】本题主要考查由直线的方程判断两直线的位置关系，熟记斜率与直线平行或垂直间的关系即可，属于基础题型.

9.直线4350x y -+=与圆229x y +=的位置关系是（ ）

A. 相交

B. 相离

C. 相切

D. 不能确定

【答案】A

【解析】

【分析】

由圆的方程得到圆心坐标与半径，根据点到直线距离公式，求出圆心到直线的距离，与半径比较大小，即可得出结果.

【详解】因为圆229x y +=的圆心坐标为()0,0，半径为3r =； 由点到直线距离公式，可得：点()0,0到直线4350x y -+=的距离为：1169

=

=<+d r ， 因此，直线4350x y -+=与圆229x y +=相交.

故选：A