25.1.2概率 教案-九年级数学人教版上册

新人教版九年级上第25章25.1.2 概率——教案设计
学习目标：
知识与技能：理解概率的概念和表达形式；
过程与方法：通过思考—观察—操作—归纳的过程，总结概率的计算方法；
情感态度与价值观：通过学生的动手能力，提升他们的观察和总结能力，感知数学在生活中的存在，培养学生对数学的兴趣。

教学重点：概率的理解和计算。

教学难点：利用概率解决生活中的实际问题。

教具准备：乒乓球、骰子、扑克牌等。

教学过程：
一、温故而知新——旧知复习
通过一些生活实例，让学生判断属于哪种事件。

复习随机事件、必然事件、不可能事件。

二、讲授新课
1、情境引入—数学拓展知识
（1）概率的产生历史：相传早在1654年，有一个赌徒梅累向当时的数学家帕斯卡提出一个使他苦恼了很久的问题：“两个赌徒相约赌若干局，谁先赢3局就算赢，全部赌本就归谁。

但是当其中一个人赢了2局，另一个人赢了1局的时候，由于某种原因,赌博终止了。

问：赌本应该如何分法才合理？”这个问题却让他苦苦思索了三年，三年后，也就是1657年，荷兰著名的数学家惠更斯企图自己解决这一问
题，结果写成了《论赌博中的计算》一书，这就是概率论最早的一部著作。

可以说概率的发展是经历了很多年的思考和验证得出的结论。

从惠更斯的《论赌博中的计算》——雅各布.伯努利的《猜度术》——布丰的投针试验——拉普拉斯的《概率的解析理论》，可以说概率的发展史是复杂的，也是艰难的。

（2）时下各类彩票头奖的中奖几率：
双色球头奖概率：1/17721088
大乐透头奖概率：1/21425712
七乐彩头奖概率：1/2035800
七星彩头奖概率：1/10000000
(3)网络一元购
这样的随机事件几率有多大？你完全相信吗？
通过观察当下几种彩票的中奖概率来引发学生的思考“这是怎么算出来的？”
2、讲授新课
（1）思考事件发生的可能性有多大？
我们从抛掷硬币这个简单问题说起.
（2）观察
历史上，有些人曾做过成千上万次抛掷硬币的试验，他们的试验结果见下表 试验者 抛掷次数（n ）
“正面向上”
次数（m ）
“正面向上”的频率（ ） 莫弗
2048 1061 0.518 布丰
4040 2048 0.5069 费勒
10000 4979 0.4979 皮尔逊
12000 6019 0.5016 皮尔逊
24000 12012 0.5005
（3）操作 分组实验：
1、每个小组都有一枚骰子，请每个同学都多掷几次，试猜想每一个面出现的概率是多少？应该如何表示？
2、每个小组手上有不同张数的扑克牌，抽到每一张牌的概率将会不同，那么我们应该如何去表示这个概率？
（4）归纳
a 、概率是描述随机事件发生可能性大小的数值。

b 、一般地，如果在一次试验中，有n 种可能的结果，并且它们发生的可能性都相等，事件A 包含其中的m 种结果，那么事件A 发生
n m
的概率 ． c 、当A 是必然发生的事件时，在n 次试验中，事件A 发生的频
数m=n ，相应的频率 1==n n n m ，随着n 的增加频率始终稳定地为
1，因此P （A ）＝1
d 、当A 是不可能事件时，m 的值为0，P （A ）= 0
n = 0
（5）、典例讲解
例1.如图：是一个转盘，转盘分成7个相同的扇形，颜色分为红黄绿三种，指针固定，转动转盘后任其自由停止，某个扇形会停在指针所指的位置，（指针指向交线时当作指向右边的扇形）求下列事件的概率。

（1）指向红色；
（2） 指向红色或黄色；
（3） 不指向红色。

（6）数学活动
a 、在一个箱子里放置若干个不同颜色的小球，甲、乙两个小组每个组派5名同学上来摸一个小球，若摸到黄色小球则甲队获胜，若摸到白色小球则乙队获胜。

这个游戏公平吗？为什么？应该如何调整？
b 、课堂练习： 教材P134： 综合运用 4、5
（7）课堂小结
1、概率的定义
()n
m A P
=
2、必然事件Ａ，则Ｐ（Ａ）＝１；
不可能事件Ｂ，则Ｐ（Ｂ）＝０；
随机事件Ｃ，则０＜Ｐ（Ｃ）＜１。

3、古典概率的条件及求法
（8）课后作业教材P135：拓广探索：第6、第7题。

三、板书设计
25.1.2 概率
一、旧知回顾；三、数学活动
二、教授新课：四、课时小结
思考—观察—操作—归纳五、课后作业
例1、例2
四、教学反思
本节课主要通过学生的动手操作，探究概率的求解方法，设计的意图是凸显学生的主体地位，锻炼学生的动手操作能力和合作交流的能力。