东莞市2021年小升初公费生选拔暨分班数学测试仿真卷(12)【内含参考答案】

8
2.等腰直角三角形 ABC 的直角 AC 为直径，AC=8cm，画半圆交斜 边 AB 于点 M. 以 B 为圆 心, CB 为半径作弧 CN, 该弧与半径 BC , BN 构成一个扇形. 如图所示, 弓形 AM（黄色）记为①, 扇 形与半圆相交的重叠部分(绿色)记为②, 求 图形①和图形②的面积。
A. 1 3
B. 1
C. 7
9
9
D. 16 9
3.下列各式中（a、b 均不为 0），a 和 b 成反比例的是（ ）。
A. a 8 = b 5
B. 9a = 6b
C. a 1 −1 b = 0 3
D. (a+7) 10 = b
4.小华双休日想帮妈妈做下面的事情：用洗衣机洗衣服要用20分钟；扫地要用6分钟；擦家具
如图用4个相同的直角三角形与一个小正方形拼成的大正方形若图中直角三角形较短的直角边长是5cm小正方形的边长是7cm则大正方形的是面积是a74196四计算24分1
2021 年东莞市六升七公费生选拔暨分班测试仿真卷（十二）
(满分：100 分 考试时间：50 分钟)
姓名：___________毕业学校：___________准考证号：___________家长手机___________
解：设 A、B 两城相距 x 千米。
80%x
−
1 2
x
+
13
=
3
4
解得： x = 250 3
答：设 A、B 两城相距 250 千米。 3
9
2.我国是水资源比较贫乏的国家之一，为加强公民节水意识，合理利用水资源，某市规定的居
民用水收费标准如下：每户每月用水量不超过 6 立方米时（含 6 立方米），水费按“基本价”
7 克，这个盒中有大钢珠
个，有小钢珠
个
7. 圆形滑冰场的一周全长是 150 米。如果沿着这一圈每隔 15 米安装一盏灯，一共需要装 盏
灯。
8.已知 x − 2y = 1，则 3 − 2x + 4y 的值是
.
9． a 、 b 两个自然数的最大公因数是 3，它们的最小公倍数是（
）
10.观察下面的算式看看你有什么发现？
2
3. 求未知数(4×2=8 分)
( x + 2) : 2 = 21: 6
x −2 − x +1 = 3 0.2 0.5
五、图形计算。(8 分)
1.在一条水渠边，用篱笆围成一块直角梯形菜地。已知篱笆总长 28 米。篱笆怎样围这块菜地 的面积最大？最大的面积是多少平方米？
水 渠
菜地
2.等腰直角三角形 ABC 的直角 AC 为直径，AC=8cm，画半圆交斜 边 AB 于点 M. 以 B 为圆 心, CB 为半径作弧 CN, 该弧与半径 BC , BN 构成一个扇形. 如图所示, 弓形 AM（黄色）记为①, 扇 形与半圆相交的重叠部分(绿色)记为②, 求 图形①和图形②的面积。
A. 1 3
B. 1
C. 7
9
9
D. 16 9
3.下列各式中（a、b 均不为 0），a 和 b 成反比例的是（C）。
A. a 8 = b 5
B. 9a = 6b
C. a 1 −1 b = 0 3
D. (a+7) 10 = b
4.小华双休日想帮妈妈做下面的事情：用洗衣机洗衣服要用20分钟；扫地要用6分钟；擦家具
3
六、解决问题(5×6=30 分）
1.甲乙两车分别从 A、B 两城同时相对开出，经过 4 小时，甲车行了全程的 80%，乙车超过 中点 13 千米，已知甲车比乙车每小时多行 3 千米，A、B 两城相距多少千米？
2.我国是水资源比较贫乏的国家之一，为加强公民节水意识，合理利用水资源，某市规定的居
民用水收费标准如下：每户每月用水量不超过 6 立方米时（含 6 立方米），水费按“基本价”
4.对于任意的整数 x 与 y 定义新运算“△”： xy= 6 x y ,求 2△9=（
）。
x + 2y
）个六边形。
5.一个数的小数点，先向右移动一位，再向左移动三位，所得到的新数比原数少 34.65，原数是
（
）。
6.在一个盒子里有大、小两种钢珠共 30 个，共重 266 克，已知大钢珠每个 11 克，小钢珠每个
解： 5( x − 2) − 2( x +1) = 3
x+2=7 x=5
5x −10 − 2x − 2 = 3 3x = 15 x=5
五、图形计算。(8 分)
1.在一条水渠边，用篱笆围成一块直角梯形菜地。已知篱笆总长 28 米。篱笆怎样围这块菜地 的面积最大？最大的面积是多少平方米？
水 渠
菜地
28 2=14(米) 1414 2=98(平方米)
……
如上图，摆 5 个六边形要（ 26 ）根小棒，照这样摆下去，151 根小棒可摆（30）个六边形。 4.对于任意的整数 x 与 y 定义新运算“△”： xy= 6 x y ,求 2△9=（5.4）。
x + 2y
5.一个数的小数点，先向右移动一位，再向左移动三位，所得到的新数比原数少 34.65，原数是 （35 ）。 6.在一个盒子里有大、小两种钢珠共 30 个，共重 266 克，已知大钢珠每个 11 克，小钢珠每个 7 克，这个盒中有大钢珠 14 个，有小钢珠 6 个 7. 圆形滑冰场的一周全长是 150 米。如果沿着这一圈每隔 15 米安装一盏灯，一共需要装 10 盏灯。
）分钟。
7cm，则大正方形的是面积是(
)
A．74
B. 144
C. 169
D. 196
四、计算（24 分）1.能简便计算要简算。(4×4=16 分) 200.9 20.08 − 200.8 20.07
1+1+1+1+1 20 30 42 56 72
34965 35 − 2772 28
2013 2014 −1 2013 + 2012 2014
收费，超过 6 立方米时，超出部分按每立方米若干元收费。下面是孙老师家 3 月份、4 月份的
13 + 23 + 33 + 43 = 100
(1+ 2 + 3 + 4)2 = 100
…………
通过你的发现计算：13 + 23 + 33 + 43 + …… + 153 ＝ 14400。 二、判断(1×5=5 分) 1.利息和本金的比率叫做利率。 （×）
1 2.10 米减少5 米后是 8 米。（×）
r = 8 2=4(厘米)
S1
=
3.14
42
1 4
−
4
4
2
=
4.56 ( 平方厘米 )
88 2 − 3.1482 1 = 6.88(平方厘米)
8
S2
=
3.14
42
1 2
−
(6.88
+
4.56)
=
13.68
(平方厘米)
六、解决问题(5×6=30 分）
1.甲乙两车分别从 A、B 两城同时相对开出，经过 4 小时，甲车行了全程的 80%，乙车超过 中点 13 千米，已知甲车比乙车每小时多行 3 千米，A、B 两城相距多少千米？
一、填空(2×10=20 分）
1.用圆规画一个周长是 12.56 厘米的圆，圆规两脚之间的距离是（
）。
2.有一段底面直径 8 厘米，高 9 厘米的圆柱形钢材。如果把它铸造成半径是 6 厘米的圆锥形零
件，圆锥零件的高是（
）厘米。
3.
……
如上图，摆 5 个六边形要（ ）根小棒，照这样摆下去，151 根小棒可摆（
要用10分钟；晾衣服要用5分钟。她经过合理安排，做完这些事至少要花（ B ）分钟。
A.21
B. 25
C.26
D.41
5.我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一幅“弦图”，后人称其
为“赵爽弦图”。如图，用4个相同的直角三角形与一个小正方形拼成的大
正方形，若图中直角三角形较短的直角边长是5cm，小正方形的Байду номын сангаас长是
−
35
1 35
−
2800
1 28
−
28
1 28
=1000 −1− (100 −1)
= 2012 2014+2013 2013 + 2012 2014
=1
= 900 3. 求未知数(4×2=8 分)
( x + 2) : 2 = 21: 6 解： 6( x + 2) = 21 2
x −2 − x +1 = 3 0.2 0.5
= (35000 − 35) 1 − (2800 − 28) 1
35
28
2013 2014 −1 2013 + 2012 2014
= (2012+1) 2014 −1
2013 + 2012 2014
= 2012 2014+1 2014 −1 2013 + 2012 2014
=
35000
1 35
2.10 米减少15 米后是 8 米。（
）
3.圆的面积与直径的平方成正比例。 （ ）
4.假分数的倒数不一定是真分数。 （ ）
5.去掉小数点后面的零，小数的大小不变。（ ）
1
三、选择(1×5=5 分）
1.一个三角形的面积是 22 平方厘米，它的底是 5.5 厘米，高是（
）
A．4
B.6
C.8
D.2
2.如果一个圆锥的高不变，底面半径增加 1 ，则体积增加（ ）。 3
13 + 23 = 9
(1+ 2)2 = 9
13 + 23 + 33 = 36
(1+ 2 + 3)2 = 36
13 + 23 + 33 + 43 = 100
(1+ 2 + 3 + 4)2 = 100
…………
通过你的发现计算：13 + 23 + 33 + 43 + …… + 153 ＝
。
二、判断(1×5=5 分) 1.利息和本金的比率叫做利率。 （ ）
7cm，则大正方形的是面积是( C)
A．74
B. 144
C. 169
D. 196
四、计算（24 分）1.能简便计算要简算。(4×4=16 分) 200.9 20.08 − 200.8 20.07
= 200.9 20.08 − 20.08 200.7
1+1+1+1+1 20 30 42 56 72 = 1+1+ 1 +1+1
3.圆的面积与直径的平方成正比例。（×）
4.假分数的倒数不一定是真分数。 （√）
5.去掉小数点后面的零，小数的大小不变。（×）
6
三、选择(1×5=5 分）
1.一个三角形的面积是 22 平方厘米，它的底是 5.5 厘米，高是（ C ）
A．4
B.6
C.8
D.2
2.如果一个圆锥的高不变，底面半径增加 1 ，则体积增加（C）。 3
收费，超过 6 立方米时，超出部分按每立方米若干元收费。下面是孙老师家 3 月份、4 月份的
用水量及水费情况，如果他家 5 月份用水量是 8 立方米，请你算算孙老师家 5 月份的水费是多
少元？
月份
3 4
用水量（立方米）
5 9
水费 （元）
12 32.4
3.甲、乙两人一块去商场买东西，共带了 86 元钱．甲用自己的钱数的 4 买了一双运动鞋，乙 7
5
2021 年东莞市六升七公费生选拔暨分班测试仿真卷（十二）[参考答案]
(满分：100 分 考试时间：50 分钟)
姓名：___________毕业学校：___________准考证号：___________家长手机___________
一、填空(2×10=20 分） 1.用圆规画一个周长是 12.56 厘米的圆，圆规两脚之间的距离是（ 2 厘米 ）。 2.有一段底面直径 8 厘米，高 9 厘米的圆柱形钢材。如果把它铸造成半径是 6 厘米的圆锥形零 件，圆锥零件的高是（ 12 ）厘米。 3.
要用10分钟；晾衣服要用5分钟。她经过合理安排，做完这些事至少要花（
A.21
B. 25
C.26
D.41
5.我国汉代数学家赵爽为了证明勾股定理，创制了一幅“弦图”，后人称其
为“赵爽弦图”。如图，用4个相同的直角三角形与一个小正方形拼成的大
正方形，若图中直角三角形较短的直角边长是5cm，小正方形的边长是
45 56 67 78 89
= (200.9 − 200.7) 20.08
= 1 −1+1−1+1−1 +1 −1+1−1 4556677889
= (200.9 − 200.7) 20.08
= 1−1 49
= 0.2 20.08
=5
36
= 4.016
7
34965 35 − 2772 28
= (35000 − 35) 35 − (2800 − 28) 28
用了 16 元买了一件衬衫，这时两人所剩钱数一样多，问甲、乙两人原来各带多少钱？
4
4.一项工程，甲单独完成需要 12 天，乙单独完成需要 9 天．若甲先做若干天后乙接着做，共 用 10 天完成，问甲做了几天？
5.张老师向商店订购了某一商品，每件定价 100 元，共订购了 60 件。张老师对经理说：“如 果减价,每件减价 1 元,就多买 3 件.”经理一算,如减价 4%,由于张老师多买,仍可获得与原来 一样多总利润,问这种商品的成本多少元?
8.已知 x − 2 y = 1，则3 − 2x + 4 y 的值是 1 .
9． a 、 b 两个自然数的最大公因数是3，它们的最小公倍数是（ ab ） 3
10.观察下面的算式看看你有什么发现？
13 + 23 = 9
(1+ 2)2 = 9
13 + 23 + 33 = 36
(1+ 2 + 3)2 = 36