人教A版数学必修一高一(上)练习题

高一（上）数学练习题2014.11.11

分数指数幂

1、用根式的形式表示下列各式)0(>a (1)5

1a = (2)32

a

- =

2、用分数指数幂的形式表示下列各式： (1)3

4y x = (2))0(2>=m m

m

3、求下列各式的值

(1)2

325= (2)32

254-

⎛⎫

⎪

⎝⎭

=

4、解下列方程 （1）13

1

8

x - =（2）151243

=-x

指数函数

1、下列函数是指数函数的是 （填序号） （1）x y 4=（2）4x y =（3）x y )4(-=（4）24x y =。

2、函数)1,0(12≠>=-a a a y x 的图象必过定点 。

3、若指数函数x a y )12(+=在R 上是增函数，求实数a 的取值范围 。

4、如果指数函数x a x f )1()(-=是R 上的单调减函数，那么a 取值范围是（） A 、2<a B 、2>a C 、21<<a D 、10<<a

5、下列关系中，正确的是（）

A 、51

31

)21()21(>B 、2.01.022>C 、2

.01.022-->D 、115311()()22

- - >

6、比较下列各组数大小：

（1）0.5

3.1 2.3

3.1（2）0.3

23-⎛⎫ ⎪

⎝⎭

0.24

23-⎛⎫

⎪

⎝⎭

（3） 2.52.3- 0.10.2-

7、函数x x f 10)(=在区间[1-，2]上的最大值为 ，最小值为 。 函数x x f 1.0)(=在区间[1-，2]上的最大值为 ，最小值为 。 8、求满足下列条件的实数x 的范围：

（1）82>x （2）2.05<x 9、已知下列不等式，试比较n m ,的大小：

（1）n m 22< （2）n m 2.02.0< （3）)10(<<<a a a n m 10、若指数函数)1,0(≠>=a a a y x 的图象经过点)2,1(-，求该函数的表达式并指出它的

定义域、值域和单调区间。

11、函数x

y ⎪⎭⎫ ⎝⎛=31的图象与x

y -⎪⎭

⎫

⎝⎛=31的图象关于 对称。

12、已知函数)1,0(≠>=a a a y x 在[]2,1上的最大值比最小值多2，求a 的值 。

13、已知函数)(x f =1

22+-x x a

是奇函数，求a 的值 。

14、已知)(x f y =是定义在R 上的奇函数，且当0<x 时，x x f 21)(+=，求此函数的解

析式。

对数

1、将下列指数式改写成对数式 （1）1624=（2）205=a

答案为：（1） （2） 2、将下列对数式改写成指数式 （1）3125log 5=（2）10log 2a =-

答案为：（1） （2） 3、求下列各式的值

（1）64log 2= （2）27log 9= （3）0001.0lg =

（4）1lg = （5）9log 3= （6）9log 3

1= （7）8log 32=

4、已知.,0,1,0R b N a a ∈>≠>

(1)2

log a a =_______5

log a a =_________3

log -a a =_________5

1log a a =________ 一般地，b a a log =__________ (2)证明：N a N a =log

5、已知0>a ，且1≠a ，m a =2log ，n a =3log ，求n m a +2的值。

6、(1)对数的真数大于0；(2)若0>a 且1≠a ，则01log =a ；(3)若0>a 且1≠a ，则

1log =a a ；(4)若0>a 且1≠a ，则33log =a a ；以上四个命题中，正确的命题是

7、若33log =x ，则=x

8、若)1(log 3a -有意义，则a 的范围是

9、已知48log 2=x ，求x 的值 10、已知0)](lg [log log 25=x ，求x 的值

对数

1、下列等式中，正确的是___________________________。 （1）31log 3=（2）10log 3=

（3）03log 3=（4）13log 3=

（5）3log 53log 252=（6）12lg 20lg =- （7）481log 3=（8）24log 2

1= 2、设1,0≠>a a 且，下列等式中，正确的是________________________。 （1）)0,0(log log )(log >>+=+N M N M N M a a a （2）)0,0(log log )(log >>-=-N M N M N M a a a

（3）

)0,0(log log log >>=N M N

M

N M a

a a

（4）)0,0(log log log >>=-N M N

M

N M a a

3、求下列各式的值

（1）)42(log 532⨯=__________（2）125log 5=__________

（3）1)01.0lg(10lg 2lg 25lg 2

1

-+++=__________

（4）5log 38log 9

32

log 2log 25333-+-=__________

（5）25lg 50lg 2lg 20lg 5lg -⋅-⋅=__________ （6）1lg 872lg 49lg 2

1

67lg

214lg +-+-=__________ （7）50lg 2lg )5(lg 2⋅+=__________（8）5lg 2lg 3)5(lg )2(lg 33⋅++=__________ 4、已知b a ==3lg ,2lg ，试用b a ,表示下列各对数。 （1）108lg =__________

（2）25

18

lg

=__________ 5、（1）求32log 9log 38⨯的值__________；

（2）8log 7log 6log 5log 4log 3log 765432⨯⨯⨯⨯⨯=__________