湖北省武汉市江岸区2023-2024学年高二下学期7月期末考试物理试题(解析版)

武汉市江岸区2023-2024学年高二下学期7月期末考试物理试卷
本试题卷共8页，15题。

全卷满分100分。

考试用时75分钟。

祝考试顺利
一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。

在每小题给出的四个选项中，第1~7题只有一项符合题目要求，第8~10题有多项符合题目要求。

全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。

1. 如图所示为课本中关于近代物理的四幅插图，下列说法正确的是（ ）
A. 图甲是黑体辐射的实验规律，爱因斯坦在研究黑体辐射时提出了能量子概念，成功解释了光电效应现象
B. 图乙是α粒子散射实验，卢瑟福提出了原子的核式结构模型并估测原子核半径的数量级是
C. 图丙是射线测厚装置，轧钢厂利用α射线的穿透能力来测量钢板的厚度
D. 图丁是核反应堆示意图，镉棒插入深一些可减小链式反应的速度【答案】D 【解析】
【详解】A ．图甲是黑体辐射的实验规律，普朗克在研究黑体辐射时提出了能量子概念，成功解释了黑体辐射强度随波长分布的规律，解决了“紫外灾难”问题，故A 错误；
B ．图乙是α粒子散射实验，卢瑟福提出了原子的核式结构模型并估测原子核半径的数量级是，故B 错误；
C ．图丙是射线测厚装置，轧钢厂利用射线的穿透能力来测量钢板的厚度，故C 错误；
D ．图丁是核反应堆示意图，镉棒插入深一些，吸收更多的中子，从而可减小链式反应的速度，故D 正确。

故选D 。

2. 如图所示为LC 振荡电路，某一时刻线圈中磁感应强度正在逐渐增强，且方向向上，下列说法正确的是
（ ）
1010m -1510m -γ
A. 此时线圈中的磁场均匀变化，在空间产生了均匀变化的电场
B. 此时振荡电路中的电流正在减小，a 点电势比b 点低
C. 如果用该电路来接收电磁波，则当电路的固有频率与所接收电磁波的频率相同时，会出现电谐振
D. 如果在线圈中插入铁芯，则可使电路的振荡周期变小【答案】C 【解析】
【详解】A ．此时线圈中的磁场不是均匀变化的，且均匀变化的磁场在空间产生的是稳定的电场，故A 错误；
B ．此时振荡电路中的电流正在增大，a 点电势比b 点低，故B 错误；
C ．如果用该电路来接收电磁波，则当电路的固有频率与所接收电磁波的频率相同时，会出现电谐振，故C 正确；
D ．如果在线圈中插入铁芯，则可使电路的磁场变化幅度增强，振荡周期不变，故D 错误。

故选C 。

3. 科学技术是第一生产力，现代科技发展与物理学息息相关，下列关于磁场与现代科技的说法正确的是（ ）
A. 图甲是磁流体发电机的结构示意图，由图可以判断出 A 板是发电机的正极，若只增大磁感应强度，则可以增大电路中的电流
B. 图乙是霍尔效应板的结构示意图，若导体中的载流子为电子，则稳定时一定有
C. 图丙是电磁流量计的示意图，在B 、d 一定时，流量Q 反比于
D. 图丁是回旋加速器的示意图，若只增大加速电压U ，则可使粒子获得的最大动能增大【答案】
B
M N ϕϕ＞MN
U
【解析】
【详解】A ．图甲是磁流体发电机的结构示意图，结合左右定则，可以判断出A 板是发电机的负极，极板电压与磁场强度与等离子体速度有关，稳定时，等离子体所受洛伦兹力与电场力平衡
若只增大磁感应强度，等离子体速度与极板间距不变，则可以增大电路中的电流，故A 错误；
B ．图乙是霍尔效应板的结构示意图，若导体中的载流子为电子，根据左手定则判断，电子向N 侧偏转，则稳定时一定有N 侧电势小于M 侧电势，故B 正确；
C ．图丙是电磁流量计的示意图，稳定时，带电液体受到的洛伦兹力与电场力平衡
在B 、d 一定时，流量Q 正比于，故C 错误；
D ．图丁是回旋加速器的示意图，粒子获得的最大动能与磁场B 和D 形盒的半径有关，洛伦兹力提供向心力
与加速电压无关，故D 错误。

故选B 。

4. 固定半圆形光滑凹槽ABC 的直径AC 水平，O 为圆心，B 为最低点，通电直导体棒a 静置于B 点，电流方向垂直于纸面向里，截面图如图所示。

现在纸面内施加与OB 方向平行的匀强磁场，并缓慢改变导体棒a 中电流的大小，使导体棒a 沿凹槽ABC 内壁向A 点缓慢移动，在移动过程中导体棒a 始终与纸面垂直。

下列说法正确的是（ ）
f F =洛电U Bqv Eq q d
==
U Bvd
=f F =洛电U Bqv Eq q d
==
U v Bd
=
2()24U d Ud Q vS Bd B
ππ==
⨯=MN U f F =洛向
2mv Bqv R
=
222
22k 11(222BqR B q R E mv m m m
===
A. 磁场方向平行于OB 向上
B. 导体棒a 能缓慢上移到A 点并保持静止
C. 在导体棒a 缓慢上移过程中，导体棒a 中电流逐渐增大
D. 在导体棒a 缓慢上移过程中，导体棒a 对凹槽ABC 的压力逐渐变小【答案】C 【解析】
【详解】A ．根据左手定则判断，磁场方向平行于OB 向下，故A 错误；
B ．根据受力平衡，在A 点时受水平向左的安培力，重力和指向O 的支持力，三力无法平衡，所以导体棒a 不能能缓慢上移到A 点并保持静止，故B 错误；
C ．在导体棒a 缓慢上移过程中，安培力逐渐增大，磁场为匀强磁场，所以导体棒a 中电流逐渐增大，故C 正确；
D ．在导体棒a 缓慢上移过程中，导体棒a 重力不变，安培力变大，根据三力平衡矢量三角形判断，对凹槽ABC 的压力逐渐变大，故D 错误。

故选C 。

5. 氢原子的能级图如图1所示，氢原子从能级n =6跃迁到能级n =2产生可见光Ⅰ，从能级n =3跃迁到能级n =2产生可见光Ⅱ、用两种光分别照射如图2所示的实验装置，都能产生光电效应。

下列说法正确的是（ ）
A. 可见光Ⅱ的动量大于可见光Ⅰ的动量
B. 两种光分别照射阴极K 产生的光电子到达阳极A 的动能之差一定为1.13eV
C. 欲使微安表示数变为0，滑片P 应向b
端移动
的
D. 滑片P向b端移动过程中，微安表示数可能先增大后不变
【答案】D
【解析】
【详解】A．可见光Ⅱ的动量小于可见光Ⅰ的动量，故A错误；
B．两种光分别照射阴极K产生的具有最大初动能的光电子到达阳极A的动能之差为1.13eV，不是所有光电子都满足这种情况，故B错误；
C．滑片P向b端移动，光电管的正向电压变大，光电子的最大初动能变大，不会使微安表示数变为0，故C错误；
D．滑片P向b端移动过程中，光电子到达阳极A的数量增加，光电流增大，当所有光电子都能到达阳极A 时，光电流达到饱和，此后光电流不会增大，微安表示数可能先增大后不变，故D正确。

故选D。

6. 如图为某一型号电吹风的电路图，a、b、c、d为四个固定触点。

可动的扇形金属触片P可同时接触两个触点。

触片P处于不同位置时，电吹风可处于停机、吹热风和吹冷风三种工作状态。

表格内数据为该电吹风规格。

设吹热风状态时电热丝电阻恒定不变，理想变压器原、副线圈的匝数分别记为n₁和n₂。

下列说法正确的是（ ）
热风时输入功率480W
冷风时输入功率80W
小风扇额定电压40V
正常工作时小风扇输出功
64W
率
A. 触片P位于ab时，电吹风属于吹冷风状态
B. 电热丝在工作状态时电阻大小为120Ω
C. 小风扇的内阻为4Ω
D. 理想变压器原、副线圈的匝数比
【答案】C 【解析】
【详解】A ．触片P 位于ab 时，电热丝正常工作，电吹风属于吹热风状态，故A 错误；B ．电热丝的功率为
根据公式
解得
故B 错误；
C ．小风扇的电热功率为
电流为
所以电阻为
故C 正确；
D ．理想变压器原、副线圈的匝数比
故D 错误。

故选C 。

7. 如图所示，在直角坐标系xOy 的第一象限中有一等腰直角三角形OAC 区域，其内部存在垂直纸面向里的匀强磁场，它的OC 边在x 轴上且长为L 。

边长也为L 的正方形导线框的一条边也在x 轴上，时刻，该线框恰好位于图中所示位置，此后线框在外力F 的作用下沿x 轴正方向以恒定的速度v 通过磁场区
12211
n n =480W 80W 400W
P =-=热2
U P R
=
热22220Ω121Ω
400
U R P ===热80W 64W 16W
P =-=热80
A 2A 40
P I U =
==216
Ω4Ω4
P r I =
==热1222011402
n n ==0=t
域。

规定逆时针方向为导线框中电流的正方向，则线框通过磁场区域的过程中，线框中的感应电流i 、穿过线框平面的磁通量Ф、通过线框横截面的电荷量q 、外力F 随线框的位移x 变化的图像中错误的是（图中曲线是抛物线的一部分）（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B 【解析】
【详解】A ．线框前进过程中，单边（右边框）切割磁感线，有
其中为实际切割长度，随着导线框的移动而增大，与水平位移成正比，故感应电流增大。

同理导线框前进过程中，也是单边（左边框）切割，其实际切割长度一直在增大，其感应电流随位移呈线性关系增大，A 正确；
B ．当线框沿轴正方向运动位移时，穿过线框的磁通量最大，最大值
在这之前（），磁通量关于位移的表达式为
在这之后（），磁通量关于位移的表达式为
B
错误；
0~L e Blv
i R R
=
=l ~2L L x L 22
m 11
22
BS B L BL Φ==⨯=0~L Φ2
12
BS Bx Φ==
~2L L Φ()221122
BL B x L Φ=
--
C ．通过线框横截面的电荷量
故通过线框横截面的电荷量与穿过线框的磁通量成正比关系，故C 图像符合，C 正确；D ．由左手定则判断可知，穿过磁场过程中线框受到的安培力一直向左，在内，其大小
在内，其大小
D 正确。

选错误的，故选B 。

8. 如图为一定质量的理想气体经历a →b →c 过程的压强p 随摄氏温度t 变化的图像，其中ab 平行于轴，cb 的延长线过坐标原点。

下列判断正确的是（ ）
A. a →b 过程，有些气体分子的运动速率会增加
B. a →b 过程，单位时间撞击单位面积器壁的分子数减少
C. b →c 过程，气体可能从外界吸收热量
D. b →c 过程，单位体积内气体分子数不变【答案】AC 【解析】
【详解】A ．a →b 过程，等压降温，温度是表示气体分子运动的平均动能，有些气体分子的运动速率会增加，故A 正确；
B ．a →b 过程，等压降温，温度降低，气体分子的运动平均速率降低，单个气体分子对器壁的作用力变小，压强不变，单位时间撞击单位面积器壁的分子数增加，故B 错误；CD ．b →c
过程，根据密闭气体的状态方程
q I t t R t R
∆Φ∆Φ
=∆=
∆=∆0~L 2222B l v B x v
F Bil R R
===
~2L L ()2
2
22B x L v
B l v F Bil R R
-===
t pV nRT
=
由图像可知，压强与热力学温度的比值在变大，所以体积变小，外界对气体做了功，单位体积内分子数增加，压强增加，温度升高，气体也可能从外界吸收热量，故C 正确，D 错误。

故选AC 。

9. 面积均为S 的两个电阻相同的线圈，分别放在如图甲、乙所示的磁场中，甲图中是磁感应强度为的匀强磁场，线圈在磁场中以周期T 绕轴匀速转动，乙图中磁场变化规律为从图示位置开始计时，则（ ）
A. 两线圈的磁通量变化规律相同
B. 甲线圈中感应电动势达到最大值时，乙线圈中感应电动势达到最小值
C. 经任意相同的时间t ，两线圈产生的热量总相等
D.
在
时间，通过两线圈横截面的电荷量相同【答案】BD 【解析】
【详解】A ．甲图中的线圈磁通量为
乙图中的线圈磁通量为
故A 错误；
B ．甲线圈中感应电动势达到最大值时，乙线圈中感应电动势达到最小值，故B 正确；
C ．经任意相同的时间t ，两线圈的有效电流可能不同，所以产生的热量可能不相等，故C 错误；
D ．在
时间，由公式可知，磁通量的变化量相同，电阻相同，所以通过两线圈横截面的电荷量相同，故D 正确。

0B 'OO 02sin B B t T
π
=~42
T T
m m 02cos cos cos
t B S t T
πθωΦ=Φ=Φ=甲0022sin
sin BS B tS B S t T T
ππΦ===乙~42
T T
Q R
∆Φ=
故选BD 。

10. 在磁感应强度为B 的匀强磁场中，一个静止的放射性原子核（）发生α衰变放出了一个α粒子。

放射出的α粒子（）及生成的新核Y 在与磁场垂直的平面内做圆周运动。

α粒子的运动轨道半径为R ，质量为m ，电荷量为q 。

下面说法正确的是（ ）
A. 衰变后产生的α粒子与新核Y 在磁场中运动的轨迹（箭头表示运动方向）正确的是图丙
B. 衰变后经过时间新核Y 可能与α粒子再次相遇
C. α
粒子的圆周运动可以等效成一个环形电流，环形电流大小为
D. 若衰变过程中释放的核能都转化为α粒子和新核的动能，则衰变过程中的质量亏损为
【答案】BCD 【解析】
【详解】A ．衰变后产生的α粒子与新核Y 都带正电荷，且在轨迹相切处的速度反向，所以在磁场中运动的轨迹（箭头表示运动方向）正确的是图丁，故A 错误；B ．根据核反应方程
则新核Y 的质量为
电荷量为
运用圆周运动求各自的周期为
A Z X 4
2He (4)(2)A m
t Z Bq
π-=
-22q B
m
π2
2
()2(4)A BqR m A mc ∆=
-44
22A A Z
Z X Y He
--→
+44
A m -2
2
Z q -
当为2的整数倍时，两核可能再次相遇。

故B 正确；C ．α粒子圆周运动可以等效成一个环形电流，环形电流大小为
故C 正确；D ．根据能量守恒
结合圆周运动以及两核的相互关系，整理得
由质能方程
解得
故D 正确。

故选BCD 。

二、非选择题：本题共5小题，共60分。

11. 关于“油膜法估测分子直径”的实验，回答以下问题：
（1）此实验中使用到的研究方法是___________。

的2m T Bq
απ=
2
24
2(4)4(2)Y Z A m
A m T
B q Z Bq
ππ---=
=-(4)
(2)
A Z --222q q q
B I m T m Bq
αππ===
2'2114224
A E mv mv -∆=
+⨯222
()2()()2(4)2(4)BqR BqR A BqR E m A m A m
∆=+=
--2
E mc ∆=∆22
()2(4)A BqR m A mc ∆=
-
A. 等效替代法
B. 微元求和法
C. 理想模型法
D. 控制变量法
（2）现将体积为V ₁的纯油酸与酒精混合，配置成体积为 V ₂的酒精油酸溶液，用滴管从量筒中取体积为 V ₀的该种溶液，让其自由滴出，全部滴完共 N ₀滴。

把一滴这样的溶液滴入盛水的浅盘中，正确描绘出油膜的形状如图所示，在坐标纸上数出油膜占 N ₁个小方格。

已知坐标纸上每个小方格面积为S ，根据以上数据可估算出油酸分子直径为d =___________。

（3）某同学在该实验中，计算出的分子直径明显偏大，可能由于___________。

A. 油膜面积不稳定，油酸未完全散开
B. 计算纯油酸的体积时，忘记了将油酸酒精溶液的体积乘上溶液的浓度
C. 计算油膜面积时，将所有不足一格的方格全部数上了
D. 求每滴油酸酒精溶液的体积时，1mL 的溶液滴数多计了1滴
（4）若阿伏加德罗常数为 N A ，油酸的摩尔质量为 M ，油酸的密度为ρ，则下列说法正确的是___________。

A. 质量为m 的油酸所含有分子数为
B. 体积为V 的油酸所含分子数为
C. 1个油酸分子的质量为
D. 油酸分子的直径约为
【答案】（1）C （2
） （3）AB （4）BC
【解析】【小问1详解】
该实验将油酸分子视为球形形状，油膜为单分子油膜，即油膜的厚度为分子直径，所以实验中使用到的研究方法是理想模型法，故C 正确，ABD 错误。

【小问2详解】油酸酒精溶液的浓度为
一滴油酸酒精溶液的体积为
油膜的体积也就是一滴油酸酒精溶液中纯油酸的体积，则
N A M m
N A
V M
ρN M
Λ
10
012N N VV V S
1
2
100%V C V =
⨯00
V V N =
解得
【小问3详解】
A．油膜面积不稳定，油酸未完全散开会导致油膜的面积偏小，计算出的油酸分子直径偏大，A符合题意；B．计算纯油酸的体积时，忘记了将油酸酒精溶液的体积乘上溶液的浓度会导致代入计算时油酸的体积变大，所以计算出的油酸直径偏大，B符合题意；
C．计算油膜面积时，将所有不足一格的方格全部数上了，这样会使计算出的油膜面积偏大，计算出的油酸分子直径偏小，C不符合题意；
D．求每滴油酸酒精溶液体积时，1mL 的溶液滴数多计了1滴，这样一滴油酸酒精溶液的体积偏小，计算出的纯油酸体积也会偏小，那么计算出的油酸分子直径偏小，D不符合题意。

故选AB。

【小问4详解】
A．质量为m的油酸所含有分子数为
A错误；
B．体积为V的油酸所含分子数为
B正确；
C．油酸的摩尔质量为M，所以1个油酸分子的质量为，C正确；
D．设油酸分子的直径为d，则
解得
D错误。

故选BC。

的
1
1
20
·
V
V
CV N Sd
V N
==
10
012
VV
d
N N V S
=
A
m
N N
M
=
A
V
N N
M
ρ
=
M
N
Λ
3
A
N d M
ρ=
d=
12. 我国《道路交通安全法》规定驾驶员的血液酒精含量达到20mg/m³（含 20mg/m³）属于酒驾，达到80mg/m³（含80mg/m³）属于醉驾。

只要酒驾就属于违法行为，可能被处以行政拘留或者罚款，如果醉驾，就要追究刑事责任。

半导体型呼气酒精测试仪采用氧化锡半导体作为传感器。

如图甲所示是该测试仪的原理图，图中电源电动势为4.8V ，内阻可忽略不计；电压表V 的量程为5V ，内阻很大；定值电阻R ₁的阻值为 60Ω；实验测得酒精气体传感器R ₂的电阻值随酒精气体浓度变化的关系曲线如图乙所示。

（计算结果均保留2位有效数字）。

（1）当时，该血液中酒精含量属于__________（选填“酒驾”或“醉驾”）。

（2）按图甲所示电路图把电压表改装成酒精浓度表，则酒精气体浓度为0的刻度线应刻在电压刻度线为___________V 处；刚好醉驾时应刻在电压刻度线为___________V 处；该酒精浓度表刻度___________（选填“均匀”或“不均匀”）。

【答案】（1）酒驾 （2）
①. 2.4
②. 3.2 ③. 不均匀
【解析】【小问1详解】
由图可知，当时，该血液中酒精含量约为50mg/m 3，即达到酒驾；【小问2详解】
[1]当浓度为0时，，则电压表示数为
[2]刚好醉驾时酒精含量为80mg/m³，，此时
[3]
根据
240ΩR =240ΩR =260ΩR =0112
2.4V
E
U R R R =
=+230ΩR =1112
3.2V
E
U R R R =
=+
结合图像中酒精浓度与阻值关系，可判断电压表示数与浓度不成线性关系，该酒精浓度表刻度不均匀13. 气钉枪是一种广泛应用于建筑、装修等领域的气动工具，工作时以高压气体为动力，如图甲所示是气钉枪和与之配套的气罐、气泵。

图乙是气钉枪发射装置示意图，汽缸通过细管与气罐相连。

射钉时打开开关，气罐向汽缸内压入高压气体推动活塞运动，活塞上的撞针将钉子打入物体，同时切断气源，然后阀门自动打开放气，复位弹簧将活塞拉回原位置。

气钉枪配套气罐的容积 汽缸有效容积V =25mL ，气钉枪正常使用时气罐内压强范围为，为大气压强，当气罐内气体压强低于时气泵会自动启动充气，压强达到时停止充气。

假设所有过程气体温度不变，已知气罐内气体初始压强为
（1）充气结束后用气钉枪射出 100颗钉子后，通过具体计算判断气泵是否会自动启动充气；
（2）使用过程中，当气罐内气体压强降为4p ₀，此时气罐内空气质量m ₀，气泵启动充气，充气过程停止使用气钉枪，当充气结束时，气泵向气罐内泵入的空气质量为，求
【答案】（1）不会；（2
）【解析】
【详解】（1）由理想气体等温变化，设发射第一个钉子有
解得。

12
12
1
1E E
U R R R R R =
=
++8V L = ，004~6.5p p 0p 04p 06.5p 06.5p 100
3200.732.
321⎛⎫≈ ⎪
⎝⎭
，m ₁1
m m 。

5
8
00106.5()
p V p V V =+
发射第二个钉子有
解得
发射第三个钉子有
解得
由此类推，则发第100个钉子后，有
故气泵不会自动启动充气。

（2）充气之前，气罐内气体的压强为4p 0，充气后气罐内气体的压强为6.5p 0，充气过程为等温变化，所以有
解得
又由
解得
解得
00106.5p V p V V
=
+1020()
p V p V V =+2
0022
06.5()p V p V V =
+2030()
p V p V V =+3
0033
06.5()p V p V V =
+10010000100
00010006.586.5() 4.7584()8.025
p V p p p p V V ==≈+＞00000
4 6.5p V p V p V +∆=02.520L
V V ∆==pV nRT
=0
004m p V RT M =
10m
p V RT
M
∆=
14. 在芯片制造过程中，离子注入是其中一道重要的工序。

为了准确地注入离子，需要在一个有限空间中用电磁场对离子的运动轨迹进行调控，如图所示，在空间直角坐标系内的长方体区域，，。

粒子源在y 轴上区域内沿x 轴正方向连续均匀辐射出带正电粒子。

已知粒子的比荷
，初速度大小为，，，不计粒子的重力和粒子间的相互作用。

（1）仅在长方体区域内加沿z 轴正方向的匀强电场，所有的粒子从边射出电场，求电场强度的大小
；
（2）仅在长方体区域内加沿y 轴正方向的匀强磁场，所有的粒子都经过面射出磁场，求磁感应强度大小的范围；
（3）在长方体区域内加沿z 轴正方向的匀强电场、匀强磁场，已知磁感应强度，电场强度，求面射出的粒子数占粒子源射出粒子总数的百分比。

【答案】（1）；（2
）；（3）【解析】
【详解】（1）带电粒子在电场中做类平抛运动，沿轴正方向做匀速直线运动
沿轴正方向做匀加速直线运动
由牛顿第二定律
1002054328
m V m V ∆===O xyz -1111OABC O A B C -110.6m OA OO L ===20.8m OC L ==1OO 51.01C/g 0k q
m
=⨯40810m/s v =⨯sin 530.8︒=cos530.6︒=1BB 0E 11A ABB 0B 4
T 3
B =
4
219210V/m π
E =
⨯11A ABB 51.210N /C ⨯0248
T T 253
B ≤≤50%x 20L v t
=z 2
112
L at =
解得电场强度大小为
（2）所有的粒子都从面射出磁场，临界状态分别从、边射出，分别设粒子在磁场中偏转半径为和，如图所示
由几何关系
由洛伦兹力提供向心力
解得磁感应强度的范围
（3）粒子沿轴正方向做匀加速直线运动，在轴方向做匀速圆周运动。

轴方向，从出发到面射出的运动时间为，则
轴方向，由洛伦兹力提供向心力
运动周期
0qE ma
=50 1.210N /C
E =⨯11A ABB 1AA 1BB 1r 2r 1
10.3m 2
L r =
=()2
222212
r r L L =-+2
000max
1v qv B m
r =2000min
2
v qv B m
r =0248T T 253
B ≤≤z y z 11A ABB 1t 2
111·2qE L t m
=y 20
0v qv B m
r
=
粒子的偏转角为
则有
15. 如图所示，足够长的光滑水平长直金属导轨放在磁感应强度大小为 B =0.4T 的匀强磁场中，导轨平面位于水平面内，匀强磁场的方向与轨道面垂直，轨道宽将一质量为m 电阻为的导体棒M N 垂直静置于导轨上。

当开关S 与a 接通时，电源可使得回路电流强度恒为I =2A ，电流方向可根据需要进行改变；开关S 与b 接通时，所接定值电阻的阻值开关S 与c 接通时，所接电容器的电容C =15F （耐压值足够大）；开关S 与d 接通时，所接电感线圈的自感系数L =5H （不计直流电阻）。

若开关S 的切换与电流的换向均可在瞬间完成，不计导轨的电阻，导体棒在运动过程中始终与导轨接触良好。

（1）若开关S 始终接a ，导体棒向左运动，求导体棒在运动过程中的加速度大小；（2）若开关S 先接a ，当导体棒向左运动到速度为 时：
①立即与b 接通，求此时棒M N 两端的电势差及此后全过程中电阻R 上产生的焦耳热Q ；②立即与c 接通，求此后电容器所带电荷量的最大值；
（3）若不计导体棒M N 电阻，给其一个水平向右的初速度，使其始终在导轨上运动，此过程中回路中的电流满足表达式i =sinωt （A ）。

已知自感电动势的大小为求导体棒向右运动的最大位移。

【答案】（1）2m/s²；（2）①-0.6V ；1.2J ，②3C ；（3）【解析】
【详解】（1）由题意可知，若开关始终接a ，棒向左做匀变速运动，设加速度为a ，
的0
2r T v π=
123
t T πθπ
==()10110.60.60.6cos 250%0.6
L r r N N L θ⎛
⎫--⨯ ⎪
--⎝⎭===0.5m l = ，0.2kg =、0.05Ωr =0.15ΩR =；04m /s v =N M U m q n I
E L t
=，m x 25m
则有
解得
（2）①产生的感应电动势为
根据闭合电路欧姆定律，有
此时棒两端电势差的绝对值为
由左手定则，电源外部M 点电势低于N 点 解得
对棒应用能量守恒
导体棒与电阻R 串联
解得
②可知棒先做减速运动，当棒的感应电动势等于电容器两端电压时，电容器带电量最大，设此时电容器带电量为q ，板间电压为U ，此后棒做匀速直线运动，设运动的速度为v ，则有
从开始减速到开始匀速过程，设该过程中棒中平均电流为所用时间为则有
根据动量定理
0BIl ma
=2
2m/s a =00
E Bl v =E I R r
=
+U IR
=0.6V
MN U =-201
2
r R mv Q Q =+r R Q r Q R
=1.2J
R Q =q CU
=0U Bl v
=I ，t ，q I t
=∆
联立解得
（3）棒M N 运动后和电感线圈L 构成回路，棒M N 产生的感应电动势与电感线圈L 产生的自感电动势始终大小相等。

设在时间内，棒M N 的速度为v ，电流的变化为有
解得对上式两边求和有且由题意可知，初始时回路电流大小为零，回复力为零，即初始位置为平衡位置。

则棒做简谐运动的振幅就是最大位移，代入数据得
00
BIl t mv mv -∆=-3C
q =t t t ~+ I ∆00I Bl v L
t
-=0Bl vt I L =
0m m Bl I x L =
m 25m x =。