华师大版数学八年级下学期《期中考试卷》含答案

华 东 师 大 版 数 学 八 年 级 下 学 期

期 中 测 试 卷

学校________ 班级________ 姓名________ 成绩________

一．选择题(共10小题,满分30分,每小题3分)

1．对于2y x +,213a +,13a ,x z y -+,(2)k n n -,2x x

,其中分式有( ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个

2．有一种球状细菌的直径用科学记数法表示为32.1610-⨯米,则这个直径是( )

A ．216 000米

B ．0.002 16米

C ．0.000 216米

D ．0.000 021 6米 3．平面直角坐标系中,点(1,)A a 和点(1,)B b -关于原点对称,则a b +的值分别是( )

A ．1

B ．1-

C ．0

D ．无法确定 4．化简分式

277()a b a b ++的结果是( ) A ．7a b + B ．7a b + C ．7a b - D ．7a b

- 5．化简211

x x x x ---的结果是( ) A ．1x + B ．1x - C ．x D ．x -

6．若平行四边形其中两个内角的度数之比为1:4,则其中较小的内角是( )

A ．30︒

B ．36︒

C ．45︒

D ．60︒

7．若正比例函数(4)y a x =-的图象经过第一、三象限,( )

A ．3a -

B ．3a -

C ．2(3)a -

D ．2(3)a -

8．如下图所示,在直角坐标系内,原点O 恰好是ABCD 对角线的交点,若A 点坐标为(2,3),则C 点坐标为(

)

A ．(3,2)--

B ．(2,3)-

C ．(2,3)--

D ．(2,3)- 9．已知反比例函数2k y x =的图象经过点(1,2),则k 的值为( ) A ．1- B ．0 C ．1 D ．2

10．如图所示,点A 是反比例函数k y x

=的图象上的一点,过点A 作AB x ⊥轴,垂足为B ,点C 为y 轴上的一点,连接AC 、BC ．若ABC ∆的面积为5,则k 的值为( )

A ．5

B ．5-

C ．10

D ．10-

二．填空题(共5小题,满分15分,每小题3分)

11．若式子21(1)(2)

x x x --+的值为零,则x 的值为 ． 12．如图所示的棋盘放置在某个平面直角坐标系内,棋子A 的坐标为(2,3)--,棋子B 的坐标为(1,2)-,那么棋子C 的坐标是 ．

13．方程3122

x x x -=+-的解x = ． 14．如图,在平行四边形ABCD 中,以顶点A 为圆心,AD 长为半径,在AB 边上截取AE AD =,用尺规作图法作出BAD ∠的角平分线AG ,若5AD =,6DE =,则AG 的长是 ．

15．如图,直线33y x =,点1A 坐标为(1,0),过点1A 作x 轴的垂线交直线于点1B ,以原点O 为圆心,1OB 长为半径画弧交x 轴于点2A ；再过点2A 作x 轴的垂线交直线于点2B ,以原点O 为圆心,2OB 长为半径画弧交x 轴于点3A ,⋯,按此做法进行下去,点4A 的坐标为 ,点n A ．

三．解答题(共8小题,满分75分)

16．(8分)如图,一次函数122y x =-的图象与y 轴交于点A ,一次函数2y 的图象与y 轴交于点(0,6)B ,点C 为

两函数图象交点,且点C 的横坐标为2．

(1)求一次函数2y 的函数解析式；

(2)求ABC ∆的面积；

(3)问：在坐标轴上,是否存在一点P ,使得2ACP ABC S S ∆∆=,请直接写出点P 的坐标．

17．(9分)已知：2320a a +-=,求代数

235(2)22

a a a a a -÷+---的值．

18．(9分)如图,在ABCD 中,45ACB ∠=︒,AE BC ⊥于点E ,过点C 作CF AB ⊥于点F ,交AE 于点M ．点N 在边BC 上,且AM CN =,连结DN ．

(1)若10AB 4AC =,求BC 的长；

(2)求证：2AD AM DN +=．

19．(9分)4y +与3x +成正比例,且4x =-时2y =-；

(1)求y 与x 之间的函数表达式

(2)点11(,)P m y 、22(1,)P

m y +在(1)中所得函数的图象上,比较1y 与2y 的大小．

20．(9分)某县为落实“精准扶贫惠民政策”,计划将某村的居民自来水管道进行改造．该工程若由甲队单独施工恰好在规定时间内完成：若乙队单独施工,则完成工程所需天数是规定天数的1.5倍．如果由甲、乙队先合作施工15天,那么余下的工程由甲队单独完成还需5天．

(1)这项工程的规定时间是多少天?

(2)为了缩短工期以减少对居民用水的影响,工程指挥部最终决定该工程由甲、乙两队合作完成．则甲乙两队合作完成该工程需要多少天?

21．(10分)P 为ABCD 对角线BD 上一点,M 为边AD 上一点,PM CD =,AMP ABD ∠=∠,60ABC ∠=︒,5AB =,3BP =,求ABCD 的面积．

22．(10分)如图,已知点(1,)A a 是反比例函数1m y x =的图象上一点,直线21122y x =-+与反比例函数1m y x

=的图象的交点为点B 、D ,且(3,1)B -,求： (Ⅰ)求反比例函数的解析式；

(Ⅱ)求点D 坐标,并直接写出12y y >时x 的取值范围；

(Ⅲ)动点(,0)P x 在x 轴的正半轴上运动,当线段PA 与线段PB 之差达到最大时,求点P 的坐标．

23．(11分)甲、乙二人做某种机械零件,已知每小时甲比乙少做8个,甲做120个所用的时间与乙做150个所用的时间相等．

(1)甲、乙二人每小时各做零件多少个?