秋季六年级 第六讲 比的认识 基础版

第6讲 比的认识
一.生活中的比
（1）解答这部分关于比的题目时可以运用分数的意义进行解答。

如阴影部分是大圆面积的，即大圆面积是8份。

（2）比、分数、除法的区别：除法是一种运算，分数是一种数，比表示两个数之间的关系。

二.比的化简
化简比的方法：
①比的前后项都是整数，前后项同时除以它们的最大公因数；
②比的前后项都是分数，前后项同时乘分母的最小公倍数，再按方法①进行化简； ③比的前后项都是小数，先同时乘10，100，…化成整数，再按方法①进行化简。

三.比的应用
1.按比分配先求出总量一共平均分成了几份，再用相应的分数来表示各部分量，最后用分数乘法来解答。

2.解答比的应用问题的一般方法：
①把比看成份数来解答；
②把比转化成求一个数的几分之几来解答。

题型一：比的认识
【典例1】（长沙模拟）2：3写成分数比形式是23，读作（ ） A ．二比三 B ．三分之二 C ．三比二
【典例2】（耒阳市期末）比的前项和后项（ ）
A ．都不能为0
B ．都可以为0
C ．前项可以为0
D ．后项可以为0 【典例3】（•清新区） ÷60=()()
=14： ＝0.35＝ %。

【典例4】（杞县期末）36÷ =()5= ÷25=12()=0.8。

题型二：比的性质及化简
18
【典例1】（和平区期末）如果12：5的后项增加到15，要使比值的大小不变，前项应（ ）
A ．增加到15
B ．扩大到原来的3倍
C ．增加到27
D ．扩大到原来的4倍 【典例2】（华容县期末）如果 A ：B =19，那么（A ×9）：（B ×9）＝（ ）
A ．1
B ．19
C ．81
【典例3】（海沧区期末）1米：50厘米的比值是（ ）。

A ．0.5
B ．0.2：1
C ．2
D ．2：1
【典例4】（义乌市期中）甲数比乙数多20%，那么乙数与甲数的最简整数比是（ ）
A ．5：6
B ．6：5
C ．4：5 【典例5】（•霍邱县）甲数的34等于乙数的56，甲乙两数的最简整数比是 ，比值是 。

题型三：比的应用
【典例1】（宿城区期末）被减数、减数、差的和是50，减数与差的比是2：3，差是（ ）
A ．30
B ．20
C ．16
D ．15
【典例2】（铁西区期末）甲、乙两种洗发水的售价比是4：5，乙种洗发水售价是27元，甲种洗发水的售价是多少元？（ ）
A ．33.75
B ．15
C ．21.6
【典例3】（•禅城区）林场购进一批树苗，按4：5：6分给甲、乙、丙三个植树小队种植。

已知甲队比丙队少分40株，乙队分到树苗多少株？
综合练习
一．选择题（共8小题）
1．（•秦皇岛）加工一批零件，甲用8小时，乙用了10小时，甲和乙的最简速度比是（ ）
A ．8：10
B ．10：8
C ．5：4
D ．4：5
2．（•东昌府区）A 的25%和B 的20%相等，则A 与B 的比是（ ）
A ．5：4
B ．4：5
C ．2：3
D ．3：2
3．（•阿拉尔）从学校到书店，甲用12分钟，乙用10分钟，甲和乙的速度比是（ ）
A ．110：112
B ．12：10
C ．5：6
D ．6：5
4．（安溪县期末）下面4杯糖水中最甜的是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
5．（•曲靖）2g 糖和18g 水，混合成糖水，则糖与糖水的质量比是（ ）。

A ．1：10
B ．1：9001
C ．1：9
D ．1：11
6．（•长春模拟）把10克糖放入100克水中制成糖水，糖占糖水的（ ）。

A ．110
B ．1100
C ．111
7．（惠民县期末）当气温与人体正常体温（37℃）之比等于黄金比0.618时，人体感觉最舒适，这个气温约为（ ）℃。

A ．20
B ．23
C ．26
8．（浦口区校级期中）有一些饼干，如果分给全班小朋友，每人3块恰好分完；如果只分给男生，每人5块恰好分完。

这个班男、女同学人数的比是（ ）
A ．5：3
B ．2：3
C ．3：2
二．填空题（共7小题）
9．（•新华区）小红和小丽做了一些纸鹤，小红折了24只纸鹤，小丽折了30只纸鹤。

那么小红、小丽折的纸鹤只数比是 。

10．（•永兴县）在8：9中，如果前项增加16，要使比值不变，后项应增加 。

11．（•华容县）有一盒棋子（只有黑白两色），白棋与黑棋的数量比为3：2，白棋数量比黑棋多 （填分数）。

12．（•土默特左旗）如果a ：b ＝7：8，那么a 是b 的（ ），b 是a 的（ ），a 比b 少（ ），b 比a 多（ ）。

13．（•辉南县）有两杯盐水，甲杯中盐与水的比是1：7，乙杯中盐与水的比是2：8， 杯中的盐水咸。

14．（•龙湖区）《中华人民共和国国旗法》规定，我国国旗的长与宽之比为3：2，有一面国旗长1.2米，它的宽是 米。

15．（•沁阳市）在含糖率为4%的糖水中，糖与水的比是 。

三．判断题（共4小题）
16．（•怀宁县）行同一段路程，甲用4小时，乙用3小时，甲乙速度比是4：3。

（判断对错）
17．（•城区）在100克水中加入10克咖啡，咖啡和咖啡饮品的比是1：10。

（判断对错）
18．（•商丘）从甲地到乙地，A 车用了6小时，B 车用了8小时，A 、B 两车的速度比是3：
4。

（判断对错）
19．（•阳信县模拟）钟面上，分针与秒针的转动速度比是1：60，时针与分针的转动速度之比也是1：60。

（判断对错）
四．计算题（共1小题）
20．（•兰山区）45=12： ＝ %=49
： ＝ 成 五．应用题（共8小题）
21．（•湛江模拟）幸福小区栽种了银杏树和玉兰树共480棵，银杏树与玉兰树的棵数比是3：5，银杏树比玉兰树少了多少棵？
22．（•徐闻县校级模拟）一间会议室铺地砖，如果用面积0.5平方米的方砖铺地，需要640块。

如果改用面积为0.8平方米的方砖铺地。

需要多少块？（用比例解）
23．（西安期中）奇思在实验室调制了一杯盐水，盐与水的质量之比为3：25，其中盐用了15克，调制这杯盐水用水多少克？
24．（•郓城县模拟）服装店卖出一款风衣，如果每件售价600元，成本与盈利钱数之比是5：1，现在要搞促销活动，为了保证一件风衣盈利不少于40元，应该怎样确定折扣？
25．（南谯区校级期中）学校合唱组男生与女生人数的比是3：4，合唱组男生有36人，女生有多少人？
26．（苏州期末）一块合金中含铁和铜两种金属，其中铁和铜的质量比是3：2。

现加入8克铜后，这块合金重53克，这块合金重含铁多少克？
27．（渌口区期末）六年级有80人参加运动会，男、女运动员人数之比是5：3，女运动员中有23获奖，获奖的女运动员有多少人？
28．（•南部县模拟）甲、乙两筐梨的质量比是7：6，如果从甲筐拿出15kg 放入乙筐，那么甲、乙两筐梨的质量比是4：9。

甲、乙两筐原来各装梨多少千克？
六．解答题（共4小题）
29．（•莒南县）学校六年级跳绳社团男生与女生的人数比是7：9，女生比男生多6人，跳绳社团共有多少人？
30．（•新乐市）0.75=()()= ：12＝12÷ ＝ %＝ 折。

31．（•龙湖区）0.25＝4÷ ＝ ：4=
()20= （填成数）。

32．（•秦淮区）一杯橙汁（如图），喝了()()，已喝的和剩下的橙汁的比是 ，剩下的
比喝了的少 %。