高中物理人教版选修3-1分类题型2：等势线与带电粒子运动轨迹相交问题

高中物理选修3-1
题型2（等势线与带电粒子轨迹相交的问题）
1、等势线
等势线（等势面）总是和电场线垂直，等势线总是由电势高的等势面指向电势低的等势面，等差等势面的疏密表示电场强弱，等势面密的地方，电场较强。

2、等势线与轨迹线的关系
（1）已知等势面的形状分布，根据电场线与等势面相互垂直可以绘制电场线。

（2）由电场线和等差等势面的疏密，可以比较电场强度大小，从而确定电场力或者加速度的大小。

（3）由电荷的运动轨迹可以判断电荷受力方向（合力的方向要指向曲线的内侧）；由力和速度方向的关系确定电场力做功的正负，从而判断电势能和动能的变化情况。

1、图中虚线是某电场中的一簇等势线．两个带电粒子从P点均沿等势线的切线方向射入电场，粒子运动的部分轨迹如图中实线所示．若粒子仅受电场力的作用，下列说法中正确的是（D）
A．粒子从P运动到b的过程中，动能减小
B．a、b两点的电势关系
C．粒子从P运动到a的过程中，电势能增大
D．a、b两点的电场强度大小关系
2、如图所示，带箭头的线段表示电场线，虚线表示等势线．一带电粒子仅在电场力作用下由A运动到B的径迹如图中实线所示．粒子在A点的加速度为，动能为，在B点的加速度为，动能为，则下列结论正确的是（D）
A．粒子带正电，，
B．粒子带负电，，
C．粒子带正电，，
D．粒子带负电，，
3、如图所示，虚线a、b、c代表电场中三个等势面，相邻等势面之间的电势差相等，即，实线为一带正电的质点（不计重力），仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，M、N是这条轨迹上的两点，据此可知不正确的是（C）
A．三个等势面中的，a的电势最高
B．带电质点在M点具有的电势能比在N点具有的电势能大
C．带电质点通过M点时的动能比通过N点时大
D．带电质点通过M点时的加速度比通过N点时大
4、如图所示，虚线a、b、c代表电场中的三个等势面，相邻等势面之间的电势差相等，即，实线为一带负电的质点仅在电场力作用下通过该区域时的运动轨迹，P、R、Q是这条轨迹上的三点，R 同时在等势面b上，据此可知（C）
A．三个等势面中，c的电势最低
B．带电质点在P点的电势能比在Q点的小
C．带电质点在R点的加速度方向垂直于等势面
D．b带电质点在P点的动能与电势能之和比在Q点的小
5、如图所示，虚线表示某电场的等势面，一带电粒子仅在电场力作用下由A运动到B的径迹如图中实线所示。

粒子在A点的加速度为、电势能为；在B点的加速度为、电势能为。

则下列结论正确的是（D）
A．粒子带正电，，
B．粒子带负电，，
C．粒子带正电，，
D．粒子带负电，，
6、如图所示，虚线a、b和c是某静电场中的三个等势面，它们的电势分别为、和，＞＞。

一带正电的粒子射入电场中，其运动轨迹如实线KLMN所示，由图可知（C）
A．粒子从K到L的过程中，电场力做正功
B．粒子从L到M的过程中，电场力做负功
C．粒子从K到L的过程中，静电势能增加
D．粒子从L到M的过程中，动能减少
7、如图所示，虚线是用实验方法描绘出某一静电场的一簇等势线及其电势值，一带电粒子只在电场力的作用下飞经该电场时，恰沿图中的实线从A点运动到B点，则下列判断正确的是（C）
A．粒子一定带负电
B．A点场强大于B点场强
C．粒子在A点动能小于B点动能
D．粒子由A点运动到B点的过程中电场力做负功
8、如图所示，虚线a、b、c、d表示匀强电场中的4个等势面。

两个带电粒子M、N（重力忽略不计）以平行于等势面的初速度射入电场，运动轨迹分别如图中MPN和NQM所示。

已知M是带正电的带电粒子。

则下列说法中正确的是（D）
A．N一定也带正电
B．a点的电势高于b点的电势，a点的场强大于b点的场强
C．带电粒子M的动能减小，电势能增大
D．带电粒子N的动能增大，电势能减小
9、一带电粒子以一定的初速度v0由A点开始在两个固定的等量正电荷的电场中运动，图中的实线为等势面，虚线ABC为粒子的运动轨迹，其中B点是两点电荷连线的中点，A、C位于同一等势面上。

下
列说法正确的是（B）
A．该粒子带正电
B．从A运动到B过程中，电场力对先做正功，后做负功
C．若该粒子的初速度小于v0，该粒子的运动轨迹仍不变
D．该粒子在B点的电势能大于在A点的电势能
10、如图所示，虚线表示某电场中的四个等势面，相邻等势面间的电势差相等．一不计重力的带负电的粒子从右侧垂直等势面Φ4向左进入电场，运动轨迹与等势面分别交于a、b、c三点，则可以判断（B）＞Φ2＞Φ3＞Φ4
A．Φ
B．该区域可能是点电荷和无限大金属平板形成的电场
C．Φ4等势面上各点场强处处相等
D．粒子的运动轨迹和Φ3等势面也可能垂直
11、如图所示，虚线为某点电荷电场的等势面，现有两个比荷相同的带电粒子
（不计重力）以相同的速率从同一等势面的a点进入电场后沿不同的轨迹1和2运动，图中a、b、c、d、e是粒子轨迹与各等势面的交点，则可判断（C）
A．两个粒子的电性相同
B．经过b、d两点时，两粒子的速率相同
C．经过b、d两点时，两粒子的加速度大小相同
D．经过c、e两点时，两粒子的动能相同
12、如图所示，图中虚线为某静电场中的等差等势线，实线为某带电粒子在该静电场中运动的轨迹，a、
b、c为粒子的运动轨迹与等势线的交点，粒子只受电场力作用，则下列说法正确的是
（D）
A．粒子在a点的加速度比在b点的加速度小
B．粒子在a点的动能比在b点的动能大
C．粒子在a点和在c点时速度相同
D．粒子在b点的电势能比在c点时的电势能小
13、一粒子从A点射入电场，从B点射出，电场的等势面和粒子的运动轨迹如图所示，图中左侧前三个等势面平行，不计粒子的重力。

下列说法正确的有（B）
A．粒子带正电荷
B．粒子的加速度先不变，后变小
C．粒子的速度不断增大
D．粒子的电势能减小
14、如图所示，图中K､L､M为静电场中的3个相距较近的等势面．一带电粒子射入此静电场中后，沿abcde轨迹运动。

已知电势，且粒子在ab段做减速运动。

下列判断中正确的是（C）
A．粒子带负电
B．粒子在a点的加速度大于在b点的加速度
C．粒子在a点与e点的速度大小相等
D．粒子在a点的电势能大于在d点的电势能
15、如图所示，在点电荷Q的电场中，已知a、b两点在同一等势面上，c、d两点在同一
等势面上，无穷远处电势为零。

甲、乙两个带粒子经过a点时动能相同，甲粒子的运动轨迹为acb，乙粒子的运动轨迹为adb。

由此可以判定（D）
A．甲粒子经过c点与乙粒子经过d点时的动能相等
B．甲、乙两粒子带同种电荷
C．甲粒子经过b点时的动能小于乙粒子经过b点时的动能
D．甲粒子经过c点时的电势能小于乙粒子经过d点时的电势能
16、如图所示，虚线a、b、c是电场中三个等势面，相邻等势面间的电势差相等，一个带正电的质点仅受电场力作用下通过该区域，图中实线为其运动轨迹，P、O、Q是轨迹上的三点。

下列说法中正确的是（B）
A．带电质点可能是从P点向Q点运动，一定大于
B．三个等势面中，等势面c的电势最高
C．带电质点通过PO时电场力做功比通过OQ时做功大
D．带电质点通过P点时的加速度比通过Q点时小
17、如图所示，K、L、M是两等量异种点电荷周围的一簇等势面，已知在两点电荷连线上相邻两等势面间的距离DE=EF。

一带负电的点电荷，从点a射入电场，运动轨迹如图中实线所示，以表示点电荷从a到b电场力做功的数值，以表示点电荷从b到c电场力做功的数值，若只考虑电场力作用，则BB（B）
A．
B．＞
C．粒子由a到b，动能增加
D．a点的电势较b点的电势低
18、如图所示，虚线a、b、c表示O处点电荷的电场中的三个等势面，设相邻两等势面间距离相等。

一
带正电的粒子射入电场后的运动径迹如图实线所示，其中1、2、3、4分别表示运动径迹
与等势面的一些交点，则下列判断错误的是（D）
A．O处的点电荷一定带正电
B．粒子在1、2、3、4各位置处的动能与电势能的总和一定相等
C．粒子由1位置到2位置的动能减少，电势能增加
D．粒子由位置1到位置2和由位置3到位置4的过程中电场力做功的大小关系为W12=2W34。