四川省广安市岳池县2021-2022学年中考数学最后冲刺模拟试卷含解析

2021-2022中考数学模拟试卷

注意事项

1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1．已知关于x 的一元二次方程mx 2＋2x －1=0有两个不相等的实数根，则m 的取值范围是（ ）.

A ．m ＞－1且m≠0

B ．m ＜1且m≠0

C ．m ＜－1

D ．m ＞1

2．据浙江省统计局发布的数据显示，2017年末，全省常住人口为5657万人.数据“5657万”用科学记数法表示为()

A ．4565710⨯

B ．656.5710⨯

C ．75.65710⨯

D ．85.65710⨯

3．在Rt ABC ∆中，90C ∠=︒，1BC =，4AB =，则sin B 的值是（ ）

A ．155

B ．14

C ．13

D ．154

4．一次函数y=ax+b 与反比例函数y=

c x

在同一平面直角坐标系中的图象如左图所示，则二次函数y=ax 2+bx+c 的图象可能是()

A ．

B ．

C ．

D ．

5．下列四个不等式组中，解集在数轴上表示如图所示的是（ ）

A ．23x x ≥⎧⎨>-⎩

B ．23x x ≤⎧⎨<-⎩

C ．23x x ≥⎧⎨<-⎩

D ．23x x ≤⎧⎨>-⎩ 6．不等式组12342

x x +>⎧⎨-≤⎩的解集表示在数轴上正确的是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

7．小明早上从家骑自行车去上学，先走平路到达点A ，再走上坡路到达点B ，最后走下坡路到达学校，小明骑自行车所走的路程s （单位：千米）与他所用的时间t （单位：分钟）的关系如图所示，放学后，小明沿原路返回，且走平路、上坡路、下坡路的速度分别保持和去上学时一致，下列说法：

①小明家距学校4千米；

②小明上学所用的时间为12分钟；

③小明上坡的速度是0.5千米/分钟；

④小明放学回家所用时间为15分钟．

其中正确的个数是（ ）

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

8．下列各式中，互为相反数的是（ ）

A ．2(3)-和23-

B ．2(3)-和23

C ．3(2)-和32-

D ．3|2|-和3

2- 91x +x 的取值范围是（ ） A ．x≠1 B ．x≠0 C ．x ＞﹣1且≠0 D ．x≥﹣1且x≠0

10．已知e 是一个单位向量，a 、b 是非零向量，那么下列等式正确的是（ ）

A ．a e a =

B ．e b b =

C ．1a e a =

D ．11a b a b

= 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）

112(2)-12．如图，在扇形AOB 中，∠AOB=90°，点C 为OA 的中点，CE ⊥OA 交AB 于点E ，以点O 为圆心，OC 的长为半径作CD 交OB 于点D ，若OA=2，则阴影部分的面积为 .

13．计算：（2018﹣π）0=_____．

14．已知a ＋b ＝1，那么a 2－b 2＋2b ＝________．

15．正八边形的中心角为______度．

16．如图,将边长为12的正方形ABCD 沿其对角线AC 剪开,再把△ABC 沿着AD 方向平移,得到△A′B′C′,当两个三角形重叠部分的面积为32时,它移动的距离AA′等于________.

三、解答题（共8题，共72分）

17．（8分）（1）解方程：x 2﹣5x ﹣6=0；

（2）解不等式组：43(2)123x x x x +≤+⎧⎪-⎨<⎪⎩． 18．（8分）计算：|2﹣1|﹣2sin45°

+38﹣21()2- 19．（8分）解方程：1+231833x x x x x

-=-- 20．（8分）小明准备用一块矩形材料剪出如图所示的四边形ABCD （阴影部分），做成要制作的飞机的一个机翼，请你根据图中的数据帮小明计算出CD 的长度．（结果保留根号）．

21．（8分）计算：2﹣1+|﹣3|+12+2cos30°

22．（10分）已知：如图1在Rt △ABC 中，∠C=90°，AC=8cm ，BC=6cm ，点P 由点B 出发沿BA 方向向点A 匀速运动，速度为2cm/s ；同时点Q 由点A 出发沿AC 方向点C 匀速运动，速度为lcm/s ；连接PQ ，设运动的时间为t 秒（0＜t ＜5），解答下列问题：

（1）当为t 何值时，PQ ∥BC ；

（2）设△AQP 的面积为y （c m 2），求y 关于t 的函数关系式，并求出y 的最大值；

（3）如图2，连接PC ，并把△PQC 沿QC 翻折，得到四边形PQPC ，是否存在某时刻t ，使四边形PQP'C 为菱形？若存在，求出此时t 的值；若不存在，请说明理由．

23．（12分）已知函数1y x

=的图象与函数()0y kx k =≠的图象交于点()P m n ,. （1）若2m n =，求k 的值和点P 的坐标；

（2）当m n ≤时，结合函数图象，直接写出实数k 的取值范围.

24．如图，在电线杆上的C 处引拉线CE 、CF 固定电线杆，拉线CE 和地面成60°角，在离电线杆6米的B 处安置测角仪，在A 处测得电线杆上C 处的仰角为30°，已知测角仪高AB 为1.5米，求拉线CE 的长（结果保留根号）．

参考答案