第九章 非参数检验 PPT课件

Category 方 法GroupA1方 法
GroupB2方 法 Total

Observed

Exact Sig.

N

PropT. est Pro (1 p-.tailed)

16

.9

.8 .271

2

.1

18

1.0

9.1.3 柯尔莫哥洛夫-斯米诺夫检验
1.基本数学原理 该检验为拟合优度型检验,可以检验样本数据是否服从指定

·在"Test variable List"列表框中输入变量名"点数",其 他为默认设置:

·单击"OK"按钮,生成表1和表2。

表1中为各点数的实际出现频数(Observed N)、期望频数 (Expected N)和残差(前两项之差Residual)。由于在"Chisquare Test"对话框中的"Expected Values"方框内选择了 "All categories equal"单选钮,系统自动用各组频数的均值 作为期望频数。
·单击"OK"按钮,生成表3和表4。

从表3中可以看出,"Expected N"列中显示了所指定的各组数据 的期望值。
表4中,用逼近法求得的显著性概率大于0.05,所以,可以认为电 话接错次数服从泊松分布。

9.1.2 二项检验
1.基本数学原理 二项检验属于拟合优度型检验,该检验法适用于只能划分为两类 的数据总体,如:男生和女生、小于或等于某值的数和大于该值的 数。对于取自该总体的所有可能结果,要么是这两类中的某一类, 要么是另一类,不可能同时属于对立分类中的两类,称具有这种分 类特征的数据所服从的分布为二项分布。
·单击“OK”按钮,生成表格。

表中列出了紧张时选择打结方法的类别(Category)、频数(N)、 频数所占比例(Observed Prop.)、给定的前一项的概率(Test Prop.)和双尾精确显著性概率(Exact sig.)。由于显著性概率小于 5%,故否定数据服从均匀分布的假设,即认为紧张时受试者采用 不同打结方法的概率是有显著差异的。
·Test Variable列表框 在该列表框中输入变量名,对应变 量的数据用作检验分析。
·Define Dichotomy方框 在该方框中进行选择,确定进行 二项检验的数据获取方式。
》Get from data单选钮 为默认选项。选择此项,从原 数据文件获取分类数据。
》Cut point单选钮 选择此项,在后面的文本框中输入 一个数值,将以该数值为界将原数据分为两组,即小于或等 于该数值的数据分为一组,大于该数值的数据分为一组。

9.1 单个样本的检验
单个样本的非参数检验方法包括卡方检验、二项检验、游程 检验和柯尔莫哥洛夫.斯米诺夫检验等。
Chi-Square 卡方检验 ·Binomial 二项检验 ·Runs 游程(随机性)检验 ·1.smple K-S 单个样本的柯尔莫哥洛夫.斯米 诺夫检验(简称K-S检验)

9.1.1 卡方检验
》Values单选钮 选择此项,其右侧及下方的文本框和按钮变为 可用,在单选钮右侧的文本框中输入数值,然后单击“Add”按钮,则 该数值添加到右边列表框中。重复以上操作,可以输入多个数值。 这些数值将被作为需检验分布的期望值。在列表框中选定数值以 后,使用“Change”按钮可以对该数值进行修改,单击“Remove” 按钮可以删除该数值。
》Use specified range单选钮 选择此项,下面的 "Lower"文本框和"Upper"文本框变为可用,在其中输入数 值,确定自定义数据范围的下限和上限。

·Expected Values方框 在该方框中确定变量中各组数据期望值的 设置方式。
》All categories equal单选钮 为默认选项。选择此项,假设变量 中各组数据的期望值相等。检验样本数据是否服从均匀分布时选 择此项。
》Normal 正态分布 》Uniform 均匀分布 》Poisson 泊松分布 》Exponential 指数分布 ·Exact按钮和Options按钮 单击这两个按钮,打开对应的 对话框,仿照卡方检验部分进行设置。

2)应用实例
在一大批相同型号的电子元件中随机抽取10只做寿命试验， 测得它们的使用寿命,试问电子元件的寿命是否服从指数分布?光 盘中该数据文件的文件名为"Life.sav"。
进行检验时,假定一类事件所占比例为p,另一类所占比例为1-P, 则二项检验便是检验能否认为从样本中观察到的两类比例来自具 有指定P值的总体。

2.SPSS实现
1)对话框介绍
在"Nonparametric Tests"子菜单中单击"Binomial"选项, 打开"Binomial Test"对话框。对话框中各选项的意义为:
按照以下步骤进行分析:
·在数据编辑器中打开数据文件"Life.sav":
·按照Analyze→Nonparametric Tests→1-Sample K-S... 的顺序选择菜单项,打开"One-Sample Kolmogorov-Smirnov Test"对话框:
·在“Test Variable”列表框中输入变量名“使用寿 命”,在“Test Distribution”方框中,选择"Exponential"核选 框;
第九章 非参数检验 PPT课件

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非参数方法可以广泛应用于社会科学、行为科学、生物科

学和数理科学等研究领域。与参数方法相比,它具有分布自由、

可用于按数值意义讲并不严格但有一定等级顺序的资料的分

析以及计算简单三大优点。

将鼠标指向"Analyze "主菜单中的非参数检验子菜单 "Nonparametric Tests "选项,打开子菜单。单击子菜单中 的选项,将进行不同的检验。子菜单中的选项有:
·Exact按钮,暂不介绍,选择默认即可。

·Options按钮 单击该按钮,打开"Chi-Square Test: Options" 对话框。该对话框设置统计量的描述和缺失值的处理。
对话框中各选项功能为:
statistics方框 该方框内选项设置统计量描述选项。
》descriptive核边框 选择此项,计算并显示数据个数、 均值、标准离差、最小值和最大值等统计量。
。

再做一次不同设置：
在“Binomial Test”对话框中的“Test”文本框中输入数值 “0.8”(即假设受试者紧张时选择前一种打结方法的概率要大于 选择后一种打结方法的概率)以后，运行过程生成表格。此时, 单尾精确显著性概率为0.271,大于5%,因此,可以认为零假设成 立

Binomial Test
·Chi-Square 卡方检验 ·Binomial 二项检验 ·Runs 游程(随机性)检验 ·1.smple K-S 单个样本的柯尔莫哥洛夫.斯米诺夫检验 (简称K-S检验) ·2 Independent Samples 两个独立样本的检验 ·K Independent Samples 多个独立样本的检验 ·2Related Samples 两个相关样本的检验 ·K Related Samples 多个相关样本的检验 下面分别介绍应用于各种不同情况的非参数检验方法。
的理论分布,参见非参数统计学理论。

2.SPSS实现
1)对话框介绍 在"Nonparametric Tests"子菜单中单击“One-Sample Kolmogorov-Smirnov"选项,打开对话框。 ·Test Variable 列表框 在列表框中输入变量名,对应变量 的数据作为检验对象。
·Test Distribution 方框 在该方框中选择一种分布形式,假 设样本服从该种分布,SPSS将进行检验。
本例使用的是默认选项,下面的例子演示指定期望频数时的分析。

(2)为考察某个电话总机在午夜零时至一时内电话接错的次数, 统计了200天的记录,得到数据:检验接错的次数是否服从泊松分布。 数据文件的文件名为"Wrong.sav"。
按照以下步骤进行分析:
·在数据编辑器中打开该数据文件:
·按照Analyze→Nonparametric Tests→Chi-Square…的顺序选 择菜单项,打开"Chi-Square Test"对话框:
》Quartile核选框 选择此项计算显示四分位数。
Missing Values方框该方框内的选项设置缺失值的处理方 式。
》Exclude cases test-by-test单选钮为默认选项。选择此 项,剔除进行检验的数据中存在缺失值的个案。
》Exclude cases listwise单选钮 选择此项,剔除所有含有 缺失值的个案。

表2中为卡方检验的结果,包括卡方值(Chi-Square)、自由度他们和 显著性概率(Asymp.Sig.)。表中显著性概率为0.441,大于0.05,因 此可以认为骰子出现的点数服从均匀分布。
需要注意的是,应用卡方检验,要求所有单元中的期望值大于或等 于1,并且有20%以上单元中的期望值大于或等于5。从表2中的 注释项中可以看出,本例符合以上要求,可以应用卡方检验进行检 验。

2)应用实例
为了研究紧张对人的影响, 实验者教18个大学生用两种 方法打同样的结。其中一半受试者先学A方法,后学B方法; 另一半先学B方法,后学A方法。后来,在一天的半夜,突然要 求每个受试者打这样的结。结果选择先学的方法的有16人, 选择后学的方法的则只有2人。现要求检验紧张时用先学 方法打结的概率和用后学方法打结的概率是否有显著差异。
按照以下步骤进行操作:
·在数据编辑器中打开本问题的数据文件“Strain.sav"
·按照Analyze→Nonparametric Tests→Binomial的顺序 选择菜单项,打开"Binomial Test"对话框
·在"Test Variable"列表框中输入变量名"方法"
·其他选项按照默认设置,即假定数据服从均匀分布

2)应用实例

(1)为了检查一颗骰子是否均匀,把它掷了120次,得结果如下:

出现点数 1 2

345
Hale Waihona Puke Baidu
6

频数

15 15 20 21 23 26

现检验各点出现的频数是否服从均匀分布。该数据文件的文件 名为"Dice.sav"。

按照下面的步骤进行操作:

·在数据编辑器中打开该数据文件:

·按照Analyze→Nonparametric Tests→Chi-Square…的 顺序选择菜单项,打开"Chi-Square Test"对话框:

·Test文本框 在该文本框中输入一个数值,作为二项中属于第 一项的概率。默认值为0.5,表示样本数据中分属两项的概率相 等,即检验样本数据是均匀分布的。
·Exact按钮和Options按钮 单击这两个按钮,将打开"Exact Test"对话框和"Binomial Test:Options"对话框,仿照前面进行设 置。
·在"Test variable List"列表框中输入变量名"接错次数":
·在"Expected Values"方框内选择"Value"单选钮,在该单选钮右 侧的文本框中输入数值,并用"Add"按钮依次输入数值105.8、 67.6、20.6、5.0和1.0(这些数值为计算期望值,通过泊松分布的概 率函数以及各组数据的频数求得)。
·单击“OK”按钮,生成表1。

One-Sample Kolmogorov-Smirnov Test

N Norm al Parameters a,b

Mean

Std. Dev iation
·Test Variable List 列表框 用向右箭头按钮从左边源变 量列表框中移变量名到该列表框中,则对对应变量的数据 进行卡方检验。
·Expected Range List方框 在该方框中进行选择,确定对 变量中的那些数据进行检验。
》Get from data单选钮 为默认选项。选择此项,由系 统指定数据范围(全部数据参与检验)。
1.基本数学原理 卡方检验属于拟合优度型检验,适用于具有明显分类特征的
某种数据,用来检验属于某一类别的对象或反应的个案数与根据 零假设所得期望数目之间是否有显著差异。

2.SPSS实现
1)对话框介绍
在"Nonparametric Tests"子菜单中单击"Chi-Square"选 项,打开"Chi-square Test"对话框。对话框中各选项的意义 为: