2017年河南省中考数学试卷-答案

8.【答案】C

【解析】画树状图得：共有16种等可能的结果，两个数字都是正数的有4种情况，所以记录的两个数字都是正数的概率是

41164=，故选C. 【解析】'AD AD =，''C D CD =3)，故选D 【考点】正方形的性质、坐标与图形的性质、勾股定理，将半径为，AOB ∠=，''AO B ∠2'602223603

OBB O S π⨯-=扇形

【解析】反比例函数2

【解析】①如图1，当'90B MC ∠=︒，'B 与A 重合.M 是BC 的中点，12122

BM BC +∴==；②如图2，当'90MB C ∠=︒时，90A ∠=︒，AB AC =，45C ∴∠=︒，'CMB △是等腰直角三角形，2'CM MB ∴=，

由折叠可知'BM B M =，2CM BM ∴=，21BC =+，

221CM BM BM BM ∴+=+=+，1BM ∴=，综上所述，若'MB C △为直角三角形，则BM 的长为212+或1.

=

）证明：AB AC CF AB

//

CB平分∠AB是O的直径，

90

∴∠=︒，即

ADB

BF是O的切线，

∴

CF AB，BF

//

∴=

BD BF

==

（2）AC AB

∴=

AD AC

∆中，

ABD

2

=-

AB AD

tan53BD ︒，即5)tan53︒，

4tan531≈︒-）点102

-<，且∴当2n =当1n =或

21.【答案】解法一：（1）设A ，B 两种魔方的单价分别为x 元，y 元

根据题意得2613034x y x y +=⎧⎨=⎩解得2015x y =⎧⎨=⎩

即A ，B 两种魔方的单价分别为20元，15元.

（2）设购买A 种魔方m 个，按活动一和活动二购买所需费用分别为1w 元，2w 元，

依题意得1200.8150.4(100)w m m =⨯+⨯-

=10600m +

22015(100)101500w m m m m =+--=-+

当12w w >时，10600101500m m +>-+，45m ∴>

当12w w =时，10600101500m m +=-+，45m ∴=

当12w w <时，10600101500m m +<-+，45m ∴<

∴当4550m <≤时，活动二更实惠；

当45m =时，活动一、二同样实惠；

当045m ≤<（或050m <<）时，活动一更实惠.

解法二：（l ）设A ，B 两种魔方的单价分别为x 元，y 元.

根据题意得2613034130x y x y +=⎧⎨+=⎩解得2613x y =⎧⎨=⎩

即A ，B 两种魔方的单侨分别为26元和13元.

（2）设购买A 种魔方m 个，按活动一和活动二购买所需费用分别为1w 元，2w 元，

根据题意得1260.8130.4(100)w m m =⨯+⨯-

15.6520m =+

22613(1002)1300w m m =+-=

15.60>，1w ∴随m 的增大而增大，

∴当50m =时，1w 最大，

此时115.6505201300w =⨯+=

∴当050m ≤≤时，101300w ≤≤，

点

）直线抛物线

⊥

）MN x

3

①由（1）知直线

在

∆

NCB Rt BOA

2