中考专题--尺规作图

D
C
A
B
G
3．如图，G是线段AB上一点，AC与DG相交于E 点．请先作出∠ABC的平分线BF，交AC于点F； （尺规作图，保留作图痕迹，不写作法与证明）然 后证明：当AD//BC，AD=BC，∠ABC=2∠ADG时， DE=BF． D E C
A
G
B
4、画已知线段的垂直平分线（重点）
已知：线段AB。 求作：作直线CD交AB于O，使CD⊥AB,且AO=BO.
步骤： 1、分别以点A、B为圆 心，以大于AB一半的 长为半径画弧，两弧 的交于点C、D。 2、连结CD。 则CD是线段AB的垂直 平分线．
C A B
D
5.过定点作已知直线的垂线 5.过定点作已知直线的垂线（重点）
3、平分已知角（重点）
已知： AOB。 已知： ∠AOB。
求作：射线OC， AOC=∠ BOC。 求作：射线OC，使∠AOC=∠ BOC。 OC
B
E
C
O
D
A
作 法：
1、以点O为圆心，任意长为半径画弧分别交OA、 OB于点D、E。 2、分别以D、E为圆心、大于DE的一半的长为半 径画弧，在∠AOB内两弧交于点C。 3、作射线O和圆规来 画图,称为尺规作图.最基本,最常用的尺 规作图,通常称基本作图.其中,直尺是没 有刻度的; 一些复杂的尺规作图都是由基本作 图组成的.以前学过的”作一条线段等于 已知线段”,就是一种基本作图. 下面介绍几种基本作图: 复习） 下面介绍几种基本作图:（复习）
中考模拟
1．如图，在 ABC中，AB=AC=5,BC=8．用尺规 作图作边BC上的中线AD.（保留作图痕迹，不要求 写作法），并求AD的长． A
B
C
2．如图，AC是平行四边形ABCD的对角线．（1） 请按如下步骤完成作图（保留作图痕迹）： ①分别以A,C为圆心，以大于1/2AC长为半径 画 弧，弧在AC两侧的交点分别为P,Q； ②连结PQ,PQ分别与AB,AC,CD交于点E,O,F． (2)求证：AE=CF
①.如图，点C在直线l上，试过点C画出直线l 的垂线． D
作法： (1)以点C为圆心，任一线段的长 为半径画弧，交直线l于点A、B； (2)以点A 、B为圆心,以大于CB 长为半径在直线一侧画弧，两弧 交于点D； (3)经过点C、D作直线CD． 直线CD即为所求． A C B l
②.如图，如果点C不在直线l上，试和同学讨论，应采取 怎样的步骤，过点C画出直线l的垂线？
作法： (1)以点C为圆心，以适当长为半径 画弧，交直线l于点A、B； (2)分别以点A. B为圆心，以CB长为 半径在直线另一侧画弧，两弧于点 D． (3)经过点C、D作直线CD． D 直线CD即为所求．
A
B
通过本节学习，应理解一些作图语句。
1. 2. 3. 4.
5.
过点x、点x作直线；或作直线xx，射线xx. 连结两点x、x；或连结xx; 在xx上截取xx=xx; 以点x为圆心，xx为半径作圆（弧）；(交xx 于x点；) 分别以点x，点x为圆心，以xx为半径作 弧，两弧相交于x点。
专题复习
中考要求： 中考要求：
1．能完成以下基本作图：作一条线段等于已知线 ．能完成以下基本作图： 作一个角等于已知角，作角的平分线， 段，作一个角等于已知角，作角的平分线，作线 段的垂直平分线． 段的垂直平分线． 2．能利用基本作图作三角形：已知三边作三角形； ．能利用基本作图作三角形：已知三边作三角形； 已知两边及其夹角作三角形； 已知两边及其夹角作三角形；已知两角及其夹边 作三角形； 作三角形；已知底边及底边上的高作等腰三角 形． 3．能过一点、两点和不在同一直线上的三点作 ．能过一点、 圆． 4．了解尺规作图的道理，在尺规作图题中，保留 ．了解尺规作图的道理，在尺规作图题中， 作图痕迹，不要求写出做法和证明． 作图痕迹，不要求写出做法和证明．
1.作一条线段等于已知线段
B
作射线OA，在射线OA上截取线段OB，使 OB=a.OB就是所求的线段。
2、作一个角等于已知角
已知： 已知： ∠AOB。 AOB。
求作： A`O`B`,使 ∠AOB。 求作： ∠A`O`B`,使∠A`O`B`= ∠AOB。
B D D`
B`
O
C
A
O`
C`
A`
1、作射线O`A`。 2、以点O为圆心，以任意长为半径作弧，交OA于点C，交 OB于D。 3、以点O`为圆心，以OC长为半径作弧，交O`A`于点C`。 4、以点C`为圆心，以CD长为半径作弧，交前弧于D`。 5、过点D`作射线O`B`。 ∠A`O`B`就是所求的角。
(2012年考试重点） 2012年考试重点） 2012年考试重点 利用基本作图作三角形： 利用基本作图作三角形：
1、已知三边作三角形。 、已知三边作三角形。 2、已知两边及其夹角作三角形； 、已知两边及其夹角作三角形； 3、已知两角及其夹边作三角形 、已知两角及其夹边作三角形, 4、已知底边及底边上的高作等腰三角形． 、已知底边及底边上的高作等腰三角形． 5、能过一点、两点和不在同一直线上的三点 、能过一点、 作圆． 作圆．