煤矿供电技术 3短路电流计算

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三、高压电网短路计算
为了简化计算，计算公式中的电源电压通常采用各级 线路始末两端额定电压的平均值，其数据如表所示。
标准电压Vn(kV)
0.127 0.22
0.38 0.4 35 37
0.66 0.69 110 115
1.14 1.2 220 230
平均电压Var(kV) 0.133 0.23 标准电压Vn(kV) 6 10 10.5
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1.三相短路电流暂态过程分析
短路电流非周期分量是按指数规律衰减的。由 于它是由电流突变感生而来，没有外加电压的维 持，也就没有能量的补充；而短路回路为R-L电 路，不断的消耗能量，所以 iap 按指数规律单调 衰减。衰减的速度决定于回路时间常数Ts，一般 非周期分量衰减很快，在0.2s后即衰减到初始值 的2%，在工程上即可以认为已衰减结束。这也 说明电力系统的暂态过程非常短暂。
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短路计算的基本步骤
3.元件电抗的计算 1） 系统电抗 有两种计算方法。如果上级供电部门提供了电源母线 上的短路容量Ss，则系统电抗可由下式求得
X sy
Var 3I
(3) S

2 Var (3) 3Var I S
2 Var SS
如果不知Ss而知电源母线出口断路器的断流容量Sbr， 由于Sbr可以看作是电力系统供电母线上的极限短路容量， 故可按下式求得
巴黎埃菲尔铁塔因电线短路起火
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3.1.2
短路的形式
1 三相短路 2 两相短路 3 单相短路
4 两相接地短路
3.1.3

短路的危害
短路后，系统中出现的短路电流比正常负荷电流大得多。 在大电力系统中，短路电流可达几万安甚至几十万安。如此 大的短路电流可对供电系统造成极大的危害：
(1) 产生很大的电动力和很高的温度，使故障元件和短路电 路中的其他元件受到损害和破坏，甚至引发火灾事故。 (2) 使电压骤然下降，严重影响电气设备的正常运行。

在S处发生三相短路时，负载回路被短接，失去电源。 S点处的电位为零，电源电压全部加在短路回路上。 在电源至短路点的回路内，电流将由原来的负载电 流增大为短路电流，其瞬时值可由短路回路的微分 方程来确定。

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1.三相短路电流暂态过程分析

一相的回路方程式为
dis L Ris Vm Sin( t ) dt
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2.有关短路计算的物理量
1）稳态短路电流Iss
当非周期分量衰减到零后，断路故障的暂态过 程即告结束，此时进入短路的稳定状态，这是的 电流成为稳态短路电流，其有效值用Iss表示。当 系统容量为无限大时，稳态短路电流就等于短路 电流周期分量有效值Ipe，也等于需计算的短路 电流有效值Is。Is是短路保护装置整定和校验的 依据，也是选择、校验电气设备的依据。

短路前电路中的电压和电流为
V Vm Sin(t )
i I m Sin(t )

其中
Im
Vm ( R Rl 0 ) 2 2 ( L Ll 0 ) 2
( L Ll 0 )
R Rl 0
arctg
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1.三相短路电流暂态过程分析
平均电压Var(kV) 6.3
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三、高压电网短路计算
IS
( 3)
Var / 3 X
(3)
iim 2.55Is
Iim 1.52I
I
(2) s
(3) S
(3) S
0.866I
SS 3V I
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(3) ar S
V / X
2 ar
短路计算的基本步骤
1.绘制计算电路图，选定短路计算点 要计算短路电流，首先必须绘出计算电路 图。在计算电路图上，将计算短路电流使所需 要的各元件的额定参数都表示出来，并将各元 件依次编号。然后选定并标出短路计算点。短 路计算点要选择的使需进行短路校验的电气设 备有最大可能的短路电流通过。
ZT ——变压器等效电抗，Ω ；
ST ——变压器额定容量，MVA ； VNT ——变压器额定电压， kV ； INT ——变压器额定电流，kA 。
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由于容量较大的变压器其电阻远小于电抗，故变 压器电抗XT就近似等于其阻抗ZT ，可得
式中 Var——短路点所在线路的平均电压，kV。
用Var的原因是因为变压器的电抗应折算到短路 点所在的线路等级，以便计算短路电流。
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2.有关短路计算的物理量
短路电流最大有效值常用于校验电气设备的电动力 稳定性。 短路容量表示短路处的额定电压Var和短路电流周期 分量Is(3)所构成的三相功率。即 (3) S ar S

S 3V I
短路容量常用来选择和校验电气设备的开断能力。
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三、矿井高压电网短路计算
计算任务：求出短路稳态电流Iss=Is、冲击电流 iim、冲击电流有效值Iim和短路容量Ss。 对于无限大容量高压电网的短路计算，一般假 设： 1）忽略短路点的过渡电阻，按金属性短路计算； 2）发生短路时电源电压保持不变； 3）短路前电网参数三相对称； 4) 忽略短路回路中各元件的电阻
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2.有关短路计算的物理量
2)短路电流冲击值iim 短路电流可能的最大瞬时值，称为冲击电流， 用iim表示。是用来校验电气设备和母线动稳定的 重要数据。
iim
2 Kim I pe
冲击系数Kim表示冲击电流比周期分量幅值大的倍数， 其值取决于系统的时间常数的大小 。 在实际计算中，对电阻较大回路, 当R>(X/3）,如长距 离电缆网络，可取Kim =1.8；iim=2.55Ipe 对单机容量为12MW及以上发电机母线上短路，可取 Kim =1.9。
I pe.m
Vm R 2 2 L2
s arctan
L
R
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1.三相短路电流暂态过程分析

对应的短路电流波形如图所示。图中为非周期分 量初始值，为周期分量初始值。
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图3-3 无限大容量电力系统发生三相短路时的电压、电流变动曲线
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1.三相短路电流暂态过程分析
短路电流暂态过程的特点是产生非周期分量 电流，产生的原因是由于回路中存在电感。 在发生突然短路的瞬间（即t=0时），短路 前的电流与短路后的周期分量电流一般不相等。 由楞次定律，为维持电流的连续性（即电感回路 中电流不能突变），将在电感回路中产生一自感 电流来阻止电流的突变，该电流就是非周期分量 电流。它的初始值 iap.0的大小与短路故障发生的 时刻有关，即与电压V的初相角θ 有关。
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线 路 电 压 35kV及以上 6~10kV 220/380V 0.40 0.35 0.32 0.12 0.08 0.066
3） 电力变压器的电抗
电力变压器的电抗，可由变压器的短路电压百分数 （即阻抗电压）vs%来近似计算。由vs%的定义可知，
vs % ZT
式中
3I N .T ST 100% ZT 2 100% VN .T VN .T
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2.有关短路计算的物理量
3）短路电流的最大有效值、短路容量 如果短路在最不利条件下发生，在第一个周期内 短路电流有效值为最大，成为短路全电流的最大有效 值Iim。
对无限大容量电网，短路全电流的最大有效值为
Iim I 1 2( Kim 1)
''
2
当Kim =1.8时，Iim=1.51 I〃
第3章 短路电流计算

本章讨论和计算供电系统在短路故障条件 下产生的电流 本章内容是分析工厂供电系统和进行供电 设计计算的基础
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第3章 短路电流计算
3.1 短路的基本概念
3.2 无限大容量电源系统短路暂态过程分析
3.3 无限大容量电源系统短路电流计算
3.4 两相和单相短路电流计算 3.5 大功率电动机对短路电流的影响 3.6
V X T ZT vs % ST
2 ar
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电抗器的电抗计算
Xr xr % Var 3I Nr
xr %：电抗器的百分电抗 I Nr：电抗器的额定电流
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短路计算的基本步骤
4) 元件电抗的折算 在计算短路回路中的电抗时，假如回路中含有 变压器，则回路内各元件的电抗都应该统一换算 （折算）到短路点所在线路的平均电压上去。电抗 等效换算的条件是元件的功率损耗不变，因此由无 功功率损耗公式△Q=V2/X可知，元件的电抗是与电 压的平方成正比。
2 X sy Var / Sbr
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2)电力线路电抗 Xw 电力线路的电抗，可由给定截面和线距的架空线或 给定截面积和电压的电缆线单位长度电抗x0的值求得 Xw=x0L x0——导线或电缆单位长度的电抗； 因为同类线路的电抗值一般变动范围不大，故可采 用以下每相平均单位电抗值：35kV及以上高压架空线x0 =0.4Ω/km ；6～10kV电缆线 x0 =0.08Ω/km 表3-1 电力线路每相的单位长度电抗平均值（单位：Ω/km） 线路结构 架空线路 电缆线路

一阶常系数非齐次微分方程，由此可以解得 短路全电流表达式为
is i pe iap I pe.m Sin(t s ) [ I m Sin( ) I pe.m Sin( s )]e
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t Ts
1.三相短路电流暂态过程分析
式中: Ipe ——短路后的稳态电流值，称周期分量； Iap ——短路电流非周期分量； Ipe.m ——短路电流周期分量幅值； φs ——短路回路的阻抗角， Ts ——短路回路的时间常数，Ts=L/R
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短路计算的基本步骤
所以电抗折算的公式为（带’者为折算后的参数）
X ' X (Var' / Var)
2
只有电力线路的电抗有时需要折算。对于系统电抗和
电力变压器电抗，在实际计算时只需代入短路点所在 线路的平均电压，就相当于其电抗已经折算到短路点 所在线路的电压级了。


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பைடு நூலகம்
1.三相短路电流暂态过程分析
供电系统发生三相短路的电路如图所示，R、L为线路的电阻
和电感，Rlo和Llo为负载的电阻和电感。由于电路对称，可取 一相来分析。
Vl1 L L is.1 is.2 is.3 R S Llo Rlo
Vl2
R R
Llo Llo
Rlo
Vl3
L
Rlo
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1.三相短路电流暂态过程分析
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短路电流的电动力效应和热效应
3.1 短路电流的基本概念 3.1.1 短路原因 1.电气设备、元件的损坏: 设备绝缘自然老 化、操作过电压、大气过电压、机械损伤 2.自然原因：鸟兽跨接裸导体 3.人为事故误操作：带负荷拉、合隔离开关， 检修后忘拆除地线合闸
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巴黎埃菲尔铁塔因电线短路起火
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G
Sbr=600MVA
G 1 0.0662 2 0.116 3 0.8682
1 2.2817 2 4
架空线（2）
S1
L1=10km
TM 35/6.3kV
ST=3200kVA Vs%=7%
电缆线（4）
4 0.08
L2=1km S2 Var.2=6.3kV
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短路计算的基本步骤
2.绘制计算用的等效电路图 按照所选择的短路计算点，用电抗符号表示 电路中的各电气设备（元件），如图所示。在等 效电路图上，只需将被计算的短路电流所经过的 一些元件绘出，并标明其编号和电抗值，其中分 数的分子标编号，分母标计算出的元件电抗值。 根据等效电路就可以计算短路回路的总电抗和各 短路参数。
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计算短路电流的目的：

选择、校验电气设备：计算三相最大短路 电流，对设备进行动稳定性和热稳定性校 验。

选择、整定、校验继电保护装置：一般用 最小两相短路电流计算保护灵敏度。
选择限流装置： 选择供电系统的接线、运行方式。

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二、无限大电源容量系统短路电流 暂态过程及参数

无限大电源容量是一个相对的概念，它是指电源距短 路点的“电气距离”较远、电源额定容量远大于系统 供给短路点的短路容量的电源，常用S=∞表示。 “电气距离”较远，实际上是指电源阻抗小于短路回 路总阻抗10%的情况。 对于无限大电源容量系统，在分析短路暂态过程中， 可以不考虑电源内部的参数，可以认为电源电压维持 不变。
(3) 短路时保护装置动作，造成停电，而且短路点越靠近电 源，停电范围越大，造成的损失也越大。
(4) 严重的短路要影响电力系统运行的稳定性，可使并列运 行的发电机组失去同步，造成系统解列。 (5) 不对称短路将产生不平衡交流电磁场，对附近的通信线 路、电子设备等产生电磁干扰，影响其正常运行，甚至使之 发生误动作。